Mécanique Quantique

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Place dans le nouveau programme de Terminale S *
PARTIE: Comprendre
Lois et modèles
Comment exploite-t-on des phénomènes périodiques pour accéder à la
mesure du temps ? En quoi le concept de temps joue-t-il un rôle essentiel
dans la relativité ? Quels paramètres influencent l’évolution chimique ?
Comment la structure des molécules permet-elle d'interpréter leurs propriétés
? Comment les réactions en chimie organique et celles par échange de proton
participent-elles de la transformation de la matière ? Comment s’effectuent
les transferts d’énergie à différentes échelles ? Comment se manifeste la
réalité quantique, notamment pour la lumière ?
Thème: Énergie, matière et rayonnement
Transferts quantiques d’énergie
Émission et absorption quantiques.
Émission stimulée et amplification d’une
onde lumineuse.
Oscillateur optique : principe du laser.
Connaître le principe de l’émission
stimulée et les principales propriétés du
laser (directivité, monochromaticité,
concentration spatiale et temporelle de
l’énergie).
Mettre en œuvre un protocole
expérimental utilisant un laser comme outil
d’investigation ou pour transmettre de
l’information.
Transitions d’énergie : électroniques,
vibratoires.
Associer un domaine spectral à la nature
de la transition mise en jeu.
Dualité onde-particule
Photon et onde lumineuse.
Particule matérielle et onde de
matière ; relation de de Broglie.
Savoir que la lumière présente des aspects
ondulatoire et particulaire.
Extraire et exploiter des informations sur les
ondes de matière et sur la dualité ondeparticule.
Connaître et utiliser la relation p = h/υ.
Identifier des situations physiques où le
caractère ondulatoire de la matière est
significatif.
Interférences photon par photon,
particule de matière par particule de
matière.
Extraire et exploiter des informations sur les
phénomènes quantiques pour mettre en
évidence leur aspect probabiliste.
PLAN du COURS
Introduction
I- La mécanique classique
II- Les limites de la mécanique classique
III- Les débuts de la mécanique quantique
- la théorie corpusculaire de la lumière
- Le modèle de Bohr
- Le LASER (principe, applications,
Activités …)
IV- Dualité onde-corpuscule
- Expériences
- Caractère probabiliste
- Le microscope élctronique
Conclusion
- Choix d’une présentation historique et chronologique
- De nombreux Prix Nobel décernés concernant ce thème.
- Précisions sur les applications concrètes
- Exemples d’activités de cours, de TP et d’exercices
I- La mécanique classique
La Théorie ondulatoire de la lumière
René Descartes (1596-1650)
Étudie et propose les lois de la réfraction au 17e siècle.
Vu en 2nde : Réfraction.
Lois de Snell-Descartes. n1sin i1=n2sini2
Isaac Newton (1642-1727)
Etudie la dispersion de la lumière blanche.
Construit un télescope.
Vu en 2nde : Dispersion de la lumière blanche par un prisme.
Christian Huygens (1629-1695)
Propose une théorie ondulatoire de la lumière
n1/n2=v2/v1 (principe de Huygens Fresnel)
Augustin Fresnel (1788-1827)
Utilise aussi la théorie ondulatoire pour expliquer les
interférences et la diffraction.
Vu nouveau programme TS: Propriété des ondes
Diffraction (ϴ= λ/a) et interférences lumineuses
La théorie électromagnétique de la lumière
James Clerk Maxwell(1831-1879)
Etablit la théorie des ondes électromagnétiques
Vu en 2nde: Ondes électromagnétiques :Nature et
fréquence d’onde utilisée dans l’imagerie médicale.
Vu en 1ère : Domaine des ondes électromagnétiques
(visibles, UV et IR)
Vu au nouveau
programme de TS:
- Propriétés et
caractéristiques des
ondes
- Spectroscopie
Physique statistique
Ludwig Boltzmann (1844-1906)
Etudie la thermodynamique du rayonnement d’un
corps noir mais discrédité.
Vu en 2nde: Température de la surface d’étoiles.
Vu en 1ère S : Couleur des corps chauffés, loi de Wien
sans voir la constante de Boltzmann k: λMT=Cte.
REM:
Heinrich HERTZ (1857-1894)
Travaux sur les ondes électromagnétiques
Expérience de Hertz (1887)
 Mise en évidence de l’effet photoélectrique
sans l’interpréter réellement .
II- Les limites de la mécanique classique
 Impossibilité d’utiliser la mécanique classique pour l’explication :
du rayonnement du corps noir, de l’effet photoélectrique et des
spectres atomiques, rayonnement lors de désintégration
radioactives.
 C’est donc dans ce cadre interactions matière/lumière que la
physique quantique s’est développée au début du XXème .
La théorie quantique s'applique à l'infiniment petit. C'est une
modélisation qui rend compte des phénomènes de l'infiniment petit.
Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923)
Il a découvert les rayons X
Ce qui lui a valu de recevoir le premier Prix Nobel
de Physique en 1901
L’explication de l’existence de ces rayons sera vue
plus tard.
III- Les débuts de la mécanique quantique
La Théorie corpusculaire de la lumière
Max Planck publie une autre théorie dans laquelle
l’énergie varie par sauts ou « quanta ».
Le rayonnement du corps noir *
Vu en 1ère S: Interaction lumière matière
Quantification des niveaux d’énergie (spectres
d’ absorption et d’émission) ΔE= hν
Rappel : h= 6,63 x 10 -34 J.s
Le rayonnement du corps noir
Origine de la relation:
E= h c/ λ = hν
Planck obtint pour la première fois un bon accord théorie/expérience en
supposant que l'énergie électromagnétique, au lieu d'être continue comme
dans la théorie classique, ne peut prendre que des valeurs discrètes
multiples de h c/ λ ou hν, où c est la vitesse de la lumière dans le vide :
c = 299.792.458 m.s-1
h, la constante de Planck, vaut h = 6,625 × 10-34 J.s
Ce qui n'était alors qu'un « artifice de calcul » permet de trouver une
formule qui correspond à l'expérience, la loi de Planck:
Albert Einstein (1879-1955)
Hypothèse d’Einstein :
la quantification de la lumière (1905)
Prix Nobel :1921 (et non pour la relativité)
par contre avait du mal à accepter la théorie
probabiliste de la mécanique quantique.
Effet photoélectrique **
 Tube de Crookes DOC
 Film biographique pour act doc
http://www.universciencevod.fr/media/1200/einstein-etnous.html?page=1&tag_id=1265 )
Rappel : 1eV= 1,602 x 10 -19 J
SUITE
Expérience du tube de Crookes
Pression photonique
La force exercée par les photons d’une radiation lumineuse peut être
calculée en considérant l’aspect corpusculaire des photons ayant une
énergie E= hν. (http://membres.multimania.fr/voilessolaires/page5.htm )
Chaque photon qui heurte la pale cède deux fois sa quantité de
mouvement .
RETOUR
L’effet photoélectrique
Origine de la connaissance de
l’existence des photons
Einstein a lié la fréquence seuil à partir de laquelle les
e− sont arrachés au fait que la lumière était constituée de certaines
particules (aujourd’hui appelées photons) ayant une énergie E=h ν
Énergie d'extraction d'un électron d'un métal
Pour extraire un électron libre d'un métal, il faut lui fournir une
énergie minimale W0 appelée travail d'extraction . Cette énergie peut
être fournie par un photon d'énergie hν. Si hν est supérieur à W0, le
surplus d'énergie se retrouve sous forme d'énergie cinétique Ecm.
Ecm = hν - W0.
Remarque : Tous les électrons ne sortent pas avec cette énergie
Ecm, car certains perdent une partie de leur énergie par chocs avant
de quitter le métal.
 Animation sur l’effet photoélectrique
http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/photo/photo.htm
Exercice d’application EX
Exercice sur l’effet photoélectrique:
Le tableau suivant donne les valeurs des
énergies d’extraction pour quelques métaux.
Métal
W: Energie d’extraction (eV)
Zinc
3.60
Strontium
2.06
Césium
1.90
1.Pour quels métaux observera-t-on le passage du courant dans l’ampèremètre?
2. Dans les cas où le passage du courant est observé, quelle est la valeur maximale
de l’énergie cinétique des électrons émis ?
3. L’énergie maximum calculée précédemment augmente-t-elle si :
a. On augmente l’intensité lumineuse émise par la lampe ?
b. On remplace la lampe par une lampe à vapeur de mercure riche en
radiations ultraviolettes pour lesquelles les longueurs d’onde sont plus
courtes que pour les radiations visibles ?
CORRECTION
1.Pour quels métaux observera-t-on le passage du courant dans l’ampèremètre?
On observera donc le passage du courant dans le strontium et le césium
(E est supérieure à l’énergie d’extraction pour ces deux métaux).
2. Dans les cas où le passage du courant est observé, quelle est la valeur maximale
de l’énergie cinétique des électrons émis ?
3. L’énergie maximum calculée précédemment augmente-t-elle si :
a. On augmente l’intensité lumineuse émise par la lampe ?
Si l’intensité lumineuse augmente, cette énergie maximum n’augmente pas, car
l’énergie lumineuse échangée ne dépend que de la fréquence de l’onde, pas de son
intensité.
b. On remplace la lampe par une lampe à vapeur de mercure riche
en radiations ultraviolettes pour lesquelles les longueurs d’onde sont
plus courtes que pour les radiations visibles ?
Si on remplace la lampe par une lampe à vapeur de mercure, l’Ec va augmenter car
les rayons ultraviolets émis par cette lampe ont une longueur d’onde λ plus courte,
donc une fréquence ν plus grande (on a déjà vu que l’énergie lumineuse échangée
croît avec la fréquence de l’onde selon la relation E=hν ).
RETOUR
Arthur Holly Compton (1892-1962)
Vérifie expérimentalement en 1923
le comportement corpusculaire du photon
et l’hypothèse de la quantification de
l’énergie du photon par la longueur d’onde
Prix Nobel en 1927
EFFET COMPTON

Confirmation
de l’existence des photons
Photon d’énergie entre 10 et 40 keV
 le photon interagit un électron d’une
couche électronique externe;
 Éjection de l’électron avec une quantité
d’énergie cinétique K;
 Perte d’énergie du photon
Efinale = Einitiale - [W+ K]
Atome ionisé
EFFET COMPTON EXEMPLE
Un photon 40 keV interagit avec un
électron d’une couche extérieure ayant
une énergie de liaison de 72 eV.
Si l’électron éjecté possède une énergie
cinétique de 4,2 keV, déterminer
l’énergie du photon diffusé?
Efinale= Einitiale - [W + K]
= 40keV - [,072keV + 4,2keV]
= 35,728 = 36 keV
EFFET COMPTON (SUITE)
L’énergie du rayon X résultant est égale à la différence entre
l’énergie du rayon X incident et celle impliquée dans le processus
d’éjection de l’électron de l’atome, d’où:
h
   ' -  
1 - cos  
me c
Niels Bohr (1885-1962)
Modèle de structure de l’atome en 1913
Prix Nobel en 1922 « pour ses études de la
structure des atomes et des radiations qui
en proviennent ».
Vu en 2nde : Modèle de l’atome (modèle de
Rutherford + structure électronique en
couche)
Modèle de Bohr
Quantification des niveaux d’énergie pour les atomes
Cas de l’atome d‘hydrogène *
Cas des rayons X **
Applications ***
Spectre d’émission de Atome d’hydrogène ANIMATION
Avec E0= 13,6 eV
Raie - Transition
Energie (J )
Fr�quenc
en
( 1015 Hz )
Longueur
d’onde (nm)
Domaine spectral
Nom de la Série
4 3
1,06 10-19
0,16
1874
I.R
Bracket
4 2
4,09 10-19
0,62
486
Visible
Balmer
4 1
2,04 10-18
3,09
97,2
U.V
Lyman
3 2
3,02 10-19
0,46
656
Visible
Balmer
3 1
1,93 10-18
2,93
102,5
U.V
Lyman
2 1
1,63 10-18
2,5
121,5
U.V
Lyman
RETOUR
Exercice :
1) Calculer la valeur de la constante de Rydberg RH
(On pourrait aussi insister sur l’unité de cette constante )
2) On considère l’atome d‘hydrogène
a) quelle est en eV, la plus petite quantité d‘énergie qu'il doit absorber pour :
-passer au 1� état excité ?
-passer du premier état excité à l'état ionisé ?
b) Quelles sont les longueurs d'onde des raies du spectre d’émission
correspondant au retour :
- de l‘état ionisé au 1èr état excité ?
- du premier état excité à l‘état fondamental ?
3) Si l’électron de l’Hydrogène est excité au niveau n=4, combien de raies
différentes peuvent-elles être émises lors du retour à l’état fondamental.
Classer les transitions correspondantes par longueurs d'onde croissantes du
photon émis.
1) On peut donc facilement démontrer :
REM: E0 doit être en J
- Transition de m infini à n=1
Energie d’ionisation: on
déduit la valeur de λ:
λ mn= 9,13 x 10 -8 m
= 1,096 x 10 7 m-1
2)
a) Ep,n = E0 (1/p2-1/n2) avec n > p
E2,1 = E0 (1/12-1/22) = 3/4 E0 = 3/4 * 13,6 = 10,2 eV = 1,63 10-18 J
E� infini,2 = E0 (1/22-1/�infini 2) = 1/4 E0 = 1/4 * 13,6 = 3,4 eV = 5,4 10-19 J
b) E = h n � n = E / h = C /  �  = h C / E

= h C / E� ,2 = 6,62 10-34 * 3 108 / 5,4 10-19 = 3,678 10-7 m
infini,2 = 367,8 nm
infini,2
 2,1 = h C / E2,1 = 6,62 10-34 * 3 108 / 1,63 10-18 = 1,226 10-7 m
 2,1 = = 122,6 nm
3) 6 raies possibles :
n = 3 → n = 2 : Balmer-alpha ou H-alpha ;
n = 4 → n = 2 : H-beta ;
n = 2 → n = 1 : Lyman-alpha ;
n = 3 → n = 1 : Lyman-beta ;
,
Les rayons X
Il arrive qu’un électron du faisceau (1) entre en
collision avec un électron de l’orbite fondamentale
4
K d’un atome de tungstène par exemple(2) .
Les 2 électrons s’éjectent hors de l’atome créant alors un
espace disponible pour qu’un électron d’une
orbite supérieure (3), puisse y tomber, ce qui a
pour effet de libérer de l’énergie sous forme
d’un rayon X (4).
Tout électron tombant au niveau K et
provenant de n’importe quel niveau
supérieur (L, M, N, O, P) libère une énergie
comprise entre 57,4 keV et 69,5 keV.
Ce sont les seules transitions importantes
produisant des rayons X utiles en radiodiagnostic.
Les énergies libérées par les autres transitions
ne sont pas suffisamment grandes.
3
1
2
+
Spectroscopie des rayons X :
définitions, choix des raies,
gammes d'éléments couverts
Typiquement, c'est un trou dans la
couche K ( la plus proche du noyau)
qui est comblé par un électron de la
couche L, immédiatement
supérieure. Comme les niveaux
d'énergie des électrons sont liés au
Z - numéro atomique - de l'atome, la
technique PIXE donne une analyse
en Z de la matière.
On utilise les règles suivantes pour
nommer les raies X
correspondantes :
la raie adopte le nom de la couche
"d'atterrisage" de l'électron : par
exemple la transition <couche L->
couche K> donne une raie K.
un indice grec identifie la couche
dont provient l'électron : par
exemple, la transition <couche M ->
couche L> se nomme Lalpha
Exercices sur les rayons X:
La seinographie ou mammographie d’après DTS IMRT session 2001
Pour cet examen, on utilise des rayons X peu énergétiques et
avec un spectre à bande étroite. On utilise souvent un appareil à
anode de molybdène dont le spectre est le suivant :
1)
A quels phénomènes correspondent les pics Ka et Kb ?
2) Si on attribue conventionnellement le niveau d'énergie 0 au niveau K de l'atome de molybdène, donner
les énergies des niveaux L et M et les placer sur un diagramme où 5 keV sont représentés par 1 cm.
3) Lorsqu'un atome de molybdène excité voit un électron de sa couche M revenir sur la couche L, il émet
un photon. Indiquer cette transition sur le diagramme de la question précédente. Donner l'énergie du
photon, calculer sa longueur d'onde dans le vide. Quelle est la nature de ce photon ?
Correction
1) A quels phénomènes correspondent les pics Kaet Kb ?
Ils correspondent à des émissions de photon a (niveau d’énergie3 couche Lvers l’état fondamental )
et de photons b (niveau d’énergie 3 couche M vers état fondamental)
.
2) Si on attribue conventionnellement le niveau d'énergie 0 au niveau K de l'atome de molybdène,
donner les énergies des niveaux L et M et les placer sur un diagramme où 5 keV sont représentés par 1
cm.
3) Lorsqu'un atome de molybdène excité voit un électron de sa couche M revenir sur la couche L, il émet
un photon. Indiquer cette transition sur le diagramme de la question précédente. Donner l'énergie du
photon, calculer sa longueur d'onde dans le vide. Quelle est la nature de ce photon ?
Un photon a pour énergie Eph = 50 keV.
1. Déterminer la longueur d’onde de ce photon.
2. Rappeler les limites des rayons X et conclure si ce photon est un photon X ou non
3. On rappelle la loi d’absorption (loi de Beer Lambert) des photons X par un matériau
I = I0 e-ka. Indiquer ce que représentent I, I0, k et a.
4. Pour le plomb, on donne k = 7910 m-1 dans ces conditions, l’épaisseur de la plaque
de plomb est de 1 mm et l’intensité du faisceau est I0 = 100 W.m-2. Déterminer I.
5. Citer quelques applications utilisant les rayons X.
Corrigé
1. Eph = 50 keV = 50 000 eV = 50 000 x 1.6 10-19 = 8.0 10-15 J
Donc  = h.cEph = 2.5 10-11 m.
2. Les rayons X sont dans le domaine de longueurs d’ondes suivantes : 5.1012m <  < 10-8 m.
Le photon de la question 1 appartient à ce domaine : c’est un photon X.
3. I représente l’intensité du faisceau émergeant du matériau, I0 l’intensité du
faisceau incident, k est le coefficient d’absorption en m-1 et a l’épaisseur
traversée de matériau en m.
4. I = I0 e-ka = 100 e-(7910x0.001) = 3.7 10-2 W.m-2.
5. Les rayons X sont employés en imagerie médicale (radiographie, scanner),
dans les radiothérapies, pour la détermination des réseaux cristallins en chimie
du solide, et pour la stérilisation d’objets entre autres exemples.
LE LASER :
Alfred Kastler (1902-1984)
Découverte et le développement de méthodes
optiques servant à étudier la résonnance
hertzienne dans les atomes », notamment la
technique du « pompage optique », élaborée en
1949.
Prix Nobel de physique en 1966.
Applications du laser (DOC )
 Activités documentaires
 Le principe du LASER (vidéo http://www.universciencevod.fr/media/1200/einstein-et-nous.html?page=1&tag_id=1265 ) *
 Dangers des LASER – Energies mise en jeu **
 Application de la mesure de la distance Terre Lune
( laser à rubis en 1969) + Exercice DOC
 Activités expérimentales
 DI « le télémètre » DI
 TP transmission d’un information à l’aide d’un laser
(application au principe d‘une télécommande) TP
 DI « le lecteur code barre » DI
 Activité sur la lampe à sodium ***
Principe du LASER : oscillateur optique
http://www.onera.fr/lumiere/medias/laser.swf animation
Acronyme de : Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation (« amplification de la lumière par émission stimulée
de radiations »)
L'émission stimulée
L'émission stimulée est le processus inverse de l'absorption, c'est-à-dire que la radiation (c.à.d. les photons)
reçue par un atome stimule ce dernier à émettre exactement la même sorte de radiation (même longueur
d'onde, même phase, même polarisation ...). On remarque donc qu'il y a amplification, car il y a davantage de
lumière après l'émission qu'avant. Malheureusement, cette amplification de la lumière est largement
compensée par l'absorption dans les conditions normales, c'est pourquoi il n'y a pas de laser dans la nature en
général.
En effet, l'absorption de lumière par un atome fait passer ce dernier à une énergie supérieure, il gagne
l'énergie. Alors que l'émission, au contraire, fait passer l'atome d'un état d'énergie supérieur à un état
d'énergie inférieur. L'énergie de l'atome s'est transformé en énergie lumineuse.
L'émission stimulée agit donc comme une duplication de la lumière. En répétant de nombreuses fois ce
phénomène, il est possible de créer une lumière qui est composée de photons tous identiques, de même
couleur, émis en même temps et dans la même direction comme s'ils étaient la copie conforme les uns des
autres : c'est la lumière laser.
Or, dans des conditions normales, les atomes ont une énergie minimale. Ils sont dans l'état d'énergie inférieur.
Ils sont donc disposés à absorber de la lumière, mais pas à en émettre. C'est pourquoi l'absorption est
généralement dominante par rapport à l'émission stimulée.
Par contre, si on parvient à faire en sorte qu'un morceau de matière possède plus d'atomes dans l'état
d'énergie supérieur que dans l'état d'énergie inférieur, alors l'amplification de la lumière par l'émission
stimulée (l'effet laser) devient possible. On nomme cette situation «inversion de population» car le nombre
d'atomes excités (la population de l'état d'énergie supérieur) est plus grand que le nombre d'atomes nonexcités (la population de l'état d'énergie inférieur), inversement à la situation normale.
L'inversion de population
a) population normale, il y a plus d'atomes au niveau inférieur;
b) inversion de population, il y a plus d'atomes au niveau supérieur.
L'inversion de population favorise le processus d'émission stimulée. De cette manière, un photon se
propageant dans le milieu actif a plus de chance de provoquer la désexcitation d'un atome excité que de
se faire absorber par un atome au niveau inférieur. Il y a alors plus de photons produits par émission
stimulée que de photons perdus dans différents processus d'absorption. Une réaction en chaîne peut
alors se produire, entraînant une multiplication des photons dans le milieu actif. L'inversion de population
contribue ainsi à l'amplification de la lumière dans le laser.
Pour obtenir une telle situation dans la pratique, on utilise le pompage optique. Cette méthode permet
de transférer de l'énergie lumineuse à des atomes. Le premier milieu utilisé a été le rubis, un cristal
d'alumine contenant un léger pourcentage d'oxyde de chrome. Ces ions chrome absorbent facilement le
vert et le bleu (d'où la couleur rouge du rubis) et peuvent être excités en les éclairant avec un flash
intense de lumière blanche. Ils émettent ensuite leur énergie sous forme de photons de lumière rouge de
manière stimulée ou non. Les premiers lasers furent donc des lasers à rubis. Le pompage optique n'est
pas la seule façon d'obtenir l'inversion de population. Celle-ci peut être aussi provoquée par décharge
électrique ou par certaines réactions chimiques.
La technique du « pompage optique », élaborée en 1950, valut à Alfred Kastler le prix Nobel de
physique en 1966. Cette technique permet de modifier les états des atomes à l'aide d'une
irradiation lumineuse polarisée.
Les états atomiques se distinguent selon l'énergie emmagasinée par l'atome ; on les représente
sur une échelle d'énergie, où les niveaux de faible énergie sont en bas de l'échelle, tandis que les
niveaux de grande énergie sont dans le haut. L'état d'une vapeur atomique peut être représenté
par la proportion ou le nombre d'atomes occupant chacun des niveaux de cette échelle (on dit
encore la population de chaque niveau).
Selon sa polarisation, la lumière permet de modifier les états atomiques vers les basses énergies,
ou bien vers les hautes énergies. Dans ce second cas, les atomes représentés sur l'échelle
d'énergie deviennent progressivement plus nombreux dans les hautes énergies. Dans cette
représentation, le processus de pompage peut être comparé à une pompe ordinaire, qui élève les
molécules d'eau d'une canalisation basse vers un réservoir haut placé (au sommet d'un chateau
d'eau par exemple). La lumière polarisée joue le rôle d'une "pompe" à atomes dans l'échelle des
niveaux d'énergie.
Dans une population d'atomes en équilibre thermique, ce sont les niveaux d'énergies les plus bas
qui sont les plus peuplés. Lorsqu'un processus de "pompage" produit un peuplement majoritaire
d'atomes de hautes énergies, on dit qu'on a réalisé une « inversion de populations ». "L'inversion
de populations" joue un rôle essentiel dans le fonctionnement des laser. Le pompage optique, par
illumination à l'aide d'un faisceau très intense, est une technique employée par exemple dans les
laser à rubis, où le pompage optique est réalisé grâce à un tube à décharge. Les inversions de
populations peuvent être réalisées par d'autres processus, inventés par la suite, et pour lesquels
on a gardé le terme de "pompage", proposé initialement par le professeur Kastler.
Wikipédia – pompage optique
Propriétés de la lumière issue d‘un LASER :
http://www.onera.fr/lumiere/medias/laser.swf (animation)
ONDE LASER
ONDE ORDINAIRE
Directivité :
Se propage dans une
seule direction,
Se propage dans
Toutes les directions
Monochromatique :
Tous les photons émis
ont la même énergie,
donc la même longueur
d‘onde (une seule raie sur le spectre)
Les lumières émises
par des lampes par ex
ont plusieurs raies
sur leur spectre
d‘émission.
Cohérence spatiale et temporelle:
Les ondes émises
sont en phase.
Phénomène
d’interférence évité
Les ondes ne
vibrent pas en
temps et de la
même manière.
RETOUR
Précautions à prendre
1. Éliminer toute cause de réflexion parasite, même très brève, par
des objets qui pourraient intercepter une partie du faisceau :
– Enlever montres et bagues pendant la durée du TP.
– Éviter de manipuler des objets en métal (tournevis, pinces...) ou en
verre à proximité du faisceau.
2. Ne pas approcher son œil du faisceau pour faire les alignements.
3. Ne jamais insérer un élément optique (lentille, filtre...) dans le
montage expérimental sans avoir au préalable coupé le faisceau
laser.
4. Bien fixer tous les éléments optiques insérés dans le faisceau (pas
de filtres optiques ou d’écrans simplement posés sur la tranche !).
5 . Lors de travail en équipe sur un même laser, surveiller toujours les
opérations effectuées par le coéquipier lorsqu’il est amené à
manipuler à proximité du faisceau laser.
Lorsqu’un rayon laser atteint l’œil , le cristallin focalise en un point de la
rétine la lumière déjà fortement concentrée du fait de sa cohérence. Il
n’est donc pas étonnant qu’un laser de quelques millièmes de Watt
(mW) puisse provoquer des lésions oculaires, alors qu’une lampe de 100
Watts s’avère inoffensive. Les lésions de la rétine sont particulièrement
graves car les cellules sensorielles détruites ne se régénèrent pas.
Classe 1
lasers sans danger, à condition de les utiliser dans
leurs conditions raisonnables prévisibles (exemples :
imprimantes, lecteurs de CD-ROM et lecteurs de DVD).
Classe 1M
lasers dont la vision directe dans le faisceau,
notamment à l’aide d’instrument optiques, peut être
dangereuse.
Classe 2
lasers qui émettent un rayonnement visible dans la
gamme de longueur de 400 à 700nm. La protection de
l’œil est normalement assurée par les réflexes de
défense comprenant le réflexe palpébral, clignement de
la paupière (par exemple, des lecteurs de code-barres).
Classe 2M
lasers qui émettent un rayonnement visible dans la
gamme de longueur de 400 à 700nm. Lasers dont la
vision directe dans le faisceau, notamment à l’aide
d’instrument optiques, peut être dangereuse
(exemples : loupes et télescopes).
RETOUR
DI « le télémètre »
Question attendue :
Comment fonctionne-t-il ?
Hypothèses retenues:
- Par mesure de la durée du trajet
du rayon lumineux
Expériences:
- Irréalisable compte tenu des
petites durées à mesurer
Imaginer un autre principe pour
mesurer des distances à l’aide d‘un
laser: TP
RETOUR
Télémètre laser
http://www-lpl.univ-paris13.fr:8088/lumen/documents/Part%20III.pdf
Exercice :
L'expérience « laser-lune » de l'Observatoire de La Côte d'Azur (OCA) a pour but la
détermination précise de la distance terre-lune et de ses variations. Elle est située sur le
plateau de Calern, près de Grasse.
Un LASER émet une impulsion au foyer F d'un télescope place a la surface de la Terre. Ce
télescope est pointe en direction d'un réflecteur place sur la Lune, qui renvoie vers la Terre
une partie de la lumière qu'il reçoit.
L‘énergie lumineuse transportée a chaque impulsion est 0,30 J sur une durée de 0,3 μs.
Le principe est la mesure de la durée T d'aller-retour d'une impulsion laser émise du sol
terrestre vers un réflecteur lunaire. Le diamètre du faisceau à la sortie du laser est de
d= 1,2 cm.
On mesure un intervalle T ≈ 2,56 s entre l'émission d'une impulsion et la réception du signal
de retour correspondant. Actuellement, la distance D est déterminée au centimètre près. La
longueur d’onde du LASER utilisé est de λ = 532 nm.
Les mesures montrent qu'on ne détecte en moyenne qu'un seul photon de retour pour une
centaine d'impulsions du laser émises en 10 s.
a) Calculer la distance Terre – Lune
b) Calculer la précision que l’on doit avoir sur la mesure du temps pour
connaitre la distance Terre –Lune au centimètre près.
c) Calculer la puissance de ce laser lorsqu’il émet.
d)
Calculer le nombre de photons émis par impulsion.
e) Quel est le diamètre de la section sur la lune atteinte par le LASER ?
a)
L= 2,56 x 3.108 /2 = 384 000 km
e) θ =1,22 λ/d
et L = Dθ
b) dt/t= 2 dx/x d’où dt < 1,3.10-10 s
c) n= 10 impulsions par sec onde
P= E / t = 0,3 /(0,3.10-6 ) = 10 6W
(près de 1MW)
E 1= hc/λ = 3,73. 10-19 J
N= E/E1 = 0,3 / 3,73.10-19= 8,04 .10 17 photons
 1 sur 100 impulsions toutes les 10s
Donc L = D x 1,22 λ/d
= 20,8 km
d)
RETOUR
DI « Lecteur code barre »
Question attendue :
Comment le lecteur peut lire le code barre ?
Hypothèses retenues:
les bandes de couleurs renvoient différemment le signal
du laser, celui –ci se transforme grâce à un photorécepteur
en signal électrique. Ce signal est analysé pour décoder
l’information lue.
Expériences :
Proposer un schéma de montage illustrant
ce principe ( maquette : TP)
RETOUR
Activité : Lampe à vapeur de sodium
On utilise les lampes à vapeur de sodium pour éclairer des tunnels routiers. Ces lampes
contiennent de la vapeur de sodium à très faible pression. Cette vapeur est excitée par
un faisceau d’électrons qui traverse le tube. Les atomes de sodium absorbent l’énergie
des électrons. L’énergie est restituée lors du retour à l’état fondamental sous forme de
radiations lumineuses. Les lampes à vapeur de sodium émettent surtout de la lumière
jaune.
Données : h= 6,62.10-34J.s ; c=3,00.108m/s ; e= 1,60.10-19C.
On observe à l’aide d’un spectrogoniomètre le spectre d’émission d’une lampe à vapeur
de sodium.
On se propose d’étudier la transition correspondant à la lumière jaune émise.
Courbe d‘étallonage construite à l’aide du spectrogoniomètre
20
18
16
14
12
10
Series1
8
6
4
2
0
0
200
400
600
800
Déterminer expérimentalement la longueur d’onde de la raie jaune du doublet du
sodium.
On projette la valeur lue pour la raie jaune de la lampe de sodium sur la courbe
d’étalonnage réalisée avec la lampe à vapeur de mercure. Par projection de la
valeur d= 4,5cm on obtient une longueur d’onde λ= 589nm.
Quelle est la valeur de la fréquence ν correspondant à cette raie. Calculer en
eV l’énergie d’un photon de cette radiation.
E(en eV)
O
E3=-1,52
E2=-1,94
E1 =-3,03
Eo =-5,14
On donne le diagramme simplifié des niveaux
d’énergie de l’atome de sodium
1-Indiquer sur le diagramme l’état fondamental et les états excités.
Le niveau fondamental correspond au niveau E0.
Les états excités sont tous les autres états supérieurs.
2-Expliquer brièvement pourquoi ce diagramme permet de justifier la
discontinuité du spectre d’émission d’une lampe à vapeur de sodium ?
On a un spectre de raies d’émission. Ce qui signifie que seules certaines
transitions énergétiques sont permises. Nous n’avons pas un spectre continu
d’émission.
3- Entre quels niveaux d’énergie s’est opérée la transition ? Représenter cette
transition par une flèche sur le diagramme.
Seule la transition mettant en jeu le niveau E1 et le niveau E0 donne un écart
énergétique rigoureusement égal à l’énergie du photon émis.
La transition est représentée par une flèche partant de E1 pour atteindre E0.
IV- Dualité onde-corpuscule
Louis Victor de Broglie(1892-1987)
Formula l’hypothèse en 1924 :
p =hν= h/λ
-Toute particule en mouvement peut être associée à
une longueur d’onde selon la relation ci-dessus.
Prix Nobel en 1929 (Nature ondulatoire de
l’électron)
Photon : onde et particule
M= 0 kg et
v=c
Maxwell
Planck et Einstein
Interférences (fentes de Young) :
Interférences photon par photon (simulation: http://subaru.univlemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/divers/interphot.html
ou particule de matière par particule de matière : exemple avec les électrons ici.
http://www.youtube.com/watch?v=oxknfn97vFE
Caractère probabiliste :
- position aléatoire d’un photon ou d’une particule élémentaire avec les
mêmes conditions initiales de l’expérience.
- Pourtant , figures d‘interférences avec un grand nombre de particules
 La description de l’état d‘une particule ne peut pas être déterminée
(position, vitesse) avec précision, on utilise donc une fonction d’onde
complexe pour calculer la probabilité pour décrire complètement l’état
d’une particule.
pour leur découverte sur la
diffraction des électrons par les cristaux
Le microscope électronique
-Utilise un faisceau de particules d'électrons pour
illuminer un échantillon et en créer une image très
agrandie.
- lentilles électrostatiques et électromagnétiques
pour former l'image en contrôlant le faisceau
d'électrons et le faire converger sur un plan
particulier par rapport à l'échantillon
- Grossissement 2x 106 fois / 2000 fois pour
microscope optique.
- résolution limite, imposée par la longueur d'onde du
rayonnement qu'ils utilisent.
- la longueur d'onde d'un électron (longueur d'onde
de de Broglie) est beaucoup plus petite que celle
d'un photon de lumière visible
- Résolution limite dû au phénomène de diffraction
Microscope électronique
construit par Ernst Ruska
en 1933
Vidéo: http://www.ina.fr/fresques/jalons/fiche-media/InaEdu01404/le-microscopeelectronique.html
La structure périodique d'un solide cristallin agit comme un réseau
de diffraction optique, diffusant les électrons de manière prédictive.
En travaillant à partir du schéma de diffraction observé, il peut être
possible de déduire la structure du cristal à l'origine de cette
diffraction.
Exercices d’application sur le microscope électronique et les ondes de De Broglie
Exercice 1
Dans un microscope électronique, on utilise une tension d’accélération de 100 kV.
Quelle est la longueur d’onde de Broglie des électrons ?
Comparez-la avec la longueur d’onde de la lumière visible. Conclure.
Exercice 2
Calculez la longueur d’onde de Broglie d’une voiture de 2000 kg et de vitesse 30m/s.
Quelle taille de réseau serait nécessaire pour observer la nature ondulatoire de cet
objet ? Conclure.
Corrections.
Exercice 1
Dans un microscope électronique, on utilise une tension d’accélération de
100 kV.
Quelle est la longueur d’onde de Broglie des électrons ?
λ= h/p avec p=mv et Ec = ½ p2/m donc on trouve
λ = h/ (√2Em)
Comparez-la avec la longueur d’onde de la lumière visible. Conclure.
Donc 10-5 fois la longueur d’onde de la lumière visible. Comme cette longueur
d’onde est 100 fois plus petite que la distance interatomique dans un réseau
cristallin (10-10 m), on peut faire des images avec une résolution atomique dans un
microscope électronique à transmission.
Exercice 2
Calculez la longueur d’onde de Broglie d’une voiture de 2000 kg et de
vitesse 30 m/s.
Quelle taille de réseau serait nécessaire pour observer la nature ondulatoire
de cet objet ? Conclure.
λ = h/p = h/mv on a
Comme pour avoir une diffraction, il faut des objets de taille comparable à la
longueur d’onde ,dans la vie on ne peut pas observer les effets dus à la nature
ondulatoire des objets macroscopiques.
REM: Cette longueur d’onde est 10-28 fois la distance interatomique dans un
cristal .
Conclusion :
•Mécanique quantique : principes et équations pour
modéliser des phénomènes microscopiques mais qui
peuvent s’appliquer à l’échelle macroscopique, d’une
grande précision.
•Difficultés pour le grand public et « limites » pour les élèves
de Terminale S.

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