SM_Kech

Report
Das Standardmodell
Der Urknall und seine Teilchen
Inhalt
1. Einführung
2. Quantenelektrodynamik
3. Die Teilchen des Standardmodells
4. Die anderen fundamentalen Wechselwirkungen
1. Einführung
Ziele der Teilchenphysik:
•Suche nach den elementarsten Bestandteilen der Materie
•Beschreibung der Wechselwirkung dieser Teilchen
2 Quantenelektrodynamik (QED)
•Klassisches elektromagnetisches Feld
wird quantisiert
•Relevant bei großen Geschwindigkeiten und kleinen
Dimensionen
•Älteste, einfachste und am besten ausgereifte
Quantenfeldtheorie (sehr exakte Vorhersagen)
2 Quantenelektrodynamik (QED)
•Feynman-Diagramm: primitiver Vertex der QED
•alle elektrodynamischen Phänomene lassen sich
auf diesen Vertex reduzieren
•Photonen (Spin 1, masselos) sind Mediator
•Prozess findet so nicht statt! (Energie- und
Impulserhaltung)
2 Quantenelektrodynamik (QED)
•Aneinanderfügen primitiver Vertices ergibt tatsächliche Prozesse
•Man darf die Diagramme (und auch einzelne Vertices) beliebig
rotieren und spiegeln
Anziehung von Elektron und Positron
Abstoßung zweier Elektronen
2 Quantenelektrodynamik (QED)
Compton-Streuung
Paarannihilation
2 Quantenelektrodynamik (QED)
Virtuelle Teilchen:
•Linien beginnen und enden im Diagramm
•Können nicht beobachtet werden
•Energie-Impulsbeziehung ist aufgehoben!
E²≠p²+m²
•Propagator: 1/(q²-m²)=1/q²
2 Quantenelektrodynamik (QED)
•mehrere Feynman-Diagramme beschreiben
das gleiche Phänomen
•Tatsächlicher Prozess besteht aus allen
entsprechenden Diagrammen
•Jeder Vertex bringt einen zusätzlichen
Faktor von der Wurzel aus α=1/137
Abstoßung zweier Elektronen
aus vier Vertices
3 Die Teilchen des Standardmodells
•Bis in die 60er-Jarhe wurde Unmengen
von neuen Teilchen entdeckt
•Teilchen (Hadronen) lassen sich anhand
ihrer Eigenschaften in Multiplets aufteilen
•Es gibt Mesonen (Bosonen) und
Baryonen (Fermionen)
3 Die Teilchen des Standardmodells
Isospin:
•Feststellung, dass sich Proton und Neutron gleich verhalten
unter Einfluss der starken Wechselwirkung
•Man kann Proton und Neutron einen Isospin zuweisen
•Strake WW erhält des Isospin
•Auch Pionen haben nahezu gleiche Masse und man kann ihnen Isospin zuweisen:
3 Die Teilchen des Standardmodells
•Durch Einführung der Strangeness lassen
sich Mesonen in das Mutiplett integrieren
•Zusammenfassen von Teilchen in Multiplets
führt zur Quark-Idee
3 Die Teilchen des Standardmodells
•Alle bis dahin entdeckten Multiplets lassen sich als zusammengesetzte Zustände
aus up, down und strange Quarks verstehen
•Mesonen bestehen aus Quark-Antiquark , Baryonen aus 3 Quarks
•Die drei Quarks bilden näherungsweise eine SU(3)-Symmetrie
unter der die starken WW
•Isopin entspricht eigentlich der SU(2)-Symmetrie für up und down Quark
3 Die Teilchen des Standardmodells
3.1Quarks
Flavour
EM-Ladung in e
Spin
Masse in Mev/c²
Generation
d (down)
- 1/3
1/2
(3  7)
1
u (up)
+2/3
1/2
(1,5  3)
1
s (strange)
- 1/3
1/2
95  25
2
c (charm)
+ 2/3
1/2
1250  90
2
b (bottom)
- 1/3
1/2
4200  70
3
t (top)
+2/3
1/2
173000  1900
3
3.2 Leptonen
Leptonen
EM-Ladung in e
Spin
in Mev/c²
Generation
e (Elektron)
-1
1/2
0,511
1
e-Neutrino
0
1/2
>0,0000002
1
μ (Muon)
-1
1/2
105,66
2
μ-Neutrino
0
1/2
>0,19
2
τ (Tauon)
-1
1/2
1777
3
τ-Neutrino
0
1/2
>18,2
3
4 Die anderen fundamentalen
Wechselwirkungen
4.1 Gravitation
•Beschreibt die Wechselwirkung in großen
Dimensionen
•Masse (Energie) ist die „Ladung“
•Spielt in typischen Experimenten
der Teilchenphysik keine Rolle, da sehr
schwach
•Ist nicht im Standardmodell enthalten
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
•Theorie der starken Wechselwirkung
•Verantwortlich für Bindung von Quarks zu
Hadronen (Proton, Pion, …), Kernkräfte, …
•Gluonen sind der Mediator der starken WW
(masselos, Spin 1)
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
Eigenschaften des
:
•Spin 3/2 → symmetrische Spinwellenfunktion
•Grundzustandsortswellenfunktion ist symmetrisch
•Isospin 3/2 → symmetrische Isospinwellenfunktion
•Symmetrisch in den Flavours
Pauli-Prinzip verlangt für Fermionen
antisymmetrische Gesamtwellenfunktion
Isospin 3/2 Decuplet
→ jedes Quark hat eine Quantenzahl die in
drei Formen auftritt. Man nennt sie Farbe.
(z.B. rot, grün und blau)
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
•Der QCD liegt eine exakte SU(3)-Symmetrie zugrunde
•Farbe ist Ladung der starken WW
•Auch starke WW lässt sich im Feynman-Formalismus
behandeln (bei hohen Energien)
primitiver Vertex der starken WW
•Kopplungskonstante ist nicht klein (ca. 1)!
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
•Asymptotische Freiheit: bei großen Energien
nimmt die Kopplungskonstante deutlich ab
•Physikalische Prozesse ergeben sich durch Verknüpfung
der primitiven Vertices
Anziehung zweier Quarks
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
Zerfall eines
in ein Proton und ein Pion:
•Lebensdauer von Teilchen, die über starke WW
zerfallen können, ist sehr kurz
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
•Die starke WW erhält Gesamtfarbe
•Gluonen tragen Farbe und Antifarbe um
Farbenänderung der Quarks auszugleichen
•Es gibt 8 verschiedene Gluonen
(SU(3)-Gruppe hat 8 freie Parameter)
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
•Da Gluonen Farbe tragen unterliegen sie auch der
starken WW
4-Gluon-Vertex
•Es gibt 3-Gluon Vertices und 4-Gluon Vertices
•QCD ist wesentlich komplizierter aber auch
facettenreicher als QED!
3-Gluon-Vertex
4.2 Quantenchromodynamik (QCD)
•In der Natur kommen nur farblose Objekte vor
•Confinement: Aufgrund der Stärke der Anziehung kommt es zu Paarbildung anstatt
zu einer Trennung von Quarks
4.3 Schwache Wechselwirkung
•Verantwortlich für Betazerfall
•Ist im Standardmodell mit Elektromagnetismus
zur elektroschwachen WW vereinigt
•Schwache WW wirkt auf alle Teilchen
•Man unterscheidet zwischen geladener und
neutraler schwacher WW
4.3 Schwache Wechselwirkung
Geladene schwache Wechselwirkung:
schwache geladene WW mit Quarks
•W und W vermitteln die schwache geladene WW
(tragen Masse, Spin 1 und Ladung +-e)
•Masse der Mediatoren hemmt schwache WW
•Einzige WW die Flavour ändern kann!
•Bei leptonischen Prozessen gibt es nur Übergänge
innerhalb der Generation
schwache geladene WW mit Leptonen
4.3 Schwache Wechselwirkung
Zerfall eines Muons
Neutron Neutrino Streuung
β-Zerfall durch schwache WW
4.3 Schwache Wechselwirkung
Neutrale schwache WW:
•Z-Bosonen dienen als Mediator
(haben Ruhemasse, Spin 1)
•Jeder Prozess der durch Photon vermittelt werden
kann, kann auch durch Z vermittelt werden
(allerdings wesentlich schwächer)
primitiver Vertex der neutralen
schwachen WW
4.3 Schwache Wechselwirkung
•Neutrinos können nur über schwache WW
wechselwirken
•Neutrinos nur schwer nachzuweisen
Neutrino-Proton-Streuung
4.3 Schwache Wechselwirkung
Parität:
•Messung von Austrittsrichtung von Elektronen beim Betazerfall in Cobalt 60
zeigt zum ersten mal, dass die schwache WW die Parität verletzt
Spiegelung y
-y
Paritätstransformation (x,y,z)
(-x,-y,-z)
4.3 Schwache Wechselwirkung
•Helizität: Spinkomponente in Ausbreitungsrichtung (Lorentzinvarianz!)
•Teilchen mit positiver Helizität heißt rechtshändig, mit negativer Helizität
linkshändig
•Alle Neutrinos sind rechtshändig, alle Anti-Neutrinos linkshändig
•Schwache Wechselwirkung verletzt Parität maximal!
4.4 Zerfälle
•Alle Teilchen zerfallen, es sei denn ein Erhaltungsgesetz verbietet dies
•Teilchen können nur in leichtere Teilchen Zerfallen
•Nahezu alle Materie im Universum besteht aus u- und d-Quarks, Elektronen
und Neutrinos
•Lebensdauern geben Aufschluss über Art des Zerfalls
(starke WW: 10^-23 s, Elektromag.: 10^-16 s, schwache WW: 10^-13 s-15 min)
4.5 Zusammenfassung
WW
KopplungsKonstante
QED

e²
2hc
QCD

1
 ln(Q ² /  ²)
Schwache WW
e²

2hc sin ²
Mediator
Ladung
Spin
Farbe
Flavour
BaryonenZahl
Leptonen
-Zahl
SymmetrieGruppe
ja
ja
ja
ja
ja
U(1)
ja
ja
ja
ja
ja
SU(3)
ja
ja
nein
ja
ja
SU(2)
EM-Ladung in e
Masse in GeV/c²
Photon (QED)
1
0
0
Z (schwache WW)
1
0
91,2
W (schwache WW)
1
1
80,4
Gluon (QCD)
1
0
0
Graviton (Gravitation)
2
0
0
Ausblick
Vereinheitlichung
Offene Probleme:
•Gravitation
•Dunkle Materie
•Dunkle Energie
•Antimaterie/Materie Asymmetrie
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit!

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