Regularização de vazões

Report
EHD023
Hidrologia II
Regularização de vazões
Adaptado de: Walter Collischonn, IPH - UFRGS
Regularização
 Objetivo: reservar água no período de maior
disponibilidade para utilizar no período de menor
disponibilidade
 Como? Construção de barragens no leito do rio,
resultando na criação de um lago (reservatório).
Barragens
 Reservatórios pequenos:
 pouca regularização
 objetivo principal é criar uma diferença de nível a montante e
jusante para gerar energia
 ou possibilitar a instalação de bombas para retirar água do rio
 Reservatórios grandes:
 maior capacidade de regularização
Regularização
A solução encontrada para
reduzir a variabilidade temporal
da vazão é a regularização
através da utilização de um ou
mais reservatórios
Os reservatórios têm por
objetivo acumular parte das
águas disponíveis nos períodos
chuvosos para compensar as
deficiências nos períodos de
estiagem, exercendo um efeito
regularizador
das
vazões
naturais.
Irrigação
Abastecimento
Geração de energia
Usina Hidrelétrica
Usina Hidrelétrica
vertedor
casa de força
Itaipu
Usina de Xingó
Reservatórios
Usina Hidrelétrica
Barragem em Construção (PCH Irara, Goiás)
Reservatórios: Características
Um reservatório pode ser descrito por seus
níveis e volumes característicos:
 Nível mínimo operacional
 Nível máximo operacional
 Volume máximo
 Volume morto
 Volume útil
Reservatórios: Características
Volume morto
nível mínimo
operacional
Volume morto
O Volume Morto é a parcela de volume do reservatório
que não está disponível para uso
Corresponde ao volume de água no reservatório
quando o nível é igual ao mínimo operacional
Abaixo deste nível as tomadas de água para as
turbinas de uma usina hidrelétrica não funcionam,
seja porque começam a engolir ar além de água, o que
provoca cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida
útil), ou porque o controle de vazão e pressão sobre a
turbina começa a ficar muito instável.
Reservatórios: Características
nível máximo
operacional
Volume útil
Volume morto
nível mínimo
operacional
Nível máximo operacional
O nível máximo operacional corresponde à cota
máxima permitida para operações normais no
reservatório. Níveis superiores ao nível máximo
operacional
podem
ocorrer
em
situações
extraordinárias, mas comprometem a segurança da
barragem.
O nível máximo operacional define o volume
máximo do reservatório.
Nível máximo maximorum
nível máximo
maximorum
nível máximo
operacional
Volume útil
Volume morto
nível mínimo
operacional
Volume útil
A diferença entre o volume máximo de um
reservatório e o volume morto é o volume útil,
ou seja, a parcela do volume que pode ser
efetivamente utilizada para regularização de
vazão.
Reservatório
Os reservatórios tem por objetivo acumular parte das
águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as
deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito
regularizador das vazões naturais.
Em geral os reservatórios são formados por meio de
barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas
características físicas, especialmente a capacidade de
armazenamento, dependem das características topográficas
do vale em que estão inseridos.
Locais para construção de barragens
 Estreitamentos do vale
 Área a ser inundada depende do novo
nível da água (altura da barragem)
130 m
150 m
Cota x área x volume
 Analisando a área inundada para cada
nível d´água, pode se calcular o volume
do reservatório
Cota: 6,5 m
Área inundada: 32 ha
Volume: 0,1 Hm3
Cota: 7 m
Área inundada: 200 ha
Volume: 0,7 Hm3
Cota: 8 m
Área inundada: 815 ha
Volume: 5,7 Hm3
Cota: 9 m
Área inundada: 1.569 ha
Volume: 17,6 Hm3
Cota: 10 m
Área inundada: 3.614 ha
Volume: 43,6 Hm3
Cota: 11 m
Área inundada: 7.841
Volume: 101 Hm3
Cota: 12 m
Área inundada: 10.198 ha
Volume: 191 Hm3
Cota: 13 m
Área inundada: 12.569 ha
Volume: 305 Hm3
Cota: 14 m
Área inundada: 14.434 ha
Volume: 440 Hm3
Cota: 15 m
Área inundada: 16.353 ha
Volume: 594 Hm3
Relação Cota - Área - Volume
700
Volume (Hm3) ou Área (km2)
600
Volume Hm3
500
Área (km2)
400
300
200
100
0
6
7
8
9
10
11
Cota (m)
12
13
14
15
16
Curva Cota - Área - Volume
Cota (m)
Área (km2)
Volume (hm³)
772,00
0,00
0,00
775,00
0,94
0,94
780,00
2,39
8,97
785,00
4,71
26,40
790,00
8,15
58,16
795,00
12,84
110,19
800,00
19,88
191,30
805,00
29,70
314,39
810,00
43,58
496,50
815,00
58,01
749,62
820,00
74,23
1.079,39
825,00
92,29
1.494,88
830,00
113,89
2.009,38
835,00
139,59
2.642,00
840,00
164,59
3.401,09
845,00
191,44
4.289,81
Outras Características
Outras características importantes são as
estruturas de saída de água, eclusas para
navegação, escadas de peixes, tomadas de
água para irrigação ou para abastecimento, e
eventuais estruturas de aproveitamento para
lazer e recreação.
Vertedores
Os vertedores são o principal tipo
de estrutura de saída de água
Destinam-se a liberar o excesso de
água que não pode ser aproveitado
para geração de energia elétrica,
abastecimento ou irrigação
Os vertedores são dimensionados
para permitir a passagem de uma
cheia rara (alto tempo de retorno)
com segurança.
Vertedores
Um vertedor pode ser livre
ou controlado por comportas
O tipo mais comum de vertedor
apresenta um perfil de rampa,
para que a água escoe em alta
velocidade, e a jusante do
vertedor é construída uma
estrutura de dissipação de
energia, para evitar a erosão
excessiva.
Vazão de Vertedor
A vazão de um vertedor livre
(não controlado por comportas) é
dependente da altura da água
sobre a soleira, conforme a figura e
a equação ao lado.
Q é a vazão do vertedor; L é o
comprimento da soleira; h é a
altura da lâmina de água sobre a
soleira e C é um coeficiente com
valores entre 1,4 e 1,8. É
importante destacar que a vazão
tem uma relação não linear com o
nível da água
Q  C L  h
3
2
Descarregadores de Fundo
Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de
saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água
existentes a jusante. A equação de vazão de um descarregador de fundo
é semelhante à equação de vazão de um orifício, apresentada abaixo:
Q  C A  2  g  h
Onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da
gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do
orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.
Semelhante à equação do vertedor, destaca-se que a vazão de um
orifício tem uma relação não linear com o nível da água.
Volume útil x
Vazão média afluente
O volume útil está diretamente relacionado à
capacidade de regularizar a vazão.
Se o volume útil é pequeno, o reservatório não
consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio
d’água”
Balanço Hídrico
de reservatórios
 Equação da continuidade
S
 IQ
t
Balanço Hídrico
de reservatórios
 Intervalo de tempo curto: cheias
 Intervalo de tempo longo: dimensionamento
Dimensionamento do reservatório
 Métodos gráficos (antigos)
 Simulação
Simulação
 Equação de Balanço Hídrico
S
 IQ
t
Eq. de Balanço Discretizada
_
St  t  St _ _
 IQ
t
_
onde I e Q representam valores médios
da vazão afluente e defluente de reservatório
ao longo do intervalo de tempo ∆t.
St  t  St  entradas saídas
sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx;
onde Vmáx é o volume útil do reservatório.
Simulação em planilha
• Balanço Hídrico num reservatório
V  I  t  Q  t
Vi 1  Vi  I  t  Q  t
V = volume (m3)
I = vazão afluente ao reservatório (m3/s)
Q = vazão defluente do reservatório (m3/s)
Q inclui vazão que atende a demanda e vazão vertida
Simulação em planilha
• Equação de Balanço Hídrico do reservatório pode
ser aplicada recursivamente
Vi 1  Vi  tI  Q
conhecidos
Q é considerado igual à demanda
 Com a equação recursiva de balanço podem ocorrer
duas situações extremas:
Vi 1  Vmax
É necessário verter água
Vi 1  Vmin
A demanda é excessiva
ou o volume é insuficiente
Dimensionamento de reservatório
1. Estime um valor de Vmax
2. Aplique a equação abaixo para cada mês do
período de dados de vazão disponível (é desejável que
a série tenha várias décadas). As perdas por
evaporação (E) variam com o mês e podem ser
estimadas por dados de tanque classe A. A demanda D
pode variar com a época do ano. A vazão vertida Qt é
diferente de zero apenas quando a equação indica que
o volume máximo será superado.
St  t  St  I t  Dt  Et  Qt
Dimensionamento de reservatório
3. Em um mês qualquer, se St+t for menor que zero,
a demanda Dt deve ser reduzida até que St+t seja igual
a zero, e é computada uma falha de entendimento.
4. Calcule a probabilidade de falha dividindo o
número de meses com falha pelo número total de
meses. Se esta probabilidade for considerada
inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax
e reinicie o processo.
Exemplo
Um reservatório com volume útil
de 500 hectômetros cúbicos
(milhões de m3) pode garantir
uma vazão regularizada de 55
m3.s-1, considerando a seqüência
de vazões de entrada da tabela
abaixo? Considere o reservatório
inicialmente cheio, a evaporação
nula e que cada mês tem 2,592
milhões de segundos.
mês
Vazão (m3/s)
Jan
60
Fev
20
Mar
10
Abr
5
Mai
12
Jun
13
Jul
24
Ago
58
Set
90
Out
102
Nov
120
Dez
78
mês
Vazão (m3/s)
jan
60
fev
20
mar
10
abr
5
mai
12
jun
13
jul
24
ago
58
set
90
out
102
nov
120
dez
78
St (hm3)
I (hm3)
D (hm3)
500
156
143
Supondo que não será necessário verter
St+dt=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513
St+dt (hm3)
Q (hm3)
mês
Vazão (m3/s)
Volume
I (hm3)
D (hm3)
Volume
Q (hm3)
jan
60
500
156
143
513
13
fev
20
500
mar
10
abr
5
mai
12
jun
13
jul
24
ago
58
set
90
out
102
nov
120
dez
78
Supondo que não será necessário verter
St+dt=St+It-Dt = 500 + 156 – 143 = 513
Volume máximo excedido!
É necessário verter 13 hm3
mês
Vazão (m3/s)
Volume
I (hm3)
D (hm3)
Volume
Q (hm3)
jan
60
500
156
143
513
13
fev
20
500
52
143
409
0
mar
10
409
abr
5
mai
12
jun
13
jul
24
ago
58
set
90
out
102
nov
120
dez
78
Supondo que não será necessário verter
St+dt=St+It-Dt = 500 + 52 – 143 = 409
No início do mês de agosto o volume calculado é
negativo, o que rompe a restrição, portanto o
reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55
m3.s-1
Mês
S (hm3)
I (hm3)
D (hm3)
Q (hm3)
Jan
500
156
143
13
Fev
500
52
143
0
Mar
409
26
143
0
Abr
293
13
143
0
Mai
163
31
143
0
Jul
52
34
143
0
Ago
-57
62
143
0
Exemplo: dimensionamento de
reservatório com simulação
Vazões do rio Tainhas de 1970 a 1980
Exemplo: dimensionamento de reservatório
com simulação em planilha
Qual é a vazão que pode ser regularizada no
rio Tainhas com um reservatório de 100 milhões de
m3?
Vi1  Vi  t I  Q
Vazões afluentes do
rio Tainhas
demanda
(ou vazão
regularizada)
Vi1  Vi  t I  Q
Vazão de antendimento da
demanda
Vi1  Vi  t I  Q
Vazão vertida para
V < Vmax
Vi1  Vi  t I  Q
Vazão total de saída
Teste com Q = 20m3/s
usando o Solver do Excel
Resposta
Qual é a vazão que pode ser regularizada no rio
Tainhas com um reservatório de 100 milhões de m3?
A máxima vazão regularizável é de 11,13 m3/s.
Qual é o volume necessário para regularizar a
vazão de 15 m3/s?
Hidrogramas de entrada e
saída
Curvas de Permanência
regularizado
natural
Curvas de Permanência
regularizado
Q95 passa de ~3 para 15 m3/s
natural
Vazão Regularizada
Vazão Regularizada
 Limite teórico:
Q regularizada = I média
Complicações
 Perdas por evaporação
 Demandas variáveis no tempo
 Reservatórios de uso múltiplo
 Impactos ambientais
Vi 1  Vi  tI  Q
Exercício
Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros
cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão
regularizada de 25 m3.s-1,considerando a seqüência de
vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o
reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de
200 mm por mês, área superficial e que cada mês tem
2,592 milhões de segundos.
Exercício
Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros
cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3.s-1
num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela
abaixo para um determinado período crítico? Considere o
reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial
constante e que cada mês tem 2,592 milhões de segundos.
Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na
tabela (veja capitulo 5).
Questões ambientais em reservatórios








Impacto da inundação de áreas
Obstruções ao fluxo (sedimentos, peixes, nutrientes)
Escada de peixes
Estratificação térmica
Eutrofização
Alterações de regime hidrológico
Trechos de vazão reduzida
Rompimento de barragens

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