ENEM - Alfa Umuarama

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Uma moeda de cinco centavos é colocada
sobre uma mesa.O número de moedas de
cinco centavos que se podem colocar,
tangentes ao redor dela é:
A) 6
B) 4
C) 5
D) 8
E) Nenhuma das respostas anteriores é
verdadeira.
(ENEM)Na figura acima, que representa o projeto de uma
escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento
total do corrimão é igual a
a) 1,8 m.
b) 1,9 m.
c) 2,0 m.
d) 2,1 m.
e) 2,2 m.
(ENEM) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se
próximas a linha do equador e em pontos diametralmente
opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual
a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito,
voando em media 800 km/h, descontando as paradas de
escala, chega a Cingapura em aproximadamente:
a) 16 horas.
b) 20 horas.
c) 25 horas.
d) 32 horas.
e) 36 horas.
Um observador encontra-se no topo de um
prédio de 40 m de altura. Ele vê um prédio em
frente, em toda a sua extensão, sob um ângulo
de 60o . Vê também, sob o mesmo ângulo, a
distância entre os dois prédios, conforme
ilustrado na figura abaixo. Desprezando a
altura do observador, a altura do prédio que
ele vê, em metros, é:
a)40 √3
b) 80
c) 70
d) 35 √3
e) 90
(ENEM)Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser
dividido em três depósitos e um hall de entrada de 20 m2,
conforme a figura abaixo. Os depósitos I, II e III serão
construídos para o armazenamento de, respectivamente, 90,
60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem ser
proporcionais a essas capacidades. A largura do deposito III
dever ser, em metros, igual a:
(A) 1.
(B) 2.
(C) 3.
(D) 4.
(E) 5.
.(ENEM)Um
icosaedro regular tem 20 faces além dos 12
vértices, a partir dos quais retiram-se 12 pirâmides
congruentes. As medidas das arestas dessas pirâmides são
iguais a 1/3 da aresta do icosaedro. O que resta é um tipo de
poliedro usado na fabricação de bolas. Observe as figuras:
Para confeccionar uma bola de
futebol, um artesão usa esse novo
poliedro(o
icosaedro
sem
as
pirâmides retiradas das pontas, dos
vértices), no qual cada gomo é um
polígono regular, face do sólido. Ao
costurar dois gomos para unir duas
faces do poliedro, ele gasta 7 cm de
linha .Depois de pronta a bola, o
artesão gastou, no mínimo, um
comprimento de linha igual a
a) 7,0 m
b) 6,3 m
c) 4,9 m
d) 2,1 m
e) 7,3m
(ENEM) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de
vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de
papel retangulares de 20 cm × 10 cm (conforme ilustram as
figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de
duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os
preenche completamente com parafina. Supondo-se que o
custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de
parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao
custo da vela do tipo II, será
a) o triplo.
b) o dobro
c) igual.
d) a metade.
e) a terça parte.
(ENEM) Uma fabrica produz velas de parafina em forma de pirâmide
quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base.
Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de
pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados
de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual a
base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando
pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fabrica resolver diversificar o modelo,
retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5
cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo
molde, quanto ele passara a gastar com parafina
para fabricar uma vela?
A) 156 cm3
B) 189 cm3
C) 192 cm3
D) 216 cm3
E) 540 cm3
(ENEM) Considere um ponto P em uma circunferência de raio r
no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o
eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P
percorra, no sentido anti-horário, uma distancia d ≤ r sobre a
circunferência. Então, o ponto Q percorrera, no eixo x, uma
distancia dada por

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