Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach

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MESSEN VON STOFF- UND ENERGIESTRÖMEN
TECHNISCHE DURCHFLUSSMESSUNG
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Wintersemester 2014/2015
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1
1
Gliederung
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Einführung
Definition Durchfluss
Übersicht der Messverfahren
Einsatzgebiete
Volumetrische Messverfahren
Wirkdruckverfahren
Laminar-Flow-Elemente
Schwebekörper-Durchflussmessung
Coriolis-Durchflussmessung
Hitzdrahtmethode
Lasermessverfahren
Magnetisch-induktive Durchflussmessung
Wirbelfrequenz-Durchflussmessung
Ultraschall-Strömungsmessung
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2
Einführung zur Durchflussmessung
• Die Durchflussmessung ist nach Temperatur und Druck die wichtigste
Messgröße in der industriellen Messtechnik.
• Sie stellt in der verfahrenstechnischen Industrie eine wesentliche
Grundlage in der Prozessautomatisierung dar.
• Viele klassische und bewährte Messverfahren konnten insbesondere
durch den Einsatz moderner Mikroelektronik weiterentwickelt und ihre
Eigenschaften und Funktionen verbessert werden.
• In vielen Messgeräten werden Mikroprozessoren zu einer lokalen
Vorverarbeitung der Messwerte genutzt.
• So wird z.B. die Linearisierung, Filterung, Mittelwertbildung und
Berücksichtigung von Fluidparametern wie z.B. Dichte, Temperatur und
Viskosität im Durchflussmessgerät realisiert.
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3
Definition Durchfluss (I)
Durchfluss ist das Verhältnis aus der Menge des strömenden Mediums
differenziert nach derjenigen Zeit, in der diese Menge einen Leitungsquerschnitt durchfließt.
Durchfluss in Volumeneinheiten:
dV

qv  V 
dt
Durchfluss in Masseneinheiten:
q m  m 
Zwischen den Größen
besteht die Beziehung:
qm   * q v
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dm
dt
4
Definition Durchfluss (II)
qv:
Volumenstrom in
qm:
Massenstrom in
V:
Volumen in m³
t:
Zeit in s
ρ:
Dichte in
m:
Masse in kg
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m³
kg
s
s
kg
m³
5
Übersicht Messtechniken
Mes s gerä t
Vol umenzä hl er
Bl ende
Düs e
Venturi düs e
Staudruck
Rohrkrümmer
Gera de Rohre
Dros s el kl a ppe
Schwebekörper
Höhendi fferenz
Impfverfa hren
Ma gnetis ch-i nduktiv
Ioni s a tions a nemometer
Korona a nemometer
Hi tzdra ht
Thermos onde
Ka l tlei ter
Aufhei zverfa hren
Grundl a ge
a ) vol umetri s ch
b) Ges chwi ndi gkei t
Abhä ngi gkei t
bes ondere Ei gens cha ften
Drehza hl
Wi rkdruck
Druck
örtli ch
Zentri fuga l kra ft
Rei bung
Wi ders tand
kons tanter Druck
Indi ka tion
Weg
Höhe
Zei t
Konzentra tion
el ektri s ch
Spa nnung
Strom
thermi s ch
Tempera tur
Wi rbel -DFM
Ul tra s cha l l
Strömungs wi rbel
Scha l l a us brei tung
Frequenz
La ufzei t
Abdri ft
Frequenz (Doppl er)
Kernres ona nz
La s er
Kernres ona nz
Li chtaus brei tung
Strom
La ufzei t
Frequenz (Doppl er)
Schwi ngkörper
Di chte
Korrel a tions verfa hren
La ufzei t
örtli ch
örtli ch
örtli ch
Tabelle: Übersicht über unterschiedliche Messverfahren
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6
Einsatzgebiete
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7
Auswahl des Messverfahrens
Bei der Auswahl eines geeigneten Messverfahrens müssen viele Faktoren
berücksichtigt werden. Dazu zählen z.B.:
•
•
•
•
•
•
•
•
Messbereich
Genauigkeit
Preis
Temperaturbereich
Baugröße
Medium (Gas/Flüssigkeit)
Strömungsart (turbulent/laminar)
Störungen durch das Messgerät
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8
Auswahl des Messverfahrens (II)
• Bei der Auswahl eines geeigneten Messverfahrens kann die VDI-Norm
„Auswahl und Einsatz von Durchflussmesseinrichtungen“ herangezogen
werden (VDI/VDE 2644:2001-09).
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9
VOLUMETRISCHE MESSVERFAHREN
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10
Volumetrische Messverfahren (I)
Hier wird in zwei Arten von Volumenzählern unterschieden:
unmittelbare und mittelbare Volumenzähler.
• Unmittelbare Volumenzähler:
Diese grenzen während des Messvorganges fortlaufend kleinere
Volumina des Messgutes ab, deren Größe durch Messkammer
festgelegt und dadurch bekannt ist (z.B. Trommelzähler, Ovalradzähler,
Ringkolbenzähler, Ein- und Mehrkolbenzähler).
• Mittelbare Volumenzähler:
Die Volumenbestimmung erfolgt ohne Messkammern durch indirekte
Verfahren (z.B. Flügelradzähler).
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11
Volumetrische Messverfahren(II)
• Früher wurde die Energie für den Antrieb der Volumenzähler dem Fluid
entzogen.
• Heutzutage leisten Motoren die dafür nötige Arbeit. Sie werden so
geregelt, dass die Druckdifferenz zwischen Einlauf und Auslauf des
Volumenzählers null ergibt.
• Durch diese Maßnahme können Spaltverluste auch von niederviskosen
Medien minimiert werden. Diese treten bei unmittelbaren
Volumenzählern mit beweglichen Messkammerwänden auf (z.B.
Ovalradzähler, Ein- und Mehrkolbenzähler)
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12
Trommelzähler
a:
b, c, d:
e:
f:
g:
h:
i:
k:
Achse
Messkammern
Zuflussrohr
Öffnungen
Messkante
Auslaufkanal
Innenzylinder
Entlüftungsrohre
Abb.: Aufbau eines Trommelzählers
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13
Erläuterung zum Trommelzähler
• Die Kammer b ist fast voll.
• Bei steigendem Flüssigkeitspegel tritt das Messgut auch in Kammer c
ein.
• Der Schwerpunkt verschiebt sich somit nach links.
• Die Trommel dreht sich gegen den Uhrzeigersinn.
• Die Entlüftungsrohre k sorgen für eine Entlüftung.
• Durch die Anzahl der Umdrehungen kann der Volumenstrom bestimmt
werden.
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14
Fehlerkurve Trommelzähler
Die Messabweichung eines Trommelzählers hängt von der Oberflächenspannung des zu messenden Mediums ab, als auch von der Auslastung
des Zählers selbst.
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15
Eigenschaften des Trommelzählers
• Beim Abschluss des Füllvorgangs bildet sich hinter der Kante g eine
Kuppe. Ein Teil davon fließt wieder in den Innenzylinder zurück. Je
kleiner der Durchfluss, desto länger die Zeiten, desto stärker der
Rückfluss und desto geringer die bei Ausfluss tatsächlich geförderte
Menge.
• Mit abnehmendem Durchfluss ergibt sich eine wachsende Minderförderung, also ein positiver Fehler.
• Bei mittlerem Durchfluss hat die Kuppe weniger Zeit, um zurückzufließen, daher eine geringere Fehlerkurve
• Bei hohem Durchfluss geht die Fehlerkurve nach oben, da eine
unvollständige Kammerfüllung verursacht wird
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16
Einfluss der Viskosität (Zähigkeit)
• Eine große Oberflächenspannung zieht den Flüssigkeitspegel bei g
höher hinauf als eine kleine.
• Dies führt zu einem verstärkten Rücklaufen der Kuppe und so zu einem
größeren Messfehler.
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17
Einkolbenzähler
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18
Eigenschaften
• Die Messgenauigkeit ist abhängig von der Abdichtung des Kolbens
gegenüber der Zylinderwand und von dem dichten Sitz des Hahnes im
Hahngehäuse.
• Die Verwendung von Einkolbenzählern erfolgt bei industriellen
Flüssigkeiten von hoher Viskosität, starker Verschmutzung und
Betriebsdrücken von bis zu 33 bar.
• Problematisch ist die geringe Korrosionsfestigkeit.
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19
Fehlerkurve mit Ammoniakwasser
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20
Mehrkolbenzähler
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21
Eigenschaften
• Ein langer Kolbenweg und kleine Fertigungstoleranzen halten den
Schlupf klein.
• Mehrkolbenzähler besitzen einen höheren Druckverlust als
beispielsweise Einkolbenzähler.
• Die Verwendung von Mehrkolbenzählern erfolgt bei Öl- und
Benzinmessungen und bei kleinem Durchfluss.
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22
Ringkolbenzähler
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23
Eigenschaften
• Ringkolbenzähler besitzen die gleiche Messgenauigkeit vorwärts und
rückwärts.
• Da sie schmutzempfindlich sind, ist eine Filterung des Messguts vor der
Messung nötig. Hierdurch entsteht wiederum ein Drucklverlust.
• Ein Gasabscheider sorgt dafür, dass evtl. vorhandene Luft nicht
mitgezählt wird.
• Die Verwendung von Ringkolbenzählern erfolgt bei
Hauswassermessungen und kleinen Durchflüsse mit hoher Genauigkeit.
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24
Fehlerkurve
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25
Ovalradzähler
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26
Eigenschaften
• Es können Messfehler aufgrund der Spaltströmung auftreten. Diese ist
abhängig von der Größe des Spaltes, dem Druckgefälle zwischen Zuund Abflussseite und der Viskosität des Fluids.
• Die Abhängigkeit vom Drehwinkel ist nicht ganz gleichmäßig, daher
Ausgleichsgetriebe.
• Ovalradzähler sind empfindlich gegen Verschmutzungen.
• Um eine Fehlerfreie Messung zu gewährleisten sollte ein
Gasabscheider verwendet werden.
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27
Fehlerkurve
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28
Druckverlust
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29
Flügelradzähler
• Ein mit Schaufeln besetztes
Laufrad wird durch die Strömung
in Umdrehungen versetzt.
• Die Frequenz des Flügelrads ist
dabei proportional zum
Volumenstrom:
Abb.: Flügelradzähler
qv  c * f
qv: Volumenstrom in
c: Konstante in m³
f: Frequenz in Hz
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m³
s
30
Frequenz-Volumenstromkennlinie
Abb.: Frequenz-Volumenstromkennlinie eines Flügelradzählers
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31
Druckverlust
Abb.: Druckverlust eines Flügelradzählers
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32
Mehrstrahlflügelradzähler
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33
Fehlerkurve Mehrstrahlflügelzähler
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34
Eigenschaften
• Flügelradzähler können für einen großen Messbereich eingesetzt
werden.
• Sie sind viskositätsabhängig.
• Flügelradzähler sind aufgrund der bewegten Teile empfindlich gegen
Verschmutzungen.
• Verwendung: Hauswasserzähler, allerdings werden Einstrahlzähler in
Deutschland nicht mehr hergestellt.
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35
WIRKDRUCKVERFAHREN
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36
Wirkdruckverfahren
• Das Messprinzip basiert auf einer kurzen Verengung des
Messrohrquerschnitts. Dadurch wird bei gleichem Volumendurchfluss
die Strömungsgeschwindigkeit erhöht.
• Nach dem Gesetz der Energieerhaltung führt dies auch zu einer
Änderung einer anderen Energie (z.B. Lageenergie, Druckenergie,
Temperatur)
• Nach der Kontinuitätsgleichung für die eindimensionale Strömung
inkompressibler Fluide ist das Produkt aus Querschnitt des Messrohres
und Geschwindigkeit des Fluids immer konstant.
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37
Wirkdruckverfahren - Einsatzgebiete
Trotz vieler Neuentwicklungen ist im Gebiet der Durchflussmessung
nach wie vor das Wirkdruckverfahren das meistverwendete Messverfahren. Das liegt u.a. an der einfachen und robusten Bauweise der
Drosselelemente, die widrigsten Bedingungen ausgesetzt werden
können. Da Wirkdruckmessverfahren ohne bewegliche Teile auskommen, sind sie besonders wartungsarm. Zum Einsatz kommen sie
bevorzugt bei:
•
•
•
•
extremen Temperaturen
schnellen Strömungen
hohen Drücken
korrosiven Medien
und sind geeignet für Flüssigkeiten, Gase und Dämpfe.
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38
Wirkdruckverfahren - Prinzip (I)
Abb.: Prinzip des Wirkdruckverfahrens
Für das Wirkdruckverfahren gilt:
V1  A 1 * s 1
V2  A 2 * s 2
mit V1 = V2 ergibt sich
A 1 * s 1  A 2 * s 2 (Kontinuitätsgleichung)
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V: Volumen in m³
A: Querschnittsfläche in m²
s: Länge in m
39
Wirkdruckverfahren - Prinzip (II)
Differenziert nach der Zeit ergibt sich:

v1
A2
 
v2
A1
Die Strömungsgeschwindigkeit verhält sich somit umgekehrt
proportional zu den Querschnittsflächen.
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40
Wirkdruckverfahren - Prinzip (III)
Das Volumenelement V1 mit der Masse
m 1   * V1
hat die potentielle Lageenergie
E pot  m 1 * g * h1   * V1 * g * h1
und die kinetische Bewegungsenergie
E kin 
1
2
m1 * v1 ² 
1
2
 * V1 * v 1 ²
und die Druckenergie
E D  V1 * p 1
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41
Wirkdruckverfahren - Prinzip (IV)
Wenn keine Wechselwirkung mit der Umgebung stattfindet und eine
waagerechte Rohrleitung vorliegt, dann gilt:
1
2
*  * v 1 ²  p1 
1
2
*  * v 2 ²  p 2  const
(Bernoulli-Gleichung)
m:
V:
E:
h:
p:
Masse in kg
Volumen in m³
Energie in J
Höhe in m
Druck in Pa
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kg
ρ:
Dichte in
v:
Geschwindigkeit in
g:
m³
Erdbeschleunigung in
m
s
m
s²
42
Wirkdruckverfahren - Prinzip (V)
• Wirkdruckmessverfahren mit einfacher Blende:
Abb.: Aufbau und Druckmesspunkte beim Wirkdruckverfahren
Quelle: Baker 2002, S.50.
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43
Wirkdruckverfahren - Prinzip (VI)
Mit den bekannten Rohrleitungsquerschnitten und der gemessenen
Druckdifferenz
 p  p2  p1
kann die Strömungsgeschwindigkeit v1 berechnet werden:
v1 
2p
 A1 ²



 1 
 A2 ²

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44
Wirkdruckverfahren - Prinzip (VII)
Es ergibt sich der Massendurchfluss
qm 

4
*d²*
q m  A1 * v 1 * 
zu
2p * 
d: Durchmesser in m
Diese Gleichung enthält eine Reihe von Vereinfachungen, die auf eine
reale Messung nicht zutreffen.
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45
Kompression
• Alle Gase und in weit geringerem Maße auch die Flüssigkeiten sind
kompressibel, wodurch eine Abhängigkeit der Dichte vom Druck
besteht (adiabatischer Prozess).
• Dadurch verändert das betrachtete Volumenelement bei Eintritt in die
Verengung seine Größe und die Kontinuitätsgleichung verliert ihre
Gültigkeit.
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46
Geschwindigkeitsprofile (I)
In einer realen Strömung ist ein Strömungsprofil vorhanden. Dieses ist
entweder laminar oder turbulent.
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47
Geschwindigkeitsprofile (II)
Das vorherrschende Strömungsprofil ist von der Reynoldszahl abhängig
und diese wiederum vom Massenstrom, der Viskosität und dem
Rohrinnendurchmesser. Die kritische Reynoldszahl, in deren näherer
Umgebung eine laminare Strömung zu einer turbulenten Strömung
umschlägt, liegt bei etwa Re=2300.
Re 
4

*
m
d*
 : dynamische
Viskosität
d : Rohrinnend
urchmesser
m : Massenstro m in
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in
in
kg
m*s
m
kg
s
48
Geschwindigkeitsprofile (III)
Abb.: Strömungsprofil laminarer und turbulenter Strömung
• Ein Querschnitt durch ein laminares Strömungsprofil ist immer
parabelförmig, da das Fluid durch die Reibung an der Rohrwand
gebremst wird.
• Die Geschwindigkeit in der Rohrmitte ist somit am größten.
• Bei einer turbulenten Strömung ist das Strömungsprofil durch die
chaotischen Teilchenbewegungen ausgeglichener.
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49
Profilbeiwert
• Das Verhältnis von maximaler zu mittlerer Geschwindigkeit wird in dem
Profilbeiwert c angegeben.
• Bei laminarer Strömung beträgt dieser etwa 2.
• Bei größeren Durchflüsse bzw. turbulenter Strömung etwa 1,3-1,0.
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50
Profilbeiwert
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51
Erwärmung
• Das Fluid wird durch die innere Reibung erwärmt.
• Dieser Beitrag müsste in der Bernoulli-Gleichung als Wärmeenergie
berücksichtigt werden.
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52
Druck- und Strömungsverlauf
• Die Reibung führt zudem zu einem anderen Stromlinienbild.
• Die wandnahen Schichten, in der Nähe der Blende, kommen zum
Stillstand oder kehren ihre Bewegungsrichtung um.
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53
Druck- und Strömungsverlauf
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54
Massendurchfluss
In der Praxis werden diese Faktoren in Beiwerten zusammengefasst.
Mit diesen errechnet sich der Massendurchfluss:
q m  
α:
ε:
D:
Δp:

4
D ² 2p * 
Durchflusszahl
Expansionszahl
Rohrdurchmesser in m
Druckdifferenz in Pa
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qm:
Massendurchfluss in
ρ:
Dichte in
kg
s
kg
m³
55
Durchflusszahl α und Expansionszahl ε
• Die Durchflusszahl hängt bei den genormten Drosselgeräten mit
praktisch inkompressiblen Medien nur von Reynoldszahl ab.
• Sie wird experimentell ermittelt.
• Die Expansionszahl hängt bei kompressiblen Medien von der
Reynoldszahl, vom relativen Wirkdruck und dem Isotropenexponenten
des Gases ab.
• Sie wird experimentell ermittelt:
• Sie beträgt bei kompressiblen Medien < 1 und bei inkompressiblen
Medien = 1
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56
Durchflusskoeffizient C
• Der Durchflusskoeffizient bietet den Vorteil, dass er in weit geringerem
Maße vom Durchmesserverhältnis abhängt als die Durchflusszahl.
• Mit dem Vorgeschwindigkeitsfaktor
E  (1   )
4

1
2
wird der Durchflusskoeffizient wie folgt definiert:
C 
β:

E
Durchmesserverhältnis
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d
D
57
Normblenden nach DIN 1952
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58
Druckverlauf vor und hinter Normblenden
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59
Berechnung Durchflusskoeffizient für Blenden
 10 


Re
 D
6
C  0 ,5959  0 ,312 
 0 , 09 L1  1  
4

4 1
2 ,1
 0 ,184   0 ,0029 
8
 0 ,0337 L  wenn L1 
'
2
3
2 ,5
0 ,039
0 ,09
0 , 75
  0 ,4333 
C:
Durchflusskoeffizient
β:
Durchmesserverhältnis
ReD:
Reynoldszahl bezogen auf den Durchmesser
L1:
Verhältnis Abstand Druckentnahme Einlauf von der
Blendenstirnseite zu Rohrdurchmesser
Verhältnis Abstand Druckentnahme Auslauf von der
Blendenrückseite zu Rohrdurchmesser
L2‘:
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d
D
60
Düsen
• Bei einer Blende kann sich der an der scharfen Kante abspringende
Strahl frei ausbilden.
• Bei einer Düse wird die Strömung durch einen abgerundeten Einlauf
und ein langes zylindrisches Rohrstück gezwungen den Konturen zu
folgen.
• Der Strahl tritt dadurch ohne Kontraktion aus.
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61
ISA 1932-Düsen
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62
Durchflusszahlen von Düsen
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63
Druck- und Strömungsverlauf
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64
Langradius-Düsen
Abb.: Langradius-Düsen
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65
Berechnung Durchflusskoeffizient für Düsen
Der Durchflusskoeffizient von einfachen Düsen wird wie folgt
berechnet:
1
6

2
10
0 ,5
C  0 ,9965  0 ,00653  

Re
 d
Für den Durchflusskoeffizient von Langradius-Düsen gilt Folgendes:
1
 10 6  2
C  0 ,9965  0 ,00653 

Re
 d
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66
Eigenschaften
• Wirkdruckverfahren besitzen eine maximale Genauigkeit von 0,6-1,5%
vom Messwert.
• Für hohe Genauigkeiten ist eine scharfe Abrisskante an der Blende
erforderlich. Diese nutzt sich im Betrieb ab oder verschmutzt. Daraus
folgt, dass wenn eine hohe Genauigkeit gewünscht ist, die Blende öfter
ausgetauscht werden muss.
• Wirkdruckverfahren verursachen Druckverluste in der Leitung.
• Bei Messdüsen ist der Druckverlust geringer, allerdings auch die
Genauigkeit (siehe Punkt 2)
• Der Wirkdruck steigt quadratisch mit dem Durchfluss an. Deswegen
müssen die Drucksensoren eine große Messspanne abbilden können.
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67
LAMINAR-FLOW-ELEMENTE
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68
Laminar-Flow-Elemente
• Im Unterschied zu dem Wirkdruckverfahren basiert die
Durchflussmessung mit Laminar-Flow-Elementen (LFE) auf dem durch
Reibung verursachten Druckverlust einer laminaren Strömung.
• Hierbei werden Einbauten in Rohre integriert, die den
Strömungsquerschnitt über Kapillare in viele kleine Einzelkanäle
unterteilen.
• Da die Reynoldzahl, die u.a. die Charakteristik einer Strömung
beschreibt, abhängig von dem Rohrdurchmesser ist, bilden sich aus der
vormals turbulenten Strömung im LFE viele kleine laminare
Strömungen aus.
• Dabei entstehende Beschleunigungen müssen vermieden oder durch
Korrekturen berücksichtigt werden.
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69
Widerstandsgesetz laminarer Strömungen
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70
Widerstandsgesetz laminarer Strömungen
Greift man nach vorigem Bild einen zylindrischen Flüssigkeitskörper der
Länge l und dem Radius r im Inneren der Flüssigkeit heraus, so muss die
Druckkraft:
2
p R r 
und aus den am Zylindermantel angreifenden Schubspannungen
resultierende Kraft:

dv ( r )
dr
2 rl
entgegengesetzt gleich sein.
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71
Widerstandsgesetz laminarer Strömungen
2
pR r   
dv ( r )  
dv ( r )
dr
pR
2 rl  0
rdr
2 l
Integration zwischen den Grenzen r und R unter Berücksichtigung
der Randgeschwindigkeit v(R)=0
v(r) 
2
pR R 
4 l
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r
 1 
R

2
2



72
Widerstandsgesetz laminarer Strömungen
Formelzeichen:
p:
r:
l:
A:
Druck in Pa
Radius in m
Länge in m
Fläche in m²
η: dynamische Viskosität in
ρ: Dichte in
kg
m*s
kg
m³
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73
Volumendurchfluss
Der Volumendurchfluss:
R
q v  2  v ( r ) rdr
0
wird unter Berücksichtigung des Durchmesser d=2R zu:
qv 

d
4
128  l
pR 
Ad
2
32 l
pR
Die Messgröße ist somit eine Druckdifferenz über eine definierte Länge l.
Zudem hängt der Durchfluss über die dynamischen Viskosität η vom
fließenden Medium ab.
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74
Druckentnahme
Nach gut abgerundeten Einläufen in das Messrohr bedarf es zur
Ausbildung des Profils noch einer geraden Anlaufstrecke von
l  0 ,06 Re d * d
bis zur ersten Druckentnahme.
Nach dieser Anlaufstrecke hat sich die Geschwindigkeit in der Rohrmitte
bis auf etwa 1% dem endgültigen Wert genähert.
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75
Druckverlauf in einer Kapillare
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76
Druckentnahme
• Da sich das Profil im LFE zunächst ausbilden muss, sind die Drücke also
nicht im Ein- und Auslauf, sondern inmitten der Kapillare zu
entnehmen.
• Am einfachsten ist es, die Kapillare durchzuschneiden und es mittels
einer Muffe wieder zusammenzusetzen. Hierbei bleibt ein Spalt an dem
Druck entnommen wird.
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77
Druckentnahme in Kapillaren
Abb.: Prinzipieller Aufbau eines LFE
Quelle: Hesselbach 2012, S.81
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78
Widerstandsgesetz turbulenter Strömungen
Das Widerstandsgesetz turbulenter Strömungen lässt sich nicht exakt
ableiten.
 p R  R
l
d

v
2
2

16

2
R
2
l
d
5

qv
2
Die Widerstandszahl λR ist experimentell bestimmt worden.
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79
Widerstandszahlen
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80
SCHWEBEKÖRPER
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81
Schwebekörper
• Dieses Verfahren ist nach dem Wirkdruckverfahren eines der häufigsten
Durchflussmessverfahren.
• Schwebekörperdurchflussmesser finden häufig im Labor Anwendung. In
Produktionsanlagen dienen sie oftmals als redundante Durchflussanzeigen.
• Bei einem Schwebekörperdurchflussmesser wird ein Widerstandskörper
von einem Medium von unten nach oben angeströmt. Entweder ist der
Widerstandskörper in einem konischen Messrohr oder ein konischer
Widerstandskörper ist in einer Messblende eingebaut.
• Durch die konische Bauweise ändert sich der Widerstandsbeiwert cw des
Schwebekörpers in Abhängigkeit von der Höhenstellung und somit die
Kraft F, die vom Medium auf ihn ausgeübt wird.
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82
Widerstandsgesetz
F  c w AK
v:
Mv
2
2
Geschwindigkeit der ungestörten Strömung
m
s
kg
ρM :
Dichte des strömenden Mediums
AK:
cW:
größter Querschnitt des Widerstandskörpers in m²
Widerstandsbeiwert (hängt ab von der Geometrie der
gesamten Anordnung und von der Reynoldszahl)
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m³
83
Prinzip
• Gewicht und Auftrieb des Körpers bleiben konstant
• Widerstandsbeiwert ändert sich durch das konische Rohr mit der
Hubhöhe des Köpers
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84
Gleichgewicht
F K V K g  K
FK:
VK:
Gewicht des Schwebekörpers in N
Volumen des Schwebekörpers im m³
ρK:
Dichte des Schwebekörpers in
kg
m³
F A V K g M
FA:
Auftrieb des Schwebekörpers in N
ρM:
Dichte des Mediums
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kg
m³
85
Gleichgewicht
V K g   K   M   c w AK
M
2
v
2
• Bei der Schwebekörper-Durchflussmessung besteht ein Gleichgewicht
zwischen der Gewichtskraft des Schwebekörpers auf der einen Seite und der
Auftriebskraft des Schwebekörpers und der Kraft die das strömende
Medium auf den Schwebekörper ausübt auf der anderen Seite.
• Bei einer vorgegebenen Messanordnung ändert sich bei einer Änderung von
v nur cW.
• cW ist allerdings abhängig von der Hubhöhe des Schwebekörpers und der
Reynoldszahl.
• Diese Abhängigkeit muss empirisch durch Eichung ermittelt werden.
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86
Durchflussgleichung
q m  Ds
DS:
MS:
ρs:
ρ:
α:
gM S  1    s

größter Durchmesser des Schwebekörpers
Masse des Schwebekörpers
Dichte des Schwebekörpers
Dichte des Mediums
Durchflusszahl
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87
Durchflusszahl
Die Durchflusszahl ist eine Funktion des Durchmesserverhältnisses
DK/DS und der Ruppelt-Zahl Ru
Ru 
DK:
η:

gM S  1    s

Durchmesser des Messkonus in Höhe der Ablesekante in m
Dynamische Viskosität des Messstoffes
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88
Schwebekörper-Durchflussmesser mit konischem
Messkörper
Abb.: Prinzip eines Schwebekorpers mit konischem Messkorper und elektrischer Abtastvorrichtung
Quelle: Bonfig 2002, S. 90
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89
Eigenschaften
• direkt ablesbar mit Glaskonus oder über Messgerät (magnetisch
induktiv)
• Eventuelle Verunreinigungen stören nicht.
• Es ist keine gerade Einlaufstrecke erforderlich.
• Es entsteht ein nur geringer Druckverlust.
• Genauigkeiten bis zu 1 oder 2% sind möglich.
• Eine Verwendung ist bei allen gasförmigen und flüssigen Medien
möglich.
• Der Einbau muss funktionsbedingt senkrecht erfolgen.
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90
CORIOLIS-VERFAHREN
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91
Coriolis-Verfahren
• Bei dem gyrostatischen Prinzip der Massendurchflussmessung wird die
nach dem Physiker Coriolis benannte Kraft ausgenutzt, die bei
rotierenden oder schwingenden Systemen neben der Zentrifugalkraft
auftritt.
• Eine Coriolis-Kraft wird auf jeden sich in einem rotierenden System
bewegenden Körper ausgeübt und ist senkrecht zur Drehachse und zur
Bewegungsrichtung gerichtet.
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92
Grundlagen



F  2m (    )

F :
m:

 :

v :
Corioliskraft
Masse des Körpers
Winkelgeschwindigkeit
Geschwindigkeit des Körpers
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93
Grundlagen
• Bei bekannter Winkelgeschwindigkeit ist die Coriolis-Kraft somit direkt
proportional zum Produkt aus Masse und Geschwindigkeit.
• Problem ist, dass der Masseffekt sehr klein ist.
• Zur Verstärkung des Messsignals wird daher der Körper senkrecht zur
Bewegungsrichtung beschleunigt (Vektorprodukt).
• Das Medium wird durch ein geeignet geformtes Rohr geleitet, das
senkrecht zur Durchflussrichtung beschleunigt wird.
• Durch die Coriolis-Kraft wird auf das Rohr ein mechanisches Moment
ausgeübt, das entweder am Rohr oder an den Halterungen gemessen
werden kann.
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94
Aufbau
Abb.: Prinzip der Coriolismessung in U-Rohrausführung
Quelle: Bonfig 2002, S.217
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95
Aufbau
• Die Anordnung besteht aus einem U-förmigen Rohr, das am Ein- und
Auslauf fest eingespannt ist, und einer T-förmigen Blattfeder als
Gegenstück zur Realisierung einer Stimmgabel.
• Die Rohrschwingung wird elektromagnetisch erzeugt.
• Um eine gute Messgenauigkeit zu erreichen, muss die Schwingbewegung des Messrohres ausbalanciert sein. Dann wird keine
Schwingungsenergie aus dem Gerät in die Prozessumgebung
ausgekoppelt.
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96
Kräfte und Momente
Abb.: Bei einer Rohrschwingung erzeugt die Coriolis-Kraft ein Drehmoment um die Mittelachse
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97
Grundlagen
dM  dF 1 r 1  dF 2 r 2
Aufgrund der Symmetrie und da beide Kraftanteile gleich groß sind,
ergibt sich:
dM  2dFr  4 mv  r
Wobei der Produktanteil mv dem Massendurchfluss entspricht. Durch
Integration ergibt sich:
M  4r q m
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98
Schwingungszyklus
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99
Grundlagen
Der Drehwinkel ist eine Funktion der Federkonstanten und des Moments:
 
M
K
Der Massendurchfluss ist deshalb auch proportional zum Drehwinkel des
U-Rohres:
 
K:
4r q m
K
Federkonstante
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100
Grundlagen
• Bei einem sinusförmigen Auf- und Abschwingen des Rohres am UBogen kann man für einen kleinen Bereich um die Ruhelage davon
ausgehen, dass die Geschwindigkeit konstant ist.
• Die Zeitdifferenz mit der die beiden U-Rohr-Schenkel die Nulllage
passieren beträgt für kleine Drehwinkel:
t 
2r 
v
• Die Geschwindigkeit mit der ein Punkt des Rohres sich bewegt hängt
von der Winkelgeschwindigkeit und von der Entfernung des Punktes
zur fest eingespannten Schwingungsachse ab.
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101
Grundlagen
Es ergibt sich
t 
8r
KL
2
qm
Der Massendurchfluss ist damit direkt proportional zu dem
Zeitabstand, mit dem die beiden Rohrschenkel die Nulllage passieren.
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102
Geradrohr-Coriolis-Massendurchflussmessung
Abb.: Coriolis-Massendurchflussmesser in gerader Einrohrausführung
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103
Geradrohr-Coriolis-Massendurchflussmessung
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104
Eigenschaften
• Coriolis-Durchflussmessgeräte sind nahezu unabhängig von
Stoffkonstanten des Mediums (Temperatur, Dichte, Viskosität).
• Es ist eine Erfassung von 2-Phasen-Strömungen (z.B. Wasser und
Wasserdampf) möglich.
• Voraussetzung bei Mehrphasenströmungen ist, dass der gesamte
Messstoff vollständig der Bewegung der Rohre folgt. Also kein
Bestandteil sich relativ dazu bewegt.
• Es sind sehr kleine Messfehler bis zu 0,2% vom Messwert möglich.
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105
Einfluss der Relativbewegung
• Das Bild zeigt ein Messrohr, dass sich nach rechts bewegt.
• Wie im Bild zu erkennen ist, bleibt ein Partikel im Messstoff an
derselben Stelle.
• Es besteht keine Relativbewegung des Partikels und somit kein
zusätzlicher Messfehler.
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106
Einfluss der Relativbewegung
• In diesem Beispiel bewegt sich der Partikel relativ zum Rohr. Dadurch
ist der Beitrag zur Coriolis-Kraft reduziert.
• Hierdurch entstehen zusätzliche Messfehler.
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107
THERMISCHE VERFAHREN
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108
Thermische Messverfahren
• Bei diesen Verfahren ist die Messgröße eine Temperatur, eine
Temperaturdifferenz oder eine davon abgeleitete Größe
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109
Hitzdrahtmethode
• Ein elektrisch beheizter Metalldraht, dessen Widerstand
temperaturabhängig ist, wird in einen Gasstrom gebracht und von
diesem abgekühlt.
• Die Wärmeabgabe ist dabei abhängig von der Geschwindigkeit des
vorbeistreichenden Gases, von dessen physikalischen Daten
(Wärmeleitfähigkeit, spezifische Wärmekapazität, Dichte) und von der
Differenz zwischen Draht- und Gastemperatur.
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110
Grundlagen
1
Ua ²  ( A  B (  v
Ua:
A,B:
ρ:
v:
n:
TS:
TM:
n
) * (T S  T M ))
Ausgangsspannung
Konstanten, abhängig vom Strömungsmedium
Dichte des Mediums
Strömungsgeschwindigkeit
Exponent
Sensortemperatur
Mediumstemperatur
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111
Verfahrensarten
Bei der Hitzdrahtmethode gibt es zwei verschiedene Verfahrensarten:
a)
b)
Heizspannung oder Heizstrom werden konstant gehalten
Widerstand wird durch Nachregeln der Heizspannung konstant
gehalten
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112
Hitzdrahtanemometer mit konstanter Spannung
• Bei dieser Methode wird die Heizspannung so eingestellt, dass das
Brückengalvanometer im Ruhezustand keinen Ausschlag zeigt. Der
Galvanometerauschlag ist ein Maß für die Geschwindigkeit.
• Nur bei kleinen Geschwindigkeiten empfindlich (v bis zu 0,5 cm/s).
• Constant Current Anemometer (CCA).
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113
Hitzdrahtanemometer mit konstanter Spannung
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
114
Hitzdrahtanemometer mit konstantem
Widerstand
• Hält man den Widerstand des Hitzdrahtes durch Nachregeln der
Heizspannung konstant, dann sind die Heizspannung bzw. Heizstrom
bei stromlosen Galvanometer ein Maß für die Geschwindigkeit des
Mediums .
• Auch hier nimmt die Empfindlichkeit mit zunehmender
Strömungsgeschwindigkeit ab, allerdings nicht in dem Maß wie beim
Hitzdrahtanemometer mit konstanter Spannung.
• Constant Temperature Anemometer (CTA).
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115
Hitzdrahtanemometer mit konstantem
Widerstand
Abb.: Hitzdrahtanemometer mit konstantem Heizdrahtwiderstand
Quelle: Hesselbach 2012, S.83
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116
Typischer Verlauf der Ausgangsspannung (CTA)
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117
Konstanttemperatursonden
Abb.: Konstanttemperatursonden
Abb.: CTA-Sonde
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118
Schräganströmung
Bei Versuchen wurde festgestellt, dass die Wärmeabgabe nur von der
senkrecht zur Zylinderachse wirkenden Geschwindigkeitskomponente
beeinflusst wird:
v 1  v * sin(  )
v:
v 1:
α:
Absolutgeschwindigkeit
Geschwindigkeit des schrägen Hitzdrahtes
Winkel zwischen Strömungsrichtung und Hitzdraht
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119
Schräganströmung
2
2
2
2
2
v 1  v (sin   k cos  )
k: Koeffizient der Richtungsempfindlichkeit
d
k ist abhängig vom Hitzdrahtverhältnis
und der Strömungsl
geschwindigkeit.
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120
Funktionen für Schräganströmung
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
121
Zweidraht-Sonde
• Eine Zweidraht-Sonde kann sowohl die Strömungsgeschwindigkeit als
auch die Strömungsrichtung eines ebenen Strömungsfeldes mit einer
Messung ermitteln
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122
Zweidraht-Sonde
Bei gleichem geometrischem Verhältnis
der Messdrähte und Anordnung von 90°
erhält man:
2
v
2

v 1 v 2
1k
2
2
Abb.: Zweidrahtsonde im ebenen Strömungsfeld
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123
Charakteristik Hitzdrahtanemometer
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124
Eigenschaften
• besonders geeignet zur Messung kleiner und mittlerer
Strömungsgeschwindigkeiten (Empfindlichkeit)
• abnehmende Empfindlichkeit mit wachsender Geschwindigkeit
• bei hohen Temperaturen Verdampfung des Drahtes möglich
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125
LASERMESSVERFAHREN
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126
Messarten
Bei den Messverfahren gibt es zwei unterschiedliche Messarten:
• Laufzeitmessung
• Dopplereffekt
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127
Aufbau und Messprinzip
• Das Verfahren misst die Durchgangszeit eines Staubteilchens zwischen
zwei Laserstrahlen
• Ein Laserstrahl durchläuft zwei konvexe Linsen und wird durch ein
Prisma in zwei parallele Strahlen gleicher Intensität geteilt.
• Die Strahlen durchlaufen das Rohr senkrecht zur Durchflussrichtung
und haben voneinander den Abstand d.
• Durchfliegt ein Staubteilchen nacheinander die beiden Brennpunkte im
Rohrzentrum, wird das Licht an diesem Teilchen gestreut.
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128
Aufbau und Messprinzip
• Das gestreute Licht wird durch ein Linsensystem gesammelt und durch
Photozellen aufgenommen und in ein elektrisches Signal umgeformt.
• Die Zeitdifferenz der beiden aufeinander folgenden Impulse erhält man
die Geschwindigkeit des Teilchens.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
129
Aufbau
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
130
Erforderliche Größe des Staubteilchens
Die Staubteilchen benötigen eine bestimmte Größe um das Laserlicht
ausreichend zu streuen. Ob ein Staubteilchen ausreichend groß ist lässt
sich mit folgender Formel bestimmen:
 
2 R

Bei α > 1 ist der Staubteilchenradius größer als die Wellenlänge des
Laserlichts.
R:
λ:
Radius des Staubteilchens in nm
Wellenlänge des Laserlichts in nm
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131
Laser-Strahl
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132
Grundlagen
 s  3 ,83

2 R
Der Winkel  s muss größer sein als der Blendenwinkel  a .
Der Blendenwinkel muss wiederum größer sein als der Divergenzwinkel
 b des Laserstrahls.
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133
Eigenschaften
• Die Lasermessung per Laufzeitverfahren kann bei Geschwindigkeiten
von 200m/s an aufwärts eingesetzt werden.
• Die Messgenauigkeit liegt bei etwa 3%.
• Der Vorteil liegt insbesondere bei der direkten Geschwindigkeitsmessung ohne störende Einbauten und Rückwirkungsfreiheit.
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134
Dopplereffekt
• Sendet eine ruhende Quelle eine Welle mit der Frequenz f0 aus, so
beobachtet ein ruhender Beobachter die gleiche Frequenz.
• Bewegt sich allerdings der Beobachter relativ zur Quelle, so nimmt er
mehr oder weniger Schwingungen je Zeiteinheit wahr (f0+∆f oder f0-∆f).
• Fällt ein Lichtstrahl in ein strömendes Medium ein, so wird Licht von
den im Medium befindlichen Partikeln aus dem Strahl gestreut.
• Bei diesem Streuprozess tritt der Dopplereffekt zweimal auf.
• Einmal ist das Teilchen bewegter Beobachter, dann sendet das Teilchen
dieses Licht als bewegte Quelle wieder aus.
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135
Streuung des Lichts
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
136
Berechnung
• monochromatische Lichtquelle mit Frequenz f0 und dem Wellenvektor
k0
• gestreuter Lichtstrahl unter Winkel Θ mit Frequenz fs und dem
Wellenvektor ks
• Bewegt sich das Teilchen mit der Geschwindigkeit v:
f  k * v
mit k = k0 - ks
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
137
Berechnung
f 
λ0:
n:
α:
2 nv
0
sin  / 2 cos 
Wellenlänge des Laserlichts im Vakuum
Brechungsindex des strömenden Mediums
Winkel zwischen k und v
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138
Ausführungsarten
Abb.: a) Referenzstrahlmethode
b) Differemtialmethode (Kreuzstrahlverfahren)
c) Symmetrisches Überlagerungsverfahren
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139
MAGNETISCH-INDUKTIVE VERFAHREN
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
140
Magnetisch-induktive Durchflussmessung (MID)
• Bei diesem Verfahren wird durch die Wechselwirkung zwischen der
Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit und einem Magnetfeld eine
elektrische Spannung erzeugt.
• Nach dem Faradayschen Induktionsgesetz wird in einer durch ein
Magnetfeld fließenden elektrisch leitenden Flüssigkeit eine elektrische
Feldstärke entstehen.


   div (v  B )
 :

v :

B :
Δ :
Potenzial
Strömungsgeschwindigkeit
magnetische Induktion
Laplace-Operator
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
141
Prinzipskizze
Abb.: Prinzip der Magnetisch-induktiven Durchflussmessung
Quelle: Bonfig, 2002, S.108
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
142
Berechnung
Unter Voraussetzung eines homogenen Magnetfeldes und eines
rotationssymetrischen Strömungsprofils erhält man:
2
qv 
D 
4
v 
1  D
k 4B
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U
143
Eigenschaften
• Aufgrund des Messprinzips kann die MID nur bei Flüssigkeiten mit einer
S
elektrischen Leitfähigkeit von mindestens 5
eingesetzt werden.
cm
• Das setzt auch voraus, dass das Medium eine Flüssigkeit ist. Gase
können mit diesem Verfahren nicht gemessen werden.
• Die magnetisch-induktive Durchflussmessung ist weitestgehend
unabhängig von der Viskosität, Druck, Temperatur und dem
Strömungsprofil des Mediums.
• Im Inneren des Messrohres gibt es keine Einbauten, so dass kein
zusätzlicher Druckverlust auftritt.
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144
Eigenschaften
• Bei der Installation der Geräte sollten Einlaufstrecken von 5D bis 10D
und Auslaufstrecken von 2D bis 5D eingehalten werden.
• Die Abwesenheit von beweglichen Bauteilen bringt wieder den Vorteil
eines geringen Wartungsaufwands mit sich.
• Bei dem gängigen „galvanischen Abgriff“ der Signalspannung sind die
Elektroden in die Rohrwand eingelassen und stehen in direktem
Kontakt mit dem Medium. Das setzt ein korrosionsbeständiges Material
der Elektroden voraus.
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145
WIRBELFREQUENZ-DURCHFLUSSMESSUNG
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
146
Prinzip
• Wird ein Gegenstand in ein strömendes Fluid eingefügt, so entstehen
an beiden Seiten wechselseitig Wirbel.
• Durch die Strömung lösen sich die Wirbel ab, und es bildet sich eine
Wirbelstraße.
• Hinter dem Anströmkörper stellt sich in Abhängigkeit von der
Anströmgeschwindigkeit ein konstantes Verhältnis von Wirbelabstand
und Wirbelfolge ein.
• Ein Piezosensor erfasst die Frequenz der Wirbel.
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147
Prinzip
Abb.: Prinzip der Wirbelstrommessung mit einem zylindrischen Prallkörper (a/b = konst.)
Quelle: Hesselbach 2012, S.84
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
148
Prinzip
• Die Frequenz f der Wirbelablösung ist dabei proportional der
Strömungsgeschwindigkeit und indirekt proportional der Breite des
Störkörpers.
• Bei optimaler Dimensionierung des Störkörpers ergibt sich über einen
sehr weiten Reynolds-Zahl-Bereich ein linearer Zusammenhang
zwischen Wirbelfrequenz und Durchflussgeschwindigkeit, unabhängig
von Messstoffdichte und Viskosität.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
149
Prinzip
• Die aus der Wirbelablösung resultierenden lokalen Druckänderungen
werden durch einen Piezosensor bzw. kapazitiven Drucksensor
detektiert und in elektrische Impulse entsprechend der Wirbelfrequenz
umgewandelt.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
150
Eigenschaften
• Einsatz möglich bei Flüssigkeiten, Gasen und Dampf.
• Die weiteste Verbreitung findet sich bei Dampf.
• Hindernisse im Einlauf erfordern teils lange Einlaufstrecken (Bis zu 50D
bei Regelventilen).
• Auslaufstrecken bis 5D.
• max. ± 0,75 % vom Messwert bei Flüssigkeiten.
• max. ± 1 % vom Messwert bei Gasen und Dämpfen.
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151
ULTRASCHALL-STRÖMUNGSMESSUNG
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
152
Messarten
Bei der Ultraschall-Strömungsmessung kann auf verschiedene Arten
gemessen werden. Die gängigen Verfahren sind:
•
•
•
•
•
Laufzeitmessung, direkt
Laufzeitmessung, Impulsdifferenzverfahren
Phasendifferenzmessung
Abdriftmethode
Dopplereffekt
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153
Prinzip Laufzeitmessung
• Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit von Schallwellen in einem Fluid
ändert sich mit der Geschwindigkeit des Fluids relativ zum ruhenden
Betrachter.
• Mit der Strömungsrichtung addieren sich die Geschwindigkeitsvektoren aus Fluid- und Schallgeschwindigkeit, gegen die
Strömungsrichtung subtrahieren sie sich.
• Aus den Laufzeitunterschieden eines Signals, welches durch ein Rohr
geschickt wird, lässt sich die Geschwindigkeit des Mediums
errechnen.
vF
vF
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
vRes
vS
vRes
S
vS
vF
154
Prinzip Laufzeitmessung
• Wird ein Ultraschallerreger am Rohr angebracht und ein Empfänger
versetzt an einer gegenüberliegenden Stelle, durchläuft das Signal
einmal das gesamte Geschwindigkeitsprofil des Fluids im Rohr und es
lässt sich die mittlere Geschwindigkeit bestimmen.
Abb.: Prinzipieller Aufbau der Durchflussmessung mittels Ultraschall
Quelle: Hesselbach 2012, S.86
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155
Prinzip Laufzeitmessung
• Die Laufzeitdifferenz Δt wird gemessen und erlaubt die Bestimmung
der mittleren Strömungsgeschwindigkeit auf dem von Ultraschallsignalen durchlaufenen Pfad. Durch eine Profilkorrektur kann das
Flächenmittel der Strömungsgeschwindigkeit errechnet werden, das
proportional zum Volumenstrom ist.
Abb.: Laufzeitdifferenz von Ultraschallsignalen
Abb. nach: http://www.flexim.com/files/tsfluxus_f601v1-5de_leu.pdf
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156
Berechnung
Gegen die Strömungsrichtung benötigt das Signal die Zeit
t1 
l
c Schall  c F
und in Strömungsrichtung
t2 
l
c Schall  c F
Durch Subtraktion der beiden Formeln, kann die Schallgeschwindigkeit
eliminiert werden. Dies ist sehr vorteilhaft, da sich diese mit der
Temperatur ändert und eine Korrektur in Abhängigkeit der aktuellen
Fluidgeschwindigkeit notwendig wäre.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
157
Berechnung
Die mittlere Fluidgeschwindigkeit lässt sich aus der Laufzeitdifferenz
der Ultraschallsignale bestimmen zu:
c F ,m
 1
1 


 

cos(  )  t 2 t 1 
l
Dies erfordert allerdings, wie dargestellt, ein so genanntes
Zweikanalsystem, welches auf beiden Seiten jeweils einen Empfänger
und Sender besitzt.
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158
Einflüsse (Fluidtemperatur)
Die Schallgeschwindigkeit ändert sich mit der Fluidtemperatur.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
159
Einflüsse (Materialien)
Abb.: Schallgeschwindigkeiten in unterschiedlichen Materialien
Abb. aus: http://www.flexim.com/files/tsfluxus_f601v1-5de_leu.pdf
Die Schallgeschwindigkeit ändert sich mit dem zu durchdringenden Material.
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160
Einflüsse (Rohrein- und auslauf)
Bei Rohreinbauten, vor und
hinter der Messstelle, müssen
Ein- und Auslaufstrecken
berücksichtigt werden, die es
dem Strömungsprofil erlauben
sich vollständig auszubilden und
die Messung nicht durch
mögliche Turbulenzen zu
beeinflussen.
Die Strecken werden immer mit
dem vielfachen des
Rohrdurchmessers D
angegeben.
Abb.: Verschiedene Störquellen
Abb. aus: http://www.flexim.com/files/tsfluxus_f601v1-5de_leu.pdf
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161
Impulsdifferenzlaufzeitmessung
• Der Sender S1 sendet so lange, bis ein Schallimpuls im Empfänger E1
registriert wird.
• Ein Schalter unterbricht das Senden, bis kein Signal mehr empfangen
wird – danach beginnt der Zyklus erneut.
• Dasselbe gilt für S2-E2 bei gleicher Sendefrequenz wie bei S1.
• Es ergeben sich zwei Impulsfolgen mit gleichen Intervallen.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
162
Impulsdifferenzlaufzeitmessung
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
163
Phasendifferenzmessung
• Messung eines konstanten Sinussignals längs der Strömung mit
bekannter Schallgeschwindigkeit des Mediums.
• Phasenverschiebung des gesendeten Signals zum ursprünglichen
Signal ist proportional zur Strömungsgeschwindigkeit.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
164
Doppler
• Messung von Fluiden mit Partikeln, die einen Dichteunterschied zum
transportierenden Medium aufweisen (Suspensionen, Emulsionen).
• Empfänger (c) misst die Frequenzverschiebung des seitlich aus dem Fluid
gestreuten Schalls des Senders (a).
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
165
Doppler - Messaufbau
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
166
Messanordnungen der Sender/Empfänger
Abb.: Messanordnungen bei Ultraschallmessungen
Abb. nach: http://www.flexim.com/files/tsfluxus_f601v1-5de_leu.pdf
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
167
VIELEN DANK FÜR DIE AUFMERKSAMKEIT
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
168
Literatur
Bonfig, Karl: Technische Durchflussmessung. Essen: Vulkan-Verlag, 2001.
Hoffman, Jörg et al.: Handbuch der Messtechnik. München: Carl Hanser
Verlag, 2012.
Baker, Roger C. Flow Measurement. Zweite Auflage. London: Professional
Engineering Publishing Limited, 2002.
Hesselbach, Jens et al.: Energie- und klimaeffiziente Produktion.
Wiesbaden: Springer Vieweg, 2012.
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
169
Literatur
Altendorf et al., Matthias. Durchfluss Handbuch. Vierte Auflage. Reinach,
2003
Brucker et al., Armin. Durchflussmesstechnik. Erste Auflage. München:
Oldenbourg Industrieverlag GmbH, 2008
Prof. Dr.-Ing. Jens Hesselbach
170

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