Výrok a jeho negace

Report
Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast:
Číslo materiálu:
Název:
Autor:
Datum ověření:
Třída:
Doporučený čas:
Základní poznatky z matematiky
EU090119
Výrok a jeho negace
Mgr. Ludmila Lorencová
15. 10. 2012
5. V
30 minut
Stručná anotace
Prezentace slouží k osvojení a procvičení základních vlastností výroku a jeho negace.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
Výrok a jeho negace
Výroky
Výrok je každé sdělení, o kterém má význam tvrdit, že je
pravdivé nebo nepravdivé
Příklady výroků:
Včera byla středa.
Číslo 5 je sudé.
Příklady tvrzení, které nejsou výroky – nelze rozhodnout
o pravdivosti:
Číslo je sudé.
Kolik je hodin?
http://cs.wikipedia.org/wiki/V%C3%BDrok_(logika)
Výroky

Výroky značíme A, B, …

Je-li výrok pravdivý, zapisujeme p(A) = 1,
je-li nepravdivý, píšeme p(A) = 0.

Symboly 0, 1 se nazývají pravdivostní
hodnoty.
Negace výroku

negace výroku je výrok

zapisujeme ¬A ( A‘)

je-li výrok A pravdivý, je výrok ¬A
nepravdivý

je-li výrok A nepravdivý, je výrok ¬A
pravdivý
Příklad:
 výrok A: Číslo 3 je záporné.


negace výroku A:
•Není pravda, že číslo 3 je záporné.
• Číslo 3 není záporné.
•Číslo 3 je nezáporné.
•Číslo 3 je kladné nebo nula.

Příklady:
Negujte uvedené výroky
A
Mám dobré známky.
¬A Nemám dobré známky.
B
¬B
13
1>3
C Součet dvou kladných čísel je číslo kladné.
¬C Součet dvou kladných čísel není číslo kladné.
Urči, který z výroků je pravdivý:
 Paříž je hl. město Španělska.
 Úhlopříčky čtverce jsou na sebe kolmé.
 Pro každé přirozené číslo x je číslo x+1 kladné
 Číslo 30 je dělitelné aspoň třemi prvočísly
 Číslo 9 je sudé.
 Jana je nejhezčí dívka ve škole
 Máš úkol?
 Některá reálná čísla jsou kladná.
Urči, který z výroků je pravdivý:
 Paříž je hl. město Španělska.
ne
 Úhlopříčky čtverce jsou na sebe kolmé.
ano
 Pro každé přirozené číslo x je číslo x+1 kladné ano
 Číslo 30 je dělitelné aspoň třemi prvočísly
ano
 Číslo 9 je sudé.
ne
 Jana je nejhezčí dívka ve škole
není výrok
 Máš úkol?
není výrok
 Některá reálná čísla jsou kladná.
ano

Neguj výrok
 Praha má méně než 1,5 milionů obyvatel

Trojúhelník ABC je ostroúhlý

Kořen rovnice x −3 = 3 je záporné číslo.

Dnes je úterý.
Neguj výrok
 Praha má méně než 1,5 milionů obyvatel
Praha má alespoň 1,5 milionů obyvatel

Trojúhelník ABC je ostroúhlý
Daný trojúhelník ABC je tupoúhlý nebo pravoúhlý.

Kořen rovnice x −3 = 3 je záporné číslo.
Kořen rovnice x − 3= 3 je buď kladné nebo 0.

Dnes je úterý.
Není pravda, že dnes je úterý. ( Dnes není úterý.)
Zdroje:

Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha
1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě
a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus
Praha 2009

Bušek
I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní
poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana
https://khanovaskola.cz/

similar documents