ED3_UE3A_modifications

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Feuille d’exercices dirigés N°3
Pour les applications numériques,
vous aurez besoin des valeurs
approchées
suivantes
: 5
2
3
ln
exp

0.7
8
1.4
1.1
20
1.7
1.6
150
2.3
Transfert linéique d’énergie (TLE
7
2.0
1000
2.7
Exercice n°1
On considère un faisceau d’électrons d’énergie
3 MeV. Ce faisceau arrive directement sur un
élément organique. Sachant que dans ce cas le TLE
de ce faisceau est de l’ordre de 150 KeV/µm, calculer
la distance maximale parcourue par le faisceau
d’électrons.
Cocher la valeur la plus proche
A0,2 µm
B20 µm
C50 µm
D150 µm
E200 µm
E
TLE
d
TLE = 150 keV/m
E = 3 MeV
E 3000
d
  
20
μm
TLE
150
d = 20 m
UE3A : corrigé feuilles
1
Détermination de la CDA
exercice n°2
Le graphique ci-après correspond à l’atténuation
d’un faisceau de particules données par un écran de
platine.
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A-La CDA des
des écrans
écrans de
de platine
platineest
estde
de0,17
0,17cm.
cm.
B-La CDA des écrans de platine est de 0,22 cm.
C-Le coefficient d’atténuation linéique est de l’ordre
de 2 cm – 1.
D-Le coefficient
coefficient d’atténuation
d’atténuationlinéique
linéiqueest
estde
del’ordre
de 4 cmde
l’ordre
– 1.
4 cm – 1.
E-Pour une épaisseur de 4 mm d’écrans de platine,
le nombre de cps enregistrés est au moins diminuer
d’un facteur 10.
I0 = 4000
I0
 2000
2
I0 /2
CDA = 0,17 cm
CDA = 0,17 cm
Détermination de µ
μ
ln2
CDA
0,7
0
,
8

1
μ
  
4
cm
0,17
0
,
2
µ = 4 cm - 1
UE3A : corrigé feuilles
2
Epaisseur de 4 mm
exercice n°2
Le graphique ci-après correspond à l’atténuation
d’un faisceau de particules données par un écran de
platine.
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A-La CDA des
des écrans
écrans de
de platine
platineest
estde
de0,17
0,17cm.
cm.
B-La CDA des écrans de platine est de 0,22 cm.
C-Le coefficient d’atténuation linéique est de l’ordre
de 2 cm – 1.
D-Le coefficient
coefficient d’atténuation
d’atténuationlinéique
linéiqueest
estde
del’ordre
de 4 cmde
l’ordre
– 1.
4 cm – 1.
E-Pour une épaisseur de 4 mm d’écrans de platine,
le nombre de cps enregistrés est au moins diminué
diminuer
d’un facteur 10.
I0 = 4000
I = 800
x = 4 mm
Epaisseur de 4
mm
I = 800 cps
I 800 1
I0


 I
I0 4000
5
5
Epaisseur de 4
Atténuation facteur
mm
5
E - Faux
UE3A : corrigé feuilles
3
exercice n°3
Pour se protéger d’une source de rayons  on utilise
un écran en plomb. Sachant que la couche de demiatténuation du plomb pour les rayons  produits est
de 0,5 mm, déterminer l’épaisseur de plomb pour
avoir une atténuation d’un facteur 1000.
Cocher la proposition la plus proche
A0,1 cm.
B0,5 cm.
C1,0 cm.
D5,0 cm.
E10,0 cm.
Épaisseur de plomb ?
3 méthodes
Long !!!
N(x)  N 0 e
 μx
N
 eμx
N0
N
ln2

μx
ln(
)
ln(e
)

μx
CDA 
μ
N
0
N
CDA
N
CDA
0
x

 ln(
)
 ln(
)
ln2
N
ln2
N
0
CDA = 0,5 mm
N = N0/1000
N
0,5
0,5
0
x
ln(
)
ln(
0,7
N
/1000
0,7
0
0,5
0,5
3
x
 ln(10
)

3 ln(10
0,7
0,7
0,5 0,5
x

3ln(2x5)

3(ln2

ln5
0,7 0,7
0,5 0,5
0,
x

3(0,7

1,6)

32,3
6
,
9
0,7 0,7
0,
x  5 mm
x = 0,5 cm
UE3A : corrigé feuilles
4
Épaisseur de plomb ?
N(x)
exercice n°3
N0 =1000
Pour se protéger d’une source de rayons  on utilise
un écran en plomb. Sachant que la couche de demiN0/2
atténuation du plomb pour les rayons  produits est
de 0,5 mm, déterminer l’épaisseur de plomb pour
avoir une atténuation d’un facteur 1000.
Cocher la proposition la plus proche
A0,1 cm.
B0,5 cm.
C1,0 cm.
D5,0 cm.
E10,0 cm.
Épaisseur de plomb ?
3 méthodes
N0/1000
0
1
CDA
2
3
4
5,0 mm
UE3A : corrigé feuilles
5
5 mm
exercice n°3
Pour se protéger d’une source de rayons  on utilise
un écran en plomb. Sachant que la couche de demiatténuation du plomb pour les rayons  produits est
de 0,5 mm, déterminer l’épaisseur de plomb pour
avoir une atténuation d’un facteur 1000.
Cocher la proposition la plus proche
A0,1 cm.
B0,5 cm.
C1,0 cm.
D5,0 cm.
E10,0 cm.
Épaisseur de plomb ?
N(x) 
N0
2 x CDA
CDA = 0,5 mm
N = N0/1000
N0
N0
 x/0,5
10002
22x = 1000  1024= 210
x = 5 mm
x = 0,5 cm
3 méthodes
UE3A : corrigé feuilles
6
exercice n°4
On considère un faisceau de photons qui traversent
un écran de fer. On donne le coefficient massique
d’atténuation du fer 0,125 cm2/g et la masse
volumique du fer 8 g/cm3.
Déterminer l’épaisseur de l’écran pour que le
pourcentage de photons absorbés soit de 90%.
Cocher la valeur la plus proche
A0,7 cm.
B1,1 cm.
C1,6 cm.
D2,3 cm.
E2,7 cm.
Épaisseur écran ?
2 méthodes
N(x)  N 0e μx
Coefficient massique d’atténuation :
 = masse volumique
μ
 (x)
μ
ρ
ρ
NN
e
0
µ/  0,125 c2/
 = 8 g/cm3
N = 0,1N0
N 

8

x)

x

e(0,125

e
N
0
0,1N

x
ln(0)

ln(e
)


x
N
0
x = - ln(0,1)
1
ln(0,1)

ln(
)


ln(10


ln(2

5)


ln

l
10
x = ln2 + ln5 = 0,7 + 1,6 = 2,3 cm
x = 2,3 cm
UE3A : corrigé feuilles
7
Papier SEMI-LOG
exercice n°4
On considère un faisceau de photons qui traversent
un écran de fer. On donne le coefficient massique
d’atténuation du fer 0,125 cm2/g et la masse
volumique du fer 8 g/cm3.
Déterminer l’épaisseur de l’écran pour que le
pourcentage de photons absorbés soit de 90%.
Cocher la valeur la plus proche
A0,7 cm.
B1,1 cm.
C1,6 cm.
D2,3 cm.
E2,7 cm.
2 méthodes
Coefficient massique d’atténuation :
CDA 
ln2
μ
N(x)
N0 =1000
N0/2
0,1N0
μ
ρ
ln2
CDA
 
0,7cm
1
µ/  0,125 c2/
   0,125 8 = 1cm-1
 = 8 g/cm3
0
1
CDA
2
2,3 cm
UE3A : corrigé feuilles
8
3
cm
exercice n°5
Le gallium-67 doit être conservé dans sa protection
en plomb. L’épaisseur de la protection est de 2 cm et
la CDA du plomb pour le gallium est de 0,5 cm.
Sachant que le volume de gallium est de 10 mL et
que l’activité est de 60 MBq/mL, l’activité mesurée à
l’extérieur de la protection est de :
Cocher la valeur la plus proche
A8 MBq.
B19 MBq.
C37 MBq.
D75 MBq.
E150 MBq.
Activité ?
2 méthodes
CDA = 0,5 cm
x = 2 cm
Activité volumique = 60 MBq/mL
A = 600 MBq
V = 10 mL
N(x) 
N0
2 x CDA
N
N
0
N
 2/0,5
 0
2
16
L’activité sera donc diminuée
d’un facteur 16
A = 600/16 = 37,5 MBq
UE3A : corrigé feuilles
9
Papier SEMI-LOG
exercice n°5
Le gallium-67 doit être conservé dans sa protection
en plomb. L’épaisseur de la protection est de 2 cm et
la CDA du plomb pour le gallium est de 0,5 cm.
Sachant que le volume de gallium est de 10 mL et
que l’activité est de 60 MBq/mL, l’activité mesurée à
l’extérieur de la protection est de :
Cocher la valeur la plus proche
A8 MBq.
B19 MBq.
C37 MBq.
D75 MBq.
E150 MBq.
A
A/2
100
Activité ?
2 méthodes
CDA = 0,5 cm
x = 2 cm
A = 600 MBq
A(x) MBq
 40
A/2 = 300 MBq
0
1
CDA
2
x = 2 cm
3
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
UE3A
: corrigé feuilles
10
cm
10
exercice n°6
Soit un faisceau de photons qui traverse un écran
composé de 2 feuilles de plomb de 1 mm
d’épaisseur chacune et de 3 feuilles de fer de 2 mm
d’épaisseur chacune. La CDA du fer est de 1,2 mm et
celle du plomb est de 0,4 mm pour ce faisceau.
Calculer le facteur d’atténuation du faisceau par cet
écran.
Cocher la valeur la plus proche
A60.
B125.
C250.
D500.
E1000.
Atténuation par l’écran de plomb
CDA = 0,4 mm
x = 2 mm
N
N
0
0
N


Pb
2/0,4
5
2
2
Atténuation par l’écran de fer
CDA = 1,2 mm
x = 6 mm
N
N
N
N
Fe0
Pb
0
0
N




Fe 6/1,2
5
5 5
10
2 2
2

22
210 = 1024  1000
Facteur atténuation ?
N(x) 
Le faisceau sera donc atténué
d’un facteur 1000.
N0
2 x CDA
UE3A : corrigé feuilles
11
Papier SEMI-LOG
exercice
exercice n°6
n°5
n°6
Soit
un
de
photons
qui
écran
Le gallium-67
Soit
un faisceau
faisceau
doit
deêtre
photons
conservé
qui traverse
traverse
dans sa un
un
protection
écran N0
composé
22 feuilles
1 mm
en plomb.de
composé
de
L’épaisseur
feuilles de
de plomb
la
ferprotection
de 1demm
d’épaisseur
est de 2 cm et
d’épaisseur
chacune
etlede
3plomb
feuilles
2 mm
la CDA duetplomb
chacune
de
3 feuilles
pour
de
gallium
est
dede
de
2 fer
mm
0,5de
cm.
d’épaisseur
La
CDA
du
estde
de
1,2
mm
Sachant quechacune.
d’épaisseur
chacune.
le volume
Lade
CDA
gallium
du fer
plomb
est
est
10
de
mL
1,2
et et
celle
ducelle
plomb
est
mm
pour
ce faisceau.
que l’activité
mm
et
du
est
fer
dede
est
600,4
de
MBq/mL,
0,4 mm
l’activité
pour
ce mesurée
faisceau. à
Calculer
le
d’atténuation
l’extérieur
Calculer
le facteur
de
facteur
la protection
d’atténuation
est dedu
du
: faisceau
faisceau par
par cet
cet
écran.
Cocher la valeur la plus proche
écran.
Cocher
la
ACocher
la8valeur
valeur
MBq. la
la plus
plus proche
proche
A60.
BA19 MBq.
60.
B125.
CB37 MBq.
125.
C250.
DC75 MBq.
250.
D500.
ED150 MBq.
500.
E1000.
E1000.
=1000
N(x)
N0/2
NPb
NFe0
NFe0/2
Facteur atténuation ?
Ecran de
plomb
Ecran de fer
CDAPb = 0,4
mm
x = 2 mm
CDAFe = 1,2
mm
6 mm
N0/1000
0
CDAPb
2
CDAFe
4
6
mm
2 mm
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3
UE3A : corrigé feuilles
12
12
exercice n°7
On considère un flux de RX (énergie 100 keV) de
15.105 photons par seconde qui traverse un écran
de plomb de 1 mm d’épaisseur. Dans ce cas, le
coefficient d’atténuation linéaire est de 50 cm – 1.
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A- Après l’écran,
l’écran, le
le flux
fluxest
estde
deplus
plusde
de1000
1000photons
photons
par seconde.
B- Le flux est atténué
atténué d’un
d’un facteur
facteursupérieur
supérieuràà100.
100.
C- Moins de 1% du faisceau
faisceau est
est transmis.
transmis.
D- L’atténuation du
du faisceau
faisceauest
estsupérieure
supérieureàà80%.
80%.
E- Aucune des propositions ci-dessus.
N0 = 15.105 h/s
x = 1 mm
µ = 50 cm - 1 = 5 mm 1
N(x) 
N0
2 x CDA
x 1 550
49
  
7
CDA
0,7/5
0,7
77
N
N
0
0
N
 xCDA
 7
2
2
N
Atténuation du faisceau ?
A - Vrai
N0
128
5
4
15.10
150
.
10
N
 

100
h
ν
s
128
128
B - Vrai
C - Vrai
D - Vrai
ln20
,7
CDA

μ 5
1% transmis  N 
N0
100
N0 N0

128 100
Atténuation à 80%  20% transmis
UE3A : corrigé feuilles
13
Nombre de h reçus ?
exercice n°8 (concours 2012-13)
On souhaite déterminer l’activité d’une source
ponctuelle qui pour une désintégration donne
naissance à un seul gamma. Pour cela on place à 1 m
de la source un compteur de surface d’entrée
6,28 cm2, de rendement 10% et de bruit de fond
20 cps. Le nombre de coups enregistré par seconde
est de 300 cps. L’activité de la source est de :
Cocher la valeur la plus proche
A60 Bq.
B600 Bq.
C6 MBq.
D60 MBq.
E600 MBq.
1m
détecteur
S = 6,28 cm2
n(t)

G.e.A(t)

BF
n(t) taux de comptage
e rendement du compteur
G facteur géométrique
BF bruit de fond
A(t) activité de la source
G
S
Ω

4π 4R 2
2


n(t)
BF
4

R
n(t)
B
A(t)


Ge Se


4

3
,
14

300

20
A(t)


4
0
,
1

6
,
28
.
10
A(t) = 2.105.280 = 56.106 = 56 MBq
A(t)  60 MBq
UE3A : corrigé feuilles
14
Exercice n°9 (2012-13)
On considère une population de 5.107 cellules. La
courbe de survie de ces cellules exposées à des
rayonnements ionisants est donnée ci-dessous.
S = 0,37
Question 1
S
1
Cochez la (ou les) proposition(s) exacte(s)
A - La courbe de survie de cette population
cellulaire est exponentielle.
B - La dose létale moyenne de cette population
cellulaire est de 3 Gy.
C - La pente a de cette droite est égale, en valeur
absolue, à 1/3.
D - En présence d’oxygène, la valeur absolue de la
pente de cette droite sera plus élevée.
E - Pour de faibles doses d’exposition, il existe un
système enzymatique de réparation efficace qui
répare les atteintes sublétales de ces cellules.
D
DD0 lnS


Se
D
0
ln S = f(D) : droite 
D D0
S

e
Pas d’épaulement
Courbe de survie exponentielle  A juste
0,1
1 2 3 4
D0 = 3 Gy
D (Gy)
S = 0,37  D0 = 3
B juste
GyD
lnS

 pente a = -1/D0 = -1/3
D0
C juste
En présence d’oxygène: D0 plus faible
 a  plus élevée
D juste
Pas d’épaulement  E faux
UE3A : corrigé feuilles
Exercice n°9 (2012-13)
On considère une population de 5.107 cellules. La courbe
de survie de ces cellules exposées à des rayonnements
S = 0,5
ionisants est donnée ci-dessous.
Question 2
S
1
Cochez la (ou les) proposition(s) exacte(s)
A - La dose létale 50 de cette population cellulaire
est de 3 Gy.
B - Une dose de 2 Gy provoque la mort de 2,5.106
cellules.
C - Une dose de 7 Gy laisse 5.106 cellules
survivantes.
D - Pour une dose de 12 Gy, le taux de survie
cellulaire S = 0,02.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
0,1
1 2 3 4
D (Gy)
D = 2 Gy
Graphe:
D = 2 Gy  S = 0,5

50% de cellules survivantes
D0 = 3 Gy  S = 0,37
50% de cellules mortes
N0 = 5.107  N(mortes) = 5.107

DL50 = D0 ln2  DL50  D0
DL50  3 Gy
A faux
50/100
 B faux
N(mortes) = 2,5  107 cellules mortes
UE3A : corrigé feuilles
Exercice n°9 (2012-13)
On considère une population de 5.107 cellules. La courbe
de survie de ces cellules exposées à des rayonnements
ionisants est donnée ci-dessous.
Question 2
S
1
Cochez la (ou les) proposition(s) exacte(s)
S = 0,1
A - La dose létale 50 de cette population cellulaire
est de 3 Gy.
0,1
B - Une dose de 2 Gy provoque la mort de 2,5.106
cellules.
C - Une dose de 7 Gy laisse 5.106 cellules
S = 0,02
survivantes.
D - Pour une dose de 12 Gy, le taux de survie
cellulaire S = 0,02.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
1 2 3 4
D (Gy)
D = 7 Gy
Graphe:
D = 12 Gy  S = 0,02
D juste
D = 12 Gy
Graphe:
D = 7 Gy  S = 0,1
N
S
 
N

S

N
0
N
0
N0 = 5.107  N = 0,1  5.107
N = 0,5  107 cellules survivantes
 5  106 cellules survivantes
UE3A : corrigé feuilles
C juste
Exercice n°10 (2012-13)
On dispose d’une source de 1012 Bq de zinc-65 non
protégée. Ce radioélément se désintègre par
émission (b,). Le débit d’exposition, à 1,5 m de la
source, pour une activité de 1 Bq est de
4.10-8 Sv.h-1.
L‘énergie maximale des b est de 330 keV.
Le TLE des b dans l’air est de 3 keV.cm-1.
Le TLE des  dans l’air est considéré comme
négligeable.
Question 1
Cochez la (ou les) proposition(s) exacte(s)
A - A 30 cm de la source, la dose reçue est due aux
rayonnements b.
B - A 1,5 m de la source, la dose reçue est due aux
rayonnements .
C - Un écran en plexiglas est le mieux adapté pour
se protéger de cette source.
D - Un écran en plomb est le mieux adapté pour se
protéger de cette source.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
Exposition à 30 cm:
Parcours moyen des b330
p


110
cm
3
E
E
TLE
 
p

p
TLE
A 30 cm la dose reçue est due aux b
et aussi et surtout aux 
A faux
Exposition à 1,5 m:
Exposition aux b:
p < 1,5 m  non
Exposition aux :
Le TLE des  dans l’air considéré
comme négligeable  oui
B juste
A 1,5 m uniquement des 
Plexiglas: bien pour les b
C faux
très insuffisant pour les 
Plomb: bien pour les b et pour les 
D juste
UE3A : corrigé feuilles
18
Exercice n°10 (2012-13)
Débit de dose à 1,5 m:
On dispose d’une source de 1012 Bq de zinc-65 non
protégée. Ce radioélément se désintègre par
émission (b,). Le débit d’exposition, à 1,5 m de la
source, pour une activité de 1 Bq est de
4.10-8 Sv.h-1.
L‘énergie maximale des b est de 330 keV.
Le TLE des b dans l’air est de 3 keV.cm-1.
Le TLE des  dans l’air est considéré comme
négligeable.
A = 1012 Bq et pour 1 Bq E = 4.10-8 Sv.h-1
Question 2
Equipée d’un dosimètre opérationnel, une personne
se situe à 3 mètres de cette source radioactive non
protégée.
Son dosimètre enregistrera une dose de 2,5 mSv au
bout de :
Cochez la réponse la plus proche
A - 4 min.
B - 7,5 min.
C - 15 min.
D - 5 h.
E - plusieurs jours
 E(1,5m) = 1012 x 4.10-8 = 4.104 Sv.h-1
Débit de dose à 3 m:
2
E
d
1
1
E
E
2
1d
1 E
2d
2
2
d
2
4
2
4 2
4.10

1,5
4.10

3 4
E



10
2
2
2 2
3
3

2
E(3m) = 104 Sv.h-1 = 10 mSv.h-1
2
2
Plus rapide:
distance x 2  débit de dose divisé par 22 = 4
4.104/4 = 104 Sv.h-1
La dose reçue est proportionnelle au
temps d’exposition.
A 3 m:
10 mSv en 60 min
2,5 mSv
en t min
t = 60 / 4 = 15 min
C juste
UE3A : corrigé feuilles
19
Exercice n°11
L’activité est divisée par 2, dans l’organisme
du patient, au bout d’une demi vie : Teffective
Un patient reçoit, en injection intraveineuse,
un radiopharmaceutique marqué au thallium201 pour la réalisation d’une scintigraphie
myocardique. Ce radioélément se désintègre
par (CE,) avec une période de 72 heures.
La période biologique du thallium-201 est de
10 jours.
L’activité, dans l’organisme du patient, est
divisée par 2 :
Cochez la réponse la plus proche
A - 2,3 heures après l’injection.
B - 72 heures après l’injection.
C - 2,3 jours après l’injection.
D - 10 jours après l’injection.
1 1 1
 
T
T
eff
ph T
bio
Tph = 72 h = 3 jours
Tbio = 10 jours
1
1 1110

313
 

T
3
10
30
30
eff
30
C juste
T


2,3
jours
eff
13
E - 13 jours après l’injection.
UE3A : corrigé feuilles
20
Exercice n°12
Un sujet situé à 1m d’une source radioactive
émettant des photons  est exposé à un débit
de dose.
Cochez la réponse la plus proche
A - Si le sujet se place à 2m de la source le
débit de dose reçu est divisé par 2.
B - Si le sujet se place à 2m de la source le
débit de dose reçu est divisé par 4.
C - Si le sujet se place à 4m de la source le
débit de dose reçu est divisé par 16.
D - Si le sujet se place à 2m de la source,
derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA,
le débit de dose reçu est divisé par 16.
E - Si le sujet se place à 2m de la source,
derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA,
le débit de dose reçu est divisé par 8.
Le débit de dose d’irradiation est inversement
proportionnel au carré de la distance
qui sépare le sujet de la source.
d1 = 1 m
2
2
D
d

D
d
1 1
2 2
d2 = 2 m
2
2
D

d

1
D
1
1 D
1
1
D



2
2
2
d
2 4
2


A faux
B juste
Plus rapide:
D
D
1
1
d

d

2

D


2
1
2
2
2
4
Débit de dose à 4 m:
D
D
1
1
d

d

4

D


4
1
4
2
416

C juste
UE3A : corrigé feuilles
21
Exercice n°12
Un sujet situé à 1m d’une source radioactive
émettant des photons  est exposé à un débit
de dose.
Cochez la réponse la plus proche
A - Si le sujet se place à 2m de la source le
débit de dose reçu est divisé par 2.
B - Si le sujet se place à 2m de la source le
débit de dose reçu est divisé par 4.
C - Si le sujet se place à 4m de la source le
débit de dose reçu est divisé par 16.
D - Si le sujet se place à 2m de la source,
derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA,
le débit de dose reçu est divisé par 16.
E - Si le sujet se place à 2m de la source,
derrière un écran d’épaisseur égale à 1CDA,
le débit de dose reçu est divisé par 8.
A 2 m de la source, derrière un écran
d’épaisseur = 1 CDA
A 2 m de la source: D(2m) = D1/4
Derrière un écran d’épaisseur = 1 CDA:

)D
D
2m
/4
D
1
1

)
D
2m

écran
 

2 28


D faux
E juste
UE3A : corrigé feuilles
22

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