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Gráficas de control
por atributos.
Gráfica
p
Gráfica np
Gráfica c
Gráfica u
Gráficas de control por atributos.

El término atributo, aplicado al control de la calidad, se refiere
a todas aquellas características que cumplen con determinadas
especificaciones, o que no cumplen con ellas.

Hay dos tipos de atributos:
1) Aquellos casos cuando no es posible hacer mediciones, por
ejemplo cuando se efectúa una inspección visual: color, partes
faltantes, raspaduras, daños, etc.
2) Aquellos casos en los que sí es posible hacer mediciones,
pero no se realizan debido al tiempo, al costo, o necesidad
implicados.
Gráficas de control por atributos.

Existen dos grupos de gráficas de control por atributos.

Uno de ellos es para las unidades no conformes. Se basa en la
distribución binomial. Una gráfica de proporción, p, muestra la
proporción de no conformidad de una muestra o de un
subgrupo. Otro tipo de gráfica para este grupo es la de la
cantidad de no conformidades, o gráfica np.

Otro grupo de gráficas es la de las no conformidades. Se basa
en la distribución de Poisson. En la gráfica c se muestra el
número de no conformidades presentes en determinada unidad
que se inspecciona, por ejemplo, en un automóvil. Otro tipo de
gráfica estrechamente relacionada es la gráfica u, que sirve
para el número de no conformidades por unidad.
Límites de control para una
gráfica p
(Cuando se conoce la proporción del proceso).
Límites de control = p 0  3
p 0 (1  p 0 )
n
Límites de control para una
gráfica p
(Cuando no se conoce la proporción del proceso).
Limites de control =
p3
p (1  p )
n
Límites de control para una
gráfica np
Gráficos np
Supongase un proceso que fabrica
tornillos. Una manera de ensayar cada
tornillo sería probarlo con una rosca
calibrada.
Gráficos np
El resultado de este ensayo sólo tiene
dos posibles resultados: DefectuosoNo Defectuoso (ó ConformeDisconforme ). Si el tornillo no entra en
la rosca, se lo considera defectuoso o
disconforme.
Gráficos np
Una forma de controlar este proceso, podría
ser que un inspector se coloca al final de la
línea de producción y cada hora retira una
muestra de n = 50 tornillos (por ejemplo),
comprobando cada uno con la rosca y
anotando el número de defectuosos.
Gráficos np
Proceso
Muestra de
n Tornillos
7:00
Prueba
Tornillo 1
Tornillo 2
Tornillo 3
Tornillo 4
Tornillo 5
Tornillo 6
Tornillo 7
Tornillo n
OK
OK
Defectuoso
OK
Defectuoso
OK
OK
Gráficos np
Muestra
Nº Defectuosos
1
3
2
2
3
4
4
3
5
4
6
2
7
5
-
-
-
-
-
-
Gráficos np
En cada muestra, la fracción de
defectuosos es:
Nº Defectuosos en
Muestra i
Número de elementos en la
Muestra
Gráficos np
Entonces, a partir de la tabla se puede
calcular p como promedio de las
fracciones de defectuosos en las
muestras:
Gráficos np
Número de Muestras
Gráficos np
y luego la Desviación Standard:
Número de elementos en la
Muestra
Gráficos np
Con esto se
calculan los
Límites de Control
para el gráfico np
Gráficos np
Se construye entonces un Gráfico np de
prueba y se representa el número de
defectuosos en las muestras:
Gráficos np
Gráficos np
Si no hay puntos fuera de los límites de control
y no se encuentran patrones no aleatorios, se
adoptan los límites calculados para controlar
la producción futura.
Gráficos C
En algunos procesos interesa medir la
cantidad de defectos que presentan las
unidades de producto que se están
fabricando.
Por ejemplo, se fabrican teléfonos y
entonces se toma uno de ellos y se cuenta
el número total de defectos.
Gráficos C
Estos podrían ser:





Rayaduras en la superficie.
Rajaduras en el plástico
Antena defectuosa
Botón defectuoso.
etc.
Gráficos C
B otón
defectuoso
R ajadura del
plástico
R ayadura
superficial
A ntena
defectuosa
O tros
D efectos
Gráficos C
Entonces, para controlar este proceso, un
inspector se coloca al final de la línea de
producción y cada hora retira una unidad
de inspección (En este caso un teléfono),
verifica y anota el número total de
defectos.
Gráficos C
7:00
Unidad
Proceso
de
Inspección
Inspección
Superficie defectuosa
Ensamble defectuoso
Raya en superficie
------------------Total: 3 defectos
Gráficos C
U n id a d d e In s p e c c ió n
1
2
3
4
5
6
7
8
-
N ° D e fe c to s
3
2
4
0
1
1
5
2
-
Gráficos C
Entonces, a partir de
la tabla se puede
calcular
C
como
promedio del Número
de Defectos en las
muestras (Unidades
de Inspección):
Gráficos C
ni
Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección
N
Número de Unidades de Inspección
Gráficos C
y luego la Desviación
Standard:
Gráficos C
Gráficos C
Se construye entonces un Gráfico C de
prueba y se representa el número de
defectos en las muestras:
Gráficos C
Gráficos C
Si no hay puntos fuera de los límites de
control y no se encuentran patrones no
aleatorios, se adoptan los límites
calculados para controlar la producción
futura.
Gráfica u

En muchos casos, sin embargo, el tamaño del
subgrupo no es constante. En este caso, la
cantidad de defectos no resultará entonces una
comparación válida entre los diferentes
productos. En estos casos se utiliza una unidad
estándar de medición, como por ejemplo,
defectos por metro cuadrado. La gráfica de
control que se utiliza en estas situaciones se
conoce como gráfica u.
Gráficos U
ni
Cantidad de Defectos por Unidad de Inspección
m
Núm. de Unid. de Producción en la Unidad de
Inspección
N
Número de Unidades de Inspección
Gráficos U
y luego la Desviación
Standard:
Gráficos U

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