Klassik/Neoklassik

Report
Klassik/Neoklassik
Eine Grundlagentheorie
Motivation
Warum beschäftigen wir uns mit Modellen?
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
2
Motivation
Der Weg zu einem Modell
Das Modell konstruieren
Die Realität beobachten
Schlüsse
ziehen
Isaac Newton
Teil der Welt
erklären
(können)
Das Gravitationsgesetz
Ein Modell kann die Realität immer nur zum Teil erklären, da es
bestimmte Annahmen voraussetzt, welche unrealistisch sind.
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
3
Vokabular
Klassik/Neoklassik
B
C
I
i
k
K-K0
M
N
P
S
v
W
w=W/P
Y
Bonds, Schuldverschreibungen, Finanzierungen
Konsum
Investition
(Nominal-)Zins
Kassenhaltungskoeffizient
Veränderung Kapitalbestand (=I)
Geldmenge
Akteure
Beschäftigte
U
Preis
HH
Ersparnis
Indizes
Umlaufgeschwindigkeit des Geldes
D
S
(Nominal-)Lohn
Reallohn
Output (produzierte Gütermenge)
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Unternehmen
Haushalte
Nachfrage (demand)
Angebot (supply)
4
Akteure und Märkte
Akteure
Haushalte & Unternehmen
Märkte
Die schauen wir uns im Detail an…
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
5
Akteur: Unternehmen
Was möchten die Unternehmen? Gewinn maximieren!
Gewinn = Erlöse – Kosten
Gewinn = Erlöse – Arbeitskosten – Kapitalkosten
  P  Y  W  N  i  ( B 0  P ( K  K 0 ))
S
D
  P  f ( N , K )  W  N  i  ( B 0  P ( K  K 0 ))
D
Wie wird die Produktionsfunktion f(N,K) charakterisiert?
(Klassik vs. Neoklassik)
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
6
Akteur: Unternehmen
Die Produktionsfunktion f(N,K)
F
0
N
 F
und
2
N
2
F
0
K
 F
2
 0 und
K
2
0
Die Grenzproduktivität (Steigung) sinkt mit steigendem N bzw. K!
Lässt sich in der Natur durchaus beobachten!
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
7
Akteur: Unternehmen
Die Produktionsfunktion f(N,K)
F
N
[email protected]
bzw .
F
K
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8
Akteur: Unternehmen
Wie lange fragen Unternehmen Arbeit nach?
Gewinnfunktion nach N ableiten:
  P  F ( N , K )  W  N  i  ( B 0  P  ( K  K 0 ))
D

N
F
N
F
N
 P

F
N
!
W 0
B
S
W
P
 w
Dann gilt:
(Grenzproduktivität = Reallohn)
F
N
 w
-
Steigt die Grenzproduktivität, so steigt auch der Reallohn
Steigt der Reallohn, so steigt auch die Grenzproduktivität
Das Verhältnis bleibt konstant!
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
9
Akteur: Unternehmen
Wie wirkt sich eine Reallohnsteigerung unter sonst
gleichbleibenden Bedingungen auf die Beschäftigung
aus?
Steigt der Reallohn, so sinkt die Arbeitsnachfrage der Unternehmen.
Denn ein hoher Lohn suggeriert eine hohe Grenzproduktivität, was
nur mit weniger Beschäftigten gegeben ist (siehe Produktionsfkt.).
[email protected]
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10
Akteur: Unternehmen
Wovon hängt die Arbeitsnachfrage der Unternehmen ab?
N
D
N
D
 f (W / P , K )


D
: N (w, K )


- Steigende Reallohne erhöhen die Kosten und verringern die
Arbeitsnachfrage
- Ein steigender Kapitalstock erhöht die Arbeitsnachfrage
(weil z. B. mehr Maschinen bedient werden müssen)
- Maximierungskalkül:
Grenznutzen des Arbeiters = Grenzkosten des Arbeiters
[email protected]
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11
Akteur: Haushalt
Was möchten die Haushalte? Einkommen maximieren!
Einkommen = Löhne + Kapitalerträge + Gewinne
P Y  W  N
[email protected]
S
iB
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D

12
Akteur: Haushalt
Wovon hängt das Arbeitsangebot der Haushalte ab?
-
N
S
N
S
N
S
 f (W / P )

S
: N (W / P )

S
: N (w)

Haushalte empfinden Arbeit als Leid
Sie müssen dafür entlohnt werden
Steigt die Arbeitszeit, so muss der Reallohn steigen
Steigt der Reallohn, so wird mehr gearbeitet
Maximierungskalkül:
Grenzleid der Arbeit = Grenznutzen des zusätzl. Lohns
[email protected]
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13
Arbeitsmarkt: Wirkungsmechanismen
Wie verändert sich der Reallohn (dw) bei einer Änderung des
Kapitalstocks (dK)?
N (w)  N (w, K )
S
D

N
S
w
dw 

N
D
dw 
w
Arbeitsmarkt ist im
Gleichgewicht

N
D
K
dK
N dw  N dw  N dK
S
w
D
w
N
dw 
N
S
w
D
K
N
dw  w K dK
-
D
w
D
K
Totales Differential
dK
Umstellen
mit w K  0
wenn Kapitalstock steigt (dK↑), dann erhöht sich der Reallohn (dw↑)
wenn Kapitalstock sinkt (dK↓), so verringert sich der Reallohn (dw↓)
[email protected]
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14
Arbeitsmarkt: Wirkungsmechanismen
Wie verändert sich die Beschäftigung (dN) bei einer Änderung
des Kapitalstocks (dK)?
N
S
S
: N (w)

dN  N dw 
S
w
dN
N
-
S
w
Einsetzen
Ableiten
dN
dw
 N
S
w
 dw 
dN
N
 w K dK  dN  w K N dK
S
w
S
w
dw  w K dK
mit w K N w  0
S
wenn Kapitalstock steigt (dK↑), erhöht sich die gleichgewichtige
Arbeitsmenge (dN↑)
wenn Kapitalstock sinkt (dK↓), verringert sich die gleichgewichtige
Arbeitsmenge (dN↓)
[email protected]
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15
Aufgabe 1
Gegeben ist eine lineare Arbeitsnachfragefunktion und eine
lineare Arbeitsangebotsfunktion:
N
D
 100  5
W
N
5
S
P
W
P
Wie groß ist der gleichgewichtige Reallohn?
N
D
 N
S
 100  5
W
5
P
W
P

W
 10
P
Wie groß ist die gleichgewichtige Beschäftigung?
N (10 )  5
S
W
 5  10  50
P
Wie groß ist der Nachfrageüberschuss beim Reallohn von 5?
N ( 5 )  100  5  5  75
D
N ( 5 )  5  5  25
S
N ( 5 )  N ( 5 )  75  25  50
D
S
Wie groß ist der Angebotsüberschuss beim Reallohn von 12?
N (12 )  100  5  12  40
D
N (12 )  N (12 )  60  40  20
S
N (12 )  5  12  60
S
[email protected]
D
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16
Einschub: Cobb-Douglas Funktion
Warum werden häufig Cobb-Douglas-Funktionen (z. B.

1 
F (N , K )  N K
F(N,K)=Nα·K1-α)
in den Wirtschaftswissenschaften verwendet?
y  x
0 ,5
-
Spiegeln abnehmenden Grenznutzen wieder
Zusammenhang wurde in der Natur häufig
beobachtet
Lassen sich durch logarithmieren in einen
additiven Zusammenhang bringen und sind
damit ökonometrisch leicht „handhabbar“
log( F ( N , K ))    N  (1   )  K
Wurden von Charles Wiggins Cobb und Paul Howard
Douglas statistisch „nachgewiesen“.
[email protected]
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17
Aufgabe 2
Die Produktion eines Unternehmens wird durch folgende
Funktion beschrieben: F ( N , K )  N  K 1
Wie lautet die Arbeitsnachfragefunktion? Wie ändert sich
die Arbeitsnachfrage, wenn der Reallohn wächst?
F
N

W
Gewinnmaximale Inputregel für Arbeit
P
Unternehmen fragen solange Arbeit nach, bis die Grenzproduktivität
den Reallöhnen entspricht. (Siehe Folie 10)
F
N
 N
 1
K
1 
Arbeitsnachfrage:
1
N
 1
K
1 

W
P
 N
 1

W
P
K
 1
 W   1
 N 
K

P



 1
 1
1
   1 
 N 
K

W
/
P


wenn W/P ↑ , dann N ↓
[email protected]
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18
Kapitalmarkt: Wirkungsmechanismen
Sparen und Investitionen treffen aufeinander:
Der Zins i dient als Ausgleichsmechanismus zwischen Angebot
und Nachfrage von Kapital.
I ( i *)  S ( i *)
[email protected]
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19
Kapitalmarkt: Wirkungsmechanismen
Wie lange fragen Unternehmen Kapital nach?
  P Y
S
W N
D
 i  ( B 0  P ( K  K 0 ))
  P  F (N , K )  W  N

K
P
F
K
 P
F
K
 P i 
D
iB
S
!
iP0
F
K
i
Die Unternehmen fragen so lange Kapital nach, bis das
Grenzprodukt des Kapitals dem Zins entspricht.
Weitere Schlussfolgerung:
- Mit steigendem Zins muss auch die Grenzproduktivität des Kapitals
steigen
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
20
Aufgabe 3
Die Produktion eines Unternehmens wird durch folgende
Funktion beschrieben: F ( N , K )  N  K 1
Wie lautet die Kapitalnachfragefunktion? Wie ändert sich die
Kapitalnachfrage, wenn der Zins steigt?
F
K
i
Gewinnmaximale Inputregel für Kapital
Unternehmen fragen solange Kapital nach, bis die
Grenzproduktivität dem Zins entspricht. (Siehe Folie 10)
F
K
(1   )

N
K

K

(N K


i K
1 


F
)
K
(1   )
i

 (1   ) N K

1
N

 1   
 K 
 N
i


wenn i ↑ , dann K ↓
[email protected]
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21
Aufgabe 4
Gegeben ist folgende Produktionsfunktion:
Y 
N K
Wie lautet die Grenzproduktivitätskurve der Arbeit?
Y 
N K  N
0 ,5
K
0 ,5
Y
nach N ableiten:
 0 ,5  N
N
 0 ,5
K
0 ,5
 0 ,5
K
N
Wie groß ist die Grenzproduktivität des Kapitals, wenn 45 N und 5
K eingesetzt werden?
Y
K
N
 0 ,5
 0 ,5
K
45

5
3
2
Der Einsatz einer weiteren Kapitaleinheit würde den
Output um 1,5 steigern
Erfüllen die Inputs das Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag?
 Y
2
K
[email protected]
2
  0 , 25
K
N

1
N
 Y
2
0
Ja!
N
2
  0 , 25
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N
K

1
0
Ja!
K
22
Aufgabe 5 (1)
Gegeben ist folgende Produktionsfunktion: Y  F ( N , K )  N  K 1 
mit Kapitalstock K0=120 ; P=15 ; W=12 ; i=0,40 ; α = 1/3
Bestimmen Sie ND,I , BD und YS !
ND:
F
N

W
;
P
F
N
 N
 1
1
 1

N  3
 12 / 15


1 
K
1
N
I:
 1
F
K
K0
1 
i
(1   )
 N
 1
W

P
P
;
N
K
[email protected]

W
F
K



 (1   ) N K
i K


K0
 1
 1
i
1
 1
 W   1
   1 
 N 
K0
 N 
K0


 P 
W / P 

(1   )
 1 1
 3

 120  32 , 2748



einsetzen
1
N

 1   
 K 
 N
 i 
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23
Aufgabe 5 (2)
1
1
1
 1   
 1        1 
K 
K0
 N  K 
 

 i 
 i  W / P 
I:
K
1
1
 1        1 
I  K  K0  I  
K0  K0
 

 i  W / P 
1

1
3
I 
 0 ,4


1
1
  1
3
3
 
  12 / 15
 
 
1
 1 1
 3

 120  120  29 , 4207



BD: Die Investitionsnachfrage ruft folgenden Finanzbedarf auf:
B
D
 P  I  15  29 , 4207  441 , 3105
YS: Y S  F ( N , K )  N
[email protected]
D
K0
1 
1
 32 , 27 3  120
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
2
3
 77 , 4558
24
Aufgabe 6 (1)
Y  AN
Folgende Daten sind Ihnen bekannt:

sowie: N
S

K
1 
1
W 
 b 
 ; A  1;   ; K  20 ; b  2 ;   0 ,5
2
 P 
Berechnen Sie den Gleichgewichtslohn und die Gleichgewichtsmenge!
1. Gleichgewicht am Arbeitsmarkt ermitteln N S  N D
Y
W
 1
1 
Grenzproduktivität der Arbeit = Reallohn
   AN
K

N hier: ND
N
P
Nach ND umstellen: N
D (1  )

  AK
1 
 N
D
W /P

N
[email protected]
S
W 
  A 
 b 
 

 P 
W / P 
1 /( 1   )
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
  A 
 

W
/
P


K  N
1 /( 1   )
K
D
25
Aufgabe 6 (2)

W 
  A 
b 
 

 P 
W / P 
1 /( 1   )
K

W 
1 /( 1   )  P 
b 

  (  A )

 P 
W 
W 


 P 
  ( 1 /(   1 ))
 (  A )
1 /( 1   )

Nach W/P umstellen
1 /( 1   )
K
W 


P


K
b
1 /(   1 )
1
K    ( 1 /(  1 ))
W  
1 /( 1   )
 

   (  A )
b 
 P  
Einsetzen der Werte:

W 
1 /( 0 , 5 )
 20 / 2

  (1  0 , 5 )
 P 
W 

  1, 4427
 P 
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“

1
0 , 5  ( 1 /(  0 , 5 ))
Gleichgewichtslohn
26
Aufgabe 6 (3)
Reallohn w in NS oder ND einsetzen:

N
N
S
S
 2  1, 4427
N
[email protected]
W 
  A 
 b 
 

 P 
W / P 
S

0 ,5
1 /( 1   )
 0 ,5  1 


 1, 4427 
K  N
D
1 /( 1  0 , 5 )
 2 , 4022  2 , 4022  N
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
 20  N
D
D
Gleichgewichtsmenge
27
Gesetz von Walras (1)
Sind von n Märkten n-1
Märkte im Gleichgewicht, so
ist es auch der n-te Markt
(1)
(2)
(3)
(4)
FSU = Ys – w·Nd – i·K – I
FSHH = w·Ns + i·K – C
FSHH = S
– FSU = I
Geplante Finanzierungssalden
der Unternehmen und Haushalte
Léon Walras
Geplantes Kapitalangebot (HH)
bzw. Kapitalnachfrage (U)
Akteure:
Märkte:
- Haushalte
- Unternehmen
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
28
Gesetz von Walras (2)
(1) FSU – Ys + w·Nd + i·K + I = 0
(2) FSHH – w·Ns – i·K + C = 0
(3) S – FSHH = 0
(4)
– FSU – I = 0
(1)
+
(2)
+
(3)
+
(4)
=0
FSU – YS + w·ND + i·K + I + FSHH – w·NS – i·K + C + S – FSHH – FSU – I = 0
– YS + w·ND – w·NS + C + I + S – I = 0
Sind 2 Märkte im
Gleichgewicht (=0), dann
auch der 3. Markt!
Léon Walras
[email protected]
– Ys + w(ND –NS) + YD + S – I = 0
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0
Gütermarkt
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Arbeitsmarkt
Kapitalmarkt
29
Gesetz von Walras (3)
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0
Gütermarkt
Arbeitsmarkt
Kapitalmarkt
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0
–
+
Fall 1:
YD > YS (Nachfrageüberschuss am Gütermarkt)
ND < NS (Angebotsüberschuss am Arbeitsmarkt)
S < I (Nachfrageüberschuss am Kapitalmarkt)
–
HH wollen mehr Güter konsumieren
HH bieten mehr Arbeit an und/oder
HH reduzieren ihre Ersparnisse
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0
–
+
+
Fall 2:
ND < NS (Angebotsüberschuss am Arbeitsmarkt)
HH bieten mehr Arbeit an
D
S
Y > Y (Nachfrageüberschuss am Gütermarkt) HH wollen mehr Güter konsumieren und/oder
HH erhöhen ihre Ersparnisse
S > I (Angebotsüberschuss am Kapitalmarkt)
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
30
Say‘sche Theorem
Jedes Angebot schafft sich
selbst seine Nachfrage!
Jean-Baptiste Say
Löhne
Zinsen
Preise
Gleichen die Märkte aus!
[email protected]
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31
Rolle des Geldes
Annahmen bzgl. Geld
- Tauschmittel
- Recheneinheit
- KEIN Wertaufbewahrungsmittel
- Schleier über reale Vorgänge
- Zins (Preis des Geldes) wird real bestimmt durch I(i)=S(i), unabhängig von M
Dichotomie des Geldes
Beeinflusst nominale Größen
(Löhne, Preise)
Beeinflusst nicht reale Größen
(Gütermenge, Faktoreinsatz)
Monetäre Sphäre
Reale Sphäre
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
32
Rolle des Geldes
mit Y nominal  P  Y real
Quantitätsgleichungen
M  P  Y real
M  v  P  Y real
M  k  P  Y real
Naive Quantitätsgleichung
v 
Fisher‘sche Verkehrsgleichung
Y nominal
M
Cambridgegleichung
k 
1
v
Wie hoch ist die Geldmenge bei P=5, Yreal=20 ,v1=2 bzw. v2=4?
M 
1
v
 P  Y real
[email protected]
M1 
1
 5  20  50
2
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
M 2
1
 5  20  25
4
33
Rolle des Geldes
Geldmenge exogen
P 
Umlaufgeschwindigkeit
konstant
M v
Y real
Abhängig von Nachfrage
und Produktion
Deutungen:
-
Langfristig wird Inflation durch die Geldmenge verursacht
Langfristig ist reales Wachstum nicht durch Geldpolitik beeinflussbar
Langfristig ist der reale Zinssatz (Nominalzins – Inflationsrate) nicht
beeinflussbar
Langfristig entscheiden relative Preise über Gütervolumen/-struktur
Langfristig sind wir alle tot!
John Maynard Keynes
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
34
Das Totalmodell
Das Totalmodell als Teilerklärung der Realität
W 
*
SW 
* W 
N 
 N  N 
  N 

 P 
 P 
 P 
D
Y  f (N ;K )  Y (N ;K )
*
S (i )  I (i )  i
M 
1
 P Y
Gleichgewichtige Produktion hängt von
Arbeitsmenge und Kapitalstock ab.
Die Höhe der Ersparnisse bzw. der
Investitionen hängt von den Zinsen
(Renditen) ab.
*
 P ( M ; v;Y )
*
v
W 
W 
P  W
 P 
[email protected]
Gleichgewichtige Arbeitsnachfrage (angebot) hängt vom Reallohn ab.
Gleichgewichtspreis hängt von der
Geldmenge, der Umlaufgeschwindigkeit und
dem Output ab.
*
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
35
Das Totalmodell
Monetäre Sphäre
P
P 
W
0
P 
M 0 v
P
W /P
w
S
*
*
Y
N
N
N
Y real
*
*
D
N
Reale Sphäre
[email protected]
(Quantitätsgleichung)
Y real
W /P
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Y real  Y real ( N ; K )
(Produktionsfunktion)
36
Das Totalmodell
An möglichen Stellgrößen…
exogen
W
0
Von Gewerkschaften festgelegter
Nominallohn zum Zeitpunkt t=0
M
0
Von der Zentralbank festgelegte
Geldmenge zum Zeitpunkt t=0
v
Umlaufgeschwindigkeit des Geldes
(abhängig von Individuen)
K
Festgelegter Kapitalstock
… wird nun gedreht!
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
37
Das Totalmodell
Aufgabe 7
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Geldmengenerhöhung bzw. die
Erhöhung der Umlaufgeschwindigkeit anhand des Totalmodells!
Aufgabe 8
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Lohnerhöhung mit
anschließender Reallohnfixierung anhand des Totalmodells!
Aufgabe 9
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Lohnerhöhung mit
anschließender Nominallohnfixierung anhand des Totalmodells!
Aufgabe 10
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Kapitalstockerhöhung mit
anhand des Totalmodells!
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
38
Aufgabe 7
Geldmengenerhöhung M↑ bzw. v↑
(Geldmenge und Umlaufgeschwindigkeit beeinflusst
nur nominale Größen, wie Löhne und Preise)
P
P 
W
0
W /P
W /P
w
P 
P
*
P
*
alt
*
Y
N
N
Y real
*
*
D
N
[email protected]
(Quantitätsgleichung)
Y real
neu
N
S
M 0 v
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Y real  Y real ( N ; K )
(Produktionsfunktion)
39
Aufgabe 8
Lohnerhöhung(en) W↑ und anschließender Reallohnfixierung
(Lohnerhöhung führt zu einer Reduzierung der
Beschäftigung)
P
P 
W
0
W /P
w2
P 
P
*
P
*
M 0 v
neu
(Quantitätsgleichung)
Y real
alt
w1
w0
W /P
w
*
neu
w
*
Y
alt
N
*
neu
Y
Y real
*
alt
*
neu
Überangebot Arbeit
N
N
S
N
*
alt
D
N
[email protected]
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Y real  Y real ( N ; K )
(Produktionsfunktion)
40
Aufgabe 9
Lohnerhöhung W↑ und anschließender Nominallohnfixierung
(Lohnerhöhung führt zu einer Reduzierung der
Beschäftigung)
P
P 
W
0
W /P
P 
P
*
P
*
M 0 v
(Quantitätsgleichung)
Y real
neu
alt
w1
w0
W /P
w
*
neu
w
*
Y
alt
N
*
neu
Y
Y real
*
alt
*
neu
Inflation reduziert Reallohn
Überangebot Arbeit
N
N
S
N
*
alt
D
N
[email protected]
Entspricht GG, worauf sich
die GG *neu beziehen
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Y real  Y real ( N ; K )
(Produktionsfunktion)
41
Aufgabe 10
Kapitalstockerhöhung K↑
(eine Kapitalstockerhöhung erhöht die
Beschäftigung)
P
P 
W
P 
0
(Quantitätsgleichung)
Y real
W /P
w0
M 0 v
P
*
P
*
alt
neu
w1
W /P
w
*
w
neu
*
Y
alt
N
N
S
N
N
*
N
*
*
Y
*
neu
Y real
alt
neu
D
alt
D
Eine Kapitalstockerhöhung induziert
immer eine höhere Nachfrage nach
Arbeit (ND verschiebt sich)
neu
N
[email protected]
alt
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Y real  Y real ( N ; K )
(Produktionsfunktion)
42
Vielen Dank für Eure
Aufmerksamkeit

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