GEODEZJA WY*SZA

Report
Odwzorowania kartograficzne
Układy współrzędnych płaskich
2
Przeliczenie współrzędnych
pomiędzy układami tej samej elipsoidy
TYLKO MATEMATYKA
Stosowanie prostych i
odwrotnych formuł
odwzorowawczych
Nie ma potrzeby
transformacji
3
Przeliczenie współrzędnych pomiędzy układami tej
samej elipsoidy – przeliczenie ze strefy do strefy
Stosowanie prostych i odwrotnych formuł
odwzorowawczych
Nie ma potrzeby transformacji
4
Odwzorowanie Gaussa-Krügera (10)
Ostatecznie otrzymujemy zależności współrzędnych geodezyjnych (,)
w funkcji współrzędnych prostokątnych (x,y) i szerokości B1
odpowiadającej kątowej mierze południka o długości x:
 y  2


m N   1
t  0 1 
  B1  1  
2 
1  y

 

360
 m 0N 1


4


2
2
2 2
4
2 4



  5  3t 1  6 1  6 1 t 1  31  9t 1 1



6


  61  90 t 12  45 t 14  107  12  162 t 12  12  45 t 14  12  ...




2
1

 y

 
12  m 0 N 1

1



3
 y

1  y 
  1  2 t 12   12


  

m
N
6
m
N
 0 1

1
 0 1
l


5
cos  1 

1  y 
  5  28 t 12  24 t 14  6  12  8  12 t 12  ... 
 


 120  m 0 N 1 





i1
B1
5/67
Wartość
szerokości
oblicza się iteracyjnie
następującej zasady: B
i0
1

x
aA0 m0

A2
A0
sin 2 B 1 
i
A4
A0
sin 4 B 1 
i
i1
B1
A6
A0
B1
wg

x
a  A 0m 0
sin 6 B 1  ...
i
 B 1    0 . 0000 1 
i
Model transformacji płaskiej
model Helmerta
W zapisie macierzowym
XW  M  A  XP  T
Dla modelu transformacji płaskiej konforemnej (model Helmerta)
xW 
 cos 

  m
  sin 
y W 
sin    x P   x 0 
   
cos    y P   y 0 
Dokładność transformacji – odchyłki uzyskane na punktach łącznych
 x  X katalogowe  X po transforma
 y  Ykatalogowe  Ypo transforma
6
cji
cji
mt 
  
nu
Model transformacji współrzędnych
przestrzennych
XW  M  A  XP  T
W zapisie macierzowym
z’
P
z’
z”
r’
r”
y’
ro
x’
y”y’
Obrót – kąty Eulera
x”
x’
7
Translacja – wektor r0
Przeskalowanie – m
Transformacja współrzędnych przestrzennych
Model transformacji Bursy Wolfa
Równanie transformacyjne
X W  (1   ) AX
 x p   Tx 
xw 
   


y w  ( 1   ) A  y p   Ty


 
 z  T 
 z w 
 p  z
T  (1   )( E  Q ) X P  X W
xw  xP 
xP   0

  
  
yw  yP   yP   

  
  
 z w   z P 
 z P   
P
 1

R  

 
Po zaniedbaniu QU

0

T

1

 



1 
X W  X P   X P  QX
    x P   Tx   1
     
  y P  Ty   
     
0   z P   Tz   

1

P
T
    x P   Tx 
    
  y P  Ty
    
1   z P   Tz 
Transformacja pomiędzy polskimi
geodezyjnymi układami odniesienia
Z elipsoidy GRS80
na elipsoidę Krasowskiego
xo = -33,4297m
yo = +146,5746m
zo = +76,2865m
m = 1 + 0,8407728·10-6
x = -0,35867
y = -0,05283
z = +0,84354
Transformacja pomiędzy polskimi
geodezyjnymi układami odniesienia
Z elipsoidy GRS80 na elipsoidę Krasowskiego
Z elipsoidy Krasowskiego na elipsoidę GRS80

similar documents