PowerPoint

Report
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Efterspørgsel
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
Kjeld Tyllesen
The ME-Group, PEØ CBS
1
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
Formålet med denne gennemgang er at
- kortlægge og beskrive de uafhængige variable, der
bestemmer den efterspurgte mængde af udbyders
produkter
- vise, hvordan ændringer i de uafhængige variable vil
påvirke efterspørgselen
- vise grafisk og matematisk, hvordan ændringer i de
uafhængige variable kan illustreres gennem ændringer i
den inverse efterspørgselsfunktion.
- anvende begrebet ”erhvervsøkonomisk model-bygning”
- illustrere hvordan man kan arbejde med en
erhvervsøkonomisk model i praksis
- klassificere og typificere den afhængige variabel QX i
en række grupper med fælles karakteristika
The ME-Group, PEØ CBS
2
1. Definition af problem
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
•
•
•
•
Hvem skal købe vores varer eller service?
Hvor meget vil de købe ?
Hvad vil de betale for vores varer eller service?
Hvordan finder vi ud af, hvor meget de vil købe
og til hvilken pris?
Med andre ord:
”Hvad er efterspørgslen på vores
varer eller services”?
The ME-Group, PEØ CBS
3
Hvad bestemmer efterspørgslen?
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
(1. Definition af problem)
Firmaets solgte mængde i en given periode
bestemmes af:
1
2
3.
4
5
6
7
Prisen på varen
Prisen på andre varer
(substitutter og komplementer)
Indkomsten hos forbrugerne / generelt i
samfundet
Forbrugernes smag (præferencer)
Marketing-indsatsen
Antallet af forbrugere
Hvilken type marked, der afsættes på, og hvilke
andre virksomheder der befinder sig på markedet
The ME-Group, PEØ CBS
4
Så dette kan også formuleres således:
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
QX= f(PX, PY, I, T, M, N), hvor
QX = afsat mængde af vare x pr. periode
og
PX = prisen pr. enhed på vare x
PY = prisen pr. enhed på vare y
I = indkomst for konsumenten
T = ”Taste” (præferencer)
M = marketing-indsats
N = antal konsumenter i segmentet
Og i tillæg: Markedsform
The ME-Group, PEØ CBS
5
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
PX angives i DKK/stk. eller en anden valuta, der passer til
markedet
PY angives i DKK/stk. eller en anden valuta, der passer til
markedet
I = indkomst, men hvad er det rigtige indkomstbegreb?
Er det
Brutto-indkomst
Nettoindkomst efter skat
Nettoindkomst efter skat og faste udgifter
Disponibelt beløb, altså incl. lån
Eller….et konjunkturindeks.…eller ?
Og er det på kort, mellem eller lang sigt?
The ME-Group, PEØ CBS
6
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
T = ”Taste” er konsumenternes præferencer, altså en
masse bløde værdier så som kultur, religion, ”hot”
eller ”not”, sædvane etc.
M = ”Marketing-indsats” = omtale af produkt x
Det kan måles i DKK, spalte-millimeter, tid i medierne
eller andet. DKK er dog nok den nemmeste fælles faktor
Begrebet skal forstås i en bred betydning som al omtale,
der påvirker produktets afsætning
Der kan være tale om både positiv og negativ omtale
Afslutning
Det kan også være avis- og TV-omtale af producenten af
produktet, hvis det har betydning for afsætningen af
produktet
The ME-Group, PEØ CBS
7
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
Marketing-indsatsen behøver ikke at koste producenten
penge
N = antal kunder i det pågældende segment
Fælles for PX, PY, I, T, M og N er, at hvis én af disse ændres,
og de andre faktorer holdes konstante, vil QX ændre sig.
Årsag/virkning går altså fra PX, PY, I, T, M eller N og til QX.
Markedsform
Den har også en bestemmende indflydelse på den
afsatte mængde
Men det er så stor en sag, at dette emne
gennemgås i 3 separate film.
8
The ME-Group, PEØ CBS
8
2. Opstilling af model
Den erhvervsøkonomiske
model:
• Virksomheden har selv kontrol over, hvilken pris (PX) den sætter.
• Og hvilken Marketing-indsats (M), den leverer
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
• Virksomheden har ikke kontrol over prisen på andre varer (PY),
indkomstniveauet (I), forbrugernes smag (T), antallet af
forbrugere (N) eller markedsformen - altså alle de andre faktorer,
der indgår i efterspørgselen
• Man bruger tit udtrykket ”alt andet lige” (Ceteris Paribus) når man
antager, at alle faktorerne udenfor virksomhedens kontrol, og som
man ikke kender til, forbliver uforandrede
• MEN man bruger KUN denne antagelse, når man ikke har mulighed
for at vide bedre. Hvis man fx ved, at konkurrenten vil sætte sin
pris ned, hvis vi gør det, vil en ”alt andet lige” analyse også
medtage denne prisændring hos konkurrenten.
The ME-Group, PEØ CBS
9
Individets efterspørgsel
(2. Opstilling af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
Marked
Σ
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
Virksomheder
Individer
• De enkelte individers efterspørgsel lægges vandret
sammen til markedets samlede efterspørgsel
• - Forudsat, at der ikke findes indbyrdes afhængigheder
mellem de enkelte konsumenters efterspørgsel (og det
er i praksis nok lidt urealistisk…)
• Markedets samlede efterspørgsel dekomponeres ud på
de forskellige virksomheder – virksomhederne behøver
ikke have den samme andel hver især.
The ME-Group, PEØ CBS
10
Individets efterspørgsel
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
(2. Opstilling af model)
Den enkelte forbruger efterspørger en vare (QX) baseret på:
• Prisen på varen (PX)
• Prisen på andre relaterede varer (PY) (substitutter og
komplementer)
• Beløbet som forbrugeren har til rådighed (I) (indkomst)
• Forbrugerens smag (T) (præferencer)
• Marketing-indsats (M)
Den individuelle efterspørgsel efter en vare kan således
opskrives som en funktion af de relevante faktorer:
Qx=f(PX, PY, I, T, M)
Dette er blot ”matematisk sprog” og betyder, at efterspørgselen
for den enkelte forbruger er en funktion (afhænger) af prisen
på varen, prisen på andre varer, forbrugerens indkomst,
forbrugerens præferencer og marketing-indsatsen.
The ME-Group, PEØ CBS
11
Individets efterspørgsel
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
(2. Opstilling af model)
Man bruger ændringer i efterspørgselen, som følge af ændringer
i de bestemmende faktorer, til at kategorisere en vare.
Efterspørgselen er stadig: Qx = f(Px, Py, I, T, M)
• Hvis prisen på en vare STIGER og efterspørgselen efterfølgende
FALDER, kaldes varen for et ”ordinært gode”. Dette skrives som:
Qx
 Px
Inddata til
model
Løsning af
model
• Hvis det modsatte gør sig gældende kaldes varen for et
”giffengode”. Det skrives som:
Q
x
Afslutning
0
VARER OG GODER ER DET SAMME!
 Px
0
LANGT de fleste goder er ordinære - giffengoder er ekstremt
sjældne og ikke særligt relevante – og vi gør ikke mere ved dem...
The ME-Group, PEØ CBS
12
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
Individets efterspørgsel
(2. Opstilling af model)
Normale goder:
Hvis forbrugerne efterspørger MERE af en vare, når deres
indkomst STIGER, kaldes varen for et ”normalt gode”. Dette er
normalen og gælder vel for 99% af alle varer. Dette skrives som:
Qx
I
0
Inferiøre goder:
Hvis forbrugerne efterspørger MINDRE af en vare, når deres
indkomst STIGER, kaldes varen for et ”inferiørt gode”.
Grunden er, at med indkomststigningen får forbrugerne
mulighed for at købe dyrere og bedre varer og kan således
vælge de dårligere varer fra.
Et meget brugt eksempel er kartofler, der bliver valgt fra, når
man får råd til at købe noget bedre (fx grønsager). Dette skrives
som:
Q
x
I
0
The ME-Group, PEØ CBS
13
Individets efterspørgsel
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
(2. Opstilling af model)
Substitutter:
Når vare y bliver dyrere, vælger forbrugerne at købe mere af den nu relativt billigere - vare x  Q x
 Py
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
0
Så hvis prisen på en vare (y) altså STIGER og dette medfører en
STIGNING i efterspørgselen af en anden vare (x), er vare x og
vare y substitutter
Da vare x og vare y tilfredsstiller (nogle af) de samme behov, vil
forbrugeren få (mere eller mindre) samme nytte ud af brugen af
de to varer, og så gælder det bare om at få mest muligt ud af sit
budget
Eksempler på substitutter er lammekød og oksekød, kaffe og te,
biograffilm og DVD-film mm.
The ME-Group, PEØ CBS
14
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
Individets efterspørgsel
(2. Opstilling af model)
Komplementer:
Hvis prisen på en vare (y) STIGER, og dette medfører en FALDENDE
efterspørgsel af en anden vare (x), er vare x og vare y
komplementer.
Q
x
 Py
0
Når varer er komplementer, virker de SAMMEN om at tilfredsstille
et behov hos forbrugeren. Forbrugeren opfatter vare x og vare y
som en samlet vare og kan ikke have nytte af den ene vare, uden
den anden også er til stede. Hvis den ene vare bliver dyrere,
opfatter forbrugeren det samlede forbrug heraf som dyrere.
Eksempler på komplementer er biler og benzin, mobiltelefoner og
taletid, fly og hotel mm.
The ME-Group, PEØ CBS
15
Individets efterspørgsel
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
(2. Opstilling af model)
Den individuelle efterspørgselskurve fremkommer,
når alle andre forhold end prisen på varen holdes
konstante, og P og antallet af solgte varer plottes i et
diagram. Bemærk prisen opad
Her er alle andre faktorer, som påvirker
konsumentens efterspørgsel (Py, I, T og M), altså
konstante
P (kr.)
Løsning af
model
20
Forbruger 1
Afslutning
40
The ME-Group, PEØ CBS
Q (stk.)
16
Individets efterspørgsel
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
(2. Opstilling af model)
Markedsefterspørgselen fremkommer ved at addere alle individernes
efterspørgselsfunktioner vandret – det er mængderne (Q) ud af den
vandrette akse. Bemærk stadig prisen opad!
P (kr.)
Forbruger 1
P (kr.)
Markedets eftsp.
20
15
Inddata til
model
P (kr.) Forbruger N
15
10
Løsning af
model
Afslutning
10 25 40
Q (stk.)
40
80
Q 10
65
Q
120
Markedets efterspørgsel bliver en funktion af de samme
parametre som de individuelle efterspørgsler samt antallet af
forbrugere (N): QX = f(Px, PY, I, T, M, N)
17
The ME-Group, PEØ CBS
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
Markedets efterspørgsel
(2. Opstilling af model)
For at kunne udlede markedets efterspørgsel ved simpel
vandret addition af de individuelle efterspørgsels-funktioner,
må forbrugernes individuelle forbrug være UAFHÆNGIGT af
andre forbrugeres forbrug.
Bandwagoneffekten er, når forbrugerne vælger at efterspørge
mere, jo mere andre forbrugere efterspørger. Man kunne også
kalde dette for en ”modeeffekt”.
Snobeffekten er det modsatte af bandwagoneffekten, altså når
forbrugerne er mere villig til at efterspørge en vare jo mindre
andre efterspørger denne vare.
Disse effekter må ikke optræde, hvis man skal kunne addere
individernes efterspørgsler for at få markedets!
The ME-Group, PEØ CBS
18
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Efterspørgslen set fra virksomheden
(2. Opstilling af model)
En virksomhed interesserer sig (som regel) knapt så meget for
markedsefterspørgslen. Den interesserer sig meget mere for den
efterspørgsel, der er efter virksomhedens egne varer, altså deres
eget afsætningspotentiale
De to ting hænger selvfølgelig sammen - hvorfor markedet også
er interessant - men virksomheden vil søge at bruge sin viden om
markedet til at finde efterspørgslen efter sine egne varer
Efterspørgslen efter virksomhedens varer afhænger - ud over de
allerede nævnte parametre - af markedsformen
Afslutning
De egenskaber som de individuelle efterspørgsels-funktioner har,
kan direkte overføres til markedets og virksomhedens
efterspørgselsfunktioner.
The ME-Group, PEØ CBS
19
Markedsformer
(2. Opstilling af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
Afslutning
KONKURRENCE
Svagere
K
O
N
K
U
R
R
E
N
C
E
Antal
udbydere
Præferencegrad
Ingen
(Duopol) Diff. duopol
Få (5 udbydere ) (Oligopol)

Høj
Monopol
1
2
Lav
FK
Diff. oligopol
Monopolistisk
konkurrence
Herfin- Markedsdahl
andel
indeks Top 4
10.000
100%
5.000
100%
”3.000” 80-90%
”2.000” 70-80%
Markedsformen har også betydning – og dette er vores
arbejdsmodel. Den arbejdes der med
i 3 separate film.
The ME-Group, PEØ CBS
0
> 0%
Stærkere
20
Efterspørgslen set fra virksomheden
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til model
Løsning af
model
Afslutning
(3. Inddata til model)
Lad os undersøge markedet for NOKIA business
mobiltelefoner i Danmark (model E61i)
Vi skal altså bygge en model, der viser
Qx = f(PX, PY, I, T, M)
Når denne model bygges, kan den være:
- Additiv (+, -), hvor de enkelte elementer
adderes/subtraheres, altså
QX = A*Px + B*Py + C*I + D*T + E*M
hvor A – E kan være positive eller negative
- Multiplikativ (*, /), altså
QX = F * PXG * PYH * IJ * TK * ML.
The ME-Group, PEØ CBS
21
- Logaritmisk eller anvende andre matematiske funktioner
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til model
Løsning af
model
Afslutning
- eller kombinationer af ovenstående
Det er model-byggerne, der etablerer modellens
matematiske sammenhænge
Det gør de bl.a. ud fra en analyse af mulige og
foreliggende inddata, kvaliteten heraf, mulighed for
måling, entydige definitioner m.v.
Der foretages også en intens analyse af logiske
sammenhænge eller de enkelte variable og de/den
afhængige variabel – og de uafhængige variables interne
sammenhæng. Hertil bruges teori, videnskabelige studier
og undersøgelser, erfaring, intuition – og ”trial and error”
The ME-Group, PEØ CBS
22
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til model
Løsning af
model
Til opbygning af modellen bruges også historiske data,
og så
-sammenholdes modellens historisk baserede
beregnede resultater
- med de historiske data for de virkelige værdier af de
afhængige variable, som modellen skal forsøge
at beregne.
Dette arbejde suppleres med
sensitivitetsanalyser, konfidensintervaller og
andre statistiske værktøjer.
Afslutning
Modellen skal typisk bruges til at prognosticere
fremtidige udfald af modellens afhængige variable
The ME-Group, PEØ CBS
23
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Derfor kan modellen jo heller ikke ramme helt præcist –
hvilket selvfølgelig ikke gør den uden værdi!
Modellens matematiske logik forsøger at afbilde
resultaterne på aggregeret niveau af menneskelig
adfærd
Opstilling af
model
Inddata til model
Løsning af
model
Afslutning
Derfor vil der altid være tale om ”levende” modeller,
hvor logik, koefficienter, inddata etc. til stadighed
undergår forandringer – og der derfor til stadighed
skal arbejdes med at holde modellen opdateret og
gerne forbedret
Her anvendes for nemheds skyld i det følgende en
additiv model
The ME-Group, PEØ CBS
24
I det følgende eksempel vil vi arbejde med en model,
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til model
Løsning af
model
Afslutning
der modellerer Efterspørgslen QN (stk. pr. år) efter
Nokia’s mobiltelefon E61 således:
QN = 25.000 - 10*PN + 6*PSE + 8*I - 100*PTT + 4*M
hvor
PN er prisen på NOKIA E61i
PSE er prisen på Sony Ericsons konkurrerende model
I er indkomsten (BNP) målt i milliarder kroner
PTT er prisen på taletid målt i DKK pr. time
M = Marketing-indsats, målt i mio. DKK
Denne model er altså resultatet af forudgående
model-bygnings-arbejde, jf. foran.
The ME-Group, PEØ CBS
25
Den erhvervsøkonomiske
model:
Koefficienternes værdi i ovenstående udtryk betyder, at
når
PN
øges med 1 enhed, mindskes QN med 10 enheder
PSE
øges med 1 enhed øges QN med 6 enheder
Opstilling af
model
I
øges med 1 enhed øges QN med 8 enheder
Inddata til model
PTT
øges med 1 enhed mindskes QN med 100 enheder
Løsning af
model
M
øges med 1 enhed øges QN med 4 enheder
Definition af
problem
Afslutning
The ME-Group, PEØ CBS
26
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
E61i er et ordinært, (negativ koefficient til PN) gode
med SE telefoner som substitut (positiv koefficient til PSE)
Opstilling af
model
normalt (positiv koefficient til I) gode
Inddata til model
Løsning af
model
og med taletid som komplement (negativ koefficient til PTT).
Afslutning
The ME-Group, PEØ CBS
27
Efterspørgslen set fra virksomheden
(4. Løsning af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Opstilling af
model
Inddata til
model
Vi har fra før, at QN = 25.000 - 10*PN + 6*PSE + 8*I - 100*PTT + 4*M
Hvis PSE = 2.500, I = 1.500, PTT = 20, og M = 1.000 får vi følgende
udtryk - som udgangspunkt for efterfølgende analyser:
Q = 25.000 - 10P + 6*2.500 + 8*1.500 - 100*20 + 4*1.000
5.400
=>
Q = 54.000 - 10P =>
P = 5.400 - 0,1Q
PN
Løsning af model
PN = 3.000
Afslutning
QN = 24.000
The ME-Group, PEØ CBS
54.000
QN
28
Efterspørgslen set fra virksomheden
Den erhvervsøkonomiske
model:
(4. Løsning af model)
Bemærk at Prisen er LODRET og Mængden er VANDRET!
Sådan tegner vi det ALTID!!!
Definition af
problem
PN
Opstilling af
model
5.400
Q = 54.000 - 10P
Invers efterspørgsel =
Prisafsætningen: P = 5.400 - 0,1Q
Inddata til
model
Løsning af model
Efterspørgsel:
Man bruger næsten altid den
inverse efterspørgsels-funktion,
fordi man tegner den med P
opad. Man glemmer tit at sige
”inverse”...
3.000
Afslutning
24.000
54.000
The ME-Group, PEØ CBS
QN
29
Efterspørgslen set fra virksomheden
(4. Løsning af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
QN = 25.000 - 10*PN + 6*PSE + 8*I - 100*PTT + 4*M
Definition af
problem
Hvis nu prisen PN stiger fra 3.000 kroner til 4.000 kroner,
rykker man langs kurven...
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af model
PN
Q = 54.000 - 10P
5.400
P = 5.400 - 0,1Q
4.000
3.000
Afslutning
14.000
24.000
The ME-Group, PEØ CBS
54.000
QN
30
Efterspørgslen set fra virksomheden
(4. Løsning af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
Vi har, at QN = 25.000 - 10*PN + 6*PSE + 8*I - 100*PTT + 4*M
Definition af
problem
Q = 25.000 - 10P + 6*3.000 + 8*1.500 - 100*20 + 4*1.000
Opstilling af
model
Hvis PSE nu stiger fra 2.500 til 3.000, rykker kurven udad:
5.700
5.400
PN
Q = 54.000 - 10P
P = 5.400 - 0,1Q
Inddata til
model
Løsning af model
Q = 57.000 - 10P =>
P = 5.700 - 0,1Q
3.000
Afslutning
24.000 27.000
The ME-Group, PEØ CBS
57.000
QN
54.000
31
Efterspørgslen set fra virksomheden
(4. Løsning af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
Vi har, at QN = 25.000 - 10*PN + 6*PSE + 8*I - 100*PTT + 4*M
Definition af
problem
Q = 25.000 - 10P + 6*2.500 + 8*2.000 - 100*20 + 4*1.000
Opstilling af
model
Hvis I nu stiger fra 1.500 til 2.000, rykker kurven udad:
5.800
5.400
PN
Q = 54.000 - 10P
P = 5.400 - 0,1Q
Inddata til
model
Løsning af model
Q = 58.000 - 10P =>
P = 5.800 - 0,1Q
3.000
Afslutning
24.000 28.000
The ME-Group, PEØ CBS
58.000
QN
54.000
32
Efterspørgslen set fra virksomheden
(4. Løsning af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
Vi har, at QN = 25.000 - 10*PN + 6*PSE + 8*I - 100*PTT + 4*M
Definition af
problem
Q = 25.000 - 10P + 8*1.500 + 6*2.500 - 100*40 + 4*1.000
Hvis PTT nu stiger fra 20 til 40 rykker kurven indad:
PN
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af model
Q = 54.000 - 10P
P = 5.400 - 0,1Q
5.400
5.200
Q = 52.000 - 10P =>
P = 5.200 - 0,1Q
3.000
Afslutning
24.000
22.000
54.000
52.000
The ME-Group, PEØ CBS
QN
33
Efterspørgslen set fra virksomheden
(4. Løsning af model)
Den erhvervsøkonomiske
model:
QN = 25.000 - 10*PN + 6*PSE + 8*I - 100*PTT + 4*M
Definition af
problem
Q = 25.000 - 10P + 8*1.500 + 6*2.500 - 100*20 + 4*2.500
Opstilling af
model
6.000
Hvis M nu stiger fra 1.000 til 2.500 rykker kurven udad:
PN
Q = 54.000 - 10P
P = 5.400 - 0,1Q
5.400
Inddata til
model
Løsning af model
Q = 60.000 - 10P =>
P = 6.000 - 0,1Q
3.000
Afslutning
24.000 30.000
QN
54.000 60.000
The ME-Group, PEØ CBS
34
Den erhvervsøkonomiske
model:
Definition af
problem
Så nåede vi igennem en kortlægning af
efterspørgelsforholdene,
Opstilling af
model
Inddata til
model
Løsning af
model
så jeg vil sige
”Tak for nu”
Afslutning
The ME-Group, PEØ CBS
35

similar documents