Opgaven goniometrie

Report
Extra vragen voor Havo 3 WB
Vraag 1
Bereken AC in 2 decimalen nauwkeurig.
Antw. 14,04
Vraag 2
Hoek BAC = 48º
Hoek ABC = 76º
AB = 680m
Bereken AC in
meters nauwkeurig
Antw. 796
Vraag 3
Bereken b in 1 decimaal.
Antw. 8,06
Vraag 4
Van driehoek ABC is hoek A 50 graden, BC=5 en AC = 6.
Teken met deze gegevens 2 driehoeken
De bereken in de driehoek met de scherpe hoek B lijnstuk c
in 1 decimaal nauwkeurig.
Antw. 5,8
Vraag 5
Van driehoek ABC is hoek A 50 graden, BC=5 en AC = 6.
Teken met deze gegevens 2 driehoeken
De bereken in de driehoek met de stompe hoek B
hoek B in graden nauwkeurig.
Antw. 113
Vraag 6
Waarom kun je hoek A niet met de sinusregel berekenen.
En hoe zit dat met QR?
A.
B.
C.
D.
Je hebt geen rechte hoek -- Je weet maar 1 hoek
Je weet geen hoek -- Je weet maar 2 zijden.
Je hebt geen rechte hoek – Je weet van de zijden geen overstaande hoek.
Je weet geen hoek – Je weet geen overstaande zijde met een hoek
Antw. D
Vraag 7
Van driehoek KLM is hoek K = 20º , hoek L = 110º
en LM = 5,3.
Bereken KL in 1 decimaal nauwkeurig.
Antw. 11,9
Vraag 8
AC = 14 en DB = 9
Bereken oppervlakte van ABCD
in 1 decimaal nauwkeurig
Antw. 54,9
Vraag 9
Van driehoek ABC is a = 5, b = 6 en c=7.
Bereken hoek BCA in graden nauwkeurig.
Antw. 78
Vraag 10
Van driehoek ABC is AB = 10, AC = 7 en BC=8.
Bereken hoogte CD in 1 decimaal nauwkeurig.
Antw. 5,6
Vraag 11
Teken het trapezium ABCD met |AB|=12, |AC|=6, |DC|=4 en
∠B=45o.
Bereken de lengte van AD in 1 decimaal.
Antw. 6,2
Vraag 12
Bereken Hoek C
op 1 decimaal.
Bereken EF
op 2 decimalen
Antw. Hoek C = 63,4
EF = 10,25
Vraag 13
Bereken Hoek NMT
op gehele nauwkeurig
Antw. 75 graden
Vraag 14
Antw.
CB = 4,58
Hoek B = 70,9 graden
Hoek E = 46,2 graden
DE = 6,7
Hoek KNL = 100,0 graden
Vraag 15
Bereken hoek FEH ?
1
Antw. 105,6
Vraag 16
Bereken de hoogte van de
rotswand.
Antw: 67 m
Vraag 17
Antw.
BC = 6,2
DF = 10,9
EF = 9,8
6,21
9,8 en 10,9
Vraag 18
Antw.
AB =
EF =
HI =
MN =
Vraag 19
Bereken de afstand van
S naar BT.
Antw 2,3.
Vraag 20
Bereken hoek Q
Antw. 33,6 graden
Vraag 21
Bereken alle ontbrekende hoeken en zijden.
Antw.
Vraag 22
Een vlieger heeft twee zijden van 15 en twee van 26.
De hoek tussen de zijden van 15 is 86°.
a. Bereken de lengte van de korte diagonaal in één
decimaal nauwkeurig.
Doe dat op twee manieren: mét en zonder cosinusregel.
b. Bereken de andere hoeken van de vlieger in
graden nauwkeurig.
c. Bereken de lengte van de lange diagonaal.
20,5
114 en 46
34,8
Vraag 23
Kapitein Rob verlaat met zijn schip de haven
van Adam en vaart 10 mijlen in noordelijke
richting. Dan wordt de koers gewijzigd in
richting Noord-Noord-West (dat is 221° ten
opzichte van het noorden). In deze richting
vaart het schip 8 mijl. Daarna gaat het in
richting Noord-West verder. Na 6 mijl varen
zoekt kapitein Rob de haven van Adam door
zijn verrekijker.
a. In welke richting moet hij kijken?
(Met andere woorden bereken a de hoek
tussen de richting waarin Adam ligt en de
zuidelijke richting.)
b. Hoe ver is hij nu hemelsbreed van Adam
verwijderd?
Antw.
Vraag 24
De valentiehoek in het CH4-molecuul
Het molecuulmodel van methaan CH4 ziet er als volgt uit.
In vier hoekpunten van een kubus zit een H-atoom en in
het centrum van de kubus een C-atoom.
De H-C-H-hoek heet in de scheikunde de valentiehoek.
We gaan die hoek berekenen. Neem de ribbe van de kubus 2.
a. Bereken de zijden van een H-C-H-driehoek.
b. Bereken de valentiehoek in graden nauwkeurig.
Antw.
Vraag 25
De zijden van het parallellogram hieronder
zijn 3 en 3,6.
De oppervlakte is 6.
a. Bereken de hoogte van het parallellogram
b. Bereken a in graden nauwkeurig.
Antw.
H = 1,667
Hoek a = 34 graden
Vraag 26
Van een parallellogram zijn de zijden a en b lang.
g is de grootte van één van de hoeken.
Er is een hoogtelijn in het parallellogram getekend. De
lengte daarvan is h.
a. h€
=€
b×
€€
sin€
(g) . Ga dat na.
€
b. Laat zien dat de oppervlakte van het
parallellogram gelijk is aan a€
b×
€€
sin(€
g).
Vraag 27
De zijden van parallellogram ABCD zijn 10 en 7 en
Hoek BAD€
=€
100°. De hoogte van het parallellogram
noemen we h.
a. Bereken h in twee decimalen.
b. Bereken de oppervlakte van parallellogram ABCD in
één decimaal.
Antw.
h = 6,89
Opp. = 68,9
Vraag 28
De getekende sterren hieronder zijn opgebouwd uit gelijke
ruiten met zijde 1.
Bereken van elke ster de oppervlakte in twee decimalen.
Antw.
5,66
&
5,20
Vraag 29
a. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC in twee
decimalen als a€
=€
5, b€
=€
6 en g€
=€
40°.
b. Bereken de oppervlakte van driehoek ABC in twee
decimalen als b€
=€
5, c€
=€
7 en a€
=€
50°.
Antw.
Vraag 30
Ad wil de hoogte van een boom weten (de afstand CD in de tekening
hieronder). Hij kan niet bij de boom komen. Hij meet vanuit een punt A
de hoek CAD. Vervolgens loopt hij 10 meter verder van de boom weg en
meet in B de hoek CBD. De resultaten van de metingen staan in de
tekening hier onder.
a. Bereken AD.
b. Bereken de hoogte van de boom.
Antw.
Vraag 31
Een landmeter weet dat de afstand tussen A en B 236 m is. Hij wil de afstand
van C tot D weten. In A, B en D meet hij hoeken. De resultaten zie je in de
tekening hieronder.
Antw.
Vraag 32
Een piramide heeft een vierkant grondvlak met zijde 1.
T ligt recht boven D; TD = 2 .
a. Bereken de lengte van de andere ribben van de piramide.
Een mier loopt van A via een punt van ribbe TB naar C.
P is het punt op ribbe TB zó, dat weg A-P-C zo
kort mogelijk is.
b. Ga met een berekening na dat TP = 1,5.
Tip. Druk de vlakken TAB en TBC plat.
c. Bereken hoek APC in graden nauwkeurig.
Antw.
Vraag 33
De figuur ABCD hieronder is een parallellogram.
Bereken de oppervlakte van driehoek ABD in twee
decimalen nauwkeurig.
Antw.
7,99
Eind.

similar documents