Considerações geométricas para o desenvolvimento das cavas

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Depósitos de minério variam: tamanho,
forma, profundidade, localização
(montanhas, vales..)
Normalmente a lavra é desenvolvida do
topo para baixo em séries de camadas
horizontais com espessura uniforme –
BANCADAS
Para acessar as bancadas: estrada ou
rampa.
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Taludes estáveis precisam garantir a
operacionalidade da mina.
Ângulo dos taludes importante aspecto
econômico.
Mecanização.
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Wb = largura da bancada de trabalho,
distância entre a crista e o pé da bancada
após o corte.
Sb = bancada de segurança, coletar
material que desliza das bancadas acima e
parar a progressão de matacões. Largura
2/3 da altura da bancada, reduzida a 1/3
ao final da mina.
Altura
metros
Zona
Altura
impacto berma
Largura Largura
berma mínima
15
3,5
1,5
4
7,5
30
4,5
2
5,5
10
45
5
3
8
13
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Quais as vantagens e desvantagens de se
trabalhar com bancadas mais altas?
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Menor seletividade
Maior diluição
Poucas frentes, menor flexibilidade
Alta produtividade e maior eficiência
associada com equipamentos de grande
porte
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dos depósitos (tonelagem, teor,
distribuição...) ditam uma certa geometria e
estratégia de produção.
A estratégia de produção estabelece taxas de
produção diária de minério e estéril, lavra
seletiva, blendagem, número de praças de
trabalho.
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Necessidades de produção levam a um
conjunto de equipamentos (tipo e tamanho
de frota).
Cada conjunto de equipamentos tem uma
certa geometria ótima.
Cada equipamento no conjunto, também, tem
uma geometria ótima.
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Uma gama de geometria de bancadas é
possível.
Avaliação das implicações na SR, custos de
operação vs. Capital, estabilidade de
taludes...
A melhor das alternativas deverá ser
selecionada.
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Drop cuts são utilizados em cada nível para
criação de uma nova bancada.
Em geral, as rampas são estendidas
diretamente a partir do seu final e próxima a
parede existente da cava.
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Após o corte ser completado, ele é
expandido lateralmente.
O comprimento ótimo da face para um
determinado equipamento depende do tipo
e tamanho do mesmo (60 a 150 m).
Quando o acesso é estabelecido, o corte é
alargado até atingir os limites estabelecidos
para a bancada.
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Três processos são utilizados:
1- Corte frontal
2- Corte paralelo – “drive by”
3- Corte paralelo – “turn and back”
Dimensionamento da praça mínima para
cortes paralelos
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Que tamanho mínimo de praça é necessário para os
equipamentos de escavação ou carregamento?
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Qual a extensão do corte que pode ser realizado?
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Largura da bancada de trabalho (working bench)
“Wb”: distância entre crista da bancada de piso e
o pé da bancada que está sendo criada pelo
corte paralelo que avança.
A largura da bancada de trabalho varia
conforme as dimensões dos equipamentos
envolvidos, se utilizamos carregamento simples
ou duplo, tamanho da berma de segurança.
Uma largura mínima pode ser definida como a
soma das larguras da bancada de segurança e a
largura do corte que será executado.
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Wb = “working bench” – bancada de trabalho – frente
de lavra.
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Sb = “safety bench” – bancada de segurança.
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Wc = “width of the cut” – largura do corte.
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Vamos assumir a seguinte situação e os seguintes
valores:
- Altura da bancada = 40’
- Necessidade de berma de segurança
- Espaçamento mínimo entre a roda mais externa do
caminhão e a
berma = 5’
- Carregamento simples
- Inclinação da face da bancada = 70o
- Carregamento feito com a shovel de 9 yd3
- Transporte feito com caminhões de 85 toneladas
- Largura do caminhão = 16’
- Raio do pneu = 4’
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Uma berma de segurança é necessária para essa bancada.
Se tomarmos a altura da berma como sendo igual à altura
do eixo (raio) do pneu do caminhão, se for localizada na
extremidade da bancada, junto à crista e o ângulo de
repouso do material empilhado para construí-la for de
45o, a largura da berma será de 8’.
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Distância da crista até a linha central do
caminhão (Tc). Assumindo um alinhamento
paralelo (nem sempre isto acontece), como a
distância entre a berma e o pneu mais externo é
de 5’ e a largura do caminhão é de 16’, temos:
Tc = 8’+5’+16’/2 = 21’.
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Cada equipamento tem dimensões
específicas que devem ser consideradas.
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Partindo dessas características podemos determinar
a distância entre a linha centro do caminhão até o
centro da shovel (B):
Assumindo o raio correspondente à altura máxima
de carregamento: B = 45,5’.
A altura máxima de carregamento (A) deve ser
checada em relação ao nível de carga do caminhão.
Neste caso, A = 28’. Mais do que suficiente.
A dimensão do raio de alcance da shovel no nível do
piso (G) é a distância máxima do centro da shovel
em que a mesma pode limpar o piso. Neste caso, G
= 35,25’. Esta medida representa, também, a
distância máxima do centro da shovel até o pé da
bancada imediatamente superior.
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Cálculo de Wb:
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Wb = Tc + B + G
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Wb = 21’ + 45,5’ + 35,25’ = 101,75’  102’.
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Passo 5: Cálculo da largura do corte (Wc):
Assumindo trajetória linear, paralela à crista e,
tomando as informações do fabricante da
máquina, a largura máxima de corte pode ser
estimada.
Para a escavação / carregamento de material já
desmontado, se aplica à largura máxima de
pilha que a máquina alcança sem mover o seu
centro de giro. Vai depender de como se forma
a pilha desmontada e qual o fator de
empolamento associado.
Para o nosso caso:
Wc = 0,90 x 2 x G  63,5’.
Tomemos Wc = 60’.
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Passo 6: Verificação da bancada de segurança
(Sb):
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Já calculamos Wb e Wc.
A bancada de segurança é a diferença entre
ambas:
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Sb = Wb – Wc = 102 – 60 = 42’.
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O que corresponde à regra geral de que a
bancada de segurança deve ter uma largura
aproximadamente igual à altura da bancada
superior (40’).
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Neste exemplo, o arranjo geral fica:
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Wb = 102’
Wc = 60’
Sb = 42’
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Para cada conjunto de equipamentos.
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Passo 7: Checagem de outras dimensões:
Altura máxima de corte da máquina: D = 43,5’.
Que é maior do que a altura da bancada (40’)
logo, a máquina alcança o topo da bancada.
Como o máximo raio de corte da máquina é E =
54,5’ e o máximo raio no nível do piso é G =
35,25’, o menor ângulo de face possível pode
ser calculado por:
Declividade da face = arctg [H/(E-G)]
Para o nosso caso: arctg [40’/(54,5’- 35,25’)] =
64,3o.
O que significa que a máquina consegue escavar
na inclinação de face desejada (70o).
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Passo 8: A dimensão do corte
comparada com o plano de fogo...
deve
ser
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12 ½” diâmetro do furo; ANFO.
B = 25 D/12 = 25 ft.
S = B = 25 ft.
Duas fileiras de furos são apropriadas para
esse caso.
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Foi feita uma simplificação. Problemas
podem surgir quando se examina a melhor
largura para um ponto de vista econômico
geral.
A bancada de trabalho geralmente é uma de
um conjunto de 3 a 5 bancadas que são
mineradas ao mesmo tempo.
As outras tem a largura de uma bancada de
segurança.
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Tão logo o corte é removido, a porção
remanescente é reduzida para a largura de
uma bancada de segurança
Como a largura da bancada de trabalho é
aproximadamente igual a largura combinada
das outras, ela terá uma grande influência no
ângulo geral dos taludes.
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O processo é repetido até atingir a base da
cava.
A shovel retorna a bancada 1.
Shovel produz 10.000 t/dia, então a
produção total das 4 bancadas será 10000
t/dia
As 4 bancadas e a shovel constituem uma
unidade de produção da mina.
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Θ = tan
50,4o
-1
[(5x50) / (4x35 + 5x 50/tan75)] =
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Θ = tan -1 [(5x50) / (4x35 + 5x50/tan75
+100)] = 39,2o

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IR1 = tan -1 [(5x25/2) / (2x35 + 2x50/tan75
+ 25/tan75)] = 50,4o
IR1=IR2
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Θ = tan -1 [(5x50) / (125 + 3x35 +
5x50/tan75)] = 36,98o
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ΘR1 = 75o
Θ = tan
51,6o
-1
[(4x50) / (3x35 + 4x50/tan75)] =

Θ = tan -1 [(5x50) / (125 + 3x35 + 100 +
5x50/tan75)] = 32,2o
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ΘIR1 = 75, H = 50’
ΘIR2 = tan -1 [(75) / (35 + 75/tan75)] =
35,7o
H = 75’
ΘIR3 = tan -1 [(125) / (2x35 + 125/tan75)] =
50,4o
H = 125’
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Θ = tan -1 [(300) / (2x125 + 3x35 +
6x50/tan75)] = 34,6o
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Θ = tan
= 36,8o
-1
[(150) / (125 + 35 + 3x50/tan75)]
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Se aumentarmos o número de bancadas de
trabalho para 3, para um talude com 6
bancadas, o ângulo geral será ainda mais
reduzido.
Para manter um ângulo razoável, utiliza-se
uma bancada de trabalho para cada 4 ou 5
bancadas.
Ao final da mina é desejável deixar o talude
final o mais inclinado possível.
Para taludes finais: a largura da bancada
deve ficar em 1/3 da altura
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Duas opções:
- movendo as paredes para dentro do pit
(perda de minério)
- movendo as paredes para fora do pit
(adição de estéril)
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Crista a crista: 20m.
Altura da bancada: 10m e inclinação da face
de 56o.
Rampa: largura de 45m e inclinação de 10%.
Adicionada na parede norte.
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Passo 1 - O início do desenho começa no
fundo do pit (ponto A).
Passo 2 – Localiza-se os pontos de
encontro da rampa com as próximas cristas
das bancadas.
Como a altura da bancada (H) é 10m e o
grade (G) é de 10%, a distância horizontal
(D) correspondente para um caminhão subir
para o nível seguinte é: D = 100H/G =
100x10/10=100m (ponto B).
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Passo 3 – Os segmentos das linhas de crista
indicando a localização da estrada serão
adicionados em ângulos retos às linhas de
crista ao invés de ângulos retos com a linha
da estrada. Portanto, eles tem um
comprimento (Wa) maior do que a largura
verdadeira da estrada (Wt).
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Passo 4 – As linhas a-a’ são estendidas para
oeste do pit. Primeiro correm paralelo a linha
de crista prévia mas a medida que se
aproxima a parte final do pit ela é encurvada
para tornar suave a transição com a linha de
crista original. As linhas remanescentes são
desenhadas paralelas a primeira.
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Passo 5 – Remove-se as linhas estranhas
relativas ao desenho original.
Passo 6 – A rampa é estendida do topo para a
crista do nível inferior do pit.
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Passo 1 – O desenho inicia na crista da
bancada superior. Selecionar um ponto (A,
planta e bota-fora são considerados).
Assinala-se um arco com comprimento L
(projeção plana do comprimento da rampa
entre bancadas) (B)...
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Passo 2 – A partir dos pontos A,B,C.. Linhas
de comprimento Wa são construídas normais
a suas respectivas linhas de crista.
Passo 3 – Iniciando na crista inferior uma
curva suave é desenhada conectando a nova
crista com a antiga.
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Passo 4 – As porções remanescentes de
linhas de crista são desenhas paralelas a
primeira crista de baixo para cima.
Passo 5 - Remove-se as linhas estranhas ao
desenho.
Passo 6 – As linhas dos pés das bancadas
são adicionadas e a rampa no fundo do pit
adicionada.
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Uma das maneiras de descrever a eficiência
geométrica de uma operação mineira seria
utilizando a SR.
SR = Estéril (ton) / minério (ton)
SR = Espessura da descobertura /
espessura do minério (carvão)
SR = Volume de descobertura / carvão
toneladas
SR = V estéril / V minério
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SR instantânea
Pode ser feita para períodos curtos (dia,
semana, mês) ou longos (ano)
A determinação dos limites finais da cava
envolvem o cálculo da SR do limite da cava a
ser aplicada a uma fatia na periferia da cava.
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Densidade de minério e estéril =s.
Cava original:6 bancadas, prof. 150’
Ao(área do minério) = A1 = 200x100 +
50x150 = 27.500 ft2
Aw = 2A2 = 100 x 100 = 10.000 ft2
SR (geral) = 10.000/27500 = 0,36
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Ao aprofundar-se a cava:
Remoção de 2A3 de estéril e teremos 1 A4 de
minério.
A4 = 100x25 + 100x25 = 5.000 ft2
2A3 = 125x125 – 100x100 = 5.625 ft2
SR (instantânea) = 5625/5000 = 1,125
SR (geral) = 15625/32500 = 0,48
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Qual será o valor final ao atingir-se a nona
bancada?
Como interpretar esse aprofundamento?
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Para a bancada 8: mesma área de minério =
5000, no entanto aumenta o estéril =
6.875, SRi= 1,375 e SRg= 0,60
Para a 9: minério = 5000; estéril= 8.125;
SRi= 1,625 e SRg= 0,72
Chegará um ponto onde o valor do minério
será igual ao custo de remoção da
descobertura.
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Existe diversas formas para se lavrar o
minério representado na figura anterior:
Dividir o minério numa série de bancadas.
Se uma bancada é minerada por ano, então
a produção de minério irá se manter
constante enquanto que a produção total e
a stripping ratio vão decrescer. Isso conduz
a um determinado fluxo de caixa e NPV.
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Para a maioria dos projetos produzir uma
grande quantidade de estéril no início das
operações não é interessante.
Alternativamente, um determinado número
de níveis é minerado simultaneamente.
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Um pit inicial é minerado. É mantido o
ângulo geral do pit.
Após isso, vai se “comendo” lentamente os
lados e o fundo do pit até atingir-se a
posição final projetada do pit.
Essas “mordidas” que representam a
ampliação do pit são conhecidas como
push-backs ou fases.
A distância mínima de push-backs: 60-90m
(pit grande) e 30-60(pit pequeno).
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A quantidade de material (minério e estéril)
contida em cada pit é diferente.
Para uma produção constante cada pit terá
um tempo diferente de atividade.
Seqüenciamento dentro de um pit e entre pits
torna-se importante.
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Cada setor pode ser considerado como uma
unidade de produção separada. A base para
dividir o pit dessa maneira é leva em
considerações a estabilidade.
Se o corpo de minério não aflora: uma fase de
descobertura deve ser considerada.
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Vários fatores influenciam a geometria do pit
num dado momento.
Obviamente, o material sobrejacente precisa
ser removido antes.
Há necessidade de um determinado espaço
para operação dos equipamentos.
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Os materiais que compõem os taludes
ditam o ângulo do pit que podem ser
utilizados com segurança.
O seqüenciamento dessas geometrias é
muito importante para a realização dos
resultados econômicos.
Taxas de produção, reservas, vida útil da
mina são altamente dependentes do preço
do minério.
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Portanto, geometria da mina é dinâmica e não
um conceito estático.
Sem o uso da computação avaliar as
diferentes possibilidades .....

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