7. klasse

Report
Matematikvanskeligheder
Roskilde 2012
1
Bent Lindhardt UCSJ
Hej brevkasse..
 Det er måske et underligt spørgsmål... men kan man have abgst for
matematik? Nogle gange når jeg sidder i matematik timerne og der er et
stykke jeg slet ikke kan finde ud af kan jeg godt begynde at ryste og græde...
Jeg har før løbet grædende ud af klassen pga det...
Jeg er meget dårlig til matematik, og jeg frygter hver matematik time... lige
når det ringer ind til sådan en time har jeg mest lyst til at løbe min vej og
sætte mig i et hjørne og græde..
Det har været et problem siden 6 klasse (Jeg går så i 9 klasse nu).. Og med
tiden er det bare blevet værre og værre.. Jeg ved virkelig ikke hvad jeg skal
gøre.. jeg har prøvet at få ekstra undervisning, men det hjalp slet ikke...
Er jeg total gak eller er det nnormalt???
Vær sød at hjælpe mig med at finde ud af hvad der er galt med mig....!!
2
Bent Lindhardt UCSJ
Hvor mange taler vi om?
 Siden 60’erne har der gentagne gange været
konstateret en gruppe elever ca. 10 – 12%, som
markant udskiller sig med vanskeligheder i
matematik. Omtales i Fælles mål.
 15% af 9. klasses eleverne i Medelsta i Sverige
havde et niveau som i 4. klasse.
 2/3 af alle henvisninger til specialpædagogisk
støtte i matematik er drenge
3
Bent Lindhardt UCSJ
Hvor mange taler vi om?
Fordeling i procent på opgaveniveau i PISA
30
25
20
Danmark
Norge
15
Finland
Samlet
10
5
0
niveau 1
4
niveau 2
Bent Lindhardt UCSJ
niveau 3
niveau 4
niveau 5
niveau 6
Indsatsen i Finland og Norge
% af eleverne
Finland 2006
% af undervisningstimerne
Norge 2006
40
18
35
16
30
14
25
12
10
20
8
15
6
10
4
5
2
0
7 år
9 år
11 år
13 år
15 år
0
6 - 9 år
10 - 12 år
13 - 15 år
I Finland får 35% af eleverne hjælp i 7 års alderen og så nedsættes dette til 15% i 13
årsalderen. Kurven er omvendt i Norge – vi ved ikke hvad der sker i Danmark.
5
Bent Lindhardt UCSJ
Tre faktorer som beskriver mat.
vanskelighederne
Definition
Kortlægning
Kendetegn
Mange definitioner
7
Bent Lindhardt UCSJ
Hvad er matematik?
 Matematik er mange ting (Symboler – tegning –
problemløsning –– ræsonnementer – forestillingsevne –
regnekunst )
 Almindeligvis er det talforståelse og regnefærdighed som
vurderes og undersøges
 Kombineres med generelle tegn for lærevanskeligheder
som hukommelse, opmærksomhed, evner m.m.
8
Bent Lindhardt UCSJ
Historisk
 Første gang regnevanskeligheder nævnes medicinsk er i 1886
af en tysk læge.
 Regnevanskeligheder er defineret i den medicinske og
psykologiske verden – ofte ud fra hjerneskader eller særlige
tilfælde. (Støttecenter var tidligere klinikker)
 I efterkrigstiden er den stigende grad indgået i den
didaktiske tænkning (inklusionstanken)
Hvad kalder vi dem?
 Learning disabilities (LD)– difficulties – disorder in






10
mathematics (de tre D’ere)
Dyscalculi (udviklingsdyscalculi, traumatisk dys.) – typer
af dyscalculi (Kirk 1962 - www.dyscalculi.org)
Dysmatematikere (Magnes)
Elever med særlige behov - i matematik (DPU)
Elevers matematikmestring (Olav Lunde Norge)
Elever med eller i matematikvanskeligheder (Gunnar
Sjöberg 2006)
Regnehuller (Weng med fl.) – en metafor (tilstand) som
sætter et andet fokus
Bent Lindhardt UCSJ
Der er tre prototyper
 Elever med generelle læringsvanskeligheder
 Elever med specifikke matematikvanskeligheder
 Elever som har blokeringer eller modvilje der forhindrer
matematiklæring.
11
Bent Lindhardt UCSJ
Generelle vanskeligheder
 Evnemæssigt under normalen –
svært ved mange fag – har generelle
lærevanskeligheder i flere fag.
 Generelle kognitive og psykologiske
vanskeligheder
 Komorbiditets problemer – at
andre diagnoser som ADHD er med
forstyrrende
12
Bent Lindhardt UCSJ
Specifikke vanskeligheder
(4 – 8 % Brian Butterworth – måske meget mindre)
 Store vanskeligheder til trods for normale
evnemæssige forudsætninger. God til
sprog. Specifikke dysfuntioner.
 Her bruges ofte navne i Danmark som:
 Dyskalkuli
 Talblindhed
13
Bent Lindhardt UCSJ
Omgivelserne har grunden
 Angstprovokationer
 Motivation
 Sociale sammenhænge
 ”Forkert” undervisning
 Problemer med klassekoden
 ….
14
Bent Lindhardt UCSJ
Årsagsforklaringer
 En psykologisk vinkel
 En sociologisk vinkel
 En didaktisk vinkel
 En neurologisk vinkel
15
Bent Lindhardt UCSJ
En FORSKELSdefinition
(Diskrepans)
 Forventning af matematiskpræstation i
forhold til alder.
 Intelligens fx IQ i forhold til præstation i
faget
 Matematikpræstation i forhold til andre
fag
En statistisk ”cut off” definition
 Det er et spørgsmål om afskæringspunkt på en
normalfordelingskurve – det kan variere meget fra 5 – 30%.
 Testen afgør, hvem der er inde og ude.
Karakteristiske kendetegn
 En kvalitativ beskrivelse af om særlige
symptomer viser sig – ofte sekundære
skønsmæssige og dermed uafhængige af
faget men optræder ofte sammen med
 Hukommelse
 Strategiske evner
 Rumlige spatiale evner
 osv
18
Bent Lindhardt UCSJ
Sekundære kendetegn
- uden for faget
19
Bent Lindhardt UCSJ
Nogle af Snorres kendetegn
21
(1)
Kendetegn knyttet til hukommelse
(2)
Kendetegn knyttet til kundskabslagring og mængde
(3)
Kendetegn knyttet til strategibrug
(4)
Kendetegn knyttet til verbal internalisering
(5)
Kendetegn knyttet til konstans i udviklingsforløbet
Bent Lindhardt UCSJ
Korttidshukommelsen
Den fonologiske sløjfe – og den visuelle skitseblok
 2
 4




7
5 4 9
7 1 3 8
3 5 8 2 9
Osv op til ni cifre
 Cifrene udtales på en gang med ca. et pulsslags mellemrum og
straks efter gengives på papir af den der testes.
22
Bent Lindhardt UCSJ
Langtidshukommelsen
 Den procedurale hukommelse (færdighed fx at fx cykle, også
23
betingede reflekser)
 Den deklarative hukommelse:
 Faktuelle hukommelse (Cykler har to hjul)
 Episodisk hukommelse (Dengang jeg faldt på cyklen)
 Semantisk hukommelse (En cykel adskiller sig fra en
knallert ved ikke at have motor)
 Problemer med at hæmme unødvendig information mellem
langtidshukommelse og korttidshukommelse.
Tunge erindringer ved for store kontekstfyldte sammenhænge.
Snorre: ”Et kundskabslager som er præget af rigiditet og
vanskelig tilgængelighed – som om faktakundskaber lever sin
isolerede tilværelse som ikoner i et lukket rum”
Bent Lindhardt UCSJ
Arbejdshukommelse
Der er meget fokus på arbejdshukommelsen:
 Mange omtaler vanskeligheder med at fastholde talfakta men
ikke nødvendigvis generelt svag arbejdshukommelse.
Arbejdshukommelsen kommer på overarbejde i særlige
situationer.
(Murphy 2007 – indskolingselever) Markant forskel på de
10% svageste og de 10 – 25% svageste inden for
arbejdshukommelse.
24
Bent Lindhardt UCSJ
Kundskabslagring
Tunge forestillinger er “tungt lastet med”
problemirrelevant og/eller problemunødvendig
information.
Lette forestillinger har frigjort sig fra problemirrelevant
og problemunødvendig information og er “let” lastet med
problemrelevant information.
25
Bent Lindhardt UCSJ
Udvikling i mentale billeder –
”forestillinger”
Bruner (1966) postulerer at individer repræsenterer
(”lagrer”) sine erfaringer gennem tre forskellige
lagringsmåder (”Modes of representation”)
26
(1)
Enaktiv repræsentation, dvs. et kunnskapslager baseret
på konkrete handlinger (”concrete actions”)
(2)
Ikonisk repræsentation, dvs. et kundskabslager baseret
på indre billeder (”inner pictures”)
(3)
Symbolsk repræsentation, dvs. et kundskabslager
baseret på et fleksibelt netværk af kundskabsenheder
(”semantic representations”)
Bent Lindhardt UCSJ
Æggeregning 1
‘Der er 15 æg, fordi jeg kan se en bakke med 10 æg
og en række med 5 æg
Æggeregning 2
Æggeregning 3
Æggeregning 4
Æggeregning 5
Æggeregning 6
Strategier
To hovedtyper oppgavespesifikke strategier:
(A) Backup-strategier, hvor eleven følger en “opskrift”
fra punkt til punkt for at finde løsningen på opgaven (*)
( B) Retrieval-strategier, hvor eleven lokaliserer og “henter frem”
information for at løse opgaven direkte fra et lager af
kunskabsenheder (**).
(*) Bliver i nogen sammenhænge også kaldt “counting strategy solutions”.
( **) Bliver i nogen sammenhænge også kaldt “thinking strategy solutions”.
33
Bent Lindhardt UCSJ
Strategifunktioner
Eksempel:
Knud har 4 kr. Han fik nogle kroner af Tom. Nu har
Knud 9 kr. Hvor mange kroner gav Tom til Knud.
Klassifikation
 Ændring: (6 opgaver)
 Ligestilling: (2 opgaver)
 Sammensætning: (2 opgaver)
 Sammenligning: (6 opgaver)
34
Bent Lindhardt UCSJ
Strategiobservation
Tekstopgaver hvor der skal anvendes additive/subtraktive
regneprocesser.
35
Bent Lindhardt UCSJ
Snorre Ostads strategiobservation
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
2. klasse
4. klasse
6. klasse
Øverste kurve ”normal” elever
Nederste kurve ”særlige” elever
36
Bent Lindhardt UCSJ
8. klasse
Strategiutviklingen blant elever med (MD-elever)
og uten ( MN-elever) matematikkvansker
 Ensidig brug af backup-strategier synes at repræsentere en
kritisk faktor for normal utvikling.
 Mens strategirigdom kendetegner de typiske MN-elevene,
synes strategifattigdom, dvs. manglende strategikundskaper, at
kendetegne MD-elevene. Der er derfor grund til at antage at
mængden af strategikundskaper kan repræsentere en kritisk
faktor for normal utvikling.
 Mens strategifleksibilitet er et kendetegn for de fleste MN-
elever, synes strategirigiditet at være et karakteristisk
kendetegn for MD-elevene.
37
Bent Lindhardt UCSJ
Udvikling af privat tale
100%
100%
90%
90%
80%
80%
70%
70%
60%
50%
sil
inaud
40%
aud
60%
50%
sil
inaud
40%
aud
30%
30%
20%
20%
10%
10%
0%
0%
MD-Agr1 MD-Agr2 MD-Agr3
MN-Agr1 MN-Agr2 MN-Agr3
Oluf Magne (svensk forsker)
 Forskning tyder på, at elever med
matematikkvansker har:
 høyt angstnivå (prestasjonsangst),
 sterkt redusert selvbilde (liten tro på egne
ferdigheter)
 følelse av maktesløshet og oppgitthet
 De har større slike vansker enn elever med
andre former for lærevansker. Dette kan ha
sammenheng med de problemer
matematikkvanskene skaper i hverdagen.
39
Bent Lindhardt UCSJ
Følelser og arbejdshukommelse
 Fritz Johnsen (2004) mener, at stærke følelser som angst
eller vrede kan virke hæmmende på pandelappens evne til
at opretholde arbejdshukommelsen, hvilket hæmmer
evnen til at lære. Han hævder desuden, at elever med
socio-emotionelle vanskeligheder ofte har problemer med
den logiske sans og koncentrationsevnen, hvilket i skolen
går mest ud over matematikfaget (Johnsen, 2004).
40
Bent Lindhardt UCSJ
Den didaktiske vinkel
 Årsagen kan findes i klassen – hos læreren – i lærebogen – i
rammerne osv.
 Hvilken holdning har eleven til undervisningen?
 Ofte en diskussion om en sammensmeltning af
specialpædagogiske tiltag og undervisningsdifferentierings
tiltag.
Specialpædagogiske
tiltag
41
Bent Lindhardt UCSJ
Undervisningsdifferentiering
Grundliggende faglige færdigheder
og kognition
42
Bent Lindhardt UCSJ
Ringere tællefærdighed
 Fingertælling er central – ses ved finger-agnosi som en del
af Gerstmanns syndrom hvor der bl.a. er nedsat
regneevne.
 En nedsat evne til med lukkede øjne at genkende og benævne
egne fingre når de berøres.
 Sprogfunktionen spiller ind her. Børn med forsinket
sprogfunktion får en reduceret tællefærdighed
43
Bent Lindhardt UCSJ
ANTAL OG TÆLLING

Subitizing - ”se et
antal op til 4”

Enumeration – Kunne
tælle et større antal
Bent Lindhardt UCSJ
44
Sammenligning af mængder
 Det er en fundamental evne at kunne sammenligne
to mængder og afgøre, hvilken der er størst.
 (Dehaene)Det ser ud til der er sammenhæng
mellem evnen til at skønne antal og evnen til
matematisk problemløsning ( 7. klasse)
45
Bent Lindhardt UCSJ
Prøv selv ….
www.nytimes.com/interactive/2008/09/15/science/20080915_NU
MBER_SENSE_GRAPHIC.html
46
Bent Lindhardt UCSJ
IPS – ET TALMODUL?
Nedsat sprogfunktion
 Matematiske færdigheder og sprogfærdigheder er to
forskellige ting. Har man nedsatte sprogfunktioner kan de
matematiske færdigheder være upåvirket.
 Verbale færdigheder er dog knyttet til talkunnen – banalt at
tallene har et navn og et sprogligt mønster
 Verbale færdigheder er knyttet til dialogen og læsning.
48
Bent Lindhardt UCSJ
Positionssystemet flyder
 800012
 Når antal beskrives i pladsværditermer, er det et andet
sted i hjernen, som er i aktivitet. Knyttet til en form for
kolonne og række systematik.
49
Bent Lindhardt UCSJ
De fire regningsarter
 Mest knyttet til regning med etcifrede tal
 Addition og subtraktion foregår forskellige steder
i hjernen. Måske det samme med multiplikation
og division.
 Altså 4 + 2 = kan løses men ikke 4 - 2 =
 Kommutative forskelle altså a + b = b + a men a –
b≠b–a
 Den mentale tallinje synes væsentligere til
subtraktion men bemærk tallinjen er mentalt sent
udviklet og kulturelt betinget.
50
Bent Lindhardt UCSJ
Udvikling af numerisk kognition
Den grå udviklingslinje er en øget arbejdshukommelse
51
Bent Lindhardt UCSJ
Opfattelsen af rum og form
 Elever i matematikvanskeligheder har ofte en svagere visuo-
spatial fundering end eleven uden vanskeligheder.
 Kan se for sig hvor ting er placeret?
 Opfatte at en figur kan bestå af dele fx indse nuanceret hvad
kroppen består af
 Se tingene fra forskellige perspektiver
52
Bent Lindhardt UCSJ
Talblindhed? Dyskalkuli?
Om mulige specifikke
matematikvanskeligheder
53
Bent Lindhardt UCSJ
Et nødråb
 Jeg hørte dig på radioens P1 idag, emnet var talblindhed eller problemer
generelt omkring matematik. Jeg er en 42 årig kvinde, som aldrig rigtig
er kommet ind på arbejdsmarkedet, grundet dette 'handicap', for
egentlig har jeg aldrig mødt forståelse for mit 'lille' problem. Jeg har nu
som voksen, accepteret, at det er en del af mig, som jeg bare må leve
med. Jeg kan nikke genkendende til det udsagn med, at man må være
dum, hvis man ikke er god til tal. Jeg lærte f.eks. klokken sent, og
panikkede hvis nogen spurgte til tiden. Den lille tabel har heller aldrig
fundet permanent plads i min hjerne ( det er svært, at finde et system,
at huske den på ). Har også måtte skippe jobs på denne konto, fordi jeg
ikke kan modregne ved pengetransaktion. Jeg vil spørge dig, hvor kan
jeg henvende mig, så jeg kan få lidt styr på, hvad problemet er i mit
tilfælde, og dets omfang. Jeg har brugt 2 cifrerede ( 2000 kr.? ) beløb
hos en hypnotisør, men uden resultat. Hun mente ikke jeg var talblind,
men at problemet var linket op til socialfobi. Jeg tror selv, at det er
begge dele, som spiller ind.
54
Bent Lindhardt UCSJ
Israel (1993)
 3000 elever i 10-11 årsalderen blev undersøgt
 Udvalgte de 20% af eleverne som klarede simple
regneopgaver dårligst
 De fik efterfølgende en IQ-test og en omfattende
matematiktest.
 Dem som havde over 80 i IQ og som ydede en
matematikpræstation som svarede til elever
som var to år yngre blev udvalgt.
 Der svarede til ca. 6%
WHO har defineret
 WHO ICD 10 F81.2 Specific disorder of
arithmetical skills
 Involves a specific impairment in arithmetical skills that is not solely explicable on the basis of general
mental retardation or of inadequate schooling.The deficit concerns mastery of basic computational skills of
addition, subtraction, multiplication, and division rather than of the more abstract mathematical skills
involved in algebra, trigonometry and geometry.
- Indebærer en specifik defekt i aritmetiske færdigheder, som ikke kun kan
forklares på baggrund af generelle indlæringsvanskeligheder eller
mangelfuld undervisning. ”Det manglende” drejer sig om beherskelse af basis
regnefærdigheder inden for addition, subtraktion, multiplikation og division
snarere end mere abstrakte matematiske færdigheder inden for algebra,
trigonometri, og geometri
56
Bent Lindhardt UCSJ
Dyscalculia DSM 5 (revision APA)
 (A)Vanskeligheder med ”production” eller forståelse af mængder,
numeriske symboler, eller grundlæggende aritmetiske operationer, der
ikke er i overensstemmelse med personens kronologiske alder,
uddannelsesmuligheder, eller intellektuelle evner.
Flere kilder skal bruges til at vurdere numeriske, regning og matematikrelaterede evner, hvoraf den ene skal være et individuelt administreret,
kulturelt passende, og psychometrisk lydbaserede standardiserede mål
for disse færdigheder.
 (B) Vanskelighederne i kriterium A skal væsentligt forstyrre akademiske
præstationer eller dagligdags aktiviteter, som kræver disse numeriske
færdigheder.
57
Bent Lindhardt UCSJ
Historisk
58
Bent Lindhardt UCSJ
En samtale med Katrine 9. klasse
 B: Betød det noget for at have venner i klassen?
 K: Det ved jeg ikke – det tror jeg ikke rigtigt – det var mere, at




59
jeg blev ked af det selv. Og ja nogen gange gad de ikke være
sammen med mig, fordi jeg ikke var så god til matematik som de
andre. Så det var da …
B: Hvad gjorde du for at overleve matematiktimerne? Ændrede du din
måde at være på?
K: Ikke så meget tror jeg – jeg prøvede at sidde at gemme mig lidt
i timerne.
B: Hvordan gjorde du det?
K: Det ved jeg ikke? Aj …. jeg rakte i hvert fald aldrig hånden op
– det gjorde jeg i hvert fald ikke. Øh jeg prøvede bare ...
Bent Lindhardt UCSJ
 B: Lod du som om du lavede noget?
 K: Ja, jeg kunne godt lade, som om jeg lavede noget. Når min




60
lærer kom forbi, kunne jeg finde på at sige nej, når han spurgte,
om jeg skulle have hjælp. Fordi jeg var sur på ham over, at han
aldrig sagde noget, når de andre grinte af mig.
B: Hvis du skulle sige noget til lærerne i Danmark, hvad ville du så sige?
K: De skal holde lidt – lidt bedre øje, fordi jeg tror at mange som
mig for eksempel, de sidder og lader som om de godt kan, at de
har styr på det, men inderst inde så kan de slet ikke – så sidder de
sådan, det kan jeg godt.
B: Hvad skal læreren gøre for at være sikker på at de ved at du har det som
du har det, for de kan jo ikke gætte sig til alt?
K: De skal nok spørge indtil – for jeg blev aldrig rigtigt spurgt
(Lægger særligt tryk på rigtigt)
Bent Lindhardt UCSJ
 B: Hvis nu du tænker på den matematik du har haft svært ved – er så noget som







61
har voldt dig størst vanskeligheder?
K: Hm … hovedregning – det kan jeg jo ikke. Og sådan noget som
meter og centimer – det kan jeg heller ikke rigtigt. (Hvisker) Åh, der er
mange ting.
B: Lad os prøve at komme tættere på, hvad det er. Kan du beskrive det, hvis jeg for
eksempel siger 7 gange 8 til dig. ..
K: Det kan jeg ikke …
B: Så svarer du ikke på det. Kan du på nogen måde beskrive hvad ..
K. Jeg har ingen ide overhovedet hvad det bliver.
B: Nej – hvordan tænker du det, når jeg siger det? Er der nogle billeder der opstår
eller kan du mærke et eller andet i kroppen der stritter eller er det bare.
K: Det er bare helt sort. Jeg tænker ikke noget fordi jeg …
Bent Lindhardt UCSJ
 K: Nej – jeg har ikke nogen ide om det er tæt på hundrede








62
eller tæt på tredive eller… Jeg kan slet ikke inde i hovedet.
B: Hvis jeg siger 2 gange 2.
K: Ja – (tøver lidt) det kan jeg… ja ..
B: Hvad er det.
K: Fire. ikke (lidt tøvende igen)
B: Jo, hvordan fandt du det? Er det noget du kan huske?
K: Nej, jeg kan ikke huske det.
B: Hvordan så… tæller du dig frem?
K: Jeg tænker sådan 2 - 2 gange det giver fire. 2 – 4.
Bent Lindhardt UCSJ

 B: Jeg ved du har ønsket at lære dit personnummer – det tog noget tid.
 K: Birgitte (sp. lærer) hun lavede tallene, så de var sådan nogen




63
tegn, og så kunne jeg huske fx stjerne var et 9-tal - og så kunne jeg
lære det.
B:Vi undrer os over det her, ved du. Når vi vælger nogle andre tegn, så
virker det, som om du har nemmere ved det? Kan du forklare det?
K: Ja hm, jeg ved ikke lige, hvad forskellen er – det ved jeg faktisk
ikke.
B: Jeg husker da vi talte sammen i starten (7. klasse)) havde du
vanskeligheder med nogle af cifrene. Det var vist 7 og 8 eller?
K: Jeg kunne ikke kende forskel på 80 og 90. Det kan jeg godt nu
– der er ikke noget nu.
Bent Lindhardt UCSJ
 B: Oplever du at din viden svinger.
 K: Ja fuldstændig. Nogen gange så … nu er der noget jeg kan
– nu går det godt og så pludselig så går det af helvede til.
 B: Hvordan kan vi forklare det, kan du – hvordan kommer du op
igen?
 K: Så må man bare tænke, at det nok skal gå, og at man godt
kan selvom man ikke rigtigt lige kan.
64
Bent Lindhardt UCSJ
 K: Åh ja – så kan det være lige meget med at lære det. Jeg har lyst







65
til at brænde det – ja – virkelig voldsom reaktion
B: Jeg skal bare forstå dig. Hvad gør du så?Venter du på at det så
automatisk dukker op på et eller andet tidspunkt eller er du nødt til at
gøre noget?
K: Ja så skal jeg have hjælp. Så skal jeg nemlig starte helt forfra.
B: Det er ikke sådan at ugen efter så dukker det op igen.
K: Det kan det godt men så er det bare irriterende.
B: Man kunne forestille sig at hvis man gik og ventede lidt så ville det
vende tilbage igen
K: Irriterende men det er virkelig – det er rigB: Det er helt
demensagtigt hm … Kan du opleve at der er opgaver du sidder med som du
lige pludselig tænker – ”nåh ja det var jo det”.
K: Sådan har jeg det tit. Næsten hver dag tænker jeg. Det tror jeg
godt kan irritere folk lidt.
Bent Lindhardt UCSJ
 B: Hvad med at kende forskel på højre og venstre?
 K: Det havde jeg svært ved – det kan jeg godt nu. Jeg skal jo





66
bruge det til ridning og jeg går til træning hver eneste dag
B: Hvornår lærte du forskellen mellem højre og venstre?
K: Åh jeg det kan jeg ikke huske. (B kommentar: Tidligere omtalt
af forældrene i ca. 6 – 7. klasse )
B: Hvad med klokken?
K: Jeg er ikke digital sådan – altså fx ur. Eller når man skal med
tog kan det også være irriterende.
K: (fortsat) Jeg kan godt med et rundt ur overhovedet ikke noget
problem men det har det været. Jeg var lang tid om at lære det.
Vist nok 6. – 7. klasse
Bent Lindhardt UCSJ
 B: I starten da jeg talte med dig om størrelser længde og rum osv. – der svarede du













67
helt ude i skoven.Ved du det bedre nu?
K: Inderst inde ved jeg det godt men jeg kan bare ikke få det ud. Jeg ved
ikke, hvordan jeg skal få det sagt – jeg ved ikke, hvordan jeg skal sige det.
B: Du mener du godt kan have fornemmelsen men du har ikke nogen ord på det eller?
K: Ja. ja
B: Kan du beskrive en situation, hvor du har det som du siger.
K: Hvis jeg … øh ..vil hellere sige at noget er større eller mindre – jeg kan
ikke sige hvor stort det er.
B: Hvor langt er der over til bygningen (Jeg kigger ud af vinduet og vurderer det til
ca. 30 m)
K: Åh ..nogen meter
B: Ja?
K: Mange meter
B: Hvis du skulle sætte et tal på..
K: Vil sige hvor mange skridt der er 60.
B: Hvor mange meter tror du det er?
K: Så er der nok 50 m – nej jo nej … jo det skal nok passe.
Bent Lindhardt UCSJ
Tre cases fra Norge
«For meg er PIN-koder, mobilnumre, datoer og
postnumre daglige utfordringer», forteller Line Bergram
Aas (36), en av de vi møter i filmen. Line er en
oppegående og ressurssterk jente som til daglig jobber
ved Agder Teater
«Tall gjør meg varm», sier Per Ivar Watne (43). Tall og
matematikk møter oss overalt og for Per Ivar har tall
vært et mareritt hele livet.
Ida (19) går siste året på videregående. Der har
hun møtt liten forståelse for problemet sitt. Ida
elsker å fotografere og den kreative og reflekterte
jenta har ikke tenkt å gi seg, selv om hun risikerer å
ikke få vitnemål på grunn av strykkarakter i matte
Indikatorer (Dyscalculia.org)
 Normal sprogtilegnelse: verbal, læsning, skrivning. Poetisk
evne. God visuel hukommelse til det trykte ord. God inden for
videnskab (indtil en plan, som kræver højere matematiske
færdigheder er nået), geometri (tal med logik ikke formler), og
skabende kunst.
 Problemer med de abstrakte begreber tid og retning.
Manglende evne til at huske tidsplaner, og sekvenser af tidligere
eller fremtidige begivenheder. Dårlig til at holde styr på tiden .
Kommer kronisk for sent.
Indikatorer 2
 Dårlig navn / ansigthentning fra langtidshukommelsen.
Bytter rundt på navne, der begynder med samme
bogstav.
 Inkonsistente resultater i addition, subtraktion ,
multiplikation og division. Må ofte tælle sig frem i alt
som kan ses i lange udredninger i kladdehæfte. Meget
dårlig til hovedregning. Dårlig til at omgås penge. Kan
have frygt for penge samt økonomiske transaktioner.
Har svært ved at give tilbage – give drikkepenge o.
lign.

Indikatorer 3
 Manglende evne til at forstå og huske
matematiske begreber, regler , formler ,
sekvens ( rækkefølge operationer) , og
grundlæggende addition, subtraktion ,
multiplikation og division fakta.

Har svært ved at læse, skrive og genkende tal.
Har almindeligvis fejl knyttet til manipulation
ved at tilføre tal, erstatte tal, udelade tal,
tilbageføre tal m.m.
Indikatorer 4
 Kan være ude af stand til at forstå eller
"billedgøre" mekaniske processer. Mangler "det
store billede / hele billede " tænkning. Ringe
evne til at "visualisere eller billedgøre" placering
af numrene på forsiden af et ur. Det kan også
være den geografiske placering af stater, lande,
oceaner, gader osv.
 Bliver nemt desorienteret. Kan have en dårlig
fornemmelse af retningen. Synes fraværende.
De grundlæggende funktioner
 http://www.gl-assessment.co.uk/products/dyscalculia-
screener-digital/demo-and-reports
Arvelighed?
Typisk knyttet til talblindhedsfænomenet.
 Arvelighed kan ikke afvises – Olav Magnes siger der
ikke er klare beviser.
 58% enæggede – og 38% tveæggede fik stillet samme
diagnose i regneformåen.
 Halvdelen af søskende til et barn med dyskalkuli havde
selv vanskeligheder.
 Shalev – der er familier hvor det optræder ti gange så
ofte
74
Bent Lindhardt UCSJ
Udviklingslinjer i læring
75
Bent Lindhardt UCSJ
Undervisningsprincipper (Butterworth)
 Er der noget undervisningsmæssigt som adskiller sig fra ”de
andre”? Nogen mener nej og kan dermed ignorere behovet
for en særlig diagnosticering men man misforstår ofte deres
kognitive muligheder
 Ifølge Butterworth undervisning som bygger på:
 Forståelse
 Struktur
 Elevens aktive deltagelse
 Elevens positive oplevelse
76
Bent Lindhardt UCSJ
Sammenhæng mellem ordblindhed og
talblindhed
 Mellem 20 – 60% har også læsevanskeligheder
 Der var ingen forskel på regnefærdigheder mellem dem
der kun var talblinde og dem som var både talblinde og
ordblinde.
 Den fonologiske sløjfe kan selvfølgelig påvirke læringen
idet der indgår sprog men ”tal og regning” foregår andre
steder i hjernen.
 Man kan være ordblind og god til matematik og omvendt
så der er ikke direkte årsager. Talblindhed og ordblindhed
er altså to forskellige ting, men begge dele kan forekomme
samtidig hos samme person.
77
Bent Lindhardt UCSJ
Indirekte sammenhænge mellem
læsevanskeligheder og
regnevanskeligheder
 Der er fælles sekundære kognitive træk mellem det at
læse/skrive og så det at regne - men hvad er årsag og
virkning?
Læse – skrive
Fælles kognitive træk
Regne
78
Bent Lindhardt UCSJ
Fælles læringsvanskeligheder
 Den kognitive evne til at kombinere og abstrahere samt
generalisere - se og indse
 Fonologiske problemer - Sproget skal bruges til at opfatte
matematikken – læse og lytte sig til viden.
 Opgaveorienteringen (koncentration og opmærksomhed)
 Lærervurdering af elevernes opgaveorientering har en sammenhæng på
ca. 0,6 – 0,7 (1 er total sammenhæng) med deres præstationer i såvel
regning og læsning. (Sterner og Lundbeck)
 Vanskeligt ved at automatisere (lagre – se tidligere)
 Regelrigiditet (en ikke fleksibel hukommelse)
79
Bent Lindhardt UCSJ
Elever fulgt over tid
 Svensk undersøgelse – de klarer sig bedre og det nytter






noget – 13 elever.
Arbejdsindsatsen – tiden og afbrydelser
Eleverne klagede over problemer med arbejdsro – de
kunne ikke koncentrere sig
Ikke for lange lektioner – 20 – 30 min så tabte de
koncentrationen
Prøveangst
Søgte hjælp hos eleverne ikke læreren – de forstod ikke
hvad han sagde
Fra håbløs situation til tålelig niveau 4. – 9. klasse

similar documents