### 鐵路工程

```行車運轉



VDEV
Bruth White

<ooOO
2B
2/4
4-4-0
American type
<ooOOOo
2C1
3/6
4-6-2
Pacific type
<oOOO
1C
3/4
2-6-0
Mogul type
<oOOOOo
1D1
4/6
2-8-2
<oOOOO
1D
4/5
2-8-0
Consolidation
<OOO OOO
Co-Co
6/6
0-6-6-0 Mallet type
<OO OO
Bo-Bo
4/4
0-4-4-0
<OoO OoO
AIA-AIA
4/6


 摩擦係數
 動軸軸重
 輪重轉移
 防空轉裝置
 滑上型脫軌
 爬上型脫軌
Y
tan   f

Q 1 f tan 
Source: 軌道工程技術講義, 高速鐵路工程籌備處, 1993




starting resistance,
acceleration resistance






Train resistance



Wind resistance



Curve resistance
Tractive effort = Train resistance
F = W =
Wf
+
Wi
Running resistance:
rolling on a straint
and level track
force due to weight
of the trainset on a
+
Wa
+
Wb
Acceleration
resistance:
force to accelerate
the train
- Resistance of wheels
Curve resistance:
- Friction of bearings
- Air resistance
during curves
Running (train) Resistance
Internal resistance (列車機件間活動摩擦損耗)

 Journal friction
 Rolling resistance
 Track resistance

Speed related
 Flange friction
 Oscillation, swaying

Square of speed related
 Air resistance

Journal friction : 軸頸(承)阻力
 重量大，溫度低，阻力係數大。
 冬天起步阻力大，一段時間後，

 David‘s equation Rj = 1.3wn + 29n


Rolling resistance : 輪軌間摩擦力，接觸面壓平效應
 因素複雜，金屬種類、表面狀況(乾淨、潮濕、油漬、鏽蝕、、)
 fr = f (rolling) 金屬摩擦係數

Track resistance
 重壓之下軌道變形，車輪前緣呈隆起狀，形同爬坡。
 Rtr = f(track structure)
 重軌或減輕車重=> Stiffness increase => deflection/bending decrease
Square of speed related
Speed related



Flange resistance : comes
from hunting action
swaying, oscillation
 與車廂底盤輪軸距離

 不易量測，通常以
Train resistance減去
Journal friction 和Air
resistance。

Air resistance : 在無風狀況下

 與車速平方成正比，與車廂斷面

C : experimental coefficient
A : cross section
V : train speed
w : weight per axle
n : number of axles
Running (Train) Resistance Models
RuM
20
KV 2
 0.6   0.01V 
w
wn
 距離與垂直距離之比， ‰
○ 1000公尺水平距離高差10公尺之
v

○
F = W sin≒W tan (很小)≒
W／1000 = W坡度
F


1000
Example: train resistance = 4.5 lb/ton
W

=> 5000*4.5 = 22500 lb

=> 5000*20.5 = 102500 lb

 荷鐵特例
 Gotthard
 TGV (Paris-Lyon)
 德鐵主幹線(DB main lines)
 德鐵次級線(DB secondary)
 cf. 阿里山森林鐵路




: 5‰
: 16‰
: 27‰
: 35‰
: 12‰
: 40‰
: 62.5‰
: 25 ‰
: 35 ‰
Acceleration resistance 加速阻力
 F = [1000 W/g ] × a = 102 Wa => f = 102 a
 考慮損耗，f = ( 1 + 6%) × 102 a = 108 a
 f = 30 a [km/h/sec]

f = 4.17 (v22-v12)/s

 主要源自於慣性、journal resistance(低溫時)



External resistance ：除克服車輛行進之阻力外，

Curve resistance 彎道阻力

 因離心力，外側輪緣與鋼軌摩擦
 彎道鋼軌對輪軸產生扭力
1000 (G  L)
c 
2R

: 鋼輪與鋼軌摩擦係數 G: 軌距(m)
L: 固定軸距(m)
R: 彎道半徑(m)


 軌枕 :因應額外阻力與高磨損率，

 鋼軌 : 彎道處之鋼軌材質要求較高，尤其外側軌條
 扣件 : 扣件增加,部份路段加入墊鈑,減低彎道枕木的損壞。
 道渣 : 因彎道增加之道渣主要用於填築超高度
 勞力 : 昇高外側軌條至超高,佈設彎道,安裝額外扣件,墊鈑。
 維修費用: 彎道的維修費用通常明顯高於興建費用

 將彎道阻力換算成為“等效坡度”
 換算比率 r  1 彎道阻力相當於 r ‰ 之坡度阻力
○ 8%o 之坡度上，同時有 6 彎道
○ 則 effective gradient = 8 + 6*0.4 = 10.4 ‰
 If 3000 ton列車爬坡上限=6 ‰ ，同時有 3 彎道
○ 機車動力必須克服 6 + 0.4*3 = 7.2 %o 阻力 ＞ 6 ‰
○ 必須減緩坡度為 6 - 1.2 = 4.8 ‰


 牽引桿牽引力
○ 引擎出力 -- 牽引桿(draw bar)間有馬力損失
○ T0 = T – Rl 機車運轉阻力(internal, journal, rolling, ….)
 牽引重量
○ W = T0/
○  = Davis Equation


 牽引能力與阻力相等時之速度
Source: 黃民仁，新世紀鐵路工程學，文笙書局，2007
Tractive force

Resistance on 40%0
Resistance on level

 機車牽引定數 (nominal tractive capacity)
 定義
○ 機車在某種坡道上以規定均衡速度運轉時，

 速度與載重間的取捨
 在不同速度與運行時間下之牽引能力
○ 速度低 -- 阻力小、牽引力大 -- 牽引定數大
○ 速度高 -- 阻力大、牽引力小 -- 牽引定數小


 路線中影響載重能力最大的坡道
 不一定是最陡的坡道
 接近車站的坡道往往可能控制全線載重能力
 影響因素
○ 實際坡度大小
○ 坡道長度
○ 入坡速度
○ 坡道上之計畫速度
Momentum
Velocity
Source: Hay, William W., Railroad Engineering，John Wiley & Sons，1982
Source: Hay, William W., Railroad Engineering，John Wiley & Sons，1982


 實際坡度 – 入坡動能轉換之坡度
4.17(v1  v2 )
iv  i 
S
2

2
4.17(v1  v2 )
Gm  Gl 
S
2
2
 上坡牽引定數
 選定速度(客車速度高、貨車速度低)
 以牽引重量vs速度圖查出牽引重量
 依實際狀況修正公佈


 計算站間的合理運轉時間
 操作車輛之依據
 檢討牽引定數是否合理
Conservative design: use 70% of
momentum
 適合將動能納入坡度設計嗎？

 連結器間的碰撞耗損能量
 坡道上突發狀況
 只視為安全係數較恰當

 利用動能與位能間的轉換，將動能呈現於縱斷面

Source: 黃民仁，新世紀鐵路工程學，文笙書局，2007
Source: Hay, William W., Railroad Engineering，John Wiley & Sons，1982


 行車速度
 牽引重量(定數)
 列車長度(連結器受力、側向力、、)
Source: Hay, William W., Railroad Engineering，John Wiley & Sons，1982


 速度、重量、地形、經濟、安全


 最大坡度、坡道長度、坡度間隔、列車長度


 整體運量(班車間隔)、運行策略(速度為上？)

Central Level
OCC
Wayside Level
Interlocking,
ATP Computer
Track Level
Signalling and Communication
On-board Level
ATP/ATO On-board Equipment
Slide
30
Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml
Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml

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