Lezione 11.

Report
Prezzo limite e deterrenza all’entrata
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
1
Introduzione
Un’impresa capace di ridurre l’output per aumentare il prezzo di mercato
ha potere di mercato: Microsoft (90% sistemi operativi), e Intel (75%
cpu) sono giganti delle rispettive industrie.
Baldwin (1995) e Geroski (1996) indicano che, in media, l’impresa
dominante in un mercato mantiene tale posizione per un periodo di 17-28
anni.
Hanno mantenuto il proprio dominio per anni
‒ perché non possono essere scalzati da altri rivali già esistenti?
‒ perché nuovi rivali non sono attratti sul mercato dai loro profitti?
Risposta: le imprese con potere di monopolio possono
‒ eliminare i rivali esistenti
‒ prevenire l’ingresso di nuove imprese
Queste azioni costituiscono condotta predatoria se sono profittevoli
solo quando i rivali escono dal mercato
N.b. Ricerca&Sviluppo per ridurre i costi non è un’azione predatoria
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
2
Evoluzione della struttura di mercato
L’evoluzione del mercato dipende da vari fattori:
la relazione tra dimensione dell’impresa e tasso di crescita
Legge di Gibrat (1931, legge degli effetti proporzionali)
•
•
•
•
all’inizio esistono 100 imprese di pari dimensioni
ciascuna cresce in ciascun periodo ad un tasso estratto da una
distribuzione casuale
questa distribuzione ha media e varianza costanti nel tempo
il risultato è che la distribuzione delle dimensioni delle imprese tende ad
una distribuzione log-normale (aumentava la concentrazione di imprese)
‒ Approccio molto meccanicistico
•
non si identifica una strategia per la crescita (si ignora ricerca,
innovazione, fusione o integrazione tra imprese…)
‒ L’inclusione delle interazioni strategiche influenza la distribuzione
ma non la conclusione che le dimensioni sono diverse
Che cosa possiamo dire da un’osservazione empirica?
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
3
Potere monopolistico e struttura di mercato
Sull’entrata delle imprese è stato osservato (Dunne & Roberts
1988-1989) :
‒ l’entrata è frequente (il tassi era di circa 8-10% annuo)
‒ l’entrata avviene generalmente su piccola scala (in 5 anni la quota
di mercato aggregata era tra il 14-19%)
‒ tasso sopravvivenza è basso: il 60% imprese escono entro 5 anni
‒ Il tasso di entrata è fortemente correlato col tasso di uscita
•
Effetto “porta girevole”: continui tentativi di piccole imprese di
penetrare, rinunciare, essere sostituite da nuove piccole imprese in
mercati dominati da grandi imprese
Non è sempre facile dimostrare che ciò riflette una condotta
predatoria, ma dobbiamo capirla la predazione prima di scovarla!
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
4
Comportamento predatorio: definizione
Si definisce “comportamento predatorio” quelle azioni che
garantiscono un profitto solo se estromettono dal mercato
concorrenti già esistenti o dissuadono ad entrare potenziali
concorrenti nel mercato.
Il comportamento predatorio è una azione che comporta un costo,
per la quale l’unica giustificazione è la riduzione della
concorrenza.
Se l’adozione di un certo comportamento non implica nessun
costo per l’impresa, tale comportamento potrebbe semplicemente
rientrare in una strategia di massimizzazione dei profitti ed essere
non “anticoncorrenziale”
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
5
Condotta predatoria e prezzo limite
Le azioni predatorie appartengono a due ampi gruppi
‒ prezzi limite: prezzi “irrazionalmente” così bassi da prevenire
l’entrata di rivali
‒ prezzi predatori: prezzi “irrazionalmente” così bassi che i
rivali esistenti vengono spinti fuori dal mercato
Il risultato nei 2 casi è lo stesso → ottenere il controllo del mercato
Le azioni legali si concentrano sui prezzi predatori perché in questo
caso esiste una vittima identificabile (un’impresa che era nel mercato
ma che l’ha abbandonato)
Considerate per primo un “modello di prezzo limite” e deterrenza
all’entrata (Sylos-Labini 1962):
‒ in Stackelberg il leader sceglie la quantità per primo
‒ gli entranti credono che il leader si sia impegnato a tale scelta
‒ l’entrante ha costi decrescenti per qualche livello iniziale di output
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
6
Un modello di prezzo limite
La domanda residuale
Con domanda
residuale R1, Queste sono le curve di
€/unità
dell’entrante
è
costo del potenziale
Vincolandosi
all’output
R1 =l’entrante
D(P) - Q1è attivo e genera profitti.
Non c’è deterrenza all’entrata d entrante
Q il Leader previene
scegliendo Q1.
d
l’entrata. Il prezzo P
è il prezzo limite
R1
Al prezzo
Pe l’entrata
Allora
i ricavi marginali
Lae domanda
non
è dell’entrante
profittevole
L’entrante
C’e uguaglia
sono
R’ dell’entrante:
residuale
Ipotizzate invece che
costi marginali
CMe
e = D(P) - Qd
RIpotizzate
il Leader siche
impegni
a ricavi marginali
d
produrre
il aLeader
si Q
D(P) = Domanda di mercato
impegni a produrre Q1
Pd
Pe
Re
R’e
qe
Quantità
Qd
Qd
Q1
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
7
Prezzo limite
Impegnarsi a produrre Qd può essere finalizzato a eliminare i rivali
esistenti o a prevenire l’ingresso di potenziali entranti.
In ogni caso, sorgono molte domande:
‒ l’impegno sulla quantità è credibile?
Risposta: se l’output è costoso da variare allora l’impegno è possibile
perché dovrebbe esser vera questa proprietà?
→ potrebbe esser stata formulata ad hoc per supportare la teoria
anche se fosse vera, il monopolio con Qd è meglio di Cournot?
→ potrebbe non esserlo se i costi dell’entrante sono molto bassi
‒ il prezzo limite è più redditizio di altre strategie?
La fissazione di un prezzo limite può funzionare solamente se
l’impresa già presente sul mercato si impegna a sostenere la
produzione limite anche nel caso in cui il potenziale concorrente
decida effettivamente di entrare.
La credibilità mette in relazione l’output alla capacità
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
8
Espansione della capacità e deterrenza
Perché la predazione sia efficace e razionale il Leader deve
convincere l’entrante che il mercato dopo l’ingresso non sarà
redditizio.
Come può un Leader rendere questa minaccia credibile?
Un possibile meccanismo
‒ installando capacità prima rispetto alla produzione
•
•
la capacità installata è un impegno ad un livello minimo di output
il leader può prevenire l’entrata attraverso la sua scelta di capacità
‒ ma sarà credibile?
Spence (1977):
la strategia predatoria credibile è la possibilità per una impresa
presente sul mercato di realizzare un investimento preventivo e
irrevocabile della propria capacità produttiva (più precisamente nel
produrre la quantità limite)
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
9
Il modello di Dixit (1980)
Considerate un gioco a due stadi:
w
r
= costo di una unità di lavoro (manodopera)
= costo di una unità di capacità (macchinari)
‒ Il Leader installa la capacità nel periodo 1
•
•
•
•
installare capacità K1 costa rK1
la capacità può essere aumentata nel periodo 2 al costo r
nel secondo periodo il Leader può produrre oltre K1 aggiungendo costo w
non si può ridurre la capacità nel periodo 2
‒ il potenziale entrante osserva al periodo 2 le scelte del Leader
•
•
•
•
per produrre l’entrante deve installare capacità K2 che costa rK2
il costo unitario di manodopera è w
NB: l’entrante non installerà mai capacità inutilizzata
se l’entrata avviene, le imprese giocano alla Cournot al periodo 2
Domanda di mercato: P = A – B(q1 + q2)
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
10
Il modello di Dixit (2)
I costi del Leader sono:
C1 = F1 + wq1 + rKf1
C1 = F1 + r Kf1 + (w + r)q1
per q1 < Kf1
per q1 > Kf1
costo marginale w
costo marginale w + r
I costi dell’entrante sono:
C2 = F2 + (w + r)q2
costo marginale w + r
L’analisi in Cournot ci fornisce le funzioni di reazione:
q1* = (A – w)/2B – q2/2
q1* = (A – w – r)/2B – q2/2
q2* = (A – w – r)/2B – q1/2
quando
quando
purché
q1 < Kf1
q1 > Kf1
q2* > 0
Affinché l’entrante entri, deve poter coprire i costi fissi F2
Ciò implica l’esistenza di un limite inferiore all’output dell’entrante
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
11
Il modello di Dixit (3)
La funzione di reazione del Leader
ha una discontinuità in K1
La funzione di reazione dell’entrante
ha una discontinuità nel punto in
cui i costi fissi non sono ripagati
L’equilibrio dipende da queste
due discontinuità
q2
L’
N’
R’
R
N
L
q1
K1
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
12
Il modello di Dixit (4)
Considerate queste possibilità
q2
Impresa 2 entra nel mercato
L’
L’equilibrio deve essere
compreso tra T e V
N’
Il punto preciso dipende dal
punto in cui R’R è discontinua
R’
L’output di 1 è maggiore di
T1 e minore di V1
T2
T
V
V2
R
N
T1
V1 L
q1
Perciò la scelta della capacità del Leader è compresa tra T1 e V1
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
13
Il modello di Dixit (5)
L’impresa 2 non entra
q2
Evidentemente, non è in
pareggio per output < T2
L’
L’impresa 1 allora sceglie
la capacità M1
N’
→ è l’output di monopolio con
C’ = w + r
M1 è l’output di Stackelberg
per l’impresa 1
R’
T2
M2
V2
T
S
V
R
N
T1
M1
V1 L
q1
→ l’impresa 1 non sceglierà mai output e capacità inferiori a M1
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
14
Il modello di Dixit (6)
Impresa 2 entra e comportamento predatorio
q2
1) Supponete la funzione di reazione
dell’entrante sia discontinua in BL
Il Leader sceglie capacità M1
e c’è deterrenza all’entrata
2) Supponete la funzione di reazione
dell’entrante sia discontinua in BS
Il Leader sceglie capacità M1
(entrata bloccata non predatoria)
L’
N’
R’ B
L
T2
M2
V2
T BS
S
V
N
BR
R
3) Supponete infine che la discontinuità
q1
T1 M1
V1 L
nella FR dell’impresa 2 sia al punto BR
Il Leader sceglie capacità M1 e l’entrata è “entrata non bloccata, è
inevitabile”
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
15
Il modello di Dixit (7)
4) Supponete ora che la discontinuità della FR dell’entrante sia in B*
q2
L’
Il Leader sceglie capacità
M1 e condivide il mercato
Oppure installa capacità B1 e
mantiene il monopolio del mercato
Entrata ostacolata in maniera efficace
La scelta dipende dalla
remuneratività relativa
T2
M2
V2
N’
R’
T
S
B*
V
N
T1
R
M1 B1 V1 L
q1
‒ Se B* è “vicino a” S allora si userà la capacità come mezzo di deterrenza
‒ Se B* è “vicino a” V allora l’entrata sarà accomodata con gioco di
Stackelberg
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
16
Considerazioni finali modello Dixit
L’impresa si impegna in modo credibile a produrre una
determinata quantità
L’impresa impedisce l’entrata sovrainvestendo di proposito in
capacità iniziale. Significa che installare una quantità maggiore di
M1 (stackelberg) non porta alcun vantaggio se non per il fatto che
così facendo si elimina la concorrenza
L’espansione di capacità è credibile come strategia di deterrenza
solo se la capacità, una volta installata, diventa un costo
irrecuperabile. Per contro, se la capacità di un impianto di
produzione può essere venduta, l’acquisizione non riflette un
impegno credibile
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
17
Deterrenza all’entrata
L’entrata potrebbe non avvenire
‒ I costi dell’entrante sono troppo alti
•
•
entrata bloccata
non predatorio
L’entrata potrebbe essere accomodata
‒ I costi dell’entrante sono bassi
•
•
l’Leader trae vantaggio dall’essere il first-mover
ma non mette in atto deterrenza all’entrata
Ci potrebbe essere deterrenza all’entrata
‒ la deterrenza è remunerativa per il Leader
‒ installa capacità in eccesso come strategia di deterrenza all’entrata
‒ si impegna in maniera credibile
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
18
Prevenzione e persistenza del monopolio
Un problema diverso ma pertinente è l’investimento per prevenire
l’entrata
‒ un mercato potrebbe essere un monopolio naturale
‒ ma esiste l’aspettativa di crescita con potenziali entranti
Ora abbiamo un problema di tempi
Potrebbe essere nell’interesse del Leader prevenire l’ingresso dei
rivali
‒ costruendo nuovi impianti prima del loro arrivo
‒ aggiungendo nuovi prodotti prima della loro entrata
Collegato ad un altro problema
‒ Il Leader potrebbe investire aggressivamente per prevenire l’entrata.
Vediamo…
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
19
Prevenzione e persistenza del monopolio (2)
Un mercato con un Leader
‒ profitti attuali: πM
‒ ci si aspetta che il mercato raddoppi nel prossimo periodo e poi
rimanga per sempre della nuova dimensione
‒ per soddisfare la domanda si richiede capacità addizionale del costo
F
‒ la nuova capacità può essere aggiunta:
•
•
nel primo o nel secondo periodo
dall’Leader o dal nuovo entrante
Senza nessuna minaccia di entrata
‒ Leader installa la capacità aggiuntiva all’inizio del 2° periodo
‒ i profitti sono 2πM meno i costi della capacità
Con la minaccia di entrata, potrebbe voler installare la capacità in
anticipo
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
20
Prevenzione e persistenza del monopolio (3)
Considerate la scelta dell’entrante al periodo 1:
‒ in caso di entrata le imprese competono a la Cournot
‒ entrando al periodo 1 l’entrante ha
πe1 = πC + 2 πCR / (1 – R) – F
•
R è il fattore di sconto = 1/(1+r) dove r è il tasso di sconto
‒ l’entrata al periodo 2 dà all’entrante
πe2 = 2 πC / (1 – R) – RF
in termini di valore attuale
‒ supponete πe1 < πe2 che implica (1 + r) πC < rF
‒ l’entrante entrerà nel secondo periodo
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
21
Prevenzione e persistenza del monopolio (4)
Cosa possiamo dire sul Leader?
‒ non fa niente al periodo 1
•
•
l’entrata avviene al periodo 2
guadagna 2πC/(1 – R)
‒ installa capacità addizionale al periodo 1
•
•
c’è deterrenza all’entrata
guadagna 2πM/(1 – R) – F
‒ installa capacità in anticipo se 2(πM - πC)/(1 – R) > F
•
il valore attuale dei profitti addizionali provenienti dal mantenimento
del monopolio è maggiore dei costi fissi
Il Leader vuole rimanere monopolista; l’entrante al massimo
ottiene una quota di mercato in duopolio alla Cournot
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
22
Prevenzione di mercato
Perché il Leader ha un maggior incentivo ad investire
immediatamente nel nuovo impianto?
‒ Il Leader sta proteggendo un monopolio
‒ l’entrante sta cercando di acquisire una quota di mercato
‒ perciò l’incentivo del Leader è maggiore
‒ il Leader è disposto a subire delle perdite iniziali pur di
mantenere il controllo del mercato
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
23
Evidenza sull’espansione di capacità
Un po’ di evidenza empirica
‒ Alcoa
•
evidenza che espanse considerevolmente la capacità in anticipo rispetto
alla domanda
‒ Banco di Sardegna
•
Banca d’Italia vietò nel 2005 l’apertura di 44 nuovi sportelli in Sardegna
per “costituire un deterrente all’entrata di nuovi competitori ovvero
all’espansione di quelli già presenti.”
‒ DuPont nell’ossido di titanio
•
•
espanse rapidamente la capacità in risposta a cambiamenti nei costi dei
rivali
la sua quota di mercato crebbe dal 34% al 46%
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
24
Esercizi
Esercizio 1
Nel mercato vi è 1 impresa leader. Il leader ha i seguenti costi:
CT(q1)=0.025q12
La domanda di mercato è P=50-0.1Q (per il momento Q=q1, 1 sola
impresa).
a) Se l’impresa agisce da monopolista determinare prezzo e quantità
b) Una nuova impresa vuole entrare nel mercato, ha i seguenti costi
CT(q2)=10q2+0.025q22.
Se l’impresa 1 si è impegnata a sostenere il livello di produzione del
monopolio, qual è la curva di domanda dell’impresa 2? Determinare
q2 e il nuovo prezzo di mercato.
c) Quale quantità l’impresa leader dovrebbe impegnarsi a produrre per
dissuadere l’impresa 2 ad entrare nel mercato?
d) Determinare il profitto dell’impresa leader
e)
Se il leader produce solo 350 unità, quanto produce la nuova impresa e
come variano i profitti?
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
25
Esercizi (2)
Risoluzione Esercizio 1
a) Ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali otteniamo
′ = 0 − 0,2I = 0,05I = ′
→ 0,25I = 50
→ I = 200
→  = 50 − 0,1I = 50 − 20 = 30
L’impresa avrà profitti pari a
I = (30) (200) − (0,025) (200)2 = 6000 − 1000 = 5000
b) La curva di domanda può essere scritta come segue
 = 50 − 0,1 = 50 − 0,1I − 0,1E =
= 50 − (0,1) (200) − 0,1E = 30 − 0,1E
I ricavi marginali per l’impresa entrante saranno perciò
′E = 30 − 0,2E
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
26
Esercizi (3)
Risoluzione Esercizio 1
Uguagliando i ricavi marginali dell’entrante ai suoi costi marginali
otteniamo
′E = 30 − 0,2E = 10 + 0,05E = ′E
→ 0,25E = 20
→ E = 80
 = 50 − (0,1) (200) − (0,1) (80) =
= 50 − 20 − 8 = 22
c) Dobbiamo semplicemente trovare quel livello di output  =  tale
per cui la funzione di reazione dell’entrante restituisca un output pari
a 0.
Scrivendo la funzione di domanda residuale come funzione di 
otteniamo
 = 50 − 0,1 = 50 − 0,1 − 0,1E
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
27
Esercizi (4)
Risoluzione Esercizio 1
I ricavi marginali dell’entrante saranno
′ = 50 − 0,1 − 0,2
Ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali otteniamo
′ = 50 − 0,1 − 0,2 = 10 + 0,05 = ′
→ 0,25 = 40 − 0,1
 = 160 − 0,4
Se il Leader scegliesse un output  tale  = 0 allora l’entrante
eviterebbe l’ingresso sul mercato.
Ciò implica che
 = 160 − 0,4 = 0
→ 0,4 = 160
→  = 400 →  = 400
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
28
Esercizi (5)
Risoluzione Esercizio 1
A tale livello di output, il prezzo e i profitti delle due imprese sono
 = 50 − 0,1 − 0,1 =
= 50 − (0,1) (400) − (0,1) (0) = = 50 − 40 = 10
 = (10) (400) − (0,025) (400)2 = 4000 − 4000 = 0
 = (10) (0) − (10) (0) − (0,025) (0) 2 = 0
Se invece l’Leader non producesse 400 unità, ma ad esempio soltanto
350, allora l’entrante dovrebbe produrre 20 unità.
Ciò è chiaro dalla funzione di reazione
 = 160 − 0,4 = 160 − 0,4 (350) = 160 − 140 = 20
→  = 50 − (0,1) (350) − (0,1) (20) = 13
 = (13) (350) − (0,025) (350)2 = 4550 − 3062,5 = 1487,5
 = (13) (20) − (10) (20) − (0,025) (20)2 = 260 − 200 − 10 = 50
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
29
Esercizi (6)
Esercizio 2
Se le 2 imprese si comportano nel mercato alla Cournot.
a) Determinare i profitti in questo caso
b) È ragionevole pensare che il leader cercherà di impegnarsi a
sostenere il livello di q* tale da scoraggiare l’entrata? Perché?
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
30
Esercizi (7)
Risoluzione Esercizio 2
Ora considerate un modello di Cournot con due imprese e funzioni di
costo differenti per ciascuna impresa.
La soluzione si ottiene scegliendo i in maniera tale da massimizzare i
profitti dell’i-esima impresa data la quantità prodotta dall’impresa rivale.
Per l’impresa Leader:
 = ( −  ()) =
= ((50 − 0,1 − 0,1)  − 0,0252 =
= (50 − 0,12 − 0,1 − 0,025 2 )
→ / = 50 − 0,2 − 0,1 − 0,05 = 0
→ 0,25 = 50 − 0,1
→ * = 200 − 0,4
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
31
Esercizi (8)
Risoluzione Esercizio 2
In maniera del tutto simile, la funzione di reazione per la seconda impresa
è data da
 = ( − ()) =
= ((50 − 0,1 − 0,1)  − 10 − 0,0252 =
= (50 − 0,1 − 0,12 − 10 − 0,0252
→ / = 50 − 0,1 − 0,2 − 10 − 0,05 = 0
→ 0,25 = 40 − 0,1
→ * = 160 − 0,4
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
32
Esercizi (9)
Risoluzione Esercizio 2
Risolviamo simultaneamente per il livello ottimale * nel modo seguente
 = 160 − 0,4 = 160 − 0,4 (200−0,4) =
= 160 − 80 + 0,16 = 80 + 0,16
→ 0,84 = 80
→=95,238
 = 200 − 0,4 = 200 − 0,4 (95,238) = 200 − 38,095 = 161,90476
Il prezzo si ricava da
 = 50 − 0,1 = 50 − 0,1 − 0,1 =
= 50 − (0,1) (161,90476) − (0,1) (95,23809) = 24,285715
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
33
Esercizi (10)
Risoluzione Esercizio 2
I profitti sono dati da
 = (24,2857) (161,9047) − (0,025) (161,9047)2
= 3931,973 − 655,329 = 3276,644
 = (24,2857) (95,23809) − (10) (95,23809) − (0,025) (95,23809) 2
= 2312,925 − 952,381 − 226757 = 1133,787
Il Leader guadagna profitti minori se mantiene l’output di monopolio e
l’entrante produce 80 unità.
 = 200 non è ottimale se l’entrante produce 80 unità.
 = 200 − 0,4 = 200 − (0,4) (80) = 168
che chiaramente non è 200, perciò la minaccia non è credibile.
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
34
Esercizi (11)
Esercizio 3 e 4
Lo svolgimento di questi esercizi è simile a quello dell’Esercizio 11.2
riportato a pag. 229.
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
35
Esercizi (12)
Esercizio 6
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
36
Esercizi (13)
Risoluzione Esercizio 6
a) Scriviamo la funzione di domanda inversa nel modo seguente
Ora considerate i costi marginali della prima impresa e poneteli
uguali al prezzo (le imprese sono price taker).
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
37
Esercizi (14)
Risoluzione Esercizio 6
Dato che tutte le imprese sono identiche possiamo sostituire  con 1
per ottenere
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
38
Esercizi (15)
Risoluzione Esercizio 6
→ 1 = 29,985007 − (0,00049975012) (999) 1
→ 1 = 29,985007 − 0,49925031
→ 1,499750121 = 29,985007
→ 1 = 20
Ciò comporta che
q = 20000
e che
P = C’ = 25
Possiamo pervenire a tale risultato anche facendo la somma
orizzontale delle funzioni di costo marginale e poi ponendo l’offerta
pari alla domanda, ossia:
′() =  + 5
→  = ′() − 5
→ 1000 =  = 1000′() − 5000
→ 1000′() =  + 5000
→ ′() = 0,0001 + 5
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
39
Esercizi (16)
Risoluzione Esercizio 6
Ponendo questa quantità pari al prezzo otteniamo
′() = 0,0001 + 5 = 35 − 0,0005 = 
→ 0,0015 = 30
→  = 20000
 = 20
Possiamo anche scrivere la relazione dei costi marginali nella forma
dipendente dalla quantità (la nozione convenzionale di curva di
offerta) e porre poi l’offerta pari alla domanda
 = 0,001 + 5
→  = 1000 = 5000
 = 1000 − 5000 = 70000 − 2000 = 
→ 3000 = 75000
→  = 25  = 20000
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
40
Esercizi (17)
Risoluzione Esercizio 6
b) Chiamiamo qF la domanda dei prodotti dei piccoli venditori e qB la
domanda della grande impresa e infine qT la domanda totale.
La curva di domanda residuale per i piccoli venditori è data da
qF = 1000 − 5000
Abbiamo dunque la domanda residuale per la grande impresa
 =  +  = 70000 − 2000
→  = 70000 −  − 2000 =
= 70000 − (1000 − 5000) − 2000 = 75000 − 3000
La curva di domanda residuale inversa si trova invertendo la funzione
di domanda residuale
 = 75000 − 3000
→ 3000 = 75000 − 
→  = 25 − (1/3000)
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
41
Esercizi (18)
Risoluzione Esercizio 6
c) I profitti dell’impresa grande sono
 =  − 15 = [25 − (1/3000)]  − 15 =
= 25 − (1/3000)2 − 15 = 10 − 130002
/ = 10 − 23000 = 0
→ 23000 = 10
→  = 15000
→  = 25 − (1/3000) (15000) = 25 − 5 = 20
Le altre imprese producono
 = 1000 − 5000 = (1000) (20) − 5000 = 15000
La quantità complessivamente prodotta è
q + qB = qT = 30000
Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata
42

similar documents