Príklad

Report
Organizácia predmetu
• Zápočet sa nekoná
• Skupinový projekt (3 – 4 ľudia v jednej skupine) –
Teoretický
• Projekt sa odovzdáva týždeň pred zápočtovým
týždňom
• Skúška v zápočtovom týždni – Príklady + v krátkosti
teória
• Opravné termíny sú iba 3 – v Januári
• e-mail: [email protected]
Ekonómia
- Pokúša sa o vysvetlenie procesov, ktoré prebiehajú v
hospodárstve
- Delíme ju na: Mikroekonómiu
Makroekonómiu
Kde vyhľadávať ekonomické informácie a údaje?
Internetové Databázy
http://slovak.statistics.sk/
http://data.worldbank.org/
http://epp.eurostat.ec.europa.eu/
Články
http://www.slpk.sk
Časopisy – ekonomické sekcie
http://www.spektrum.caesar.sk/
http://ekonomika.etrend.sk/
http://ekonomika.sme.sk/
http://www.aktuality.sk/
Televízia
Grafy I
Stĺpcový graf
• Veličiny na osi x: Rok, Štát, Obdobie, Interval,...
• Veličiny na osi y: Číselná hodnota (mld.,USD, Euro),
%, …
• Vhodné určenie rozpätia hodnôt na osiach
• Efektívne zobrazenie a porovnanie údajov z tabuľky
Príklady
• Otočenie stĺpcového grafu – Pruhový graf
Koláčový graf
• Efektívne zobrazenie a porovnanie údajov z tabuľky
• Rozdelenie celku na určitý počet častí
• Jednotlivé časti – Percentuálna hodnota, Číselná
hodnota
• Pri percentuálnej hodnote musia dávať časti dokopy
100%
• Legenda – označenie významu častí
Príklad
• Na správne spracovania údajov do grafov a ich popis
sa bude prihliadať pri hodnotení projektov
Grafy II
Kolmá súradnicová sústava
• Hodnoty na osiach sa
prispôsobujú meranej veličine
• Os môže ísť aj do záporu
• Os x a y sa nemusia pretínať
v [0;0]
Bod, súradnice bodu
• Bod v rovine má vždy
dve súradnice a to x a y
• E[x;y]
Množina zobrazených bodov - krivka
• Pospájaním viacerých bodov
vzniká krivka
Príklad
Zobrazenie viacerých kriviek
• Využíva sa na porovnanie vývoja
hodnôt dvoch veličín
Príklad
Monotónnosť krivky
• Rast
• Pokles
• Konštantnosť
Príklad
Pokles krivky je označený sivou farbou
Vzdialenosť dvoch bodov v rovine
1. Vzdialenosť bodov A a B , označujeme ǀABǀ
• počíta sa vzdialenosť medzi ich súradnicami x, pretože
súradnicu y majú rovnakú
• vzdialenosť je kladná, preto záporné súradnice berieme
ako kladné – absolútna hodnota
• ǀABǀ = ǀ-3ǀ - ǀ-1ǀ = 3 – 1 = 2
• vzdialenosť bodov A a B sú 2 jednotky (v akej sú
hodnoty osí)
2. Vzdialenosť bodov C a D , označujeme ǀCDǀ
• počíta sa vzdialenosť medzi ich súradnicami y,
pretože súradnicu x majú rovnakú
• vzdialenosť je kladná, preto záporné súradnice
berieme ako kladné – absolútna hodnota
• ǀCDǀ = 3 - 1= 2
• vzdialenosť bodov C a D sú 2 jednotky (v akej sú
hodnoty osí)
3. Vzdialenosť bodov B a C , označujeme ǀBCǀ
• najprv si určíme vzdialenosť bodov na osi x, t.j.
vzdialenosť ich x súradníc, kladná časť + záporná
časť, t.j. a = ǀ-1ǀ +1= 1+1=2
• určíme si vzdialenosť bodov na osi y, t.j.
vzdialenosť ich y súradníc, teraz iba kladná časť,
t.j. b = 3 - 1= 2
• pomocou Pytagorovej vety dopočítame vzdialenosť c
c  a b
2
2
2
c 2 2 8
2
c
2
2
B C  2.83
8  2.83
• vzdialenosť bodov B a C je 2.83 jednotky
• vzdialenosť bodov B a C je 2.83 jednotky (v akej sú
hodnoty osí)
Lineárna funkcia
Predpis lineárnej funkcie
y  ax  b , kde a , b  R
• jej krivka má tvar priamky
• a určuje sklon priamky, uhol
priamky s osou x
• b určuje posun krivky do strán
(viď priloženú aplikáciu v Exceli)
Monotónnosť závisí od hodnoty a
a 0
a0
y  0.5 x  1.5
y   0 .4 4 x  1 .3 3
Špeciálne prípady
a0  yb
b  0  y  ax
napr . y  2
napr . y  2 x
• Krivka je rovnobežná s osou x
• Prechádza bodom b na osi y
• Krivka prechádza bodom [0;0]
Špeciálne prípady
- Os y má predpis x  0 a os x má predpis y  0
- Krivky s predpisom
y  x
xc
( x  2)
Priesečník dvoch priamok
p:y  x3
q : y  x 1
1. Načrtnutie priamok
p:
q:
y  0  x  3
y  0 x 1
x0 y3
x  0 y 1
Px 1 [  3; 0]
Px 1 [1; 0 ]
Py 1 [0; 3]
Py 1 [0;1]
- Priamka pretína os x v bode Px
- Priamka pretína os y v bode Py
2. Súradnice priesečníka priamok
- Keďže sa rovnajú ľavé strany rovníc, rovnajú sa aj
pravé strany rovníc. Zistíme súradnicu x.
y  x3
y  y  x  3  x 1
y  x 1
- Dopočítame súradnicu y
2 x  2
x  1
y  1  3  2
( y  1  1  2)
- Priesečník priamok má súradnice
E [  1; 2 ]
Ďakujem za pozornosť!

similar documents