Co-animation Mathématiques et biotechnologies en STL

Report
LYCEE DU GOLF - DIEPPE
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Courbe d’étalonnage d’un appareil permettant
de mesurer l’absorbance d’une lumière
incidente par une solution et d’en déduire une
concentration en protéines.
Ajustement affine d’un nuage de points par la
méthode des moindres carrés et prédiction
 On dispose de cuves contenant chacune une solution dont la
concentration massique en une protéine donnée est connue.
 On fait traverser ces cuves par un rayonnement lumineux de longueur
d’onde donnée et on mesure l’intensité du rayonnement incident.
 L’appareil en déduit une absorbance ( correspondant à la quantité
de lumière absorbée par les protéines).
 De ces mesures d’absorbance correspondant à des concentrations, on
déduit un nuage de points (appelé courbe d’étalonnage en
biotechnologie) , puis on réalise un ajustement selon la méthode des
moindres carrés ce qui fournit une loi valable pour un appareil donné.
 Cette loi est une relation affine entre l’absorbance(A) et la
concentration(c) du type A=mc+p.
 La connaissance de m et p permet ensuite, à partir des mesures
d’absorbance, d’obtenir des concentrations. (cf énoncé de l’activité de
mathématiques).
 Pour nous, les travaux d’étalonnage avaient eu lieu
précédemment en biotechnologies (avant de décider de
travailler en commun sur ce sujet).
 Le travail a donc consisté pour le professeur de
biotechnologies à transmettre au professeur de
mathématiques des données et leur contexte
d’utilisation.
 Puis le professeur de mathématiques a pu illustrer
son cours sur les ajustement de nuages de points par
une activité au programme en biotechnologies.
 Cette activité de biotechnologie nécessite de
savoir manipuler une équation de droite et le
professeur de mathématiques a pu s’atteler à résorber
les difficultés techniques des élèves dans un contexte
connu.
•
Mathématiques:
 Donner une situation concrète pour les
élèves qui nécessite d’ajuster un nuage
de points. Cela leur permet de bien
voir l’intérêt de ces méthodes, pour, à
partir
de
données,
faire
des
prédictions.

Exploiter l ’ ajustement obtenu,
graphiquement ou algébriquement
 Montrer aux élèves qu’on connait les
enseignements des autres disciplines et
que les mathématiques sont partout!
Cela fournit aux professeurs de
mathématiques une culture des
biotechnologies
 Donner des exemples d ’ utilisation
d ’ écarts-type et de moyennes, à
travers les intervalles de confiance
produits par la méthode.
•
Biotechnologies:
 Réaliser l’étalonnage d’un appareil
de mesure pour déduire de deux
mesure une concentration en
protéines. C’est-à-dire déterminer
l’ajustement d’un nuage selon la
méthode des moindres carrés avec
la calculatrice ou un tableur
grapheur
 Savoir passer de l’absorbance à la
concentration (et inversement
même
si
moins
utile)
graphiquement ou par le calcul,
une fois l’ajustement réalisé.
 Montrer le lien entre les disciplines
et que les techniques numériques
sont bien les mêmes!
En mathématiques:
-la terminologie
-le protocole de
l’expérience
En biotechnologies:
-la manipulation de
l’équation de droite
-Le tracé de la droite
Cela permet :
- un décloisonnement des disciplines
- aux professeurs de mathématiques d’illustrer leur
cours par des activités concrètes qui parlent aux élèves
(ce que nous faisons déjà normalement et qui est
imposé de toute façon par le référentiel de
mathématiques).
De plus, cela permet aux professeurs de
biotechnologies:
- de s’appuyer sur le professeur de mathématiques
pour traiter avec les élèves les difficultés d’ordre
algébrique.
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Les apports pour les élèves sont multiples:
membres de l’équipe pédagogique qui communiquent.
sentiment
d’unité,
décloisonnement
des
enseignements.
promotion des mathématiques, compréhension de leur
nécessité et de leur indéniable intérêt pour traiter
numériquement des problèmes.
les élèves n’hésitent plus à poser des questions au
professeur de mathématiques sur des situations
rencontrées dans d’autres disciplines (en physique
notamment).

A l’avenir, il serait nécessaire de planifier ces
échanges pour que dès l’introduction en
biotechnologie de la notion de courbe
d’étalonnage, le professeur de mathématiques
puisse (en cours de biotechnologie ou non)
intervenir pour lever les difficultés techniques
du traitement numérique, ce qui n’a pas pu être
fait cette année puisque l’étalonnage avait déjà
été vu lorsque nous avons été sollicités pour ces
échanges entre disciplines.

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