Document

Report
‫فيزياء نووية‬
‫• ‪ 481‬فيز‬
‫الخواص النووية ‪)2(:‬‬
‫نصف القطر النووي ‪ -‬مكونات النواة – كتلة و وفرة النوى‪ -‬طاقة الترابط‬
‫النووي‪ -‬االستقرار النووي‪.‬‬
‫القوى النووية ‪:‬‬
‫الديترون – خواص القوى النووية – نموذج القوة التبادلية‪.‬‬
‫التحلل االشعاعي النووي ‪)2(:‬‬
‫قانون التحلل االشعاعي‪ -‬نمو نشاط النواة االبنة و االتزان االشعاعي –‬
‫التحلل االشعاعي التسلسلي‪ -‬وحدات قياس االشعاع –تطبيقات‪.‬‬
‫االشعاعات‪:‬‬
‫السالسل االشعاعية الطبيعية – التحلل االشعاعي لجسيمات ‪– α‬التحلل‬
‫االشعاعي لجسيمات ‪ β‬واالسر االلكتروني‬
‫التحلل االشعاعي ‪ γ‬والتحول الداخلي (‪.)1‬‬
‫النماذج النووية ‪ :‬النموذج القشري – نموذج قطرة السائل – نموذج غاز‬
‫فيرمي‬
‫النموذج البصري – النموذج الشامل – الحركة الدورانية‬
‫واالهتزازية‪)1(.‬‬
‫التفاعالت االنووية ‪)2( :‬‬
‫انواع التفاعالت – قوانين الحفظ‪ -‬طاقة التفاعل – عتبة التفاعل –‬
‫الحاجز الكولومي –مقاطع التفاعل – تفاعالت النواة المركبة –‬
‫التفاعالت المباشرة – التفاعالت الرنينية ‪.‬‬
‫االنشطار النووي‪)1( :‬‬
‫عملية االنشطار – الطاقة المحررة – االنشطار التلقائي و الحثي – طاقة‬
‫التنشيط – خواص االنشطار – التفاعالت االنشطارية التسلسلية – المفاعل‬
‫النووي والتفاعالت االنشطارية المتحكم فيها ‪.‬‬
‫االندماج النووي‪)1( :‬‬
‫بعض التفاعالت االندماجية االساسية –خواص االندماج – التفاعالت‬
‫االندماجية في الشمس والنجوم‪ .‬المفاعل النووي االندماجي و متطلباته العملية‬
‫الفيزياء النووية التطبيقية ‪)1( :‬‬
‫مصادر االشعاع (وحدات وتعاريف )‪ -‬مصادر االلكترونات‬
‫السريعة – مصادر الجسيمات المشحونة الثقيلة – مصادر االشعاع‬
‫الكهرومغناطيسي‪ -‬مصادر النيترونات‪.‬‬
‫تفاعالت االشعاع(‪ ، )1‬تفاعالت الجسيمات المشحونة الثقيلة ‪،‬‬
‫تفاعالت االلكترونات السريعة( طبيعة التفاعل – قدرة االيقاف –فقد‬
‫الطاقة – مدى الجسيم – منحنيات النقل و االمتصاص)‪.‬‬
‫تفاعالت اشعة جاما‪( )2( :‬ميكانيكية التفاعل –عالقة كالين نيشينا‬
‫للمقطع العرضي التفاضلي للتشتت – توهين اشعة جاما )تفاعالت‬
‫النيترونات (الخواص العامة – تفاعالت النيترونات السريعة –‬
‫المقاطع العرضية للنيترونات )‬
‫مراجعة المقرر (‪)1‬‬
‫المراجع‬
‫• الفيزياء النووية (‪ )1،2‬د‪ .‬محمد شحادة الدغمة‬
‫د‪.‬علي محمد جمعة‬
‫الفيزياء النووية د‪ .‬احمد الناغي‬
‫طريقة التواصل‬
e-mail : [email protected]
‫الخواص النووية‬
‫كتلة النواة ومكوناتها‬
‫• نموذج االلكترون – بروتون‬
‫• طاقة حركة االلكترونات تتراوح بين ‪ 3-2‬م ا ف تقريبا‬
‫نصف قطر النواة ›› ‪λe= 3.57x10-13 m‬‬
‫• عندما تكون طاقة البروتون ‪ 3‬م أ ف و باعتبار ان كتلة‬
‫البروتون ‪ 1.672x10-27kg‬فان‬
‫• ‪λp=0.16 x10-15m‬‬
‫• وهذا يتفق مع نصف القطر النووي ‪.‬‬
‫•‬
‫• نموذج البروتون نيترون‬
‫• اكتشف شادويك النيترون عام ‪ 1932‬م‬
‫‪+‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫اقترح هايزنبرج ‪ 1932‬م ان تحوي جمبع العناصر النيترونات‬
‫‪A = Z+ N‬‬
‫‪mp= 1.00727 , mn = 1.008665 a.m.u‬‬
‫‪1 a.m.u. =931.4 MeV‬‬
‫نصف قطر البروتون = نصف قطر النيترون = ‪ 1‬فيرمي = ؟‬
‫تركيب النواه‬
‫ تتركز النواة في جسم صغير ذي شحنة موجبة تسمى نواة‬‫الذرة ‪Nucleus‬‬
‫ تحتوي النواة على بروتونات )‪ (P‬و نيوترونات )‪(N‬‬‫وتسمى البروتونات أو النيوترونات بالنيوكلونات‬
‫‪ -‬يرمز ألي عناصر بـ‬
‫‪X‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Z‬‬
‫ حيث ‪ Z‬هو العدد الذري ويساوي عدد البروتونات )‪(P‬‬‫بالنواة وكذلك يساوي عدد اإللكترونات )‪ (e‬بالذرة‬
‫المتعادلة كهربيا‬
‫ و ‪ A‬هو العدد الكتلي ويساوي مجموع عدد النيوترونات‬‫والبروتونات )‪(A=N+Z‬‬
‫طرق تعيين نصف قطر النواة‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫الطريقة النووية ‪:‬‬
‫تشتت جسيمات ‪α‬‬
‫اعمار النصف لمشعات ‪α‬‬
‫تشتت النيترونات السريعة عن االنوية‬
‫الطريقة الكهرومغناطيسية‬
‫بفرض أن النواة تأخذ الشكل الكروي‬
‫يزداد حجمها بزيادة عدد النيكليونات‬
‫‪• Vα A‬‬
‫‪ -2‬حجم النواة ‪:‬‬
‫• أجريت تجارب عديدة مشابهة لتجربة راذرفورد لقياس حجم النواة‬
‫حيث تكون النواة هدفا وتسقط عليها حسيمات الفا فى تصادم رأسى‬
‫مرن ‪.‬‬
‫• وتكون ‪ D‬اقصر مسافة تصلها جسيمات الفا عند سطح النواة تحسب‬
‫من العالقة التالية ‪:‬‬
‫‪2 Ze 2‬‬
‫‪D‬‬
‫‪T‬‬
‫• حيث ‪ T‬طاقة جسيم الفا الساقط ‪.‬‬
‫من التجارب العديدة ثبت ان حجم النواة يتناسب طرديا مع‬
‫عدد الجسيمات المكونة للنواة أى مع عدد الكتلة ‪ A‬ومنها‬
‫يكون نصف قطر النواة على الصورة التالية ‪:‬‬
‫‪R  R0 A‬‬
‫‪1/ 3‬‬
‫‪ R₀‬يسمى ثابت نصف القطر ‪.‬‬
‫‪R0  1.4Fermi  1.4x1013 cm‬‬
‫كتلة النواة و شحنتها‪:‬‬
‫• يوجد في مركز الذرة تماما ً ــ كما أوضح رذرفورد عام ‪ 1911‬م ــ‬
‫نواة موجبة الشحنة‪،‬وعلى الرغم من أنها ال تشكل إال نحو ‪1013‬‬
‫بالمائة من حجم الذرة إال أن بها ‪ 99.9‬بالمائة من كتلة الذرة ‪.‬‬
‫• تتركب النواة من بروتونات ] ‪ [ p‬موجبة الشحنة ونيوترونات ] ‪[ n‬‬
‫متعادلة الشحنة ‪ .‬وقد أطلق على هذه الجسيمات نيوكليوتيدات ألنها‬
‫تسكن داخل النواة ‪.‬‬
‫• وتبلغ كتلتي هذين الجسيمين ‪:‬‬
‫‪m p  1.673 1027 Kg  1.0072am u‬‬
‫‪mn  1.675 1027 Kg  1.0087am u‬‬
‫و الجدير بالذكر أن لكل ذرة عدد ذري ‪ Z‬يحدد عدد‬
‫البروتونات و العدد الكتلي ‪ A‬ويحدد عدد النيوترونات ‪ N‬و‬
‫البروتونات { مجموعها } ويشار للعدد الذري والكتلي في‬
‫رمز العنصر كالتالي ‪:‬‬
‫‪X‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Z‬‬
‫و النواة تحمل الشحنة الموجبة أما كتلتها فهي عبارة عن‬
‫مجموع كتل البروتونات و النيوترونات كما هو مبين في‬
‫المعادلة التالية ‪:‬‬
‫‪M  Zmp  Nmn‬‬
‫باعتبار ان النواة كروية‬
‫‪Π R3‬‬
‫‪R3‬‬
‫=‪V‬‬
‫‪Aα‬‬
‫⅓‪R α A‬‬
‫⅓‪R =r₀ A‬‬
‫‪VαA‬‬
‫الكتلة التقريبية للنواة =‪A ∕ N₀‬‬
‫‪ N₀‬عدد افوجادرو‬
‫حجم النواة وكثافتها‬
‫• يمكن تقدير الحيز الذي تشغله النواة (حجمها) وذلك بتقدير‬
‫نصف قطرها‬
‫الذرة‬
‫النواة‬
‫حجم النواة في حدود ‪10-12 cm‬‬
‫حجم الذرة في حدود ‪10-8 cm‬‬
‫حجم النواة يتغير تبعا لعدد النويات‬
‫الموجودة فيه‬
‫حجم الذرة ثابت‬
‫الكثافة النووية تغير الكثافة النووية مع المسافة‬
‫تعريفات‬
‫• النيوكاليد ‪ :‬تطلق على العنصر النووي ذي العدد ‪ Z‬وعدد‬
‫الكتلة ‪. A‬‬
‫• النظائر (ايزوتوب)‪ : :‬تعرف النظائر بأنها العناصر التي‬
‫تحمل نفس العدد الذري ‪Z‬وتختلف في العدد الكتلي ‪. A‬وقد‬
‫أكتشف حتى اآلن حوالي ‪ 1000‬نظير مشع و غير مشع‬
‫لعناصر الجدول الدوري ‪.‬‬
‫• األيزونات ‪ :‬هي تلك العناصر التي تمتلك نفس العدد من‬
‫النيوترونات ‪.‬‬
‫• األيزوبارات ‪ :‬هي تلك العناصر التي تمتلك نفس العدد الكتلي ‪.‬‬
‫• األيزومر ‪ :‬هي تلك العناصر التي في حالة مثارة وتمتلك نصف عمر طويل نسبيا ً ‪.‬‬
‫• النيوكلونات ‪ :‬هي عبارة عن الدقائق النووية { البروتونات ‪ +‬النيوترونات } ‪.‬‬
‫• الميزونات ‪ :‬هي جسيمات لها خواص فيزيائية وتقع كتلتها بين كتلة اإللكترون و‬
‫البروتون ‪ ,‬ومن أنواعها ميزونات ‪ μ‬و ميزونات ‪. π‬‬
‫• البوزيترون ‪ :‬هو جسيم مضاد لإللكترون ويحمل نفس خواص اإللكترون ولكنه‬
‫موجب الشحنة ‪.‬‬
‫• الفوتون ‪ :‬هو وحدة كمية في اإلشعاع الكهرومغناطيسي و يظهر على شكل ضوء‬
‫أو أشعة ‪ X‬أو أشعة ‪. γ‬‬
‫• النوى المرآتية ‪:‬‬
‫‪• A1 =A2‬‬
‫‪• Z1=N2‬‬
‫‪• N1=Z2‬‬
‫طاقة الترابط النووي‬
‫• هناك فرق في الكتلة قدره ) ‪ (Δm‬بين كتلة مكونات النواة‬
‫وهي في حالتها الحرة وبين كتلة النواة نفسها‬
‫)‪ M(Z,A‬النواة‬
‫•‬
‫• ‪Δm‬‬
‫• اين ذهب فرق الكتلة ؟‬
‫‪Zmp+(A-Z)mn‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫استقرار الكثير من النوى دليل على وجود قوة نووية تعاكس‬
‫القوى الكهربية التنافرية ‪.‬‬
‫تعمل هذه القوة على المحافظة على النواة كوحدة مستقرة ‪.‬‬
‫الكتلة التي نقصت ) ‪ (Δm‬قد تحولت الى طاقة ترابط نووي ‪.‬‬
‫طاقة الترايط النووي‬
‫الطاقة التي تفقد عند تكوين النواة من مكوناتها االساسية‬
‫( بروتونات و نيوترونات )‬
‫الطاقة الالزمة لتفكيك النواة الى مكوناتها االساسية ‪.‬‬
‫• ‪ΔE= Δm C2‬‬
‫• ])‪Δm = [(Z mp +N mn )-M(Z,A‬‬
‫• ‪B = [(Z mp +N mn )-M(Z,A)] c2‬‬
‫وبدال من استخدام كتل االنوية تستخدم كتل الذرات‬
‫• ‪B = [(Z mH +N mn )-] c2‬‬
‫• ‪B = [(Z mH +N mn )-] x 931.5 MeV‬‬
‫طاقة الترابط تأخذ قيم سالبة‬
‫طاقة الترابط النووي لكل نيوكليون‬
‫اقليم الديوتيريوم‬
‫اقليم‬
‫اليورانيوم‬
‫تزيد قيمة الطاقة الرابطة لكل نيوكلون بزيادة العدد‬
‫الكتلي )‪ ،(A‬اكبر قيمة لها تكون عند العدد الكتلي‬
‫‪ ،60‬ثم تقل بزيادة ‪ A‬وذلك بسبب زيادة عدد‬
‫البروتونات والنيوترونات أي زيادة قوى التنافر‬
‫الكهربية التي تعاكس قوى الترابط (الجذب) النووية‪.‬‬
‫استقرار النوى‬
‫•‬
‫عدد النيوترونات‬
‫•‬
‫عدد البروتونات‬
‫القوى النووية‬
‫• توجد االنوية في حالة االستقرار –باستثناء االنوية الثقيلة‬
‫المشعة‪-‬‬
‫هناك قوى ترايط نووي تعمل على ربط مكونات النواة‬
‫•‬
‫مع بعضها البعض ‪ ،‬تبلغ بضعة ماليين من ‪. MeV‬‬
‫بفرض ان ‪R = 5 Fermi‬‬
‫•‬
‫• باستعمال مبدأ دي بروجلي‬
‫باعتبار ان ‪R= λ‬‬
‫‪T=30 MeV‬‬
‫خصائص القوى النووية‬
‫تتميز بالخصائص التالية‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫تجاذبية بين النيوكليونات ‪p-p , p-n ,p-n‬‬
‫اكبر من القوى الكهربية‬
‫ذات مدى قصير‬
‫تعمل بين النيوكليونات المتقارية‬
‫مستقرة بينما‬
‫لها خاصية التشبع‬
‫غير مستقرة‬
‫• تميل النيوكليونات الى تكوين قشور مغلقة و التفاعالت بين هذه‬
‫والتي تتكون من نواتي‬
‫القشور ضعيفة ‪ :‬عدم وجود‬
‫• االنوية التي تحتوي على ‪ 4‬نيوكليونات انوية مشبعة‬
‫• التعتمد القوى النووية على الشحنة الكهربية اي أن‬
‫‪Fn-n =Fn-p =Fp-p‬‬
‫القوى النووية ذات طابع خاص‬
‫صفاتها‬
‫‪ .1‬تتميز النواة بشكل كروي وهو الذي يزودنا بافضل نسبة‬
‫االستغالل االمثل لقوة‬
‫بين الحجم ومساحة السطح‬
‫التجاذب النووي ذات المدى القصير ‪.‬‬
‫‪ .2‬ال يمكن ضغط المادة النووية اي ان الكثافة النووية لها‬
‫مقدار ثابت ⅓‪R =r₀ A‬‬
‫‪ .3‬تميل الشحنة الكهربية في النواة الى التوزع بانتظام تقريبا‬
‫خاللها‬
‫‪ .4‬يمكن دراسة عدم اعتماد القوى النووية غلى الشحنة من‬
‫خالل دراسة النوى المرأتية‬
‫نوى مرأتية‬
‫الهيليوم‬
‫• ‪n‬‬
‫‪n-‬‬
‫التريتيوم ‪p‬‬
‫‪n-p‬‬
‫‪n-p‬‬
‫‪n-p‬‬
‫‪p‬‬
‫‪n‬‬
‫‪p‬‬
‫‪p‬‬
‫‪n‬‬
‫‪n-n‬‬
‫طاقة الترابط‬
‫• ‪ 8.48‬م‪.‬ا‪.‬ف‬
‫• ‪ 7.72‬م ‪.‬ا‪.‬ف‬
‫• طاقة الجهد الكهربي‬
‫= ‪ 0.72‬م ‪.‬ا ‪.‬ف‬
‫• ياضافتها الى طاقة طاقة ترابط الهيليوم نحصل على‬
‫• ‪ 8.44= 0.72 +7.72‬م ‪.‬ا ‪.‬ف ≈ ‪ 8.48‬م‪.‬ا‪.‬ف طاقة ترابط‬
‫التريتيوم‬
‫هناك مثال آخر‬
‫الليثيوم‬
‫والبريليوم‬
‫منشأها نموذج القوى التبادلية‬
‫‪Π+‬‬
‫‪Π-‬‬
‫• لب‬
‫صلب‬
‫تركيب البروتون‬
‫تركيب النيترون‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪Πo‬‬
‫‪Πo‬‬
‫• تصور النيكليون على انه يطلق ويمتص بايون ‪ Π‬وهمي طول الوقت‬
‫‪.‬‬
‫والتي تعطي بداللة‬
‫• يمكن اعتبار هذا البايون حقيقي خالل فترة عدم التأكد‬
‫قانون عدم التأكد‬
‫‪Π+‬‬
‫‪Π‬‬‫البروتون ‪p‬‬
‫النيترون ‪n‬‬
‫‪n + Π+‬‬
‫‪p+ Π-‬‬
‫‪p‬‬
‫‪n‬‬
‫‪Π+‬‬
‫‪Π-‬‬
‫• تبادل الشحنات عند تصادم النيكليونات عند الطاقات العالية‬
‫• لحساب كتلة البايون نستخدم مبدأعدم التاكد‬
‫‪p ΔX=ħΔ‬‬
‫‪ ΔX=1.5 fermi‬نصف قطر النواة‬
‫‪Δp=mΠC‬‬
‫‪mΠC. r≈ ħ‬‬
‫‪mΠ≈ ħ/C.r‬‬
‫‪= 132 MeV‬‬
‫عمليا ‪139‬م ‪.‬ا‪.‬ف‬
‫التحلل االشعاعي النووي‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫انواع االشعاعات‪:‬‬
‫اشعة ‪α‬‬
‫اشعة ‪β‬‬
‫اشعة ‪γ‬‬
‫قوانين االنحالل االشعاعي‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫نفرض ان لدينا عدد من االنوية ‪N‬‬
‫بعد مرور زمن ‪ dt‬فان عدد من االنوية قدره‬
‫تحلل‬
‫‪dN α –N dt‬‬
‫ ‪dN = N dtλ‬‬‫‪ λ‬ثابت االنحالل‬
‫‪ A‬الفاعلية االشعاعية‬
‫=| ‪| A‬‬
‫‪= -λN‬‬
‫‪ dN‬قد‬
‫‪A=λN‬‬
‫اذا كان لدينا كتلة من المادة قدرها ‪ m‬ووزنها الجزيئي ‪M‬‬
‫فان عدد االنوية بها ‪ N‬يعطى بالعالقة ‪:‬‬
‫‪NA‬‬
‫= ‪N‬‬
‫‪A = λ m NA / M‬‬
‫وبأخذ التكامل‬
‫حيث ‪ No‬عدد االنوية عند الزمن ‪t=0‬‬
‫عدد االنوية عند الزمن ‪t‬‬
‫‪N‬‬
‫‪A= Ao‬‬
‫‪ A‬الفاعلية االشعاعية‬
‫• عمر النصف ( ½‪(t‬‬
‫• الزمن الالزم كي تقل الفاعلية الى نصف قيمتها‬
‫• اي انه عندما ½‪ t= t‬فان‬
‫•‬
‫‪A = Ao‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫متوسط العمر ( )‬
‫وحدات قياس الفاعلية االشعاعية‪:‬‬
‫الكوري‬
‫‪1 Ci=3.7x1010 dis/s‬‬
‫‪1m Ci=3.7x107 dis/s‬‬
‫‪1μ Ci=3.7x104 dis/s‬‬
‫بيكريل‬
‫‪1Bq=1 dis/s‬‬
‫• ‪1Ci=3.7x1010 Bq‬‬
‫االتزان االشعاعي‬
‫• عندما‬
‫او الوراثي‬
‫يحدث االتزان العابر‬
‫‪>τ2 τ1‬‬
‫• عندما‬
‫• ( واجب على الطالبات لدراسة الفرق بين الحالتين )‬
‫•‬
‫‪>>τ2 τ1‬‬
‫يحدث االتزان الدائم‬
• An archeologist finds a piece of wood in an
excavated house which he knows to be of
great antiquity . He brings the wood to to
examine. It weights 50 grams and shows C-14
activity of 320 disintegration per minute.
Estimate the length of time which has elapsed
since this wood was part of a living tree,
assuming that living plants show a C-14
activity of 12 disintegrations per minute per
gram . The half-life of C-14 is 5730 year.
• Assuming that the living tree , just before it died , had No
radioactive atom . Hence its activity Ao was
• Ao =λNo (1)
• After the tree died, its radioactivity decreased exponentially with
time . That is
•
(2)
• Dividing Eq.(2) by Eq.(1), we get
•
•
(3)
• Ao =12 disintegrations / min./gram
• A=
disintegrations / min./gram,
• From Eq. (3) we obtain
• t = 5170 year
• This means that the wood has been dead for
5170 year .
‫السالسل االشعاعية الطبيعية‬
‫• مجموعة الثوريوم‬
‫• مجموعة اليورانيوم‬
‫• مجموعة االكتينيوم‬
‫• مجموعة النبتونيوم‬
‫•‬
‫‪A=4n‬‬
‫‪A=4n+2‬‬
‫‪A= 4n+3‬‬
‫‪A= 4n+1‬‬
‫مجموعة الثوريوم‬
‫‪A=4n‬‬
‫مجموعة اليورانيوم‬
‫‪A=4n+2‬‬
‫مجموعة االكتينيوم‬
‫‪A= 4n+3‬‬
‫مجموعة النبتونيوم‬
‫‪A= 4n+1‬‬
‫تحلل الفا (‬
‫)‪:‬‬
‫تحلل الفا‬
0.449
0.635
1.6x10y
•
(α4)2.7x10-4
•
•
1+
0.600
2+
0.186
0+
Jπ
0.414
0.262
(α3)0.001
(α2)0.0065
•
•
•
0.186
(α1)5.55
•
•
•
0
(α0)94.45
•
0600
0.448
α (%)
α0 = 4.784 MeV
α1=4.601 MeV
α2=4.343 MeV
α3= 4.194 MeV
α4= 4.163 MeV
‫آلية التفاعل ‪Y + α +Q‬‬
‫•‬
‫•‬
‫‪X‬‬
‫نواة مرتدة ( النواة الوليدة )‬
‫) ‪(mt ,vt‬‬
‫اشعة جاما‬
‫‪Eγ‬‬
‫ب ‪ -‬بعد التحلل‬
‫‪Y‬‬
‫النواة الوالدة (‪(m X ,0‬‬
‫جسيم ‪α‬‬
‫) ‪(mα ,vα‬‬
‫‪X‬‬
‫أ ‪ -‬قبل التحلل‬
‫‪X‬‬
‫‪ Q‬هي طاقة التفاعل ‪Y + α+ Q‬‬
‫تظهر على شكل طاقة حركة لنواتج التفاعل ‪Q =T + Eγ‬‬
‫‪T=Tα+Tt‬‬
‫حيث‬
‫‪ Tt‬طاقة حركة النواة المرتدة ‪Y‬‬
‫‪ Tα‬طاقة حركة جسيمات ‪α‬‬
‫بتطبيق قوانين حفظ الطاقة و الزخم‬
‫• حفظ كمية الحركة يعني ان كال من جسيم ‪ α‬و النواة المرتدة‬
‫سوف يتحرك باتجاه مضاد لالخر‬
‫‪mα vα = mt vt‬‬
‫حيث ‪ mα , vα‬سرعة و كتلة جسيم ‪α‬‬
‫‪ mt , vt‬سرعة و كتلة النواة المرتدة‬
‫• حفظ الطاقة‬
‫‪T = Tα + Tt‬‬
‫‪ T‬طاقة الحركة الكلية ( للنواة المرتدة و جسيم ‪(α‬‬
‫•‬
‫‪Tα =T‬‬
‫• و لتعيين كال من ‪ Tt ,Tα‬فانه يجب تعيين ‪T‬‬
‫• و لتعيين ‪ T‬يجب تعيين ‪ Q‬و التي يمكن تعيينها من فرق الكتل بين‬
‫المكونات و النواتج اي ان‬
‫• ‪Q = [mX –(mY+mα ) ]C2‬‬
‫• يمكن استبدال الكتل بزيادة الكتلة‬
‫• ] )‪Q = [ΔmX - (ΔmY +Δmα‬‬
‫حاالت خاصة ‪:‬‬
‫• اذا كانت جسيمات ‪ α‬تنطلق مباشرة الى مستوى االستقرار‬
‫االرضي للنواة الوليدة فان‪EY =0 .‬‬
‫• ‪Q =EY +T‬‬
‫‪Q =T‬‬
‫• )‪(Eγ=0‬‬
‫• في معظم الحاالت ‪ ( mt‬كتلة النواة المرتدة ) >> ‪mα‬‬
‫‪Tα = T‬‬
‫‪Tα = T‬‬
‫اي ان معظم طاقة الجركة ستحملها جسيمات ‪α‬‬
‫طيف اشعة الفا‬
‫معدل العد‬
‫‪Δ‬‬
‫)‪E (FWHM‬‬
‫رقم القناة‬
‫مخطط اضمحالل‬
0+
• 299 keV
• 253 keV
• 217 keV
• 84.41 keV
• 0
•
224Ra
0.03 %
0.2%
5.173
0.4% 5.208
28%
5.338
71 %
5.421
5.137
228Th
•
‫• طاقات جسيمات ‪ α‬المنبعثة تتراوح بين ‪ 10-4‬م أ ف‬
‫• هناك عالقة عكسية بين طافة جسيمات ‪ α‬وعمر النصف‬
‫للنواة المنحلة‬
‫• عالقة طردية بين شدة المجموعة و طاقة المجموعة ‪.‬‬
‫مثال‬
‫بعمر نصف قدره ‪ 6760‬سنة باعثا مجموعتين من‬
‫• ينحل‬
‫جسيمات ‪ α‬و بطاقات ‪ 5.12 ، 5.17‬م أ ف ماهي طاقة االنحالل‬
‫لكل مجموعة وكذلك طاقة اشعة جاما‬
‫•‬
‫‪Tα1 = 5.12‬‬
‫•‬
‫‪γ‬‬
‫•‬
‫‪Tα1 = 5.17‬‬
‫‪• hυ = γ = 5.17-5.12= 0.05 MeV‬‬
hυ=Qα1- Qα2
hυ = 5.25-5.20= 0.05 MeV •
0.045 MeV ‫• عمليا تساوي‬
‫تحلل بيتا‬
‫• اشعة بيتا هي عبارة عن االلكترونات)‪ (e-‬او البوزيترونات )‪(e+‬‬
‫• اضمحالل) ‪(β-‬‬
‫•‬
‫•‬
‫اضمحالل) ‪(β+‬‬
‫• هل يوجد االلكترون داخل النواة ؟‬
‫• كيف يمكن تفسير هذا التفاعل ؟‬
‫تحلل بيتا‬
‫• اضمحالل‬
‫‪-‬‬
‫‪β‬‬
‫‪p + e- +‬‬
‫‪n‬‬
‫‪+‬‬
‫• اضمحالل ‪β+‬‬
‫• األسر االلكتروني‬
‫‪+‬‬
‫‪n+‬‬
‫‪p + e-‬‬
‫تحلل ‪β-‬‬
‫‪+ β-‬‬
‫‪+ β- +‬‬
5+
5. 271 Y
99.88% -β
4+
2.505
1.173
0.12%
-β
1.332
2+
1.332
0+
Jπ
0
E (MeV)
‫يمكن حساب طاقة االنحالل ‪:Q‬‬
‫• النواة الوالدة ساكنة قبل بدء التحلل‬
‫• طاقة حركتها = صفر‬
‫• الطاقة االبتدائية = طاقة كتلة السكون لها = ‪mc2‬‬
‫• بعد التحول ستنطلق كل من جسيمات ‪ ، β-‬بطاقة حركة ‪T β‬‬
‫من قانون حفظ الطاقة ‪:‬‬
‫‪mpc2 = mdc2 +Td + Te +‬‬
‫‪Q = Td - - Tβ‬‬
‫من التعريف‬
‫‪= ( mp – md – me ) c2‬‬
‫• وعادة تعطى الكتل الذرية وليس النووية وبالتالي فان‬
‫‪mp = M(Z) - Z me‬‬
‫‪md = M(Z+1) - (Z+1)me‬‬
‫ومنها‬
‫‪• Q = { M(Z )- M ( Z+1) } c2‬‬
‫)‪ M(Z ), M ( Z+1‬كتل ذرات كل من النواة الوالدة و المولودة‬
‫• اذا كانت الكتل معطاة بزيادة الكتلة مقدرة بوحدة م أ ف فان‬
‫‪• Q = ΔM(Z )- ΔM ( Z+1) MeV‬‬
‫• اي ان ‪ Q‬تساوي كتلة الذرة الوالدة مطروحا منها كتلة الذرة المولودة‬
β+ ‫تحلل‬
β+ + υ
β+ ++
2.603 Y •
3+
β++ EC
•
(3.7Ps )
2+
0+
Jπ
1.274+β
0
E (MeV)
90.4%+EC 9.5 %
β+0.06%
•
‫‪• Q = Td -Tυ - T+β‬‬
‫‪• = ( mp – m d – m e ) c2‬‬
‫• بداللة الكتل الذرية بدال من النووية‬
‫‪• mp = M(Z) - Z me‬‬
‫‪• md = M(Z-1) - (Z-1)me‬‬
‫ومنها‬
‫‪• Q = { M(Z )- M ( Z-1)-2me } c2‬‬
‫اذا اعطيت الكتل بداللة زيادة الكتلة (‪ ) Δ‬بوحدة م أ ف فانه يمكن حساب ‪ Q‬من فرق الكتل‬
‫‪MeV‬‬
‫‪MeV‬‬
‫•‬
‫‪• Q = ΔM(Z )- ΔM ( Z-1) -1.02‬‬
‫‪• mec2 = 0.51 MeV‬‬
‫‪2mec2 = 1.02‬‬
‫) ‪(EC‬‬
‫األسر األلكتروني‬
‫يؤسر االلكترون من مداره بواسطة النواة و تتحول كتلته الى طاقة و تتعادل شحنته‬
‫مع البروتون وهو متالزم مع ‪β+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+ e-‬‬
‫يالحظ انه يشبه تفاعل ‪β+‬‬
‫‪+‬‬
‫القيمة ‪ Q‬لهذا التفاعل تختلف عن ‪ Q‬في حالة ‪β+‬‬
‫‪Q = { M(Z )- M ( Z-1) } c2‬‬
‫)‪Q = ΔM(Z )- ΔM ( Z-1‬‬
‫‪MeV‬‬
‫افتراض النيوترينو(نظرية انحالل ‪) β‬‬
‫• في عملية انحالل ‪ β‬ينبعث جسيمان باالضافة للنواة المرتدة‬
‫(الوليدة) هما‬
‫النواة المرتدة‬
‫االلكترون (البوزترون)‬
‫جسيم له المميزات التالية ‪:‬‬
‫‪.1‬متعادل الشحنة ‪.‬‬
‫‪2‬ذو كتلة صغيرة جدا أو‬
‫مهملة‬
‫مبدأ حفظ الزخم‬
‫اللف لجسيم ‪½= β‬‬
‫اللف لكل نيوكليون =½‬
‫قبل لالضمحالل‬
‫بعد االضمحالل‬
‫عدد ‪ A‬نيوكليون ( النواة االم )‬
‫اليزال هناك عدد ‪ A‬نيوكليون ( النواة الوليدة )‪+‬‬
‫جسيم ‪β‬‬
‫الزخم الزاوي للمجموعة ‪ = A‬عدد صحيح‬
‫( عدد صحيح )‬
‫الزخم الزاوي للمجموعة ‪ = A‬عدد صحيح ‪½+‬‬
‫( نصف عدد صحيح)‬
‫الزخم الزاوي للمجموعة ‪ = A‬نصف عدد‬
‫صحيح‬
‫( نصف عدد صحيح)‬
‫الزخم الزاوي للمجموعة ‪ = A‬نصف عدد‬
‫صحيح ‪½+‬‬
‫( عدد صحيح )‬
‫طيف جسيمات ‪β‬‬
‫عدد‬
‫جسيمات‬
‫‪β‬‬
‫‪E max‬‬
‫الطاقة الحركية ‪Tβ‬‬
‫افتراض النيوترينو‪υ‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫حفظ الطاقة وتفسير الطيف المستمر لجسيمات ‪β‬‬
‫تحقيق قانون الزخم الزاوي‬
‫صفاته‬
‫جسيم يتقاسم الطاقة مع اشعة ‪β‬‬
‫غير مشحون‬
‫كتلة سكونه = صفر‬
‫يتفاعل بضعف مع المادة‬
‫زخمه الزاوي = ½‬
‫يوجد له جسيم مضاد‬
‫يفرق بينهما من خالل برمهما ‪ υ‬يدور حول نفسه باتجاه عقارب‬
‫الساعة‬
‫‪υ‬‬
‫النواة االم‬
‫‪β‬‬
‫النواة الوليدة ‪D‬‬
‫‪Pυ‬‬
‫‪PD‬‬
‫‪Pβ‬‬
‫• مجموع الزخوم الخطية ممثال بمثلث و مساويا للصفر‬
‫التحلل بانبعاث اشعة ‪γ‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫مميزاتها ‪:‬‬
‫اشعة كهرومغناطيسية‬
‫ليس لها شحنة ‪ ،‬وبالتالي ال تنحرف بالمجال المغناطيسي او الكهربي‪.‬‬
‫وحدتها الفوتون(فوتون جاما)‬
‫يعتمد طول موجتها (‪ ) λ‬على طاقة اثارة النواة التي تنطلق منها ( النواة‬
‫االم )‪.‬و هي في حدود الفيرمي ‪.‬‬
‫لها قابلية اختراق كبيرة للمواد ‪.‬‬
‫تعتمد طاقة اشعة جاما على المستوى الذي تنتقل اليه النواة المنحلة نتيجة‬
‫لبعثها ‪ α‬أو ‪.β‬‬
‫لكل فوتون طاقة معينة تحدد من العالقة ‪:‬‬
‫‪• E=hυ‬‬
‫•‬
‫حيث ‪ E‬طاقتها ‪ h ،‬ثابت بالنك ‪ υ ،‬ترددها‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫طرق انبعاث اشعة ‪γ‬‬
‫‪ .1‬انبعاث اشعة جاما‬
‫‪ .2‬التحول الداخلي ( النوى الثقيلة المثارة )‬
‫طيف اشعة جاما‬
‫‪λ=λ1+λ2+λ3‬‬
‫‪β1‬‬
‫‪E3‬‬
‫‪β2‬‬
‫‪λ1γ1 E2‬‬
‫مستويات اثارة‬
‫‪λ2γ2‬‬
‫‪E1‬‬
‫مستوى االستقرار ‪E0‬‬
‫االرضي‬
‫‪λ4γ4‬‬
‫‪λ3γ3‬‬
‫‪β3‬‬
‫‪λ5γ5‬‬
‫‪λ6γ6‬‬
‫•‬
‫التحول الداخلي‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫في عملية التحول الداخلي تستطيع النواة ان تعطي طاقتها مباشرة الى‬
‫الكترون مداري ‪ ،‬حيث يتفاعل المجال المغناطيسي للنواة مع‬
‫االلكترونات الذرية مما ينتج عنه انتقال الطاقة من هذا المجال الى‬
‫االلكترون المداري ‪.‬‬
‫وبالتالي تفقد النواة طاقتها التي تعطى الى االلكترون وينتج عن ذلك‬
‫انطالق االلكترون (‪ ) K,L,..‬الى الخارج بطاقة حركة ‪ T‬تساوي‬
‫‪• T = Eexc – EB.E‬‬
‫حيث‬
‫‪ Eexc‬طاقة اثارة النواة (طاقة اشعاع ‪) γ‬‬
‫‪ EB.E‬طاقة ترابط االلكترون في مداره‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫اذا خرج االلكترون من المدار ‪ K‬فانه يسمى الكترون تحول ‪ ، K‬واذا‬
‫خرج من المدار ‪ L‬يسمى الكترون تحول ‪ .. L‬وهكذا‬
‫يزداد احتمال انطالق االلكترونات من المدارات الداخلية عنها‬
‫للخارجية لقربها من النواة ‪.‬‬
‫ينافس التحول الداخلي انطالق اشعة ‪ γ‬من النواة ‪.‬‬
‫غالبا ما يترافق التفاعالن معا ولكن كل منهما مستقل عن اآلخر ‪.‬‬
‫ثابت االنحالل الكلي (‪)λTot‬‬
‫‪• λTot= λ + λe‬‬
‫‪ λ‬ثابت االنحالل عن طريق اطالق اشعاع ‪γ‬‬
‫‪ λe‬ثابت االنحالل عن طريق التحول الداخلي‬
‫‪• λ e = λK + λ L+ λM+ ….‬‬
‫التحول الداخلي‬
‫• معامل التحول هو النسبة بين ثابت انحالل التحول الداخلي وثابت انحالل ‪γ‬‬
‫• اي انه النسبة بين معدل انطالق الكترونات التحول الداخلي ( او عددها‬
‫‪ ) Ne‬ومعدل انطالق اشعة ‪ ( γ‬او عدد الفوتونات ‪) Nγ‬‬
‫•‬
‫‪• α=αk + α L+ α M + …….‬‬
‫‪( hυk = Ik -IL‬طاقة اشعة ‪ x‬الصادرة ) •‬
‫طيف جسيمات ‪ β‬موضحا عليه الكترونات التحول الداخلي‬
‫‪K1‬‬
‫معدل العد‬
‫الكترونات التحول الداخلي‬
‫‪L1‬‬
‫‪K2‬‬
‫‪L2‬‬
‫طيف مستمر‬
‫‪Emax‬‬
‫رقم القناة ( الطاقة )‬
‫امتصاص اشعة جاما‬
‫‪• d I α –I dx‬‬
‫‪• dI=-μIdx‬‬
‫• ‪ μ‬معامل االمتصاص الخطي‬
‫• بوضع الشروط ‪ I=IO‬عندما ‪x=o‬‬
‫‪• ln I – ln IO = - μ x‬‬
‫‪• I =IO e- μx‬‬
‫النماذج النووية‬
‫الصيغة التجريبية لنموذج قطرة السائل‬
‫• الفرضيات االساسية للنموذج ‪:‬‬
‫• تتكون النواة من مادة غير قابلة لالنضغاط‬
‫• ال تعتمد القوى النووية على الشحنة الكهربية اي ان القوى‬
‫النووية متساوية لجميع النيوكليونات‬
‫‪p-p=p-n=n-n‬‬
‫• القوى النووية تتشبع‬
‫اهمية النموذج ‪:‬‬
‫• يستطيع هذا النموذج ان يفسر عملية االنشطار النووي‬
‫• حساب كتلة النواة‬
‫• تقدير نصف قطر النواة‬
‫النماذج النووية‬
‫الصيغة التجريبية نموذج قطرة السائل‬
‫‪+‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫‪-‬‬
‫‪-‬‬
‫‪• B(A,Z)=aA –b‬‬
‫الحد االول يمثل الحجم‬
‫الحد الثاني يمثل النيوكليونات الخارجية و يتناسب مع مساحة السطح ‪4πR2‬‬
‫الحد الثالث يمثل طاقة كولوم‬
‫الحد الرابع طاقة الالتناظر‬
‫الحد الخامس يمثل طاقة االزدواج‬
‫الحد السادس يمثل تأثير القشرة‬
‫االشارات السالبة للحدود تعني انها تعمل على انقاص طاقة الترابط‬
‫الحد االول حد الحجم )‪)aA‬‬
‫• القوى النووية تتشبع ‪.‬‬
‫يتفاعل النيوكليون مع النيوكليونات التي حوله فقط‬
‫طاقة الترابط تتناسب مع ‪A‬‬
‫اي تزداد بزيادة ‪A‬‬
‫اشارة هذا الحد موجبة و بالتالي يمثل طاقة الترابط النووي‬
‫الكلية للنواة ‪.‬‬
‫الحد الثاني‬
‫‪ -b‬حد التوتر السطحي‬
‫ب‬
‫• غشاء التوتر السطحي‬
‫‪Es =sk‬‬
‫‪=4πR2k‬‬
‫أ‬
‫‪= 4π k(roA1/3)2‬‬
‫‪= (4 π k‬‬
‫‪) A2 /3‬‬
‫‪=b A2 /3‬‬
‫للنواة ‪b=17.8MeV , k =1.5x1017 N/m‬‬
‫هل يمكن تفسير النقص الكبير في طاقة الترابط النووي‪/‬نيوكليون عند عدد الكتلة‬
‫الصغير؟‬
‫‪-‬‬
‫الحد الثالث تأثير كولوم‬
‫• هذا الحد يمثل التأثيرالكهروستاتيكي التنافري‬
‫بين البروتونات ‪.‬‬
‫• القوى الكهربية طويلة المدى‬
‫اي بروتون يتنافر مع جميع‬
‫البروتونات داخل النواة ‪.‬‬
‫‪r‬‬
‫‪R‬‬
‫‪dr‬‬
‫‪q‬‬
‫’‪q‬‬
‫• تزداد قوة التنافر الكولومي بزيادة ‪Z‬‬
‫للنواة و بالتالي بزيادة ‪، A‬‬
‫ومن ثم تنخفض طاقة الترابط النووي كلما زادت‪ ( A‬شكل طاقة الترابط)‬
‫• يمكن حسابها بين البروتونات ‪:‬‬
‫‪ .1‬بفرض ان النواة كرة مشحونة بانتظام بشحنة قدرها ‪Ze‬‬
‫‪ .2‬تعطى كثافة الشحنة ‪σ‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫هناك شريحة سمكها ‪ dr‬تقع على بعد ‪ r‬من مركز النواة وتقع خارج‬
‫كرية نصف قطرها ‪r‬‬
‫عند مركز النواة‬
‫تحوي هذه الكرية شحنة قدرها‬
‫الشريحة تحمل شحنة قدرها‬
‫الطاقة الكهربية الناتجة =‬
‫• بالتعويض عن قيمة ‪σ‬‬
‫• هذا التعبير يحوي كمية زائدة ‪ ،‬اذ اعتبرنا ان كل بروتون قد وزعت‬
‫نحتاج الى‬
‫شحنته على السطح الكلي للنواة ؛ وهذا غير ممكن‬
‫تصحيح ؛‬
‫• تطرح قيمة الطاقة الذاتية للبروتون الواحد‬
‫•‬
‫• التصحيح الناتج من جميع البروتونات‬
‫• وبالتالي طاقة كولوم المصححة‬
‫•‬
‫‪-‬‬
‫• ‪r0 = (1.2-1.4) F , C (0.72-0.62) MeV‬‬
‫• اشارة الحد سالبة‬
‫الحد الرابع حد التماثل‬
‫• يمثل هذا الحد العالقة بين عدد البروتونات ‪ Z‬وعدد النيوترونات ‪ N‬في النواة‬
‫• االنوية المستقرة يتساوى عندها عددالبروتونات‬
‫• عدد النيوترونات‬
‫مع عدد النيترونات( الخفيفة ‪.)A<40‬‬
‫• ‪ 40<A‬يزداد عدد النيترونات عن عدد البروتونات‬
‫(‪)1.6‬‬
‫االنوية (زوجي ‪ -‬زوجي) مستقرة‬
‫•‬
‫على يمين الخط غنية بالبروتونات‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫تطلق‪β+‬‬
‫على يسار الخط غنية بالنيترونات تطلق ‪β-‬‬
‫حد التماثل =‪ 0‬عندما ‪Z=N‬‬
‫• عدد البروتونات‬
‫اشارة الحد سالبة‬
‫‪ A‬في المقام تنقص قيمة الحد بزيادة ‪A‬‬
‫تأثير هذا الحد على طاقة الترابط النووي يتناسب عكسيا مع عدد الكتلة ‪A‬‬
‫الحد الخامس حد التزاوج‬
‫• اكثر االنوية استقرار التي تحتوي على عدد زوجي من البروتونات أو‬
‫النيترونات‬
‫نوع النواة‬
‫عدد االنوية‬
‫زوجي – زوجي‬
‫‪201‬‬
‫زوجي – فردي‬
‫‪69‬‬
‫فردي – زوجي‬
‫‪61‬‬
‫فردي – فردي‬
‫‪5‬‬
‫• تقترن االزواج المتشابهة من النيوكليونات‬
‫= ‪ 0‬اذا كانت ‪ A‬فردية‬
‫= ‪ +‬اذا كانت ‪ A‬زوجية ‪ ،‬زوجي – زوجي( زيادة طاقة الترايط )‬
‫‪e‬‬
‫= ‪ -‬اذا كانت ‪ A‬زوجية ‪ ،‬فردي – فردي‬
‫الحد االخير حد القشرة‬
‫• حد تصحيحي خاص باالعداد السحرية‬
‫•عندما تقترب عدد البروتونات او النيترونات من االعداد السحرية‬
‫تصبح موجبة‬
‫فان‬
‫• قيمتها صغيرة بمكن اهمالها ‪.‬‬
‫طاقة الحجم‬
‫)‪B/A (MeV/N‬‬
‫طاقة السطح‬
‫طاقة كولوم‬
‫طاقة التماثل‬
‫محصلة طاقة الترابط‬
‫‪A‬‬
‫نموذج غاز فيرمي‬
‫• يعالج هذا النموذج النواة من وجهة نظر احصائية ‪ ،‬كنظام من جسيمات تتحرك بحرية‬
‫كما في حالة الغاز ( وفق فروض نظرية الحركة في الغازات )‬
‫• تتحرك النيوكليونات في نطاق الجهد النووي ‪.‬‬
‫• هناك فرق في شكل الجهد‬
‫• بالنسبة للبروتونات‬
‫والنيترونات‬
‫البروتون ‪ :‬حافة الجهد يحرسها‬
‫مرتفع(حاجز كولوم)‬
‫النيترون ‪ :‬الحافة مستوية‬
‫‪~ 5 MeV‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫يعطي معلومات مفيدة عن االنوية عند مستويات اثارة عالية‬
‫يغفل الخصائص الدورانية واالنعكاسية لالنوية‬
‫القوى بين النيوكليونات معدومة‬
‫تبدأ النيوكليونات في ملء مستويات الطاقة في البئر من االسفل حتى‬
‫يمتليء ثم الى االعلى ‪ ..‬وهكذا (ال توجد فراغات في المستويات وفق‬
‫مبدأ باولي )‬
‫اعلى مستوى يدعى بمستوى فيرمي ‪Ef‬‬
‫امتالء جميع مستويات الطاقة من النواة ‪ ،‬في حالة استقرارها الدنيا و تمثل‬
‫النواة في هذه الحالة غازا عند درجة الصفر المطلق‬
‫في حالة اثارتها ‪:‬النيوكليونات تبدأ في احتالل مستويات طاقة اعلى من‬
‫مستوى فيرمي ‪ ،‬اي ان درجة حرارة النواة اكبر من الصفر المطلق‬
‫درجة حرارة النواة هي مقياس لعدد النيوكليونات المتواجدة اعلى من‬
‫مستوى فيرمي‬
‫تقل المسافة الفاصلة بين كل مستوى والذي يليه عندما تزداد الطاقة‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫النموذج القشري‬
‫فشل نموذج قطرة السائل في تفسير ‪:‬‬
‫السبب في استقرار النوى‬
‫ماهية القوة النووية التي تربط بين النيوكليونات داخل النواة‬
‫الذرة‬
‫توزع االلكترونات في المدارات حسب ‪ 2n2‬حيث ‪n =1,2, ….‬‬
‫االعداد السحرية الذرية ‪Z = 2, 10, 18, 36 , 54‬‬
‫‪He ,Ne ,Ar ,Kr ,Ze‬‬
‫النواة‬
‫تكون النواة مستقرة عندما‬
‫‪• N=2,8,20,28,50,82,126‬‬
‫‪• Z=2,8,20,28,50,82‬‬
‫االعداد السحرية النووية‪:‬‬
‫التركيب القشري او تركيب المستويات ‪:‬‬
‫تكون فيها االنوية عالية االستقرار عندما يكون عدد البروتونات أو عدد‬
‫النيترونات من االعداد السحرية‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫الزخم الزاوي الكلي للنواة ‪ j‬يتكون من ‪:‬‬
‫البرم النووي للبروتونات ‪s =½ħ‬‬
‫البرم النووي للنيترونات ‪s =½ħ‬‬
‫الزخم الزاوي المداري للنويات نتيجة حركتها في النواة ‪. l‬‬
‫اقترحت فكرة القشور النووية‬
‫الحقائق التجريبية ‪:‬‬
‫‪ . 1‬العناصر المحتوية على اعداد سحرية لها نظائر بروتونية (ايزوتوب)و نيترونية‬
‫(ايزوتون) كثيرة نسبة الى العناصر المجاورة لها في الجدول الدوري‬
‫‪ Z=50 Sn‬له ‪ 10‬نظائر مستقرة‬
‫ايزتون‬
‫‪ Z=49 In‬له ‪ 2‬نظير مستقر‬
‫‪ Z=51 Sb‬له ‪ 2‬نظير مستقر‬
‫• ‪ N=20‬له ‪ 5‬نظائر مستقرة‬
‫• ‪ N=19‬ال يوجد له نظير مستقر‬
‫• ‪ N=21‬له نظير واحد مستقر‬
‫‪ .2‬طاقة االنفصال النيتروني عالية للنوى التي فيها عدد النيترونات )‪(N‬‬
‫سحري‬
‫‪ .3‬النوى السحرية تحتاج الى طاقة اكبر الستثارتها من اي نواة عادية ‪.‬‬
‫‪ .4‬المقطع العرضي( احتمالية حدوث تفاعل نووي ) لالسر االلكتروني‬
‫صغير بالنسبة لالنوية السحرية‪.‬الن المستويات مغلقة اي عدم وجود‬
‫فراغات ‪.‬‬
‫نظرية نموذج القشرة‬
‫• يعتمد النموذج على فرضيتين اساسيتين (مهما كان شكل الجهد أو‬
‫القوة النووية ‪ ،‬فهي قوة جذب قوية وتأثيرها ( مداها) قصير)‬
‫‪ .1‬كل نوية تتحرك بطالقة و حرية في مجال القوة المعبر عنه بالجهد‬
‫‪ .2‬تطبيق مبدأ االستبعاد( االنتقاء) لباولي‬
‫)‪V(r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪0‬‬
‫)‪V(r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪R‬‬
‫‪R≥ r V(r) =- V0‬‬
‫‪R<r‬‬
‫‪=0‬‬
‫جهد البئر المربع (نواة كروية)‬
‫‪0‬‬
‫‪-V0‬‬
‫‪V(r) =-V0+½kr2‬‬
‫‪K=m0w2‬‬
‫‪W‬تردد جسيمة كتلتها ‪m0‬‬
‫جهد المتذبذب التوافقي‬
‫• وذلك بحل معادلة شرودنجر و اخذ الجزء القطري و الذي يتعلق‬
‫بالجهد‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫الذرية‬
‫تعرف الحالة ب ‪j , s, l , n‬‬
‫النووية‬
‫تعرف الحالة ‪l , n‬‬
‫• ‪l=0,1,2,3,4,5‬‬
‫• ‪s,p,d,f,g,h‬‬
‫• ‪2p‬‬
‫• ‪n=2 l=1‬‬
‫نموذج البرم – المداري االزدواجي‬
‫• االزدواج القوي او التعامل الشديد بين‬
‫• زخم البرم الزاوي ‪ L‬و الزخم الزاوي ‪ S‬المداري لكل نوية‬
‫‪lħ‬‬
‫‪lħ‬‬
‫‪sħ‬‬
‫‪sħ‬‬
‫½‪j=l-‬‬
‫½ ‪2p ½=2p1 -‬‬
‫الحالة ‪2p‬‬
‫½‪2p3/2=2p1+‬‬
‫‪nlj‬‬
‫اي انه يحدث انقسام المستوى الى مستويين فرعيين‬
‫ومنه امكن استنتاج االعداد السحرية‬
‫½‪j=l+‬‬
‫• يمكن تقدير قيمة ‪ ) p , j‬الندية ) لكل نواة في الحالة االرضية وذلك‬
‫باعتبار الفرضين‪:‬‬
‫• ‪ .1‬المستويات المملوءة‬
‫يجمع العزم المداري الزاوي وبرم العزم الزاوي بحيث العزم‬
‫يساوي صفر‬
‫الزاوي الكلي‬
‫‪Σ =0‬‬
‫• ‪.2‬المستويات غير المملوءة ‪:‬‬
‫• تشكل النويات المتماثلة ازواجا‬
‫• من ذلك نحصل على القاعدتين ‪:‬‬
‫• القاعدة االولى ‪:‬‬
‫• العزم الزاوي الكلي الي نواة في الحالة االرضية‬
‫• ‪.1‬النواة زوجي – زوجي‬
‫• فان العزم الزاوي الكلي = صفر‬
‫‪Σjn=0‬‬
‫‪Σjp=0‬‬
‫‪ jp، Jn‬العزم الزاوي الكلي للنيترونات و البروتونات على الترتيب‬
‫القاعدة الثانية‬
‫أ‪ .‬نيترونات زوجية‬
‫بروتونات فردية‬
‫‪Σjn=0‬‬
‫العزم الزاوي الكلي للنواة يعتمد على آخر بروتون فردي‬
‫• ب ‪ .‬بروتونات زوجية‬
‫نيترونات فردية‬
‫•‬
‫• ‪Σjn=0‬‬
‫اي ان برم النواة يعتمد على آخر نيترون فيها ‪Jn‬‬
‫‪jp‬‬
‫ج ‪.‬بروتونات فردية‬
‫نيترونات فردية‬
‫‪Σjp≠0‬‬
‫‪Σjn ≠ 0‬‬
‫‪Іjn-jpІ→jn+jp‬‬
‫تحسب الندية ( التماثل ) من‬
‫‪P=(-1)l‬‬
‫• عدد النيوكليونات في كل مستوى حسب القاعدة )‪(2j+1‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫و توزيع‬
‫وضحي شكل مستويات الطاقة لنواة عنصر الكالسيوم‬
‫النويات فيها وبرم النواة وتماثلها في الحالة االستقرار(االرضية)‬
‫وفي حالة االثارة‬
‫الحل‬
‫تحتوي نواة الكالسيوم على ‪ 20‬بروتون (زوجي)‬
‫وعلى ‪ 23= 20-43‬نيترون (فردي)‬
‫تمأل المستويات بالبروتونات و النيترونات حسب المعادلة )‪(2j+1‬‬
‫في المستويات المملوؤة تكون فيمة البرم كما يلي‬
‫‪Σjn=0‬‬
‫• ‪Σjp=0‬‬
‫الحالة االرضية لنواة الكالسيوم تحسب من برم اخر بروتون او‬
‫نيترون منفرد فيها‬
• 1f
j=
• 1d
• 2s
• 1p
•
• 1s
• (n,l)
(j)
j=
P=
J=
‫النموذج الشامل‬
‫• استطاع النموذج القشري استنتاج االعداد السحرية ‪ ،‬والعزوم الزاوية ‪.‬‬
‫• فشل في تفسير الظواهر النووية المتعلقة بالعزوم الكهربية الرباعية‬
‫• االنوية البعيدة عن القشرة المقفلة تتمتع بعزم كهربي رباعي كبير وهذا‬
‫يعني ان هذه االنوية غير كروية‪.‬‬
‫التفاعالت النووية‬
‫• اذا كانت الجسيمات مشحونة‪:‬‬
‫‪ .1‬تتفاعل مع سحابة االلكترونات حول النواة‬
‫جسيمات مشتتة‬
‫نواة‬
‫السحابة االلكترونية‬
‫شعاع الجسيمات‬
‫اشعاع ناتج‬
‫الكترونات مرتدة )‪(e-‬‬
‫• قد تصل بعض الجسيمات الى مجال النواة وينتج عدة امور منها‪:‬‬
‫تشتت كولوم (رذرفورد)‬
‫مجال النواة‬
‫‪+‬‬
‫اشعاع كهرومغناطيسي‬
‫جسيم‬
‫تفاعل شعاع الجسيمات مع النواة‬
‫آلية التفاعالت النووية‬
‫• ‪.1‬في ضوء نموذج قطرة السائل‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫تحلل النواة المركبة‬
‫ساقط‬
‫‪+‬‬
‫نواة مركبة‬
‫‪+‬‬
‫هدف‬
‫جسيم‬
‫• ‪ .2‬في ضوء نموذج قطرة السائل‬
‫• ‪ .3‬النظرية الموحدة‬
‫تفاعل مباشر(نيوكليون يغادر النواة)‬
‫‪x‬‬
‫جسيم ساقط‬
‫‪x‬‬
‫اثارة‬
‫الجسيم بعد انعكاسه‬
‫عن الجهد النووي‬
‫قوانين الحفظ وتعيين طاقة التفاعل‬
‫• هناك قوانين حفظ ثابتة ال تتغير في جمبع التفاعالت‬
‫‪ .1‬الطاقة‬
‫قبل و بعد التصادم‬
‫‪ .2‬كمية التحرك الزاوية‬
‫‪ .3‬كمية التحرك الخطية‬
‫‪ .4‬الشحنة الكهربية‬
‫قوانين محفوظة في بعض التفاعالت‬
‫‪ .1‬التماثل (االنعكاسية)‬
‫‪ .2‬عدد النيوكليونات ثابتا في الطاقات المنخفضة‪.‬‬
‫أما عند الطاقات العالية قد ال يظل هذا العدد ثابتا حيث تخرج‬
‫ميزوناتتعمل على االخالل بمبدأ عدد النيوكليونات‬
‫• يمكن كتابة التفاعل النووي على الصورة العامة‪:‬‬
‫‪a+X‬‬
‫‪b+Y+Q‬‬
‫الطاقة الناتجة عن التفاعل‬
‫نواتج التفاعل‬
‫‪X( a, b)Y‬‬
‫نواتج التفاعل )‪ (b, Y‬قد تكون اي جسيمات‬
‫‪ .1‬متقاربتان في الكتلة ( انشطار نووي )‬
‫‪ b .2‬اشعة ‪ ( γ‬تفاعل االسر الشعاعي )‬
‫النواة الهدف‬
‫القذيفة‬
‫‪b+Y‬‬
‫’‪b’ + Y‬‬
‫’’‪b’’+Y‬‬
‫لتعيين قيمة ‪: Q‬‬
‫يجب مالحظة أن‬
‫‪ .1‬اذا كانت ‪ Q‬موجبة ( تفاعل طارد للطاقة )‬
‫‪ .2‬اذا كانت ‪ Q‬سالبة ( تفاعل ماص للطاقة )‬
‫‪a+ X‬‬
‫اوال التفاعل في نظام المعمل‬
‫‪Y‬‬
‫)‪b(vb,Tb‬‬
‫هدف )‪ (X‬جسيم ساقط)‪(a‬‬
‫‪X‬‬
‫‪θ‬‬
‫)‪(va,Ta‬‬
‫‪φ‬‬
‫)‪Y (vy,TY‬‬
‫بعد التصادم‬
‫قبل التصادم‬
‫حفظ الطاقة‬
‫• الطاقة الكلية قبل التصادم = الطاقة الكلية بعد التصادم‬
‫• الطاقة الكلية = طاقة حركة ‪ +‬طاقة كتلة سكون‬
‫‪Ta + maC2 + mxC2 = Tb + mbC2 +TY + mYC2‬‬
‫الفرق في الطاقة الحركية‬
‫‪Q = Tb + TY – Ta‬‬
‫الفرق في كتل السكون‬
‫‪Q = [(ma + mx ) – mb + mY )]C2‬‬
‫لكي يحدث التفاعل النووي فالبد ان يخرج الجسيمان )‪ (b , Y‬بطاقة‬
‫حركة موجبة ‪.‬‬
‫‪Tb + TY ≥ 0‬‬
‫‪Ta + Q ≥ 0‬‬
‫حفظ كمية التحرك‬
‫• في اتجاه ‪X‬‬
‫‪• Mava = mbvb cosθ + mYvY cosφ‬‬
‫• في اتجاه ‪Y‬‬
‫‪• 0 = mb vb sin θ – mY vY sin φ‬‬
‫• بتربيع المعادلتين و الجمع و االختصار وحذف ‪TY‬‬
‫• حاالت خاصة ‪:‬‬
‫‪ .1‬اذا كانت طاقة الجسيم الساقط ‪( 0 = Ta‬كيف يكون ذلك ؟)‬
‫•‬
‫عندما ∞= ‪ mY‬فان‬
‫•‬
‫عندما ‪ θ =90°‬فان‬
‫• استنتجت ‪ Q‬في الحالة الكالسيكية ‪.‬‬
‫• يالحظ ان‬
‫‪ Q .1‬ال تعتمد على كتلة النواة الهدف )‪(mX‬‬
‫‪ Q .2‬ال تعتمد على طاقة حركة النواة الناتجة )‪. (TY‬‬
‫طاقة التفاعل ‪Q‬‬
‫‪ Q‬موجبة ‪Q> 0‬‬
‫طاقة نووية متحررة من التفاعل‬
‫تفاعل محرر لطاقة أو حرارة‬
‫الطاقة الحركية الكلية النهائية بعد‬
‫التفاعل>الطاقة الحركية الكلية‬
‫االبتدائية قبل التفاعل‬
‫‪ Q‬سالبة ‪Q< 0‬‬
‫طاقة نووية ممتصة أو مستهلكة‬
‫من التفاعل‬
‫تفاعل ماص لطاقة أو حرارة‬
‫الطاقة الحركية للجسيم الساقط >‬
‫|‪|Q‬‬
‫طاقة التفاعل ‪Q‬‬
‫‪ Q‬موجبة ‪Q > 0‬‬
‫‪ Q‬سالبة ‪Q < 0‬‬
‫طاقة نووية متحررة من التفاعل‬
‫طاقة نووية ممتصة أو مستهلكة من‬
‫التفاعل‬
‫تفاعل محرر لطاقة أو حرارة‬
‫تفاعل ماص لطاقة أو حرارة‬
‫الطاقة الحركية الكلية النهائية بعد التفاعل‬
‫> الطاقة الحركية الكلية االبتدائية قبل‬
‫التفاعل‬
‫الطاقة الحركية للجسيم الساقط > |‪|Q‬‬
‫• طاقة العتبة ‪:‬هي اقل طاقة حركية للجسيم الساقط و الذي يبدأ تفاعال‬
‫من النوع الماص للطاقة‬
‫مساحة مقطع التفاعل‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫يحدث التفاعل النووي مع نواة معينة مستقلة عن غيرها‬
‫التفاعل يحدث مع نواة هدف‬
‫النواة تمثل هدف‬
‫لو فرضنا ان نصف قطر النواة )‪( R‬‬
‫مساحة الهدف (النواة) = ‪πR2‬‬
‫½)⅓‪• S= πR2 =π)R0A‬‬
‫عندما ‪A=200‬‬
‫½)⅓‪• S= π)1.2*10-15*200‬‬
‫‪• = 1.24* 10-28 m2‬‬
‫‪• 1b =10-28 m2‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫احتمال التصادم ( التفاعل) يتناسب مع المساحة ( مساحة مقطع النواة‬
‫عند مركزها) مساحة المقطع الهندسي لتفاعل معين‬
‫في حالة النيترونات الحرارية‬
‫وسقوطها على نواة يورانيوم‬
‫الطول المصاحب للنيترون )‪ (λn=h/p‬هو الذي يحدد احتمال التفاعل‬
‫الن الطول الموجي المصاحب للنيترون اكبر بكثير من نصف قطر‬
‫النواة‬
‫مساحة نواة ‪ σ‬ذات نصف قطر نووي ‪ R‬المتصاص نيترون طوله‬
‫الموجي ‪ λ‬هي ‪:‬‬
‫)‪• Σ=π)R+ λ/2π‬‬
‫فان ‪σ<<πR2‬‬
‫• عندما ‪R<<λ‬‬
‫• ‪σ ~ λ2/4π‬‬
‫• في حالة نيترون حراري ‪σ = 105b‬‬
‫• الشريحة ذات السمك )‪ (Δx‬تحتوي على عدد( ‪ (N‬نواة‬
‫كتلة من مادة هدف‬
‫• الهدف يحتوي على )‪ (N.Δx‬نواة ‪/‬م‪3‬‬
‫‪/‬م‪2‬‬
‫•‬
‫جسيمات مشتتة‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫كاشف‬
‫شعاع ساقط)‪(I0‬‬
‫شعاع نافذ)‪(I‬‬
‫‪A‬‬
‫المساحة ‪A‬‬
‫نواة مساحتها )‪(σ‬‬
‫تخيلية‬
‫انوية المادة الهدف‬
‫عددها)‪ (NΔx‬وحدة المساحة‬
‫‪Δx‬‬
‫• يحدث التفاعل عندما يصدم الشعاع الساقط الهدف‬
‫• يمكننا ان نتصور بالنسبة للشعاع الساقط ان النواة الهدف تمثل مساحة‬
‫معينة (‪ ( ) σ‬تخيلية ) مساحة مقطع التفاعل‬
‫• اليحدث التفاعل اال اذا صدم الشعاع الساقط هذه المساحة‬
‫• (‪ ) σ‬احتمال حدوث تفاعل معين مع نواة معينه‪.‬‬
‫عدد الجسيمات التي ستغادر الشعاع ‪dI‬‬
‫‪dI α –I‬‬
‫اذا كان سمك الهدف ‪dx‬‬
‫‪dI α - N dx‬‬
‫‪=- σ I N dx‬‬
‫يمكن حساب ‪ I‬وهو عدد الجسيمات النافذة من الشريحة ذات السمك ‪x‬‬
‫سمك الشريحة‬
‫عدد االنوية في وحدة الحجوم‬
‫الشعاع النافذ‬
‫مساحة مقطع التفاعل‬
‫الشعاع الساقط‬
‫‪Σ = Nσ‬مساحة المقطع المشاهد‬
‫‪μ‬معامل االمتصاص )‪(m-1‬‬
σtot =σela+σinel+σab+….
=Σiσi
‫مساحة المقطع الجزئي‬
‫مساحة المقطع التفاضلي‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫مساحة المقطع التفاضلي‬
‫كاشف‬
‫‪dIs‬‬
‫‪dΩ‬‬
‫‪θ‬‬
‫شعاع ساقط(‪(I0‬‬
‫جسيمات مشتتة‬
‫‪dx‬‬
‫تساوي مساحة المقطع لكل وحدة زاوية مجسمة‬
‫‪ dIs‬هو عدد الجسيمات الواقعة في الزاوية المجسمة ‪dΩ‬‬
dΩ = sinθ dθ dφ
Ω=4π •
‫متوسط المسار الحر‪λ‬‬
‫• هو متوسط المسافة المقطوعة بين التصادمات المتتالية التي يعملها‬
‫الجسيم مع االنوية‬
‫• اذا كان سمك الشريحة ‪ dx‬عدد الجسيمات التي اخترقت الشريحة ‪I‬‬
‫(النافذة)‬
‫• اذن المسافة الكلية التي اخترقتها جميع الجسيمات)‪( I.dx‬‬
‫• بفرض ان العدد الكلي للتصادمات =عدد الجسيمات التي غادرت‬
‫الشعاع )‪(dI‬‬
‫‪• dI =-σ I N dx‬‬
‫• وحدة ‪ ( λ‬مسافة)‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫معدل التفاعل‬
‫هو عدد التفاعالت التي تحدث في وحدة الزمن‬
‫‪ I0‬شدة الشعاع الساقط ( جسيم ‪ /‬وحدة المساحات في الثانية)‬
‫عدد التفاعالت التي تحدث ‪ /‬وحدة المساحات = ( عدد الجسيمات ‪ /‬وحدة‬
‫المساحات )* احتمال التفاعل‬
‫احتمال التفاعل = ‪N σ xΔ‬‬
‫‪ N‬نواة ‪ /‬وحدة الحجوم‬
‫‪ σ‬مساحة مقطع التفاعل‬
‫‪ xΔ‬سمك الشريحة‬
‫‪ A‬سمك الشريحة‬
‫عدد التفاعالت الكلي = (عدد الجسيمات‪/‬وحدة المساحات)*‪N σ xΔ A‬‬
‫‪S = φ N σ A Δx‬‬
‫• ‪ A Δx=V‬حجم المادة الهدف‬
‫‪S=φNσV‬‬
‫‪ n=NV‬عدد االنوية الكلية الموجودة في مادة الهدف‬
‫‪S=φ n σ‬‬
‫‪μ=Nσ‬‬
‫‪S=φ μV, s=φΣV‬‬
‫تكون وتحلل النواة المركبة‬

similar documents