鐵路工程

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行車運轉
鐵路車輛

車軸配置
VDEV
Bruth White
美國式
<ooOO
2B
2/4
4-4-0
American type
<ooOOOo
2C1
3/6
4-6-2
Pacific type
<oOOO
1C
3/4
2-6-0
Mogul type
<oOOOOo
1D1
4/6
2-8-2
Mikado type
<oOOOO
1D
4/5
2-8-0
Consolidation
<OOO OOO
Co-Co
6/6
0-6-6-0 Mallet type
<OO OO
Bo-Bo
4/4
0-4-4-0
<OoO OoO
AIA-AIA
4/6

黏著力
 摩擦係數
 動軸軸重
 輪重轉移
 防空轉裝置
 滑上型脫軌
 爬上型脫軌
Y
tan   f

Q 1 f tan 
Source: 軌道工程技術講義, 高速鐵路工程籌備處, 1993
阻力

慣性

starting resistance,
acceleration resistance

重力

Grade resistance

摩擦

Train resistance

空氣

Wind resistance

轉向

Curve resistance
Tractive effort = Train resistance
F = W =
Wf
+
Wi
Running resistance:
rolling on a straint
and level track
Gradient resistance:
force due to weight
of the trainset on a
gradient
+
Wa
+
Wb
Acceleration
resistance:
force to accelerate
the train
- Resistance of wheels
Curve resistance:
- Friction of bearings
additional resistance
- Air resistance
during curves
Running (train) Resistance
Internal resistance (列車機件間活動摩擦損耗)
 Axle loading related

 Journal friction
 Rolling resistance
 Track resistance

Speed related
 Flange friction
 Oscillation, swaying

Square of speed related
 Air resistance
Axle loading related

Journal friction : 軸頸(承)阻力
 重量大,溫度低,阻力係數大。
 冬天起步阻力大,一段時間後,
阻力變小。
 David‘s equation Rj = 1.3wn + 29n

成功大學 郭振銘老師 攝
Rolling resistance : 輪軌間摩擦力,接觸面壓平效應
 因素複雜,金屬種類、表面狀況(乾淨、潮濕、油漬、鏽蝕、、)
 fr = f (rolling) 金屬摩擦係數

Track resistance
 重壓之下軌道變形,車輪前緣呈隆起狀,形同爬坡。
 Rtr = f(track structure)
 重軌或減輕車重=> Stiffness increase => deflection/bending decrease
Square of speed related
Speed related



Flange resistance : comes
from hunting action
swaying, oscillation
 與車廂底盤輪軸距離
成反比。
 不易量測,通常以
Train resistance減去
Journal friction 和Air
resistance。

Air resistance : 在無風狀況下
之空氣阻力
 與車速平方成正比,與車廂斷面
積成正比 = CAV2 (CAV2/wn)
C : experimental coefficient
A : cross section
V : train speed
w : weight per axle
n : number of axles
Running (Train) Resistance Models
RuM
20
KV 2
 0.6   0.01V 
w
wn
Gradient resistance (坡度阻力)
 距離與垂直距離之比, ‰
○ 1000公尺水平距離高差10公尺之
v
坡度為 10/1000 (10 ‰)
○
F = W sin≒W tan (很小)≒
W/1000 = W坡度
F


1000
Example: train resistance = 4.5 lb/ton
W
坡度 = 8 ‰, 總阻力 = 4.5 lb/ton + 0.008 * 2000 lb/ton = 20.5 lb/ton
若全車重 5000 ton
平地阻力
=> 5000*4.5 = 22500 lb
爬 8 ‰ 坡度時
=> 5000*20.5 = 102500 lb
歐洲鐵路坡度
荷鐵平原線(NS plain line)
 荷鐵特例
 Gotthard
 TGV (Paris-Lyon)
 德鐵主幹線(DB main lines)
 德鐵次級線(DB secondary)
 cf. 阿里山森林鐵路



台鐵
台灣高鐵
: 5‰
: 16‰
: 27‰
: 35‰
: 12‰
: 40‰
: 62.5‰
: 25 ‰
: 35 ‰
Acceleration resistance 加速阻力
 F = [1000 W/g ] × a = 102 Wa => f = 102 a
 考慮損耗,f = ( 1 + 6%) × 102 a = 108 a
 f = 30 a [km/h/sec]

f = 4.17 (v22-v12)/s
啟動阻力(starting resistance)
 主要源自於慣性、journal resistance(低溫時)

風阻力(wind resistance):因風向多變,分析估
計困難。

External resistance :除克服車輛行進之阻力外,
為其他功能而對動力增加之額外負擔
Curve resistance 彎道阻力
火車於通過彎道時,必須克服之阻滯力。主要
來自flange與rail接觸面之摩擦
 因離心力,外側輪緣與鋼軌摩擦
 彎道鋼軌對輪軸產生扭力
1000 (G  L)
c 
2R

: 鋼輪與鋼軌摩擦係數 G: 軌距(m)
L: 固定軸距(m)
R: 彎道半徑(m)

因彎道而產生之支出及經濟效益
 軌枕 :因應額外阻力與高磨損率,
需質料佳的重枕(or混凝土枕)
 鋼軌 : 彎道處之鋼軌材質要求較高,尤其外側軌條
 扣件 : 扣件增加,部份路段加入墊鈑,減低彎道枕木的損壞。
 道渣 : 因彎道增加之道渣主要用於填築超高度
 勞力 : 昇高外側軌條至超高,佈設彎道,安裝額外扣件,墊鈑。
 維修費用: 彎道的維修費用通常明顯高於興建費用

Equivalent Grade
 將彎道阻力換算成為“等效坡度”
 換算比率 r  1 彎道阻力相當於 r ‰ 之坡度阻力
○ 8%o 之坡度上,同時有 6 彎道
○ 則 effective gradient = 8 + 6*0.4 = 10.4 ‰
 If 3000 ton列車爬坡上限=6 ‰ ,同時有 3 彎道
○ 機車動力必須克服 6 + 0.4*3 = 7.2 %o 阻力 > 6 ‰
○ 必須減緩坡度為 6 - 1.2 = 4.8 ‰

機車牽引重量
 牽引桿牽引力
○ 引擎出力 -- 牽引桿(draw bar)間有馬力損失
○ T0 = T – Rl 機車運轉阻力(internal, journal, rolling, ….)
 牽引重量
○ W = T0/
○  = Davis Equation

均衡速度 (balancing speed)
 牽引能力與阻力相等時之速度
Source: 黃民仁,新世紀鐵路工程學,文笙書局,2007
Tractive force
阻力
Resistance on 40%0
Resistance on level
速度
 機車牽引定數 (nominal tractive capacity)
 定義
○ 機車在某種坡道上以規定均衡速度運轉時,
所能牽引的重量。
 速度與載重間的取捨
 在不同速度與運行時間下之牽引能力
○ 速度低 -- 阻力小、牽引力大 -- 牽引定數大
○ 速度高 -- 阻力大、牽引力小 -- 牽引定數小

支配坡度
 路線中影響載重能力最大的坡道
 不一定是最陡的坡道
 接近車站的坡道往往可能控制全線載重能力
 影響因素
○ 實際坡度大小
○ 坡道長度
○ 入坡速度
○ 坡道上之計畫速度
Momentum
grade
Velocity
head
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982

假想坡度 (Virtual grade)
 實際坡度 – 入坡動能轉換之坡度
4.17(v1  v2 )
iv  i 
S
2

2
Momentum grade
4.17(v1  v2 )
Gm  Gl 
S
2
2
 上坡牽引定數
 選定速度(客車速度高、貨車速度低)
 以牽引重量vs速度圖查出牽引重量
 依實際狀況修正公佈

運轉曲線(velocity profile)
 計算站間的合理運轉時間
 操作車輛之依據
 檢討牽引定數是否合理
Conservative design: use 70% of
momentum
 適合將動能納入坡度設計嗎?

 連結器間的碰撞耗損能量
 坡道上突發狀況
 只視為安全係數較恰當

Velocity head
 利用動能與位能間的轉換,將動能呈現於縱斷面
圖上,便於了解列車爬坡能力與地形關係
Source: 黃民仁,新世紀鐵路工程學,文笙書局,2007
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982

坡度起伏變化的影響
 行車速度
 牽引重量(定數)
 列車長度(連結器受力、側向力、、)
Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982

影響列車運轉的因素
 速度、重量、地形、經濟、安全

路線地形的關鍵
 最大坡度、坡道長度、坡度間隔、列車長度

營運因素
 整體運量(班車間隔)、運行策略(速度為上?)
號 誌 系 統 概 觀
Central Level
OCC
Wayside Level
Interlocking,
ATP Computer
Track Level
Signalling and Communication
On-board Level
ATP/ATO On-board Equipment
Slide
30
Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml
Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml
成功大學 郭振銘老師 攝
計軸器的磁性探測頭及其接線箱(黃色盒)
成功大學 郭振銘老師 攝

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