Powerpoint - Universität Tübingen

Report
Warum sind physikalische
Gesetze schön?
Amand Fäßler,
Institut für Theoretische Physik
der Universität Tübingen
Pythagoras von Samos 570 -510 vor
Ch. hat die Naturwissenschaften auf
den mathematischen Weg gesetzt.
„Das Wesen des Kosmos ist die Zahl“
Etwa gleichzeitig mit Konfuzius ~500 u. Buddha ~430.
Einfache Verhältnisse der Saitenlänge bestimmen die Harmonie:
Oktave: 2:1;
Quinte: 3:2;
Quarte: 4:3;
Universum: Sphärenharmonie (Johannes Kepler 1596)
Leibniz: „Die Musik ist eine verborgene arithmetische Übung
der Seele, die nicht weiß, dass sie mit Zahlen umgeht.“
Satz des Pythagoras:
• Tragische Entdeckung der Pythagoräer:
„Alle Zahlen lassen sich als rationale Zahlen,
d.h. Brüche ganzer Zahlen darstellen.“ War falsch!
x=


≠
2;  ∙  ≠ 2 ∙ b ∙ b
Empedokles aus Agragas (450 vor Chr.)
4 Elemente: Erde, Wasser, Luft, Feuer.
Aristoteles: Woher wissen die Elemente, wo sie
hin oder von wo sie weg streben müssen?
 Äther (Quinta Esentia)
384 -322 v. Ch.
De fünf platonischen Körper:
Würfel=Hexaeder
Dodekaeder
Oktoeder
Tetraeder
Ikosaeder
Feuer, Wasser, Aether, Luft, Erde
Johannes Kepler, Student der Univ. Tübingen
1571 – 1630: bis 1594 in Weil, Bebenhausen, Stift
Die Keplerschen Gesetze
Saturn  Würfel 
Jupiter Tetraeder
Mars  Dodekaeder 
Erde Ikosaeder 
Venus  Oktoeder 
Merkur
Mysterium Cosmographicum
1596 Jugendsünde in Graz
2
Sonne
a
1
2
2
3
=
1
3
2
Kepler und die Anfänge der Kristalogrophie
KeplerVermutung:
Die hexagonale
Packung ist die
dichteste
Kugelpackung.
Jeder glaubt
dies,
doch bis heute
nicht bewiesen.
Die Eulersche Zahl e wichtig bei Zinseszins:
−1 = i = Wurzel aus -1
 = 3,14159265… Kreisumfang = 2r


= -1
Die Schönheit moderner physikalischer Gesetze
wird in der mathematischen Formulierung
sichtbar. Dies macht es schwierig diese Schönheit
ohne mathematische Vorbildung zu sehen.
Wird fordern:
• Invarianz bei zeitliche Verschiebung  Ernergieerhaltung: E= const
• Invarianz bei räumlicher Verschiebung  Impulserhaltung: Ptotal =   
• Invarianz bei Rotation  Drehimpulserhaltung: Lbahn =   ×  = const
• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um
• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um
ℎ
L = |L| = n∙ ( );
2π
1
ℎ
0
720 : S = |S| = ∙
2
2
3600:
• Quantenmechanik: Drehimpulserhaltung: Jtotal = L + S =
(
n=0,1,2, …
=Spin=
×   +  )
 
Diese harmlos aussehende Gleichung beschreibt
1
alle Spin - Teilchen: Elektronen, Quarks,
2
Neutrinos, Protonen und Neutronen
und die Wechselwirkung mit
elektromagnetischen Feldern.




∙  ∙ ( - ∙ ) +
2
m∙c
=0
Forderung: Naturgesetze gelten auch in Systemen
mit konstanter Geschwindigkeit
mit überall gleicher Lichtgeschwindigkeit
 Spezielle Relativitätstheorie (Einstein 2005)
Forderung: Naturgesetze gelten auch in
beschleunigten Systemen
Allgemeine Relativitätstheorie (Einstein 2015)
Das Eimerexperiment von Mach.
Beispiel der Ulmer,
der Nürnberger und
Augsburger Elle.
Amand Fäßler, Tübingen
Kräfte-Teilchen
Wegen
Eichinvarianz sind
ursprünglich alle
Massen null.
Materie-Teilchen
Standard-Modell der Elementarteilchen
13
Das Higgs-Teilchen ist ein Flavor-Dublett wie das
Proton-Neutron-Paar oder die up und downQuarks. (Higgs hat Flavor-Ladung)
Higgs kann es nur mit Teilchen mit FlavorLadung wechselwirken.
Photon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung);
Gluon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung);
Amand Fäßler, Tübingen
19
Wie produziert das Higgs die Masse?
Szenarium (wieder für Alle):
• Beim Urknall sind sehr viele Higgs-Teilchen
entstanden. Bei der Expansion und
Abkühlung zerfallen sie nicht. HiggsKondensat im ganzen Universum: <Higgs>
grösser als 0.
• CDU-Parteimitglieder im Foyer bei einem
Parteitag und Frau Merkel kommt herein.
Amand Fäßler, Tübingen
21
Frau Merkel auf dem CDU-Parteitag
Frau Merkel erhält
eine große
effektive Masse
Amand Fäßler, Tübingen
22
Der „Large Hadron Collider“(LHC) bei Genf ist ein
Ringbeschleuniger von 27 km Länge mit einer
Kollisionsenergie von Proton auf Proton von 4+4
= 8 [TeV] = 8*1012 [eV] = 8 Billionen [eV].
4 TeV Protonen
4 TeV Protonen
Amand Fassler, Tübingen
Teil der 27 km langen Strahlführung
und Beschleunigungsstrecke des
„Large Hadron Colliders“.
Amand Fassler, Tübingen
Blick auf den ATLAS-Detektor
Amand Fäßler, Tübingen
25
ATLAS-Messung im zwei Gamma-Zerfall H  g+g
als Funktion der Masse des zerfallenden Teilchens.
Amand Fäßler, Tübingen
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Proton
Nukleon: Proton, Neutron
Starke
Up – Quark
Ladung = 2/3
Wechsel-W.
Down –Quark
Ladung = -1/3
Neutron
Gluon
FarbeAntifarbe
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Quarks:
Color
Existiert
(farblos)
farblos
existiert nicht
(farbig)
Quark kann
nicht weg
(farbig)
Gluon nicht
weg (FarbeAntifarbe).
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Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen
Photon (Licht; Masse = 0)
Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:
Elektron:
29
Elektromagnetische
Physik-Nobelpreis
2004 WW = Austausch von Photonen
Photon (Licht; Masse = 0)
Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:
30
Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen
Physik-Nobelpreis 2004
kleine Energie:
große Energie:
kleine Ladung
große Ladung
Sichtbare Ladung des Elektrons:
31
Elektromagnetische
Physik-Nobelpreis
2004 und schwache Wechselwirkung
Schwache Kraft:
Betazerfall nach Tschernobyl
2
32
Vereinheitlichung der elektromag. und der schwachen Kraft
Große Abstände = kleine Energien =
Kleine Abstände = große Energien =
= Kraft schwach
= Kraft stark
Ladung α Stärke
der Kraft
elektromagnet.
Kraft
schwache
Kraft
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Große Vereinheilichung: elektroschwach = stark
Starke Kraft: Quantenchromodynamik
Kräfte greifen an Farbladung (rot, blau, grün) an
und nicht an elektrischer Ladung.
Träger der Kräfte sind die Gluonen:
Haben Farbe x Antifarbe (z. B. rot x antiblau)
34
Nochmals die 8 Gluonen
8 Gluonen (nur ein Photon):
35
Vakuumpolarisation der Starken Wechselwirkung
36
Das umgekehrte Verhalten der Starken WW
Große Abstände = kleine Energie =
= große Ladung = starke Kraft
Kleine Abstände = große Energie =
= kleine Ladung = kleine Kraft
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Gemessene und berechnete Starke Ladung = Kopplungskonstante
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Ladungen und die große Vereinheitlichung
Ladung α Kraft
Farbladung
elektr. Ladung
Vereinheitlichung
der Kräfte?
schwache Ladung
Energie [GeV]
Asymptotic Freedom -- Infrared Slavery
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Traum von der Einheit aller Kräfte bei hohen Energien
beim Urknall. Einfachste und schöne Naturgesetze
Elektromagnetische Kraft
Schwache Kraft
Starke Kernkraft
??? Schwerkraft???
ENDE
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