pptx

Report
ICD-LM2S, UMR STMR,
CNRS
Université de technologie
de Troyes, France
LSI, IUT-Saida, EDST
Université Libanaise
Liban
Optimisation de la maintenance préventive des systèmes comptetenu de leur performance et dégradation
Imane Maatouk
FIMA – 14 mars 2013
Sous la direction de Pr. Eric CHATELET et Pr. Nazir CHEBBO
1
Plan de l’exposé
1. Présentation synthétique des travaux de thèse
2. Modélisation et étude de la disponibilité d’un Système Multi-Etats
(SME)
3. Optimisation de la maintenance préventive des SME
4. Conclusions et perspectives
2
Présentation synthétique des travaux de thèse
Plan de l’exposé
1. Présentation synthétique des travaux de thèse
•
•
•
Contexte et problématique
Objectifs de la recherche
Travaux réalisés
2. Modélisation et étude de la disponibilité des SME
3. Optimisation de la maintenance préventive des SME
4. Conclusions et perspectives
3
Présentation synthétique des travaux de thèse Contexte problématique
Contexte et problématique
Opérations de la maintenance
• Prévenir, éviter, et corriger les dysfonctionnements d’un système.
• Limitation par les moyens techniques et financiers
Nécessité de modélisation et évaluation de la disponibilité des SME
• Modélisation des systèmes  Calcul de leur disponibilité  Evaluation de
la performance d’une politique de maintenance
• Modèles permettant d’intégrer la dépendance dans le processus
d’évaluation de la disponibilité
Problématique : Construction d’une politique de maintenance préventive optimale
• Évaluer la performance d’une politique de maintenance
• Trouver une politique optimale vérifiant les contraintes imposées
4
Présentation synthétique des travaux de thèse Démarche de l’étude
Objectifs de la recherche
•
Construire un modèle d’évaluation de la disponibilité
–
•
Améliorer la disponibilité d’un SME
–
•
Effet de la dépendance sur ces caractéristiques
Optimiser une politique de maintenance préventive
–
•
Par distribution de charge uniforme entre les composants
Analyser les caractéristiques fiabilistes des composants d’un SME
–
•
Dans un SME, Multi-composants, dépendance stochastique
Minimisant le coût de la maintenance, sous contraintes de disponibilité exigée
Améliorer l’optimisation
5
Présentation synthétique des travaux de thèse Démarche de l’étude
Pistes de recherche exploitées
SME, composants multi-états
•
Hybridation Markov et Fonction Génératrice Universelle (FGU )(Lisnianski
2004, Lisnianski & Levitin 2003)
–
•
Optimisation de la distribution de charge (Levitin, G., & Amari, S. 2009)
–
•
Dépendance stochastique
Propagation d’échec à effet sélectif
Facteur d’importance de Birnbaum (Levitin, G., & Lisnianski, A. 1999)
–
Effet de la dépendance
SME, composants binaires
•
Optimisation de la maintenance préventive périodique (Bris, R., Châtelet, E., &
Yalaoui, F. 2003)
–
Hybridation algorithme génétique et recherche locale
6
Présentation synthétique des travaux de thèse Travaux réalisés
Travaux réalisés-Modélisation
Système multi-états-Multicomposants
Configuration simple
Série, parallèle,
combinaison
Modèles de dégradation
d’un composant
Exponenti
elle
Processus
stochastiq
ues
Weibull
Gamma,
etc
Markov
SemiMarkov
Configuration complexe
Structure de
pont
Evaluation de la
performance du système
FGU
Méthodes
booléenn
es
Simulation
Monte
Carlo
Dépendance
Structu
relle
PE
sélectif
PE
Global
Econo
mique
Stocha
stique
PE
Charge
Autres
Uniforme
Locale
Croissante
7
Résumé des travaux de thèse Travaux réalisés
Travaux réalisés-Optimisation
Amélioration de la performance d’un
SME
Redondance
active et/ou
passive
Maintenance
Maintenance
corrective
Conditionnelle
Monocomposant
Périodique
Optimisation
de la
maintenance
Gestion de la
dépendance
Distribution
de charge
Maintenance
préventive
Multicomposants
Prévisionnelle
Surveillance
et/ou
diagnostic
Charge statique
Uniforme
Locale
Charge
dynamique
Monotone
Croissante
Optimisation de la
distribution de charge
8
Modélisation et étude de la disponibilité des SME
Plan de l’exposé
1. Résumé des travaux de thèse
2. Modélisation et étude de la disponibilité des SME
•
•
•
•
•
Motivations et objectifs
Processus stochastique et fonction génératrice universelle (FGU)
Distribution de charge optimale dans un SME
Importance des composants dans un SME
Discussions
3. Optimisation de la maintenance préventive des SME
4. Conclusions et perspectives
9
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Motivations et objectifs
Motivations et objectifs
Distribution de Performance (DP) dans un SME
•
•
Passé : systèmes simples, composants indépendants
Actuellement : systèmes complexes, composants dépendants (système de production
électrique, ordinateurs, etc.)
DP des composants
•
•
Fonction de structure
du système
DP du système entier
Modèle de représentation du comportement des composants
Méthode d’évaluation de la DP du système entier
Intégration de la dépendance stochastique dans le modèle du système
•
•
•
Propagation d’échec à effet sélectif et distribution de charge statique uniforme
Gestion de la dépendance
Effet de la dépendance
10
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU
Hypothèses et modélisation
Hypothèses et modèles de base
•
•
Evolution dynamique, système dégradé, taux de transitions constants
État futur du système dépend seulement de son état présent
 Processus de Markov Homogène (PM)
•
•
Evolution statique, système multi-états série-parallèle
Nombre des états du système augmente rapidement avec celui de ses composants
 Fonction Génératrice Universelle (FGU)
Hypothèses et modèle choisi
•
Evolution dynamique, dépendance stochastique, structure série-parallèle
 Hybridation PM et FGU
Grandeurs évaluées
•
Disponibilité, performance moyenne, facteur d’importance, …
11
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU
Processus de Markov et FGU
Processus de Markov
•
Résolution de l’équation de Chapman-Kolmogorov
mj
dPij / dt   Pij ( t )  
k 1
FGU
i
ja ( k ) ( t )
mj
i
  Pik ( t ) b ( k ) j ( t )
k 1
i
 12
n1
2
n1 n 2 n 2
wbj
( a i ,b j )
(U1 (i Z
z ), U, 2 ( z U
)) 2 (
z) 
 i j Z
U 1( (z z) )  
jZ
i
i 1
1
ai
 21
i  1 j  1j  1
i
 31
Hybridation
et FGU
• Markov
Composants
i 1 et 2 connectés :
•
•
•
 13
3 chaque instant
PM  DP -deSérie
chaque
w ( a i , b j à) 
min( a i , b j )
 composant
FGU  DP- Parallèle
du système
entier
instant
w(ai , à
b jchaque
)  ai 
de
Graphe
Markov
pour unb jélément i
Evolution dynamique d’un système série-parallèle ou parallèle-série.
12
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU
Intégration de la dépendance
Distribution de charge uniforme constante
•
•

•
Entre les composants parallèles dans un système série-parallèle
Défaillance d’un composant  distribution de charge entre les composants
survivants
gi
 i   i . g (.)
Taux de défaillance
i  i .
gr
Reprise du processus de Markov
Propagation d’échec effet sélectif (PE)
•
•
•
•
D’un composant vers les composants d’un sous-système
m
2
Combinaisons possibles des composants causant PE
ngi
ngi
G
Pihi
G
Chaque combinaison
~
u~i ( z )   Pihi Z ihi
x
u
(
z
)

Z ihi

U (Z )  z
i
hi  2
hi  2 1  Pi1
– Evaluation de l’UGF de chaque
composant
– DP dynamique conditionnelle du système entier
Loi de probabilité totale  DP dynamique non conditionnelle du système entier.
13
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Processus stochastique et FGU
Application numérique
Module de production industrielle (Levitin & Xing, 2010)
1
Evolution de
de la
la disponibilité
DP du système
une entier
demande
de
Evolution
du pour
système
pour
Disponibilité
du système pour
une demande
de
3t/h
3 t/h de demande
1
différentes valeurs
1
Propagation d'échec
1t/hp1
p2
Propagation d'échec et distribution
charge
Pi=probabilité de 2t/h
0.15
0.9
1 : Propagation que le système 3t/hp3
3 : Performance
4t/hp4
à
entier soit
2 : Echec
local
5t/hp5
1d’échec
: Echec local l'état i2 : Performance
normale normale
6t/hp6
0.95 Pompe 1
0.9
0.1
Réacteur 3,4
0.8
p7
1 : Echec d’échec
local
1 : 0.9
Propagation
20.6: 2Performance
: Echec localnormale
--- ---
0.7
0.8 0.05
0
0
62.5
0.85
0.7
0.000345/h
---
125
0.1068/h
0.1068/h
187.5
3 : 0.5
Performance normale
0.4
Réacteur 5
0.01068/h
1 : Echec local
1 : Propagation
0.8
0.6
Pompe 2
1 : Echec local
0.3
---0.0138/h
--- ---
--d’échec
0.5
0.2
0.01602/h
--Validé par (Levitin &
2 : Performance normale
Xing, 2010)
3 : Performance
2 : Echec local
0.0138/h
normale
0.75
1 : Propagation d’échec
2 0.1
: Performance normale
0.4
local
0 2 : Echec
62.5
125
187.5
0.7
0
0
0
62.5
62.5
125
125
3 : Performance normale
250
--0.00153/h
---312.5
187.5
250250
Temps en
heure
187.5
--375
312.5
312.5
heures
Temps en0.005/h
Temps
en heures
375
---500
437.5
375
---
0.05/h
0.05/h
437.5 500 500
437.5
0.0075/h
--14
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Distribution de charge optimale dans un SME
Distribution de charge optimale dans un SME
Système
• Multi-états multi-composants, série-parallèle
• Coût d’exploitation = coût de perte de productivité + coût de
réparation
Composants
• Indépendants ou dépendants, non identiques
• Immédiatement et parfaitement réparables
• Charge d’un composant Li min ≤ Li ≤ Li max
Défaillance
• λ et μ constants et indépendants
Objectif
•
•
•
Distribution de charge optimale
Optimisation de la disponibilité sous contrainte de performance demandée
Intégration de la propagation d’échec
15
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Distribution de charge optimale dans un SME
Distribution de charge optimale dans un SME
•
Taux de défaillance d’un composant i :
•
Disponibilité asymptotique :
 i ( L i )   i ( L i 0 )( L i / L i 0 )
Ai ( L i ) 
i
i
 i ( Li )   i
FGU
L  { L1 , L 2 ,..., L N }
Algorithme
Génétique
•
Coût d’exploitation de système :
PM
E (L) 

C ( L )  (1  A  ) w 
  i ( Li )t i
i 1
k
•
N
ph g h
h 1
16
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Distribution de charge optimale dans un SME
Algorithme d’optimisation - Algorithme Génétique (AG)
•
•
•
Algorithme d’optimisation dans le domaine de SDF des systèmes
Large espace de solutions, informations insuffisantes
Méthode itérative
•
Inspiré du génie biologique, et basé sur le principe de recherche
évolutionnaire
Paramétrage simple, Nécessite un codage
Une distribution de charge est représentée par une chaîne de N entiers x i
•
•
0  x i  100
L i  L i min 
xi
100
( L i max  L i min )
17
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Distribution de charge optimale dans un SME
Algorithme GENITOR-Whitley 1989
1. Population initiale aléatoire de taille Ns
2. Croisement des deux solutions aléatoirement sélectionnées
3. Mutation de la solution avec une probabilité Pm
4. Décoder la chaîne et évaluer
la solution
(valeur de la fonction objectif)
Point
de croisement
5. Comparaison. La meilleure solution rejoint la population, et l'autre sera
P1
éliminée
Croisement
6. Répétez les étapes 2 à 5 Nr fois
7. Nouvelle population
cycle de l’algorithme
gi
gngénétique
N g1 et nouveau
8. Répétez la procédure globale Nc Mutation
fois.
N’ g1
g'i
P2
gn
18
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Distribution de charge optimale dans un SME
Application numérique
Centrale électrique (Levitin & Amari, 2009)
• Paramètres de AG
Ns=100, Nr=2000, pm=0.8, Nc=30
Demande
Séquence optimale (xi)
Disponibilité Performance Coût
Numéro de
(t/h)
(A)Performance
(C)
Demande (t/h)
Séquence
Disponibilité
ki optimale
αi (xi) ti(h)
Limin(t/h)
LimaxMoyenne
(t/h) Coût (C)
composant
(PM)
(A)
Moyenne (PM)
1 30
0,5
1,9
5,0
30,0
60,0
58
27
9
3 98 3922 140 08 13
58 110.9624 0.9530 56.346 58.056 6.500
7.489
54
2 1,312
2 50
1,7
4,0
30,0
70,0
172 197 1,3 522 148
59
56 11
594,0 220.963230,0
0.9468 55.974
59.176 6.543
8.523
1,8 5
60,0
5533 3 5
9
85 59
4
1,0
1,4
10,0
40,0
100,0
24
14
8
4
3
16
60
35 86 750.9629 0.9375 56.930 60.307 6.294
9.693
5627 516 8 211,0 22 38
1,4
10,0
40,0
100,0
47 6
4
6 52 4 2,06 7 1,8 7 23 4,0
20,0
50,0
61
11.149
5746 19 10 30 28 62 36 58 750.9582 0.925157.342461.030 6.963
7 27 54 2,06
1,8
4,0
20,0
50,0
62
51 838 24 402,5 40 54
0.9109
62.005
12.497
1,7 46 296,022
25,0
40,0
62.5
9
1,7
52 49 29 452,5 45 51
48 486,045
25,0
0.8993
40,0
62.500
13.957
19
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Distribution de charge optimale dans un SME
Intégration de la PE
•
•
•
•
Des composants du système peuvent causer une PE
Plusieurs combinaisons possibles
Plus ou moins des composants critiques et/ou redondants
Différentes valeurs de demande exigée
Séquences quasi-optimales, demande 55 t/h
Disponibilité
(A)
PM
0,9547
55,1449
7 34
0,9543
55,0945
2 22
4 38 49 28 26
0,8921
55,0066
2 11
17 40 42 12 8
0,8879
55.0006
2 13 29 37 0
0,9553
55,0237
Cas
Combinaison
Séquences quasi optimales (xi)
1
14
0
2
0 11
2
15
1
2
4
3
14 et 5
0 11
6
24 et 5
20
8
98
0
25 28 22
1 18 23 39 28
0 13
4
33 17
20
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Importance des éléments dans un SME
Facteur d’importance fiabiliste dans un SME
•
•
Quantifier la contribution des éléments du système à sa performance
SME multi-composants
•
Facteur d’importance de Birnbaum (Birnbaum, Z. W. (1968))
•
Composant i multi-états  facteur d’importance pour chaque état j
•
Théorème de probabilités totales
(i )
IB

ki
 IB
( ij )
(i )
IB 
A( p )
 Pi
( ij )
IB

A( p )
 Pij
. Pij
j2
•
•
Système simple  Calcul analytique (fonction dérivée)
(i )
IB
Système complexe : dérivée  taux de variation
•
•
FGU  Calcul de la disponibilité des composants et du système entier
Extension dans le cas de présence de PE.

A
Pi ' Pi

A ' A
Pi ' Pi
21
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Importance des éléments dans un SME
Application numérique-Composants indépendants et binaires
Caractéristiques
des composants
BIM
N
Echec
Fonction
Performance (t/h)
N
BIM
BIM en %
1
0,257
0,743
45
1
0.0861
9.6%
2
0,286
0,7133
50
2
0.0771
8.6%
3
0,3297
0,6703
45
3
0.0571
6.37%
4
0,2769
0,7231
70
4
0.2665
29.73%
5
0,2769
0,7231
70
5
0.2665
29.73%
6
0,3249
0,6751
35
6
0.0375
4.18%
7
0,3249
0,6751
35
7
0.0375
4.18%
8
0,358
0,6421
32,5
8
0.0341
3.8%
9
0,358
0,6421
32,5
9
0.0341
3.8%
22
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Importance des éléments dans un SME
Application numérique-Composants dépendants PE
BIM en % en présence de propagation d’échec
Cas
PE
I1
I2
I3
1
14
14,0706
9,1681
7,9714
22,805 32,590 3,513 3,513 3,185 3,185
3
1  4 et 5
32,8750
6,2198
6,3200
21,510 21,510 3,033 3,033 2,750 2,750
6
2  4 et 5
6,9280
32,6709
5,4007
21,446 21,446 3,027 3,027 3,027 3,027
8
98
8,7010
7,7981
6,7823
26,955 26,955 7,819 7,819 2,965 4,207
11
1 4 et 5,
2  4 et 5
26,1840
26,0927
4,2797
17,127 17,127 2,405 2,405 2,190 2,190
12
Pas de PE
9.6
8.6
6.37
I4
29.73
I5
29.73
I6
4.18
I7
4.18
I8
3.8
I9
3.8
Facteur d’importance d’un composant dépend de :
• Sa position dans la structure du système
• Sa distribution de performance
• La combinaison des composants concernés par la propagation échec
23
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Discussions
Discussions
Apport du modèle hybride Markov et FGU
–
–
Évaluer la DP dynamique d’un système série-parallèle
Intégrer la dépendance et étudier son effet
Intérêt d’étudier la distribution de charge
–
–
Optimisation de la disponibilité d’un SME, composants dépendants
Evaluation de probabilité d’insatisfaction à une demande exigée
Efficacité de la méthode de calcul de mesure d’importance fiabiliste
–
Facteur d’importance des composants d’un SME, effet de la dépendance
Proposer et évaluer une politique de maintenance préventive optimale
–
–
En se basant sur le modèle d’évaluation de la disponibilité d’un SME
En intégrant le facteur d’importance fiabiliste.
24
Optimisation de la maintenance préventive des SME
Plan de l’exposé
1. Résumé des travaux de thèse
2. Modélisation et étude de la disponibilité des SME
3. Optimisation de la maintenance préventive des SME
•
•
•
•
Motivations et objectifs
Modèle de maintenance préventive pour un système série-parallèle
Nouvelle technique d’optimisation du coût de la maintenance dans un
SME
Discussions
4. Conclusions et perspectives
25
Optimisation de la maintenance préventive des SME
Motivations et objectifs
Motivations et objectifs
•
Gestion de la maintenance corrective et préventive
 optimiser le coût de la maintenance
•
Type de la maintenance et répartition des actions
 politique de maintenance
•
Minimiser un coût global d’indisponibilité et de maintenance
 optimisation de la maintenance
Politiques de la maintenance
Proposer une politique de maintenance préventive périodique optimale
(minimisant le coût d’indisponibilité et de maintenance sous contraintes de
disponibilité exigée) dans un SME
26
Optimisation de la maintenance préventive Modèle de maintenance préventive pour un système série parallèle
Maintenance préventive périodique
•
Inspections périodiques à des temps fixes KT (K=1,2,…)
•
Optimiser pour chaque composant du système, la politique de maintenance:
– Périodes optimales de maintenance préventive pour chaque composant
– Dates des premières inspections
–
En minimisant une fonction coût de maintenance
–
Sous contrainte de disponibilité exigée
– Pendant une durée déterminée ( TM: Temps de Mission).
•
•
•
•
Système multi-états série-parallèle
Facteur d’importance  dates de premières inspections
FGU  Disponibilité du système
Algorithme génétique  optimisation du coût de maintenance du système
27
Optimisation de la maintenance préventive Modèle de maintenance préventive pour un système série parallèle
Modèle de maintenance pour les composants
•
Les composants d’un système série-parallèle sont soumis à des inspections
périodiques
•
Le système est toujours disponible pendant les actions de la maintenance
•
Les actions de maintenance préventive rendent le composant neuf
T 0  [T01 , T02 ,..., T 0 N ]
T p  [T p 1 , T p 2 ,..., T pN ]
Modèle de maintenance préventive pour les composants
maintenus périodiquement
•
Coût total de la maintenance fonction :
– du coût de chaque inspection
– de l’intervalle de la maintenance
– de la date de la première inspection
28
Optimisation de la maintenance préventive Modèle de maintenance préventive pour un système série parallèle
Modèle du coût du système (Bris, Châtelet, & Yalaoui, 2003)
• Structure série-parallèle
1,1
1,k
1,K
i,1
i,k
i,K
E1,1
Ek,k
EK,K
C PM 
K E k  e (i,k )
   c l ( e ( i , k ))
k 1 i 1 l 1
•
Coût de l’inspection d’un composant au cours du temps de mission est constant
 e(i,k )
C PM ( e ( i , k )) 
•
 c l ( e ( i , k ))
  e ( i , k ) .c ( e ( i , k ))
l 1
Le nombre d’inspections pour un composant est :
 e (i,k )
 T ( e ( i , k ))  T ( e ( i , k ))
0
 1  M
T p ( e ( i , k ))




29
Optimisation de la maintenance préventive Nouvelle technique d’optimisation du coût de la maintenance
Formulation du problème
C PM  Min
A (t )  A0
t  TM
Calcul de la disponibilité du système
•
•
•
Composants binaires, système entier : système multi-états
Distribution de défaillance d’un composant j suit la loi exponentielle
Disponibilité du composant j à la date de maintenance T p ( j )
A j ( t )  exp( 
T p ( j)
u j ( z )  (1  A j ) z
•
)
MTTF ( j )
0
 Ajz
Gj
FGU DP du système entier  Disponibilité du système entier
30
Optimisation de la maintenance préventive Nouvelle technique d’optimisation du coût de la maintenance
Vecteur des premiers temps d’inspections
•
Premières inspections : efficaces du point de vue coût de la maintenance et de la
disponibilité du composant
c( j)
R j (t ) 
•
Pour chaque composant j
, j  1, 2 ,..., N  Min
IFB j ( t )
R j ( t )  Min  IFB j ( t )  Max
Facteur d’importance
•
vecteur de M temps de génération de maintenance
•
Facteur d’importance pour chaque composant
•
Pour chaque composant j on calcule
•
Date de la première inspection
T0 ( j )
t m  t m (1), t m ( 2 ),..., t m ( M ) 
IFB j ( t m ( i )) 
E
P j

E 2 j  E1 j
P2 j  P1 j
[ IFB j ( t m (1),..., IFB j ( t m ( M )]
du composant j : IFB j ( t m ( i ) maximal
T 0  [T 0 (1), T 0 ( 2 ),..., T 0 ( N )]
31
Optimisation de la maintenance préventive Nouvelle technique d’optimisation du coût de la maintenance
Technique d’optimisation du coût
Initialisation des chromosomes de la population (taille fixe)
Codage
direct
Créations
des nouveaux chromosomes : croisement et mutation
Chaque chromosome  N sous-chromosomes
Evaluation
nouveaux chromosomes
Gènes
de cesdes
chromosomes
 périodes de la maintenance préventive des composants
Nombres réels sélectionnés aléatoirement dans l’intervalle [BI BS], distribution uniforme
Enlever 
les politique
chromosomes
non sélectionnées
Solution
de maintenance
préventive Coût de la maintenance préventive et
disponibilité du système
La procédure
de génération
répétée Nrde
fois
Meilleure
solution
: vérifiantest
la contrainte
disponibilité et fonction objectif minimale
32
Optimisation de la maintenance préventive Nouvelle technique d’optimisation du coût de la maintenance
Algorithme génétique hybride
Hybridation AG et Recherche locale
•
•
•
Rendre un AG plus efficace
Ajout d’une recherche locale en plus de la mutation
Multiples façons pour concevoir une hybridation AG et recherche locale
Proposition d’un algorithme hybride
Le croisement est associé à une petite diversification des solutions par la recherche
locale

Une action de maintenance préventive  saut de coût de maintenance optimal
T p ( j
) Meilleure
11   (solution
j)  4
Modification du gène du premier né  Comparaison
T  T ( j) 
 40 
M
0
 e (i,k )  1  
  1 

T p ( j )  1  12   ( j )  4
Modification
j ) Comparaison  Meilleure solution.
 duTgène

 Tné
p ( j )du deuxième
p (

T p ( j )  1  10   ( j )  5
33
Optimisation de la maintenance préventive Nouvelle technique d’optimisation du coût de la maintenance
Application numérique
Vecteur des premiers temps d’inspections
T 0  [12
13
T M  50
ans
13
9
9
15
15
Ns  100
Numéro du composant
1
2
3
4
5
6
7
8
9
14
14 ]
N r  2000
0 ( j)
0,0692
0,1005
0,1229
0,0383
0,0383
0,1203
0,1203
0,0929
0,0929
c( j)
6,92
8,04
9,83
7,66
7,66
9,63
9,63
11,15
11,15
34
Optimisation de la maintenance préventive Nouvelle technique d’optimisation du coût de la maintenance
Application numérique
Plan de maintenance optimal-AG
T p  [ 2 . 1329
8 . 0785
7 . 8538
3 . 1010
p m  0 . 02
A0  0 . 9
5 . 5556
2 . 6764
1 . 4262
15 . 9099
23 . 0259 ]
C PM  813 . 75
Hybridation AG-Recherche locale
T p  [ 3 . 953
4 . 8774
4 . 7992
4 . 2542
p m  0 . 05
A0
C PM
0,9
5 . 1262
5 . 1912
5 . 9838
7 . 9376
3 . 5357 ]
C PM  653 . 63
0,85
0,8
0,75
0,7
0,6
653,63 556,34 487,41 443,88 409,57 340,59
35
Modélisation et étude de la disponibilité des SME Discussions
Discussions
Intérêt de la politique proposée
–
–
–
Système série-parallèle multi-états multi-composants
Intégration de facteur d’importance fiabiliste
Evaluation de la disponibilité : méthode exacte : FGU
Apport du modèle hybride AG et Recherche locale
–
–
Amélioration du plan de maintenance optimal (coût diminue)
Equilibrage de la périodicité de maintenance des composants
Extension de la méthode d’optimisation
–
–
Maintenance plus réaliste (maintenance imparfaite)
Système complexe, composants dépendants
Proposer d’autres méthodes d’obtention de politique de maintenance
préventive quasi-optimale
–
Systèmes de colonies de fourmis
36
Conclusions et perspectives
Plan de l’exposé
1. Résumé des travaux de thèse
2. Modélisation et étude de la disponibilité des SME
3. Optimisation de la maintenance préventive des SME
4. Conclusions et perspectives
37
Conclusions et perspectives
Conclusions
Problème de l’étude : Construction d’une politique de maintenance
préventive optimale
–
–
Représentation du comportement du système et évaluation de sa disponibilité
Modèle de coût de maintenance
Représentation du comportement du système
–
–
–
Evolution dynamique
SME multi-composants, dépendance stochastique
Optimisation de la distribution de charge entre les composants d’un SME
Politique de maintenance préventive
–
–
–
Maintenance préventive périodique, SME, multi-composants
Date des premières inspections
Période de maintenance des composants
38
Conclusions et perspectives
Conclusions
Approches utilisées
–
–
Approche purement analytique, méthode exacte : FGU, Markov
Méthodes approximatives : Algorithme évolutionnaire : méthodes
métaheuristiques, algorithmes génétiques, Recherche locale.
Apport de l’hybridation Markov et FGU
–
–
SME multi-composants
Dépendance stochastique
Apport de l’hybridation AG et Recherche locale
–
–
Gain de important par rapport au coût de la maintenance préventive des
solutions obtenu dans le cas non hybride ( presque 20 % pour le cas étudié )
Regroupement des actions de maintenance
39
Conclusions et perspectives
Perspectives
Au niveau de modélisation des systèmes
–
–
–
Evolution de la disponibilité- demande variable au cours du temps
Effet de dépendance plus complexe (taux de défaillance variable au cours du
temps)
Systèmes multi-états plus complexes
Au niveau de l’optimisation de la maintenance
–
–
–
–
Tenir compte des dépendances
Maintenances plus réalistes (maintenance imparfaite)
Système de colonies de fourmis
Paramétrage des algorithmes génétiques (plan d’expérience, contrôleurs flous,
etc.)
40
Liste des publications
Revues internationales
1.
Maatouk, I., Châtelet, E., & Chebbo, N. (2013). Birnbaum Importance in Multi-States System with
Dependent Components by Using Universal Generating Function Method. Journal of Reliabiltiy
and Risk , 1-12 (en revision)
2.
Maatouk, I., Châtelet, E., & Chebbo, N. (2013). Availability maximization in Multi-States-System
with propagation failure. IEEE Transactions on Reliability , 1-15 (soumis)
Conférences internationales
1.
Maatouk, I., Châtelet, E., & Chebbo, N. (2011). Reliability of multi-states system with load sharing
and propagation failure dependence. IEEE explore , ICQRMS, 42-46, Xian, Chine
2.
Maatouk, I., Châtelet, E., & Chebbo, N. (2012). Cost minimizaton of maintained multi-state
system using optimal load distribution. IEEE explore , ICQRMS, 1005-1009, Chengdu, Chine
3.
Maatouk, I., Châtelet, E., & Chebbo, N. (2013). Availability maximization and cost study in multistates system. RAMS, Orlando, Florida, Amérique.
41
42

similar documents