Polarización

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Ondas
Electromagnéticas
Propagación
Polarización
Onda electromagnética que se propaga en la dirección del eje Z
El campo tiene dos componentes
El campo eléctrico girará
describiendo su extremo
una elipse.
Elipse de polarización
Elipse presenta dos ejes.
La razón entre ellos se llama
Razón axial (RA)
Si RA=1
Polarización circular
El valor instantáneo del campo
Estamos en el plano XY, (z=0)
Si
Onda linealmente polarizada
en la dirección del eje y
Las componentes del campo
Eliminamos el tiempo
Ecuación de una elipse
Onda linealmente polarizada
En la dirección Y
Onda linealmente polarizada
En la dirección X
Onda linealmente polarizada
En un plano que forma 45º
Onda circularmente
polarizada
izquierda
derecha
Procedimientos experimentales que permiten la obtención de
luz polarizada a partir de una emisión de luz natural
Polarización por absorción selectiva
Algunos materiales absorben selectivamente una de las
componentes transversales del campo eléctrico de una
onda
Dicroismo
Polarización por reflexión
El dicroísmo ocurre como fenómeno óptico en
los cristales líquidos debido en parte a
la anisotropía óptica que presentan las estructuras
moleculares de estos materiales. Este efecto se conoce
como "efecto huésped-invitado"
Al reflejarse un haz de luz no polarizado sobre una
superficie, la luz reflejada sufre una polarización parcial
de forma que el componente del campo eléctrico
perpendicular al plano de incidencia (plano que contiene
la dirección del rayo de incidencia y el vector normal a la
superficie de incidencia) tiene mayor amplitud que el
componente contenido en el plano de incidencia.
Efectos de la polarización
Un filtro fotográfico polarizador es un filtro,
compuesto por un cristal polarizador, que
rotándole se ajusta el efecto deseado.
•
•
•
•
•
Elimina reflejos indeseados
Mejora el colorido
Para resaltar estructuras (Microscopía)
Para medir concentraciones de azúcar.
Gafas 3D
O.E. en distintos medios
=
En el espacio libre
=
No existe atenuación
El número de ondas
Velocidad de propagación
Impedancia característica
del medio
= 120p
Relación entre campos
No hay desfase entre los campos E y H, ya que la impedancia es un número real
Densidades de energía eléctrica y magnética son iguales
El flujo de potencia a través de cierta superficie
O.E. en medios dieléctricos
La velocidad de propagación
Reemplazamos
Donde n es el índice de refracción definido como
La impedancia característica del medio es
El flujo de potencia resulta
Reescribimos como
Ya que
Las ecuaciones de onda para los
campos
O.E. Medios
conductores
Las soluciones que admiten es
Propagándose en la dirección +Z
Novedad
El número de onda es complejo
Observamos que la parte imaginaria de k
produce una atenuación en la onda
Profundidad de penetración.
La distancia a la que la amplitud se reduce en un factor 1/e
representa una medida de cómo una onda
electromagnética penetra en un conductor
La parte real del número de onda nos informa de la longitud
de onda, de la velocidad y del índice de refracción
El valor al cuadrado de k
Igualamos al valor conocido
Tangente de pérdidas
Resolvemos el sistema
Conductor
pobre
Utilizamos la aproximación
La longitud de penetración
Es independiente de la frecuencia
Buen
conductor
Se caracteriza
La profundidad de penetración disminuye conforme aumentamos la frecuencia
La división que realizamos entre buenos y
malos conductores
depende de la frecuencia de propagación
La tangente de pérdidas de la tierra
húmeda es 18000 a 1 kHz. (Se
considera un conductor bastante bueno).
La tangente de pérdidas de la tierra
húmeda es 0.00018 a 10 GHz. (la tierra
húmeda a esta frecuencia se considera
un aislante)
Impedancia
La impedancia es complejo. Por tanto existe desfase entre los campos E y H
A partir de los valores de los coeficientes
determinamos el desfase
Buen conductor el desfase es de 45 grados
Mal conductor
Observamos la dependencia del desfase con la frecuencia
Las expresiones para los campos son:
Densidad de
energía
La propagación de una onda en un medio dieléctrico
La relación entre las energías eléctrica y magnética es 1. En
Medios conductores NO.
Ondas
Electromagnéticas
Incidencias
Medios Lineales homogéneos e isotrópicos sin cargas ni corrientes libres
Una onda incide en una superficie que separa dos medios, se
produce una onda reflejada en el mismo medio, y otra onda
transmitida en el otro medio
Condiciones para los campos
en la superficie de
separación de ambos medios
Onda reflejada
Superficie de separación en el plano YZ
Onda transmitida
Onda incidente polarizada linealmente en la dirección Y
Conocemos la velocidad de propagación
y el valor de la impedancia
Cambio de sentido en
la propagación
Para la onda reflejada
Onda transmitida
Aplicamos condiciones de
contorno
1
2
Llamamos
Expresamos las amplitudes de onda reflejada y transmitida en función de la incidente
Sumamos 1 y 2
Si las permeabilidades son iguales
En términos del índice
La relación entre
Y
Le llamamos coeficiente de reflexión
R=
Entre
y
, coeficiente de transmisión
T=
Para la energía nos planteamos por la fracción que se transmite y por la que se refleja
La intensidad asociada a una O:E:
La relación entre las intensidades reflejada e incidente es
La relación entre la intensidad de la transmitida con la incidente
La relación entre los valores de los campos e s
Trabajamos con las expresiones anteriores y
obtenemos
CASOS
Incidencia normal de una onda monocromática
electromagnética sobre una superficie que separa
dos medios dieléctricos con permitividades
eléctricas
Y magnéticas
Suponemos
Buscamos una relación entre el campo H transmitido y el incidente
Relación entre el campo H reflejado y el incidente
Y la relación entre los campos E
Suponemos
como
Como sabemos
suponemos
Reflexión y refracción en una superficie conductora
Las condiciones de los
campos en la superficie
cambian
Discontinuidad de la componente tangencial o paralela a la superficie
de separación, debido a la existencia de una densidad de corriente libre
Medio no conductor
Medio conductor
Donde hemos utilizado
La onda incidente genera una reflejada
Y una onda transmitida
Ya que
No hay componente perpendicular a la superficie del campo E y H
Se cumple
Para cumplirse, debe
verificarse
0
Para que se satisfaga
Efectivamente
Plano en x=0
cqd
0
Llamamos
Resolvemos el
sistema
Consideramos que disponemos de un conductor
perfecto
No hay onda transmitida.
Toda la onda incidente es reflejada
Para un buen conductor
=0
=0
Y el número de onda es complejo
con
Reflexión y transmisión en incidencia oblicua
Onda reflejada
Onda incidente
Onda transmitida
Las condiciones de contorno
Se deduce
Para nuestro
caso
En x=0
Si y=0
Si z=0
Orientamos los
ejes de forma
que la onda
incidente esté en
el plano XY
Si el plano de incidencia es el XY de
Ley de Snell
deducimos
Ángulo crítico
Cuando la onda en el medio 1 incide sobre un medio 2 menos denso
Snell
Puede ocurrir si el ángulo de incidencia es suficientemente grande
¡¡¡absurdo!!!!
Definimos un ángulo crítico de incidencia para el que
Cuando
La onda originada en el medio 1 incide sobre la superficie y es
totalmente reflejada hacia el mismo medio
REFLEXIÓN TOTAL

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