回溯推論 - pugec.org

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12/31 第十六週
回溯推論簡介
推論類型簡介

由形式上看,推理可分成兩類:
1. 直接推理(mediate inference)
從原命題的主詞與謂詞之間的關係,直接推得一
個新命題,而不需經由第三者概念來居間作媒介。
2. 間接推理(immediate inference)
由已知命題推知新命題,主謂詞間並無直接聯繫,
必需經由第三者概念來居間作媒介。
a. 演繹推理 (deduction)
b. 歸納推理 (induction)
c. 回溯推理 (abduction)
三個類型的推論
演繹推論
由普遍推特殊;如果所有前提皆真,則結論必真。

歸納推論
由特殊推普遍;由類概念所屬的每一分子有此性
質而推知此概念必有某性質。

回溯推論
由觀察到一個具體的事實,往回推測其最可能的
最佳解釋為何。

C. S. Peirce

1883, “A Theory of Probable Inference”(CP 2.704)
Rule:
All M have the characters P1 P2 … Pn
Result:
S has the character P1 P2 … Pn
Therefore: S is a M
x (Mx  Px)
Pa
∴ Ma
例:
所有這個袋子裡的豆子都是白色的。
這個豆子是白色的
所以,這個豆子是從這個袋子出來的
x (Bx  Wx)
Wa
∴ Ba
Cf. 1: 不法中詞
Cf. 2: 肯定後件之誤
Cf. 3: Lack-of –knowledge inference
目前缺乏這個豆子是從別處來,或不是從這個袋子
來的訊息,所以就假設它是從這個袋子來的。

做為科學發現階段的最佳探究方法

在普爾斯的界定下,在人類探求真理的方法中,
邏輯推論除了傳統的「演繹推論類型」以及「歸納
推論類型」外,實應增加第三種類型--「回溯推論
類型」。這種推論類型在傳統邏輯中一直被歸類
為「肯定後件之誤」的謬誤推論。然而,普爾斯
指出,在科學的發現階段,我們需要一個新的
研究方法,這種方法可以以一種最經濟的方式,
針對一個演繹推論類型所無法提供說明的「新的
現象」的成因,提供一個「最佳的解釋」。

因為,在科學研究的過程中,當面對一個為眾
人接受的假說“H1”所無法解釋的待解釋事件”E1”
時,由於我們事實上無法「奢侈的」透過一個一
個的經驗檢證的方式,探尋待研究事件的成因,
因此,以一種「經濟而無為害的方式」去「猜測最
佳可能的解釋“H2”」是需要的(CP 7.220, 7.223)。

這當中,三類推論類型在一個科學研究中各司
其職卻又互相關連,其運作模式為,「回溯推論
」為一個待研究現象提供一個「最佳的解釋」;之
後,「演繹推論」可透過其推論的模式,進一步
證明該待研究現象使否即為為此最佳解釋的必
然的邏輯後承(necessary consequence);至於「歸
納推論」則探究該最佳解釋的邏輯後承(也就是
待研究現象)是否真實發生。

在這種研究模式下,「回溯推論」所提供的功能
為「提出暫時性的最佳解釋」,至於傳統形式邏
輯中的「演繹推論」以及「歸納推論」則提供「進一
步的確證」工作,在這當中,一旦在進一步的確
證中,該最佳解釋被否證,則該假設可以隨時
被取消(CP 1.634)。
G. Harman,
1965, “Inference to the best explanation.”
 Josephson and Tanner,
1994, “Conceptual Analysis of abduction.”
D is a collection of data, (facts, observation givens)
H explains D.
No other hypothesis can explain D as well as H does.
Therefore, H is probably true.

回溯推論類型

電腦科學中的回溯推論類型
IfA, then B
Where B form?
A
A. If A, then B.
B

如果電力中斷,冰箱東西會發霉
現電力中斷
deductive valid
∴ 冰箱東西會發霉
如果電力中斷,冰箱東西會發霉
冰箱東西發霉了
∴ 電力有中斷


Peirce’s abduction
如果東西發霉了,應曾電力中斷
東西發霉了
∴ 電力應曾中斷
MP valid
如果東西發霉了,一定曾電力中斷
東西發霉了
∴ 電力曾中斷


MP valid
如果東西發霉了,可能曾電力中斷
如果東西發霉了,可能東西本身過期了
東西本身並沒有過期
∴ 電力曾中斷
Peirce的Abduction理論應用於醫學診斷


一個臨床上的新現象E (待解釋事件)
診斷:
1. 過去臨床上可以導致該現象的成因假設有:
H1, H2.(此二類病因皆透過歸納推論而得),
如此,我們獲得二個條件命題:
(1). H1E
E   H1
(2). H2E
E   H2 ( “”意指可能 )
若沒有其他進一步的資料顯示有其他病因,則,能解釋E
現象的成因就只能是H1或H2,如此,我們的診斷命題為:
E (H1 V H2)
2. 依據藥典,M1與M2分別可以使H1及H2症狀
消除。如此,我們又可以獲得兩個條件命題:
M1  -H1
M2  -H2
3. 投藥M1(投藥的過程使用的是演繹推論)
(1).
E
Premise(待解釋事項)
(2).
E  ( H1 V H2)
Premise(依過去經驗歸納而得,H1最能解釋E現象)
(3).
M1  -H1
Premise(依過去臨床藥物實驗歸納而得)
(4).
M1
Premise(投藥)
(5).
-H1
(3)(4)MP(肯定前件律)(投藥後,認為H1會消除)
(6).
--E
(1)DN
(7).
-E V (H1 V H2)
(2) Impl
(8).
(H1 V H2)
(6)(7) Disj
(9).
H2
(5)(7) Disj
第一輪投藥的結果,確認H2為病因。

4. 投藥M2
(1). E
(2). E  H2
(3). M2  -H2
(4). M2
(5). -H2
(6). -E
Premise
Premise(經前一輪投藥而確診的病因)
Premise(依據藥典)
Premise(投藥)
(3)(4)MP(投藥後,認為H2會消除)
(2)(5)MT(若H2消除,E則可消除)
5. 最後觀察E是否已經消失。若實際上E消失了,
則可說,E已獲得醫治,病因為H2。

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