Radiodiagnostika 9

Report
Zobrazování pomocí nukleární
magnetické rezonance
Jaderný spin a jeho vlastnosti, Larmorova precese, základní
konstrukční prvky NMR, metody a techniky NMR zobrazování, metody
rekonstrukce voxelu v MRI, metody eliminující šum a artefakty v MRI,
kontraindikace k MRI vyšetření
Mgr. David Zoul
Fakulta biomedicínského inženýrství ČVUT
2013
Spin
Pro pohyb elektronu v konstantním magnetickém poli B a skalárním potenciálu  lze s pomocí
Diracovy rovnice sestavit tzv. Pauliho rovnici:
2
   i   eA 
e ˆ 
i

 e  SB

t 
2me
me

Podle této rovnice závisí energie atomu vodíkového typu v magnetickém poli jak na jeho orbitálním
momentu hybnosti, tak i na jeho spinu. To snadno pochopíme, přepíšeme-li poslední člen napravo, kde
magnetické kvantové číslo vyjádříme pomocí spinového magnetického čísla.
Es  2  B ms B   ms B
Specielně pro částice se spinem 1/2 , kde
tak platí
1 1
ms   ,
2 2
Es    B B
V případě působení malé poruchy na Zeemanův multiplet (může se jednat např. o poruchu ve formě
časově proměnného pole) lze indukovat energetický přechod mezi sousedními hladinami multipletu.
To je logicky spojeno s absorpcí či emisí kvanta
E  L   B
kde
L   B
je tzv. Larmorova frekvence udávající zjevně podmínku pro frekvenci poruchy nutnou k tomu, aby
porucha mohla indukovat přechody mezi sousedními hladinami Zeemanova multipletu.
Spin
Pieter Zeeman (1846 – 1943)
Sir Joseph Larmor (1857 – 1942)
Nukleární magnetická rezonance principy
Nukleární magnetická rezonance principy
Nukleární magnetická rezonance principy
Nukleární magnetická rezonance principy
Rotující vztažná soustava
Pro zjednodušení následně uvažujeme použití nového souřadného systému,
jehož osa z se shoduje s původní a osy x´, y´ rotují s Larmorovou frekvencí
kolem osy z. Pohyb vektoru tkáňové magnetizace se pak jeví jako pouhé
"sklápění" do roviny xy, přičemž úhel sklopení závisí na integrálu dodané
energie (tedy na velikosti RF impulsu a délce jeho trvání).
Po dodání energie 90° RF pulsem (vektor M se sklopí právě o 90°) rotuje
vektor tkáňové magnetizace M v rovině xy s Larmorovou frekvencí L.
Umístíme-li do roviny xy přijímací cívku, bude se v ní indukovat napětí.
Takto získaný signál se označuje zkratkou FID (free induction decay) a má
tvar harmonického průběhu s exponenciálně klesající amplitudou.
Jestliže přestane elektromagnetický impuls na tkáň působit, dojde k tzv.
relaxaci. V tkáňovém okrsku dochází k navrácení z excitovaného do
původního rovnovážného stavu. Výsledný vektor tkáňové magnetizace
zpětně nabývá svou velikost ve směru osy z (spin-mřížková relaxace).
Průběh nárůstu v čase má charakter exponenciely a můžeme ho znázornit
tzv. T1 křivkou, kde konstanta T1 udává čas, za jaký dojde k obnovení
velikosti Mz na 63% své původní velikosti.
Rovněž přestane působit synchronizační efekt elmag. pulsu. Vlivem
magnetických polí jednotlivých částic, které způsobují drobné lokální
nehomogenity mag. pole, budou jednotlivé protony precedovat s nepatrně
rozdílnými frekvencemi a dojde tak k postupné ztrátě fázové koherence
precedujících protonů (spin-spinová relaxace) a tím také k zániku příčné
složky vektoru tkáňové magnetizace Mxy. Změnu velikosti v čase popisuje
T2 křivka, která má taktéž caharakter exponenciely. T2 relaxační konstanta
pak udává čas, za který dojde k poklesu velikosti Mxy na 37% svého
maxima.
Nukleární magnetická rezonance principy
Na obrázku je zobrazeno rozložení vektorů magnetických momentů v několika časových okamžicích po excitaci
90° RF impulsem. Těsně po odeznění RF pulsu jsou všechny dílčí vektory ve fázi a výsledný vektor magnetizace
je skloněn do roviny xy. Navenek tedy pozorujeme vektor magnetizace, který rotuje v rovině xy. V přijímací cívce
se začne indukovat FID signál. Jelikož je vždy T2 < T1, rychleji se uplatňuje T2 relaxace a amplituda FID signálu
klesá exponenciálně s konstantou T2. Zároveň, ale pomaleji, se uplatňuje taky relaxace T1, což způsobí růst
magnetizace ve směru osy z. Celý systém konverguje k rovnovážnému stavu, který trval před excitací.
T1 a T2 relaxace
Pro pole o síle 3T platí například
hodnoty T1, T2:
Šedá hmota mozková: 1200 ms, 80 ms.
Bílá hmota mozková: 800 ms, 70ms.
Mozkomíšní mok: 4000 ms, 600 ms.
Arteriální krev: 1700 ms, 120 ms.
Žilní krev: 1500 ms, 40 ms
Nukleární magnetická rezonance principy
T1 vážený obraz
T1 vážený obraz získáme po aplikaci 90°pulsu v době, kdy se ještě podélná
složka vektoru magnetizace nestihla zrelaxovat, tj. TR<T1, neboť po tomto
pulsu bude velikost podélné složky úměrná velikosti příčné složky.
Obvykle: TR = 500ms, TE (čas registrace) = 15 ms (od 2. pulsu)
T2 vážený obraz
T2 vážený obraz získáme až po dostatečně dlouhé době TR, kdy i tkáně
s dlouhým relaxačním T1 budou mít dostatek času znovu nabýt podélnou
magnetizaci. Velikost příné složky magnetizace bude tak již závislá pouze na
relaxaci příčné, tj. na velikosti T2.
Obvykle: TR = 2 000 ms, TE (čas registrace) = 100 ms (od 2. pulsu)
Spin-echo (SE) sekvence
Možnost vytvoření potřebně dlouhého času registrace u T2 váženého obrazu vysvětluje
následující pulsní sekvence. Začíná 90° pulsem. Po ukončení jeho působení začnou protony
ztrácet fázovou koherenci v důsledku spin-spinové interakce, což má za následek pokles
transversální magnetizace. Po určitém čase, který se označuje ako čas TE/2, následuje ďalší,
tentokrát 180° RF puls. Ten způsobí, že protony začnou precedovat přesně opačným
směrem, než před tím. Následkem je, že po určitém čase, který je roven času TE/2, dojde
opětovně ke zfázování protonů – znovu se obnoví transversální magnetizace. Silný signál,
který v tomto okamžiku zaznamenají přijímací cívky, se označuje jako spinové echo.
Spin-echo (SE) sekvence
Poté, co se protony znovu rozfázují, lze je zfázovat dalším, případně několika dalšími po
sobě následujícími 180° pulsy a zaznamenat následná echa. Z obrázku je zřejmé, že
jednotlivá echa mají postupně klesající signálovou intenzitu. Důvodem je, že 180° puls
neutralizuje jen vlivy způsobující fázovou dekoherenci, které jsou konstantní – tedy jen změny
způsobené stabilní nehomogenitou vnějšího magnetického pole. Lokální změny
magnetického pole v samotné tkáni nejsou tímto typem pulsu neutralizovány.
Při použití pulsní sekvence složené jen z jediného 90° a jediného 180° pulsu (a tedy jen s
jediným echem) a vedením křivky jen po vrcholech sinusoidy signálu nad osou t, je výsledkem
tzv. T2*-křivka. Vyjadřuje pokles tranzversální magnetizace podmíněný samotnými
vlastnostmi lokálních magnetických polí tkáně a má velký význam v tzv. rychlém zobrazovaní
magnetickou rezonancí, označovaném jako turbo spin-echo.
Ultrarychlé sekvence
Využívají jeden excitační puls a vícečetná, fázi kódující echa. Moderní
ultrarychlé sekvence dokážou vytvořit kompletní echo-planární obraz
v čase 80 – 120 ms. To dovoluje např. zobrazit činnost lidského srdce
v takřka reálném čase. Jsou také nedílnou součástí difůzně váženého
zobrazování (DWI), používaného např. při včasné diagnostice mozkové
mrtvice a srdečního infarktu.
Protonová hustota (PD)
Vyčkáme-li dostatečně dlouhou dobu TR, kdy již rozdíly v T1 vlastnostech tkání
nebudou vyjádřeny, a naopak patřičně krátkou dobu TE, kdy rozdíly v T2
vlastnostech ještě nebudou mít dostatek času výrazně se projevit, získáme
obraz, který nebude odrážet ani T1, ani T2 vlastnosti tkání, ale bude záviset na
tom, jak jsou tkáně bohaté nebo chudé na protony.
Obvykle: TR = 2 000 ms, TE (čas registrace) = 15 ms (od 2. pulsu)
Inversion recovery (IR) sekvence
Jedná se v podstatě o obrácenou sekvenci spin-echo (SE). Začíná 180° RF
pulsem, po které následuje 90° RF puls. První, 180° puls „převrátí“
longitudinální magnetizaci o 180°, tedy proti směru vektoru vnějšího
magnetického pole. Aby sa dal získat měřitelný signál, nastupuje druhý, 90°
puls. Tkáň s rychlejší relaxací longitudinální magnetizace – tedy kratším časem
T1 – bude produkovat slabší signál, protože 90° puls „překlopí“ transversální
zbytkovou magnetizaci.
O tom, jaký bude mít obraz charakter, rozhoduje tzv. inverzní čas (TI) – tedy
čas mezi 180° a 90° pulsem. Čas TR je čas mezi dvěma 180° pulsy. Tento typ
sekvence produkuje T1 vážené obrazy, které vytvářejí větší kontrast mezi
tkáněmi s různým časem T1. Umožňuje například velmi dobré odlišení šedé
a bílé hmoty mozku.
TOF (time of flight) MR Angiografie
Vyšleme-li do tkáně 90° puls, budou všechny protony v rovině řezu tímto
impulsem ovlivěnny, tzn. získají příčnou orientaci a budou zdrojem intenzivního
MR signálu. V okamžiku, kdy budeme tento signál z tkáně přijímat, budou již
všechny takto zorientované protony uvnitř cévy posunuty krevním proudem
mimo rovinu řezu a budou nahrazeny protony "přitékajícími", které nejsou 90°
pulsem ovlivněny a nedávají tudíž žádný MR signál. Proto se průřez cévou na
MR obrazu v takovém řezu bude jevit, jako oblast bez signálu a bude vyjádřena
černou barvou. Tomuto efektu se říká wash-out phenomenon (fenomén
vymývání).
Použijeme-li ale dvou 90° pulsů, můžeme naopak dostat zesílení signálu.
Zatímco v okolních tkáních probíhá relaxace protonů s postupným zvětšováním
vektoru podélné magnetizace do původní velikosti po aplikaci prvního pulsu,
relaxující protony v lumen cévy jsou posunovány krevním proudem mimo rovinu
řezu a jsou nahrazovány protony "přitékajícími", které nebyly prvním pulsem
ovlivněny a vektor jejich podélné magnetizace má tedy maximální velikost.
Vyšleme-li do roviny řezu v tomto okamžiku nový 90° puls, zaregistrujeme
intenzivní signál přicházející z oblasti cévy, který bude silnější než signál z
okolních tkání (intenzita signálu po 90°pulsu je úměrná velikosti vektoru
podélné magnetizace v okamžiku pulsu).
CE (contrast enhanced) MRA
Silná paramagnetická činidla:
• oxid dusičný, oxid dusný, molekulární kyslík
• stabilní volné radikály (pyrrolidine-N-oxyl, pyperidin-N-oxylové radikály)
• Kationty kovů Dy3+, Ni2+, Fe2+, Cu2+, Cr3+, Fe3+, Mn2+, Mn3+, Gd3+
Kontrastní látky:
T1 relaxivita (mM-1 s-1)
volný
EDTA
Gd3+
9.1
6.6
Fe3+
8.0
1.8
Mn2+
8.0
2.0
Dy3+
0.6
0.2
Cr3+
5.8
0.2
DTPA
3.7
0.7
1.1
0.1
DOTA
3.4
EHPG
1.0
EDTA - Ethylendiamintetraoctvá kyselina
DTPA - Diethylentriaminpentaoctová kyselina
DOTA - Tetraazacyklododekantetraoctová kyselina
EHPG - Ethylenbis-(2-hydoxyphenylglycin)
CE (contrast enhanced) MRA
• Nejznámější - Gd-DTPA
• fyziologicky podobná dalším kovovým chelátům (EDTA a odvozené), popsána
v roce 1984, schválena v roce 1988.
• Po aplikaci se míchá s plasmou, vstupuje do prostoru extracelulární kapaliny,
minimálně intracelulárně, následně se vylučuje močí.
• poločas vyloučení - 60 - 90 minut.
SCN-Bz-DOTA (tetraazacyklododekantetraacetátová kyselina)
Nukleární magnetická rezonance principy
Nukleární magnetická rezonance principy
fMRI
Hlavním přenašečem kyslíku v krvi je hemoglobin. Při změnách množství kyslíku v cévním řečišti tedy
přirozeně dochází ke kolísání poměru mezi oxygenovanou (oxyhemoglobin) a deoxygenovanou
(deoxyhemoglobin) formou hemoglobinu. Deoxyhemoglobin má paramagnetické vlastnosti (na rozdíl
od oxyhemoglobinu či většiny tkání lidského těla) a tato vlastnost ho staví do role přirozené MR
kontrastní látky. V místech, kde se paramagnetické látky (deoxyhemoglobin) nacházejí, se magnetické
pole (po aplikaci vnějšího magnetického pole) stává nepatrně silnější než v okolí. Tento jev vede k
tvorbě mikroskopických gradientů v magnetickém poli, a tím k jeho zvýšené nehomogenitě, což má za
následek zkrácení T2* relaxačního času. Celkové množství deoxyhemoglobinu v daném voxelu má
tedy přímý vliv na příslušnou hodnotu T2*. Tato závislost se nazývá BOLD efekt (blood oxygenation
level dependency) a je pro fMRI klíčovou.
Aby bylo možné odlišit signály vedené z různých vrstev těla, je potřeba, aby protony
v různých místech reagovaly při průchodu RF pulsu o vhodné frekvenci.
K homogennímu poli hlavního magnetu jsou proto přidána pole další (tzv. gradienty).
Pole, jehož intenzita roste s osou těla, vytváří magnetický gradient, který umožňuje
zvolit rovinu řezu, a proto je nazýván „slice selecting gradient“ (rovinu řezu určující
gradient). V praxi pak například u nohou působí pole o síle 0,45 T (odpovídající
f = 19,160 MHz), kdežto u hlavy 0,55 T (f = 23,417 MHz). Vysláním vhodné frekvence
vybíráme tedy jen řez, který chceme zobrazit. Pro řez například oblouku aorty bude
mít impuls frekvenci 22,566 MHz. Regulovat tloušťku řezu pak můžeme dvěma
způsoby:
různým rozsahem frekvence impulsu, tedy čím větší rozsah pulsu, tím širší řez.
sklonem gradientu, jinak řečeno rozsahem pole, ve kterém se tělo nachází. Zde platí,
že čím strmější je gradient, tím užší řez získáme.
Jelikož jedna souřadnice k prostorovému určení nestačí, je přidáno další pole. Tentokrát je ale pole na
dlouhou osu těla kolmé, a síla se tedy mění v pravolevém směru. Díky tomu budou protony umístěné v
různých „sloupcích“ těla emitovat různou frekvenci. Tento gradient je nazýván „frequency encoding
gradient“ (frekvenci určující gradient) či „readout gradient“ (odečítací gradient). Konečné určení bodu v
prostoru poskytne třetí gradient, který však funguje poněkud odlišně. Nachází se ve směru kolmém na
readout gradient, je však zapnut pouze na velice krátký okamžik před aplikací samotného readout
gradientu. To ovlivní frekvenci precese jednotlivých protonů ve sloupci, avšak s ohledem na vzdálenost.
Tedy ty, které byly ovlivněny polem s vyšší intenzitou, budou mít vyšší frekvenci než zbylé. Jakmile tento
gradient pomine, bude Larmorova frekvence protonů ve sloupci opět stejná, jenže už nebudou kmitat ve
společné fázi, ale v různé podle toho, jak moc byly gradientem ovlivněny. Tento gradient je proto nazýván
„phase encoding gradient“ (fázi určující gradient).
Frekvenční a fázové kódování
• Matice získaných dat tvoří k-prostor. Vodorovně (k1) máme jednotlivé FIDy
(obsahují frekvenční kódování)
• Ve sloupcích (k2) máme informaci zakódovanou fázově.
• Po Fourierově transformaci v obou dimenzích získáme obraz.
Nukleární magnetická rezonance principy
Z rozdílů frekvence a fáze složek MR signálu lze Fourierovou transformací
rekonstruovat informaci o poloze zdroje signálu.
Každý MR signál získaný s konkrétní hodnotou fázi určujícího gradientu,
představuje jednu řádku (vektor) dat v matici k-prostoru.
Nukleární magnetická rezonance principy
Hlavní artefakty MRI
Na rozhraní materiálů s rozdílnou magnetickou susceptibilitou dochází k rozfázování a
posunům frekvence sousedících spinů, tím pádem ke ztrátě signálu a distorzi výsledného
obrazu. Tato vlastnost je zvláště výrazná za přítomnosti kovových součástí ve
zobrazovaném objektu a projeví se výraznými artefakty v T2 vážených obrazech.
Gibbsův artefakt (truncation) se jeví jako rovnoběžné struktury přilehlé k vysoce
kontrastním rozhraním. Jsou důsledkem konečného vzorkování MR signálu a následnou
rekonstrukcí obrazu 2D fourierovou transformací.
V prostředí (voda, tuk) jsou protony stíněny malým magnetickým polem cirkulujících
elektronů. To způsobuje změnu jejich rezonanční frekvence, která je známa pod názvem
chemický posun (chemical shift). V obraze se projeví jako tmavé a světlé pruhy na
rozhraních mezi tukem a tkání.
Zkreslení obrazu způsobují v neposlední řadě nehomogenity B0 pole, nelinearity
gradientů a vířivá pole v nízkoteplotních součástech a kovových pouzdrech magnetů.
Výpočet R2 mapy, image enhancement
Skenováním objektu magnetickou rezonancí obdržíme podle zvolené pulsní
sekvence několik T2 vážených ech. R2 mapu pak získáme z T2 vážených
obrazů prokladem hodnot v příslušných pixelech. Výsledek prokladu závisí na
použitém algoritmu. Například z obrazů získaných pomocí sekvence turbo spin
echo (jsou jen 2: S1, S2) lze hodnotu R2 pro každý pixel vypočítat:
R2 
ln S1  ln S 2
TE1  TE2
TE… echo time
Pro jiné pulsní sekvence, kdy je potřeba proložit např. 16 nebo 32 ech, je
potřeba zvolit sofistikovanější postupy. Klasickou metodu, umožňující najít
koeficienty polynomu stupně 1, které jsou nejlepším lineárním přiblížením
vstupních dat, představuje metoda nejmenších čtverců. Výsledkem prokladu je
vektor obsahující koeficienty výsledného polynomu.
Šum
Šum je náhodná veličina a z výsledného obrazu nelze nikdy zcela odstranit. Je způsoben
zejména prostorově a časově proměnnými odchylkami magnetického pole
a prostorovými odchylkami vysílaného RF signálu. Výsledný obraz také zahrnuje
stochastický šum pocházející z elektrických obvodů a Brownova pohybu molekul
scannovaného objektu. Závislost SNR se dá vyjádřit:
SNR 
doba akvizice
velikost voxelu
 f scanner, typ sekvence, param etrysekvence
Velikost SNR se dá ovlivnit volbou několika dalších parametrů:
Velikostí RF cívky: Čím menší je citlivý objem cívky, tím menší šum z okolních struktur
(využití hlavové cívky).
Intenzita pole B0: Čím je větší, tím více spinů (orientovaných paralelně) přispívá
k užitečnému signálu.
Šířka zaznamenávaného pásma: Šum má konstantní intenzitu na všech frekvencích,
proto čím širší je pásmo, tím více šumu se zaznamenává.
Volba parametrů akvizice signálu je vždy kompromisem mezi rozumně dosažitelným
SNR, prostorovým rozlišením a dobou akvizice.
Nukleární magnetická rezonance principy
Konstrukční provedení
Operační sály vybavené NMR
Operační sály vybavené NMR

similar documents