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Modelo
M/Ek/s
Teoría de Colas
Teoría modelo M/Ek/s
Teoria modelo M/Ek/s






M  Tiempos entre llegadas exponencial
Ek  tiempos de servicio Erlang
s  s servidores
Muchas de las distribuciones de tiempos de servicio reales se encuentran
en este intervalo, aunque podrían tener un σ mayor. Allí se encuentra la
distribución Erlang
0 < σ < 1/u
La función de densidad de probabilidad para la distribución Erlang es :
Teoria modelo M/Ek/s
Teoría modelo M/Ek/s
Teoría Modelo M/Ek/s
Teoría modelo M/Ek/s
Teoría modelo M/Ek/s
Teoría modelo M/Ek/s
Teoría modelo M/Ek/s
Ejemplo 1.
Solución
EJEMPLO 2
Dos servidores atienden a varios usuarios de
modo que lo hacen aproximadamente: 15
clientes/hora.
El sistema tiene una taza media de llegadas de
nuevos clientes de 12 usuarios/hora.
Obtener las medidas de desempeño de acuerdo
al modelo M/Ek/s
Información

Número de servidores: s= 2
λ = 12 usuarios/hora
μ = 15 usuarios/hora

Con los datos obtenemos:

1/ λ = 5 min
1/ μ = 4 min



se concluye que cada servidor está trabajando el 40% de tiempo
Longitud esperada de la cola

Tiempo de espera en la cola para cada cliente.
Wq = Lq/ λ = 0.4 * 5 min = 2 min

Tiempo de espera en el sistema para cada cliente
W = Wq + 1/u = 2 min + 4 min = 6 min

Número esperado de clientes en el sistema
L = W = 12 * 6 min / 60 min = 1.2 usuarios

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