2配置溶液

Report
實驗七
水溶液的電導度
組員: 49812016 劉奕緯
49812029 沈紹鄆
工作分配

實驗目的----------------------沈紹鄆

實驗原理及公式推導------------劉奕緯

實驗儀器、步驟及操作方式------沈紹鄆

實驗作圖及數據處理------------劉奕緯
目的
1.以惠斯登電橋測電解質水溶液的導電度。
2.了解強電解質與弱電解質的導電行為。
實驗原理
<一>電導


電導是表示一個物體或電路,從某一點到另外一點,傳輸電流
能力強弱的一種測量值,與物體的電導率和幾何形狀和尺寸有
關。
電解質的導電通常會遵守歐姆定律( Ohm’s Law ),就是通過之
電流會和所加之電壓成正比
V
I
=R

R : 電阻,單位 Ohm( Ω ) = Volt / Ampere
電導( Conductance ) L 定義為
L=
1
單位 : mho,Ohm-1
R

如導電物是均質且導電方向之截面積不變,則電阻會與長度 l 成正比
和截面積 A 成反比
R=

Rl
A
電導是電阻導數,因此
L=
LA
l
我們稱比例常數

為比電導
( Specific Conductance )。
L
電池常數 ( Cell constant )
定義電池常數為 K=
l
,所以
A
= KL L
< 二>水溶液電導


電解質水溶液的導電是由離子移動造成的,設溶液中有 A+ 、 B- 兩種
離子, A+ 的速度為 Va ; B- 為 Vb,n 是單位體積之粒子數,則在 dt 時
間內通過的電量 dQ 為
dQ = en ( Va + Vb ) Adt
dQ
而i=
,所以 I = en ( Va + Vb ) A -------------(1)
dt
Vi
且Mobility Ui = ( E : 電場強度 ),將此式代入(1)式並把
E
E=
V
及 L、 的公式代入會得到下式
L
l
=L CF ( Ua + Ub ) / 1000 C : 濃度,莫耳數 / 體積 ( ml )
F : 法拉第常數

若電解質未完全解離,其解離度為 α ,則
=LαCF ( Ua + Ub ) / 1000
定義當量電導 Λ ( equivalent conductance )
Λ=
1000L
C
Λ = αCF ( Ua + Ub )
Λ 單位 : mho m2 mole-1
Λ 之定義為 : 一莫耳的溶液,置於相距1cm的兩平行電極間所具有的
電導。
 對強電解質來說,濃度趨向無限稀時 α → 1,此時 Λ 趨近一定值 Λ0,
從理論可推得
C
Λ = Λ0 ( 1 – β
)
因此對於強電解質, Λ0 可由 Λ 對 C 的關係得到。
 在濃度 → 無限稀時,離子間相互作用很小,可將電導分成陽離子與
陰離子的貢獻
Λ = ( λ+0 + λ-0 )

對於弱電解質而言,濃度 → 無限稀時,Λ 仍 → 一定值 Λ0 , 但 Λ 會
隨 C 作巨大變化,因此弱電解質的 Λ0 不易決定,通常都是用強電解
質的 Λ0 為準來決定弱電解質的 Λ0 ,利用
Λ = ( λ+0 + λ-0 )

獲得。
很弱之電解質所解離的離子很少,因此離子間的作用力很小,所以
Ua 、Ub 可視為與濃度無關,此時利用
Λ = αCF ( Ua + Ub )
可得到
α Λ /Λ0
如從實驗中測 Λ , 而從強電解質的數據求 Λ0 ,即可得解離度 α 。
< 三>弱電解質的解離常數

以 CH3COOH 為例,解離平衡
CH3COOH → CH3COO- + H+
所以,當解離度為 α 時
KC = [ H+ ] [ CH3COO- ] / [ CH3COOH ] = C α2 / ( 1 - α )
<四>柯耳勞希離子獨立遷移定律 ( Kohlrausch’s Law of Independent
Migration of Ions )

強電解質之無限稀釋溶液,完全解離為離子,而各離子之移動具有獨
立性,各貢獻一部分當量電導。
即強電解質 Λ0,為其陽離子之當量電導 Λ +0 和陰離子之當量電導 Λ -0
的總合
Λ 0 = ( Λ +0 + Λ - 0 )
此即為柯耳勞希離子獨立遷移定律。
公式推導(一)

從 I = en ( Va + Vb ) A 推到

Vi
以知 Ui =
且E=
E
= CF L
( Ua + Ub ) / 1000
V
l
I
代入 I = en ( Va + Vb ) A →
= en ( Ua + Ub ) A
E
Il
→
= en ( Ua + Ub ) A
V
V
1
I
由R=
和I L = 可推得 L = 又 =
R
V
則可得 I =
代回
LAV
l
Il
= en ( Ua + Ub ) A →
V
= en (LUa + Ub ) -------(2)
L
Ll
A
已知 e =
1.60210-19 C
且設單位體積為 L ,濃度C的單位為 mole / ml
則粒子數 = n =
因此 en =
mole  Na
L
mole Na
ml
L 1000
L
-19
, CC=mole
1.60210
Na / ml
1.60210-19 C 
其中,F =
所以 en = CF / 1000
將結果代入(2)式得
= LCF ( Ua + Ub ) / 1000
公式推導(二)
對強電解質而言,其 Λ0 可用 Λ = Λ0 ( 1 – β
將 Λ = Λ0 ( 1 – β
此時即可用 Λ 和
) 乘開 → Λ = Λ0 – Λ0β
C
作圖得到截距 Λ0
C
)
C來得到
C
公式推導(三)
CH3COOH 另一種求法
由原理的地方可得到 KC = C α2 / ( 1 - α ) 和
α = Λ / Λ0
將兩式合在一起可得到 KC = C Λ 2 / [ Λ0 (Λ0 – Λ ) ]
移項整理之後可得到 1 / Λ = 1 / Λ0 + C Λ / ( KC Λ02 )
因此我們可以用 1 / Λ 對 C Λ 作圖而得到截距 1 / Λ0
和斜率 1 / ( KC Λ02 ) 並經過換算得到 KC和 Λ0
實驗步驟
1清洗sample cell
2配置溶液
3測sample cell電阻值
4HCl.CH3COOH重複實驗
5稀釋
1清洗sample cell
用蒸餾水洗sample cell數次=>注滿蒸餾水
=>測量電阻值是否接近無限大=>假如電阻值
不大(1sample cell仍未洗淨2蒸餾水不乾
淨)=>加熱蒸餾水趕走CO2
2配置溶液
1配置0.02N KCl=>1/4濃度溶液=>稀釋直到
0.001N.
2配置0.05N CH3COOH同KCl的方法=>稀釋至0.0001N
3測sample cell電阻值
配置的溶液注滿sample cell=>至於恆溫槽
(25度)至少三分鐘=>測電阻值=>蒸餾水洗
淨=>測下一個溶液
4 HCl.CH3COOH重複實驗
=>濃度至0.001N
5稀釋
1用Conductivity water清洗100ml的量瓶.125ml的廣口瓶=>少許欲
稀釋的溶液清洗廣口瓶=>溶液倒入廣口瓶=>以少許溶液洗吸量
管=>25ml(精確)溶液自廣口瓶吸至量瓶=>加入Conductivity
water 制量瓶一半的體積.充分搖動混合=>拿廣口瓶的溶液清洗
cell=>測電阻=>量完後倒掉廣口瓶溶液=>用量瓶中少許溶液洗
廣口瓶=>把量瓶溶液倒入廣口瓶(Conductivity water:導電度不
會干擾實驗的水)
5稀釋
2用Conductivity water清洗量瓶=>重複上述步驟
Conductivity water
普通的蒸餾水含太多CO2會導致過高的導度
1加熱蒸餾水去除CO2
2要更好的Conductivity water用離子交換樹酯
本次實驗儀器簡圖
示波器
示波器構造
:
示波器原理
利用陰極射線射出的電子被外加訊號
造成的電場所偏斜,而在螢光幕上顯
示出訊號的波型
陰極射線管(Cathode Ray
Tude) 的構造:
惠斯登電橋
數據處理

KCl

CH3COOH

KCl
由圖可知 Λ0 = 220.88
C

CH3COOH
由圖可知 1 / Λ0 = -0.0432 則 Λ0 = -23.1481
2
斜率 = 1 /
=K0.2514
c 0
則Kc = 1 / ( 0.2514 × (-23.1481)2 ) =
7.423410-3
參考文獻
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
中原大學電機工程學系碩士學位論文(技術報告)
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B5%E5%AF%BC
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!3pqFTnyWEQHzVfxFOo7R2tM/article?mid=1565
http://www.phy.ncu.edu.tw/notes/down/view1/purpose.htm
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/Wheatstoneb
ridge.svg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/db/Newscope.jp
g
http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Tektronix_465_Oscilloscope.jpg
http://www.chem.ndhu.edu.tw/files/11-1027-1461.php
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%83%A0%E6%96%AF%E7%99%BB%
E6%A9%8B
http://www.phy.ncu.edu.tw/notes/down/view1/purpose.htm

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