Sunčev sustav

Report
SUNČEV SUSTAV
SVA TIJELA SUNČEVA SUSTAVA

Sunce svojom privlačnom silom drži na okupu





Planete
Satelite – pratioce planeta
Komete
Planetoide
Meteroide
Prostor oko Sunca sadrži veoma rijedak plin i prah –
međuplanetarno sredstvo

Unutarnji i vanjski planeti

Suncu je najbliži planet Merkur, a najudaljeniji Neptun
(prije se smatralo da je to Pluton, no od 2006. ne smatra se
planetom)
Udaljenosti planeta od Sunca ( a) pokoravaju se gotovo strogo po
Titus-Bodeovom zakonu , izvedenom bez ikakve fizikalne osnove :
Nesklad se uočava kod Neptuna .
Na položaju a = 2,8 aj umjesto planeta se nalazi množina planetoida ( 1,1 – 5,8 aj ) .
Planet
n
rn (aj)
a (aj)
Merkur
-∞
0,4
0,39
Venera
0
0,7
0,72
Zemlja
1
1
1
Mars
2
1,6
1,52
-
3
2,8
-
Jupiter
4
5,2
5,2
Saturn
5
10
9,5
Uran
6
19,6
19,2
Neptun
7
38,8
30,1


Merkur, Venera, Zemlja i Mars su unutrašnji
planeti
Razmak od Marsa do Jupitera je neuobičajeno
velik pa zato Jupiter, Saturn, Uran i Neptun
svrstavamo u vanjske planete





Udaljenosti među tijelima Sunčeva sustava mjere
se astronomskom jedinicom (aj)
Ona je jednaka srednjoj udaljenosti Zemlje od
Sunca: 149,6 milijuna km = 1,496·1011 m
Neptun je 30 puta dalje od Sunca nego Zemlja
Planetske staze nisu jako izdužene (osim Merkura)
Ravnine u kojima se planeti gibaju su gotovo
podudarne
Kometi




Kometi se većinom gibaju izvan planetskih staza
Kreću se do najbližih zvijezda
Staze su im izdužene
Kada stignu u Sunčevu blizinu razvija mu se rep
pa se nazivaju i “zvijezdama repaticama”
Halleyev komet
Planetoidi



Tijela nalik planetima, ali manja
Njima je naseljen najviše pojas između Marsa i
Jupitera
Najveći je Ceres (na slici)
Meteoridi




Sitnija tijela koje plutaju u svom prostoru
Sunčevog sustava
Sitni odlomci kometa i krhotine planetoida
Kada ih privuče Zemlja zapažamo ih u letu kroz
atmosferu kao meteore
Ukoliko padnu na tlo zovemo ih meteoritima
Suze sv. Lovre ( Perzeidi)


Gibanje tijela Sunčeva sustava podliježe
pravilnostima
Svi planeti i planetoidi gibaju se oko Sunca kao
vrtlog u smjeru suprotnom od kazaljke na satu
Kakvi su planeti



Merkur, Venera, Zemlja i Mars neveliki su, imaju
čvrstu površinu i atmosferu (osim Merkura)
Nazivamo ih Zemljinom grupom planeta
Zemlja ima jednog (Mjesec), a Mars dva pratioca
(Phobos i Deimos)



Jupiter, Saturn, Uran i Neptun nazivamo
Jupiterovom skupinom
Imaju vrlo gustu i duboku atmosferu ispod koje se
nalazi stjenovita jezgra, a površina im je smrznuta
Svi imaju prstenove
Posebnosti








Tlo Merkura ima najveće promjene temperature
Venera ima najsporiju rotaciju
Zemlja ima tekuću vodu
Marsu su ljudi uvijek poklanjali pažnju
Jupiter je najveći i najbrže se okreće
Saturn ima najbogatiji prsten
Os vrtnje Urana položena je u ravnini njegove staze
Neptun je prvi planet pronađen nakon astronomskih
proračuna
Planeti na nebu




“Planet” je grčka riječ za lutalicu, jer se opažalo da
se pomiču, za razliku od tzv. zvijezda “stajačica”
Ne titraju poput zvijezda te se razlikuju po jakosti
sjaja
Dok se planet giba oko Sunca, mi se pokrećemo sa
Zemljom te se planeti prividno gibaju po složenim
stazama među zvijezdama
Zemlja i planeti gibaju se različitim brzinama, pa
se čini kao da ja jedan pretječe drugoga u obliku
petlje (staze Zemlje i planeta nisu u istoj ravnini)



Promatrajući tijela Sunčeva sustava procjenjujemo
njihov položaj u odnosu na Sunce
Merkur i Venera su donji s obzirom na položaj
Sunca - vide se nedugo nakon nakon zalaska ili
nedugo prije izlaska Sunca
Ostali planeti su gornji – vide se u svako doba noći
Aspekti planeta

Položaji planeta u odnosu na Sunce, kako se vide
sa Zemlje
PRIVIDNO GODIŠNJE GIBANJE PLANETA
MEĐUSOBNI
RAZMJEŠTAJ
PLANETA
KONJUNKCIJA
MAKSIMALNE
ELONGACIJE
GORNJA
KONJUNKCIJA
KVADRATURA
0
28
0
48
DONJA
KONJUNKCIJA
MERKUR
VENERA
ZEMLJA
MARS
OPOZICIJA
KVADRATURA




Donji planeti ne mogu se odmaknuti daleko od
Sunca – najveća elongacija (kutni pomak uzduž
ekliptike) je ograničena
Kada planet vidimo navečer, istočno je od Sunca, a
ako ga vidimo prije svitanja, zapadno je od Sunca
Kada se Merkur i Venera nađu u istom nebeskom
meridijanu sa Suncem, onda su u donjoj
konjunkciji (bliže nama), ili gornjoj (s one strane
Sunca)
Gornji se planeti mogu vidjeti nasuprot Suncu (u
opoziciji) ili u smjeru Sunca (u konjunkciji)
Faze planeta

Venera prolazi sve faze u 584 dana kao i Mjesec u
mjesec dana





Venera je malena kada je uštap, a najveća u fazi
mlađaka
Vidimo ju posve osvijetljenu kada je najdalje – s
druge strane Sunca
Kada je najbliže, vidimo najtanji srp, ali šet puta
veći od uštapa
Donji planeti prolaze sve faze, a sjaj im se mijenja
drugačije nego kod Mjeseca
U vanjskih planeta faze se vide djelomice jer je
njihova staza položena izvan Zemlijne staze –
može se vidjeti kod Marsa i jedva kod Jupitera
Kopernikov prema Ptolomejevu
sustavu



Prije nego što je znanost prihvatila heliocentrički
ili Kopernikov sustav, koristio se Ptolomejev ili
geocentrički sustav
Smatralo se da se sva svemirska tijela gibaju oko
Zemlje i da su sve zvijezde jednako udaljene od
Zemlje te ju obiđu u jednom danu
Prividno gibanje planeta se objašnjavalo tako da se
planet oko Zemlje giba po maloj kružnici
(epiciklu) čije se središte giba po velikoj kružnici
(deferentu)

Takvo gibanje se
opaža, ali se ipravno
tumači pomoću
Kopernikovog sustava




Geocentrički sustav ne može objasniti kako Sunce
ne može obasjati cijelu Veneru, koja se ne odmiče
od Sunca za kut veći od 47°
Venerine faze potvrđuju Kopernikov sustav
U geocentričkom sustavu bila su određena
vremena koja proteknu između dva prolaska istim
aspektom – to je sinodička godina planeta
U heliocentričkom sustavu određeno je vrijeme
potrebno da planet obiđe Sunce – siderička
(zvjezdana) godina planeta




Planet se nalazi u donjoj
konjunkciji u početnom položaju
1 i u konačnom položaju 3
Za vrijeme sideričke godine
planet učini puni okret oko Sunca
od položaja 1 do položaja 2
Za to je vrijeme Zemlja
“pobjegla” iz početnog položaja
Do sljedeće donje konjunkcije
dolazi nakon nekog vremena
kada planet i Zemlja stignu u
svoje položaje 3 – proteklo je
vrijeme sinodičke godine
Siderički period (T)
•vrijeme u kojem planet jedanput obiđe oko Sunca .
•radius vektor planeta prijeđe 3600
Sinodički period (S)
•vrijeme u kojem planet dođe u isti položaj u odnosu na Zemlju .
•vrijeme nakon kojeg vidimo isti aspekt planeta ( opozicija ,…).
To se mjeri neposrednim opažanjem .
Primjer :
Jupiter jedanput obiđe oko Sunca za T = 11,86 godina , ali u
opoziciju dolazi svakih S = 399 dana .
Za vrijeme jedne godine Jupiter prijeđe tek dvadesetinu svog
godišnjeg puta pa ga Zemlja lakše „dostigne“ .

Sinodička je godina donjeg planeta duža od
sideričke
S – sinodička godina planeta
T – siderička godina planeta
A – siderička godina Zemlje

Za gornje planete vrijedi:




Sinodičke godine planeta saznaju se
dugogodišnjim astronomskim motrenjima, a
sideričke se računaju ovim izrazima
Izračunavanje sideričkog perioda planeta ( T ) iz
sideričkog perioda Zemlje ( A) i sinodičkog perioda
planeta ( S ) za unutarnje ( donje) planete
Izračunavanje sideričkog perioda planeta ( T ) iz
sideričkog perioda Zemlje ( A) i sinodičkog perioda
planeta ( S ) za vanjske ( gornje ) planete
Sinodički i siderički dan planeta
1/Sd = 1/Pd – 1/Pg
Sd – sinodički dan (sunčev dan) na planetu ;
period rotacije planeta prema Suncu
Pd –siderički dan(zvjezdani dan) na planetu ;
period rotacije planeta prema zvijezdama
Pg – siderička godina planeta
Siderički dan planeta je negativan za retrogradnu
rotaciju planeta !
Kutna brzina sinodičke rotacije
planeta tj. relativna brzina
Jednak odnos vrijedi u slučaju sinodičkog i sideričkog
planeta prema Suncu je :
mjeseca tj. u gibanjima satelita bilo kojeg planeta :
ω = ωd – ωg
2·π/Sd = 2·π/Pd - 2·π/Pg
|:2·π
1/Sm = 1/Pm – 1/Pg
Keplerovi zakoni i privlačna sila


PRVI ZAKON: Planeti se oko Sunca gibaju po
elipsama, a Sunce je u zajedničkom žarištu
(fokusu)
Elipsa ili oval je krivulja koja ima dva žarišta




Gibajući se, planet se Suncu približava pa udaljava .
Najbliža točka je perihel, a najdalja afel .
Kad se planet giba od afela prema perihelu smanjuje
mu se udaljenost , a time i gravitacijska potencijalna
energija , a povećava mu se brzina , a time i kinetička
energija .
Zemlja se u perihelu nađe početkom siječnja, a u afelu
početkom srpnja




DRUGI ZAKON: Radijus-vektor planeta (spojnica
Sunce-planet ) prođe u jednakim vremenima
jednake površine
Kada je Sunčev pratilac Suncu bliže, stazom se
giba većom brzinom, a kada je dalje, manjom
Kod Zemlje to znači da se u prosincu i siječnju
giba brže i kraće zadržava u Sunčevoj blizini, a u
lipnju i srpnju sporije
Zato na sjevernoj polutki toplija godišnja doba
traju nekoliko dana duže od hladnijih
Uz Drugi Keplerov zakon
rp·vp = ra·va

TREĆI ZAKON: Kvadrati sideričkih ophodnih
vremena (sideričkih godina) planeta odnose se kao
kubusi njihovim srednjih udaljenosti od Sunca

T – siderička godina
a – srednja udaljenost planeta od Sunca

Pri većim udaljenostima obilazak traje duže





Gravitacijska (privlačna) sila između dva tijela
razmjerna je umnošku njihovih masa, a obrnuto
razmjerna kvadratu udaljenosti
G je gravitacijska konstanta
Sila opada s kvadratom udaljenosti pa zbog toga
neke zvijezde veće od Sunca ne privlače udaljena
tijela
Gibanje svemirskih tijela upravljano je tom silom,
a njezino djelovanje ne da se zaustaviti nikakvim
zaprekama
Planetary Orbit Simulator
Izračunaj podatak koji manjka u
tablici !
Morske mijene





Površina morske vode podiže se dva puta dnevno
Kad je voda najviša kažemo da je plima, a kad je
najniža – oseka
Plime su jače kada su Zemlja, Mjesec i Sunce na
istom pravcu, a manje kada su Mjesec i Sunce
razmaknuti
Za vrijeme Zemljina okretanja plimni val se kreće
raznim geografskim područjima te se izmjenjuju
plima i oseka
Ovise o veličini i dubini mora i o visini Mjeseca
nad horizontom



Morske mijene se javljaju
istodobno sa suprotnih
strana Zemlje
To je zato što gravitacijska
sila opada s udaljenosti –
bližu morsku stranu
Mjesec jače privlači nego
onu obrnutu, pa se obje
strane razmiču od
Zemljina središta
Plimni val čini otpor
Zemljinoj vrtnji te se ona
vrti sve sporije
Razmotri :
1. Imenuj sve vrste tijela u Sunčevu sustavu !
2. Pomoću Tablice planeta istraži koja dva planeta
imaju najkraći period vrtnje , a koja dva imaju
najduži .
3. Po čemu razlikuješ planeta od zvijezda ?
4. Čime se odlikuju dvije skupine planeta – donji i
gornji planeti ?
5. U kakvim se posebnim položajima prema Suncu
mogu naći Zemlja i planet ?
6. U čemu je razlika sinodičke i sideričke (zvjezdane)
godine ?
7. Kako to da se planet u afelu giba sporije nego u
perihelu ?
Izradila: Andrea Zlatić,
Dodatak
Udaljenost planeta od Zemlje
dSZ - udaljenost Sunce – Zemlja
dSP – udaljenost Sunce – planet
I. Za „unutarnje“ planete
a) u donjoj konjunkciji : d = dSP - dSZ
b) u gornjoj konjunkciji : d = dSP + dSZ
c) u maksimalnoj elongaciji : d2 = dSZ2 dSP2
II. Za „vanjske“ planete
a) u opoziciji : d = dSP - dSZ
b) u konjunkciji : d = dSP + dSZ
c) u kvadraturi: d2 = dSP2 - dSZ2
Vrijeme između opozicije i konjunkcije planeta je pola
sinodičkog perioda planeta (S) !
Proteklo vrijeme među aspektima
planeta (1)
Proteklo vrijeme od gornje konjunkcije
do maksimalne elongacije planeta :
S- sinodički period planeta
x = 900 - α
β = 1800 – x = 1800 – ( 900 – α) = 900 + α
Vrijedi : ∆t / β = S / 3600
∆t = S ·(900 + α)/ 3600
Proteklo vrijeme među aspektima
planeta (2)
Proteklo vrijeme od donje konjunkcije
do maksimalne elongacije planeta :
Poznato : ωZ i ωP
Relativna srednja brzina unutarnjeg
planeta prema Zemlji : ω = ωP - ωZ .
ω = ∆φ/∆t
∆φ = 3600 – x = 3600 – (900 - α) =
= 2700 + α
∆t = 2700 + α / ωP - ωZ
Polumjer planeta
Rp - polumjer planeta
Planet u opoziciji :
tg (α/2) = Rp / d – a
Planet u kvadraturi:
x2 = d2 - a2
tg (β/2) = Rp / ( d2 – a2)1/2
Određivanje udaljenosti Venere od Sunca
(rv)
U donjoj konjunkciji Venere :
(α/2) = Rv / 2·( rz – rv) ,
/1/
U gornjoj konjunkciji Venere :
(β/2) = Rv / 2·( rz + rv) ,
/2/
Dijeljenjem /1/ s /2/ slijedi :
α/β = ( rz + rv)/ ( rz – rv)
α/β = ( 1 + rv/rz) / ( 1 - rv/rz)
Supstitucija : x = rv/rz
α/β = ( 1 + x) / ( 1- x)
Nakon sređivanja :
x= (α/β - 1) / ( α/β+ 1)=…
rv = x ·rz
Okultacija Jupiterova satelita Io
- Ole Rømer (1644-1740) – danski
- astronom. Mjerio brzinu svjetlosti.
- Zapažanje: Vrijeme između uzastopnih
okultacija Jupiterova satelita nije
jednako !
- Kad je Jupiter u opoziciju trajanje
okultacije je ∆t1 , a kad je Jupiter u
kvadraturi okultacija traje ∆t2 :
∆t2 > ∆t1 .
- Mijenja se udaljenost između Zemlje i
- Jupitera .
- Jupiter u opoziciji : do = k
- Jupiter u kvadraturi : dk = k´
k´2 = ( a + k )2 – a2
- Svjetlost za vrijeme ∆t = ∆t2 - ∆t1
prijeđe put ∆s = k´ – k .
- Brzina svjetlosti je : c = ∆s/∆t .

similar documents