Etude de la non-stationnarité dans le processus de RT pour

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ETUDE DE LA NON-STATIONNARITÉ DANS LE
PROCESSUS DE RT POUR DES APPLICATIONS CEM
EN CAVITÉ RÉVERBÉRANTE
Thèse de Basile JANNET
Collaboration CEA Gramat et Institut Pascal
Encadrants :
- Bernard Pecqueux (CEA Gramat)
- Jean-Christophe Joly (CEA Gramat)
- Pierre Bonnet (Institut Pascal)
- Sébastien Lalléchère (Institut Pascal)
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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OBJECTIF
Prise en compte efficace d’incertitudes dans le processus
de RT en CRBM (entre les deux étapes)
Caractérisation des non-stationnarités (critères)
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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PLAN
Le RT
Principe
L’incertain dans le RT
Prise en compte de l’incertain
La Collocation Stochastique (CS)
Couplage Analyse de Sensibilité (AS) + CS sur un cas de modélisation
concret : La CRBM de l’Institut Pascal
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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LE RETOURNEMENT TEMPOREL (RT)
• Historique : M. FINK
ème
Milieu
12ère
phase
phase
complexe
du
duRT
RT
Milieu réversible, sans pertes, identique entre les 2 phases
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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LE RT - CONTEXTE
Le Retournement Temporel (RT)
Beaucoup d’études
Acoustique sous-marine
Jackson et al, 1990 ; Derode et al, 1995 ; Fink et al, 1997 ; Song et al, 1999
Détection / Imagerie
Quieffin, 2004 ; Liu et al,2005 ; Philippe, 2008
Communication
Yon, 2001 ; Lerosey et al, 2004 ; Tourin et al, 2006
Focalisation
Prada et al, 1994 ; Shin et al, 2005 ; Bavu, 2008 ; Thierry, 2009
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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LE RT EN CRBM
RT en CRBM ?
Focalisation sélective
El Baba, 2012
Contrôle d’incidence
Moussa, 2011
Bazooka
Davy, 2010
Incertitudes
Théorie : pas de changement entre les deux étapes
Pratique : rarement le cas
Prise en compte des incertitudes pour prévoir comment le RT est dégradé
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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L’INCERTAIN DANS LE RT
Variations
• géométriques
-Déplacements
-Dimensions
• matérielles
-Propriétés élec. des
équipements
-Propriétés élec. du
milieu
• aléas « mesures »
-Répétabilité
-Positions
émetteur/récepteur
2ème phase
Signal modifié
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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INCERTAIN DANS LE RT - CONTEXTE
L’incertain dans le RT
Étude sur le RT avec un milieu aléatoire
Borcea et al,2002 ; Bal et al, 2003 ; Fouque et al, 2004 : Papanicolaou et al, 2004
Étude de l’impact de changement entre les étapes pour des cas particuliers
Approche expérimentale
Tourin et al, 2001 ; Kim et al, 2003 ; Liu et al, 2007
Approche théorique
Snieder et al, 1998 ; Alfaro Vigo et al, 2004 ; Bal et al, 2004 ; Mehta et al, 2006
MAIS
- Soit déterministe (changements paramétriques d’une VA)
- Soit milieu aléatoire global
- Pas de prise en compte précise des variables
- Pas d’utilisation de méthode stochastique
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PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES
Monte Carlo1 (MC)
La référence, simple, mais convergence lente
Collocation Stochastique2 (CS)
Simple, efficace, non intrusive
Choix naturel
Autres méthodes
Krigeage3
Polynômes Chaos4
Unscented Transform5
Stroud6
1
Metropolis, Ulam, The Monte Carlo Method, 1949
Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006
3 Wackernagel, Tabbara, Techniques géostatistiques pour l’interpolation spatiale à partir d’observations et de
simulations numériques, 2008
4 Sumant, A sparse grid based collocation method for model order reduction of finite element approximations of
passive electromagnetic devices under uncertainty, 2010
5 Julier, Comprehensive process models for high-speed navigation, 1997
6 Bagcı et al. , A Fast Stroud-Based Collocation Method for Statistically Characterizing EMI/EMC Phenomena
on Complex Platforms, 2009
2
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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LA COLLOCATION STOCHASTIQUE (CS)
Efficacité
Diffraction électromagnétique (RCS)
Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain
electromagnetics, 2006
Compatibilité ElectroMagnétique (CEM)
REI PRINCE, Rapport technique final, 2011
Points importants
Décomposition de l’observable sur une base de polynômes de Lagrange
Les points de CS sont obtenus à l’aide d’une quadrature de Gauss
La précision est ajustable selon le nombre de points considérés (3, 5, 7, 9,…)
Les moments statistiques s’obtiennent ensuite aisément
CS ≈ MC avec points bien choisis
Idée = utiliser cette méthode pour la prise en compte de
l’incertain dans le RT Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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LA CS POUR LA PRISE EN COMPTE DE
L'INCERTAIN SUR CAS DE RT
Validation sur de nombreux cas de RT
CS vs MC
Très efficace
CS très sensible à l’augmentation du nombre de VA
Nb de
VA
1
Coût
13
2
3
Solutions ?
81
493
Analyse
4
5de Sensibilité
6
7 (AS)8en amont
9
10
pour réduire le nombre de VA sur
6 161 42 326 292 299
lesquelles
3 105 20 173appliquer
134 001 903la
853CS
985
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413
11
921
ANALYSE DE SENSIBILITÉ (AS)
Buts d’une AS
Impact de Var(Xi) sur Var(Y)
Déterminer les VA les plus influentes
Réduire le modèle
Influentes
Non influentes
Morris
Étude stochastique
Valeur moyenne
Sobol
Ioos, Review of global sensitivity analysis of
numerical models, 2010
Metamodèle
Méthodes graphiques
Plan d’expérience
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MÉTHODE DE MORRIS1
Technique de criblage
Classement des variables en 3 groupes
Effets négligeables
Effets linéaires et sans interaction
Effets non-linéaire et/ou avec interaction
V.A. fixées à leur valeur moyenne
Etude stochastique avec ces V.A.
Interactions
Résultats = Graphe σ=f(µ*)
V.A. importantes
V.A. négligeables
V.A. linéaires
Influence
1 Morris, Factorial sampling for preliminary computational experiments, 1991
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APPLICATION AS+CS SUR MODÉLISATION
CONCRÈTE : CRBM
CRBM de l’Institut Pascal + Caisson PRINCE
CRBM Institut Pascal
Modélisation Hypermesh ®
Simulations avec GORF3D (CEA Gramat) et CST Microwave Studio ®
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CRBM GORF3D
Dispositif
Caisson avec fente de largeur fixe
1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur
2 groupes de fils horizontaux (G1 et G2 orientés suivant Y)
Variables
Position de S sur X et Z
Position de G1 sur X et Z
Position de G2 sur X et Z
Espacement entre les fils de G1
Espacement entre les fils de G2
Rayon des fils de G1
Rayon des fils de G2
G1
G2
10 variables
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RÉSULTATS CAS GORF
1 VA s’impose
Nb de réalisations = 129
Gain = 74%
Rapport d’Amplitude
RA = 86%
Sans aléa
CS
MC
Coefficient de Variation
=14%
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CAS CST 1 : CUBES
Dispositif
Caisson avec fente de largeur variable
1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur
2 cubes métalliques C1 et C2
Variables
Position de S sur X et Z
Largeur de la fente
Position de C1 sur X, Y et Z
Position de C2 sur X, Y et Z
Image CST
9 variables
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RÉSULTATS CAS CST 1
2 VA prédominantes
Nb de réalisations = 253
Gain = 49%
Rapport d’Amplitude
RA = 85%
Coefficient de Variation
CV = 20%
Sans aléa
CS
MC
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CAS CST 2 : DIMENSIONS DU CAISSON
Dispositif
Caisson avec fente de largeur variable
1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur
2 cubes métalliques C1 et C2
Variables
Position de S sur X et Z
Largeur de la fente
Position de C1 sur X, Y et Z
Variation de la dimension X, Y
ou Z du caisson
Image CST
9 variables
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RÉSULTATS CAS CST 2
2 VA ressortent clairement
Nb de réalisations = 253
Gain = 49%
Rapport d’Amplitude
RA = 80%
Sans aléa
Coefficient de Variation
CV = 16%
CS
MC
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CONCLUSION
Collocation Stochastique
+ Analyse de Sensibilité
Capacité à résoudre des problème
complexes (gd nb de VA)
Méthode simple, efficace et
précise
Non intrusive
Faible précision requise
Définition du domaine de validité
du RT
CRBM
Très efficace
RT
Autre méthode possible (Sobol,…)
Impact des objets
présents
Limites: si variables équivalentes
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PERSPECTIVES
Technique adaptative
différentes distributions de probabilité
différents critères
Optimisation de la méthode
Coût/précision
Variables d’importances équivalentes
Variables corrélées
Application de la méthode sur cas industriel
Bazooka ?
Comparaison simulations/expériences ?
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Merci pour votre attention
Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat
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