MATAKULIAH MATEMATIKA EKONOMI 1

Report
Dosen Pengampu:
Nurul Saila
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
1
F Kuadrat
F Aljabar
F Kubik
F Pecah
F Non Linier
F Eksponen
F Transenden
F. Logaritma
F Trigonometri
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
2
Bentuk
Umum
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
Lingkaran
F Kuadrat
Elips
Bentuk
Hiperbola
Parabola
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
3
Definisi:
Lingk. adalah tempat
kedudukan titik-titik pd
bidang datar yg berjarak
sama dr suatu titik tertentu
Titik tertentu: pusat lingk.
Jarak tertentu: jari-jari lingk.
lingkaran
Ax2 + Ay2 + Dx + Ey + F = 0
Bentuk
Umum
Lingk dg pusat(h,k) dan jari-jari r:
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
4
Contoh 1:
Tentukan pusat dan jari-jari dari persamaan
lingkaran berikut kemudian sketsalah
grafiknya:
1. x2 + y2 - 2x - 6y – 6 = 0
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
5
A. Pengertian
Definisi:
Elips adalah tempat
kedudukan titik-titik pd
bidang datar yg jumlah
jaraknya terhadap dua titik
tertentu tetap.
Dua titik tertentu
disebut ‘fokus’
Mempunyai 2
sumbu simetri,
panjang dan
pendek
½ sb panjang:
jari-jari panjang
½ sb pendek: jarijari pendek
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
Perpotongan
antara sumbu
panjang dan
pendek: pusat
elips
6
B. Persamaan Elips
Bentuk umum:
Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
A  C, A & C bertanda sama
Elips berpusat di (h,k) dan
sumbu2 sepanjang 2a dan 2b:
(x-h)2/a2 + (y-k)2/b2 = 1
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
7
Contoh 2:
Tentukan pusat dan jari-jari elips berikut kmd
sketsalah grafiknya:
4x2 + 9y2 - 16x - 54y + 61 = 0
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
8
A. Pengertian
Definisi:
Hiperbola adalah
tempat
kedudukan titiktitik pd bidang
datar yg selisih
jaraknyathd dua
titik tert entu
besarnya tetap.
Dua titik
tertentu
disebut
‘fokus’.
Mempunyai
2 sumbu
simetri
Sumbu yg
memotong
hiperbola :
transverse
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
Mempunyai 2
asimtot.
Titik
perpotongan
dua asimtot:
pusat
hiperbola
9
Bentuk umum:
Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
A  C, A dan C berlawanan tanda
Pusat (h,k) tranverse // sb x:
(x-h)2/a2 –(y-k)2/b2= 1
B. Persamaan Hiperbola
Pusat (h,k) tranverse // sb y:
(y-k)2/b2 -(x-h)2/a2= 1
Persamaan asimtot:
(x-h)/a=(y-k)/b atau
(x-h)/a=-(y-k)/b
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
10
Contoh 3:
Tentukan:
(1) Pusat hiperbola
(2) Persamaan asimtot
Dari persamaan hiperbola berikut:
9x2 - 4y2 - 36x - 8y - 4 = 0
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
11
A. Pengertian
Definisi:
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik
pd suatu bidang datar yg jaraknya thd suatu
titik dan garis tertentu sama.
Titik tertentu disebut
‘fokus’
Garis tertentu
disebut ‘direktris’
Parabola
memiliki satu
sumbu simetri
Perpotongan antara
sb parabola dan
parabola dinamakan
‘verteks’
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
12
Sb // sb y:
Ax2 + Dx + Ey + F = 0
Umum
Sb // sb x:
Cy2 + Dx + Ey + F = 0
Persamaan
Parabola
Sb // sb y:
Vertex
(h,k)
(x-h)2 = 4p(y-k)
Sb // sb x:
(y-k)2 = 4p(x-h)
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
13
Contoh 4:
Tentukan:
(1) Vertex
(2) Sumbu parabola
(3) Sketsa grafik
Dari persamaan parabola berikut
y2 – 2y - 4x + 9 = 0
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
14
TUGAS KELOMPOK
Manakah dari persamaan berikut yg mrpk persamaan
lingkaran, elips, parabola dan hiperbola?
a.
4x2 - 9y2 – 40y + 64 = 0
b.
x2 + 4x - y + 4 = 0
c.
x2 + y2 – 2x -4y -20 = 0
d.
4x2 + 9y2 – 36 = 0
(1)
(2)
(3)
(4)
Jika lingkaran, tentukan pusat, jari2 dan sketsalah
grafiknya.
Jika elips, tentukan pusat, jari2 dan sketsalah
grafiknya.
Jika hiperbola, tentukan pusat, persamaan asimtot
dan sketsalah grafiknya.
Jika parabola, tentukan vertex, persamaan sumbu
simetri dan sketsalah grafiknya
Hand Out MK Matematika Ekonomi 1 Oleh Nurul Saila
15

similar documents