Perencanaan & Pengendalian Sistem Produksi

Report
PERAMALAN PERMINTAAN
Kuliah 2
LSiPro – FT Untirta
Muhammad Adha Ilhami
3rd Edition 2014
Muhammad Adha Ilhami
Tujuan Pembelajaran
• Mahasiswa mampu memahami pola-pola
demand
• Mahasiswa mampu menerapkan teknik-teknik
peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Definisi Peramalan (forecasting)
• Peramalan adalah estimasi (perkiraan) nilai
atau karakteristik masa depan.
• Hal yang berkaitan dengan peramalan:
1. Prediksi (prediction)
2. Peramalan (forecast)
3. Kecenderungan (trend)
Muhammad Adha Ilhami
Faktor yang mempengaruhi
Permintaan (demand)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Variasi random
Rencana konsumen
Siklus (daur) hidup produk (product life cycle)
Pesaing (kompetitor)
Perilaku/sikap konsumen
Waktu
Siklus bisnis
Iklan
Sales effort
Reputasi
Desain produk
Kebijaksanaan kredit
Kualitas
Muhammad Adha Ilhami
Sistem/Mekanisme Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Taksonomi Peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Klasifikasi Metode Peramalan
Klasifikasi Metode Peramalan …
Forecasting Method
Objective
Forecasting Methods
Time Series
Methods
Subjective (Judgmental)
Forecasting Methods
Causal
Methods
Naïve Methods
Analogies
Simple Regression
Delphi
Moving Averages
Multiple Regression
PERT
Exponential Smoothing
Neural Networks
Survey techniques
References :
Simple Regression




ARIMA
Neural Networks
Muhammad Adha Ilhami
Makridakis et al.
Hanke and Reitsch
Wei, W.W.S.
Box, Jenkins and Reinsel
Klasifikasi Peramalan Time Series
Muhammad Adha Ilhami
Contoh penggunaan metode
sehubungan ketersediaan data
Karakteristik
Peramalan
Karakteristik Ketersediaan Informasi
Informasi Kuantitatif Tersedia
Informasi Kuantitatif Kurang,
Pengetahuan Kualitatif tersedia
Time series
Kausal
Eksploratori
Normatif
Peramalan kontinu
berdasarkan pola
atau hubungan
tertentu
Memprediksi
pertumbuhan
penjualan
atau GNP
Memperlajari
pengaruh harga
dan promosi
terhadap
penjualan
Memprediksi
kecepatan
transportasi
pada tahun
2011
Memprediksi
perkembangan
otomotif pada
tahun 2011
Memprediksi
pengaruh
perkembangan
teknologi luar
angkasa
Peramalan
perubahan yang
akan terjadi
Memprediksi
resesi
berikutnya
Mempelajari
pengaruh
pengendalian
harga dan
pembatasan
iklan TV
terhadap
penjualan
Memprediksi
pengaruh
kenaikan harga
minyak
terhadap
konsumsi
minyak
Memprediksi
embargo
minyak yang
diikuti oleh
perang ArabIsrael
Penemuan
sumber energi
baru yang
murah dan
tidak
menimbulkan
polusi
Muhammad Adha Ilhami
Informasi
kurang atau
tidak tersedia
Metode Kualitatif
1. Tidak memerlukan data kuantitatif
2. Unsur subyektifitas peramalan sangat besar
pengaruhnya dalam hasil peramalan
3. Baik untuk peramalan jangka panjang
Contoh:
- Opini individu
- Opini kelompok
- Forum Delphi
Muhammad Adha Ilhami
Metode Kuantitatif
• Dibutuhkan data masa lalu
• Data tersebut dapat dikuantifikasi
• Diasumsikan pola data masa lalu akan berlanjut
pada masa yang akan datang
Keterangan data:
- Paling baik menggunakan data permintaan
- Menggunakan data jumlah unit penjualan
- Kalau tidak dimiliki data penjualan, gunakan data
jumlah unit produksi
Muhammad Adha Ilhami
Forecasting Time Horizon
• Short Range Forecast: time span is up to 1 year but
generally less than 3 months. Used for planning
purchasing, job scheduling, work-force levels, job
assignments, and production levels
• Medium Range Forecast: medium or intermediate
range, generally spans from 3 months up to 3 years.
Used for sales planning, production planning and
budgeting, cash budgeting, and analyzing various
operations plan.
• Long Range Forecast : generally 3 years or more. Used
for planning new product, capital expenditures, facility
location expansion, and research and development.
Muhammad Adha Ilhami
Prosedur Peramalan
1. Plot data penjualan terhadap waktu
2. Pilih beberapa metode peramalan
3. Evaluasi error dari setiap metode peramalan
yang dipilih
4. Pilih metode peramalan dengan error terkecil
5. Interpretasikan hasil peramalan
Muhammad Adha Ilhami
Pola Data Masa Lalu
Pola Data Horizontal
Pola Data Musiman
100.6
100.4
100.2
100
99.8
99.6
99.4
99.2
105
100
95
90
85
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Data
Data
Pola Data Trend
Pola Data Siklik
104
98.2
98
97.8
97.6
97.4
97.2
97
96.8
96.6
102
100
98
96
94
92
90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829
Data
Data
Muhammad Adha Ilhami
Pentingnya Data Penjualan Masa Lalu
dalam Forecast
See movie
Muhammad Adha Ilhami
Hati-hati terhadap Siklus Hidup
Produk
Peluang lost sales
Peluang terjadi over
production
Muhammad Adha Ilhami
Teknik Peramalan
• Konstan :
• Regresi Linier :
• Siklis :
Muhammad Adha Ilhami
Teknik Peramalan
• Kuadratis: D(t) = a + bt + ct2
• Estimasi parameter dengan formula:
Muhammad Adha Ilhami
Contoh Perhitungan Peramalan
Konstan
•
Konstan :
Data Penjualan
1200
1000
Periode Penjualan/Permintaan
t
d(t)
1
800
2
1000
3
900
4
850
5
950
6
1000
800
Data Penjualan
600
400
200
0
1
1. Cek pola data (lihat grafik)
2. Pilih metode peramalan dengan teknik konstan
3. Estimasi a (topi) dimana n = jumlah data
a = (800 + 1000 + 900 + 850 + 950 + 1000)/6
a = 916,67 maka D(t) = 916,67
Muhammad Adha Ilhami
2
3
4
5
6
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (1)
• Regresi :
Penjualan
1400
1200
Periode
t
1
2
3
4
5
Penjualan
d(t)
800
900
1100
1200
1300
1000
800
Penjualan
600
400
200
0
1
2
3
4
5
1. Cek pola data (lihat grafik)  trend
2. Rekomendasi peramalan dengan teknik regresi.
Muhammad Adha Ilhami
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (2)
• estimasi :
t
1
2
3
4
5
d(t)
800
900
1,100
1,200
1,300
t d(t)
t^2
800
1
1,800
4
3,300
9
4,800
16
6,500
25
d(t)^2
640,000
810,000
1,210,000
1,440,000
1,690,000
15
5,300
17,200
5,790,000
55
Muhammad Adha Ilhami
•
•
•
•
•
•
= 55
= 5.300
= 15
= 17.200
= 5 x 55 = 275
= (15)^2 = 225
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (3)
• estimasi :
t
1
2
3
4
5
d(t)
800
900
1,100
1,200
1,300
t d(t) t^2
800
1
1,800
4
3,300
9
4,800
16
6,500
25
d(t)^2
640,000
810,000
1,210,000
1,440,000
1,690,000
15
5,300
17,200
5,790,000
55
•
•
•
•
•
•
Muhammad Adha Ilhami
=5
= 17.200
=15
= 5.300
= 55
= 15^2 = 225
Contoh Perhitungan Peramalan Regresi (4)
• Fungsi Regresi :
D(t) = 670 + 130t
Maka (D(t)) demand pada saat t = 6 adalah
D(6) = 670 + 130 x 6 = 670 + 780 = 1450
Muhammad Adha Ilhami
Metode Kuadratis
Formula : D(t) = a + bt + ct2
t
-3
-2
-1
1
2
3
6
d(t)
t x d(t)
800 -2400.00
1000 -2000.00
900 -900.00
850
850.00
950 1900.00
1000 3000.00
5500 450.00
t^2 t^2 x d(t)
9
7200
4
4000
1
900
1
850
4
3800
9
9000
28
25750
t^4
81
16
1
1
16
81
196
b = 450/28 = 16,07
c = (5500*28 – 6*25750)/((28)^2 – 6*196) = 1,275
a = (5500 – 1,275*28)/6 = 910,714
Formula : D(t) = 910,714 + 16,07t + 1,275t2
Muhammad Adha Ilhami
Kriteria Performansi Hasil Peramalan
Mean Square Error (MSE)
Standard Error of Estimate (SEE)
f = derajat kebebasan ( f=1 konstan, f=2 linier, f=3 kuadratis)
Persentage Error (PE)
Mean Absolute Persentage Error (MAPE)
Muhammad Adha Ilhami
Kriteria Performansi Hasil Peramalan
Lainnya
Mean Absolute Deviation (MAD)
n
MAD 
n
ˆ
Y

Y
 i i
e

i 1
n
i 1
i
n
Mean Percentage Error (MPE)
n
MPE 
e
i 1
i
n
Muhammad Adha Ilhami
Pemilihan Kriteria Error (Validasi &
Verifikasi Model Peramalan)
Untuk memilih model terbaik
digunakan beberapa kriteria
pemilihan model,yaitu kriteria
in sample (training) dan out
sample (testing).
Kriteria in sample dilakukan
melalui MSE (Mean Square).
t
d(t)
1
2
3
4
5
6
7
.
50
51
.
98
99
100
140
159
136
157
173
181
177
.
178
168
.
154
179
180
Pada penentuan model terbaik
melalui kriteria out sample
dilakukan melalui MAPE (Mean
Absolute Percentage Error).
Muhammad Adha Ilhami
In sample:
Digunakan untuk
membuat model
peramalan. (Verifikasi
Model)
Out sample:
Digunakan untuk validasi
model peramalan.
(Validasi Model)
Contoh : Prosedur Peramalan
1. Plot Data Penjualan terhadap Waktu
t
1
2
3
4
5
6
d(t)
800
1000
900
850
950
1000
Penjualan
1200
1000
800
600
Penjualan
400
200
0
1
Muhammad Adha Ilhami
2
3
4
5
6
2. Pilih Metode Peramalan Konstan,
Regresi & Kuadratis
T
Konstan :
D(t) = a = 916,67
Regresi :
D(t) = a + bt
a = 836,6
B = 22,85
D(t) = 836,6 + 22,85t
t
d(t)
D(t)
1
800
859.45
2
1000
882.30
3
900
905.15
4
850
928.00
5
950
950.85
6
1000
973.70
Kuadratis:
D(t) = 910,714 + 16,07t + 1,275t2
Muhammad Adha Ilhami
1
2
3
4
5
6
d(t)
800
1000
900
850
950
1000
t
-3
-2
-1
1
2
3
d(t)
800
1000
900
850
950
1000
D(t)
916.67
916.67
916.67
916.67
916.67
916.67
D(t)
873.979
883.674
895.919
928.059
947.954
970.399
3. Evaluasi Error untuk Setiap Metode
t
d(t)
D(t)
Konstan
d-D
(d-D)^2
1
800
1000
900
850
950
1000
916.67
916.67
916.67
916.67
916.67
916.67
-116.67
83.33
-16.67
-66.67
33.33
83.33
2
3
4
5
6
5500
Regresi Linier
PE
|PE|
13611.11 -14.58
6944.44
8.33
277.78
-1.85
4444.44
-7.84
1111.11
3.51
6944.44
8.33
33333.33
14.58
8.33
1.85
7.84
3.51
8.33
44.45
= 33333,33/6 = 5555,56
= (33333,33/(6-1))^0,5 = 81,65
= 44,45/6
D(t)
d-D
(d-D)^2
859.45
882.30
905.15
928.00
950.85
973.70
-59.45
117.70
-5.15
-78.00
-0.85
26.30
3534.30 -7.43 7.43
13853.29 11.77 11.77
26.52 -0.57 0.57
6084.00 -9.18 9.18
0.72 -0.09 0.09
691.69
2.63 2.63
24190.53
31.67
Muhammad Adha Ilhami
|PE|
= 24190,53/6 = 4031,75
= (24190,53/(6-2))^0,5 = 77,76
= 31,67/6
= 7,41
PE
= 5,278
3. Evaluasi Error untuk Setiap Metode
t
d(t)
D(t)
1
2
3
4
5
6
21.00
800
873.979
1000
883.674
900
895.919
850
928.059
950
947.954
1000
970.399
5500.00 5499.984
Kuadratis
d(t) - D(t)
(d(t)-D(t))^2
-73.979
116.326
4.081
-78.059
2.046
29.601
5472.892
13531.74
16.65456
6093.207
4.186116
876.2192
25994.9
= 25994.9/6 =4332,483
= (25994/(6-3))^0,5 = 93,09
= 33,69/6
= 5,6
Muhammad Adha Ilhami
PE
|PE|
-9.24738
11.6326
0.453444
-9.18341
0.215368
2.9601
9.247375
11.6326
0.453444
9.183412
0.215368
2.9601
4. Pilih Metode Peramalan Terbaik
Konstan
Linier/Regresi Kuadratis
MSE
5555,56
4031,75
4332,483
SEE
81,65
77,76
93,0858
MAPE
7,41
5,278
5,6
Square Error
33333.33
24190.53
53347.30
Terlihat bahwa metode liner terbaik (paling kecil nilai kriterianya) dalam
seluruh kriteria yaitu MSE, SEE, dan MAPE.
Karena data yang digunakan merupakan data in sample maka kriteria
performansi (error) yang digunakan adalah MSE. Sehingga formula/model
peramalan terbaik adalah: D(t) = 836,6 + 22,85t (Linier)
Muhammad Adha Ilhami
5. Interpretasi Hasil Peramalan
Berdasarkan fungsi D(t) = 836,6 + 22,85t maka hasil peramalan untuk periode ke
depan adalah:
t = 7  D(7) = 836,6 + 22,85(7) = 996,55
t = 8  D(8) = 836,6 + 22,85(8) = 1018,4
.
.
.
t = t  D(t) = 836,6 + 22,85t
Muhammad Adha Ilhami
Tugas Peramalan
1. Jelaskan pola data dari data tersebut?
2. Pilih teknik peramalan yang tepat (Gunakan
metode konstan, linier, dan kuadratis)?
3. Cek performansi dari fungsi peramalan?
4. Bandingkan performansi fungsi peramalan
antara teknik regresi dan teknik konstan?
Mana yang lebih baik? Jelaskan?
5. Lakukan peramalan untuk permintaan pada
periode t = 13, t = 14, dan t = 15
Muhammad Adha Ilhami
Metode Peramalan Lainnya
• Naïve Model
• Model Average
a. Simple Average (SA)
b. Moving Average (MA)
c. Double Moving Average (DMA)
• Exponential Smoothing
a. Single Exponential Smoothing (SES)
b. Double Exponential Smoothing (DES) atau Holt Method
c. Triple Exponential Smoothing (TES) atau Winter Model
• Arima Model
Muhammad Adha Ilhami
Naïve Model
Yt
Pola Data Horizontal
Y’t+1
Yˆt 1  Yt
t
Y’t+1
Pola Data Trend
Yt-1
Yˆt 1  Yt  (Yt  Yt 1 )
Yt
Yt - Yt-1
Yt - Yt-1
Pola Data Musiman
Yˆt 1  Y(t 1) s
t
Pola Data Musiman
s
105
100
95
s
90
85
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Data
Muhammad Adha Ilhami
Contoh Naïve Model
Pola Data Trend
Yˆt 1  Yt  (Yt  Yt 1 )
Yt – Yt-1
= Y4 – Y4-1
= 93 – 92 = 1
Y’5 = Y4 + (Y4 – Y3) = 93 + 1 = 94
t
d(t) = Y(t)
1
90
2
91
3
92
4
93
D(t) = Y’(t)
5
Pola Data Musiman
Yˆt 1  Y(t 1) s
s(80  80) = t(4) – t(1) = 4 – 1 = 3
Y’7 = Y(6+1)-3 = Y4 = 80
Muhammad Adha Ilhami
94
t
d(t) = Y(t)
1
80
2
91
3
93
4
80
5
91
6
93
7
D(t) = Y’(t)
80
Model Average
Simple Average
t
d(t) = Y(t)
Y
Yˆt 1   t
t 1 n
1
96
2
91
Y’5 = (Y1 + Y2 + Y3 + Y4)/n
= (96 + 91 + 94 + 92)/4 = 93,25
Naïve  Y’5 = Y4 + (Y4 – Y3) = 92 - 2 = 90
3
94
4
92
n
5
Moving Average
D(t) = Y’(t)
93,25
t
d(t) = Y(t)
(Y  Y   Yt  n 1 )
M t  Yˆt 1  t t 1
n
1
80
2
91
n = 3 (bisa berapa saja/ ketetapan)
Mt = Y’7 = (93 + 91 + 80)/3 = 88
3
93
4
80
5
91
6
93
Muhammad Adha Ilhami
7
D(t) = Y’(t)
88
Model Exponential Smoothing
Single Exponential Smoothing (SES)
Yˆt 1  Yt  (1  )Yˆt
Model ini digunakan untuk memodelkan data dengan pola stasioner
Double Exponential Smoothing (DES)
Model ini digunakan untuk memodelkan data yang mengandung pola trend
1. Pemulusan secara eksponensial (Taksiran Level)
At =  Yt + (1) (At-1+ Tt-1) dengan 0    1
2. Taksiran trend
Tt =γ(At  At-1) + (1  γ) Tt-1 dengan 0    1
3. Peramalan untuk p periode ke depan
Yˆ  A  pT
t p
t
t
Muhammad Adha Ilhami
Model Exponential Smoothing
Nilai At menyatakan estimasi besarnya (level) nilai
ramalan pada waktu t, nilai Tt menyatakan nilai slope
pada waktu t. Nilai pembobotan α dan γ dapat ditentukan
oleh user, namun dalam beberapa software telah
dilakukan optimisasinya.
Muhammad Adha Ilhami

similar documents