PowerPoint

Report
Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Valg af investering
Fælles + Kapitalværdimetoden
Kjeld Tyllesen
PEØ, CBS
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
1
Først en række
Fælles
Afgrænsninger og definitioner – uanset den konkrete metode til
vurdering af investeringens fordelagtighed
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
2
Lad os først gøre følgende klart
- hvilket er lidt utraditionelt i forhold til lærebøgernes sædvanlige
fremlæggelse af denne problemstilling - at
Det er en grundlæggende antagelse i denne fremstilling, at der
rent regneteknisk ikke er nogen forskel på Investering og
Finansiering
I begge tilfælde er der tale om betalingsstrømme med periodisk
inddeling
”Projektet” kan være såvel et Investeringsforslag som et forslag
til Finansieringsform
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
3
Så det grundlæggende udgangspunkt er altså en betalingsstrøm
Hvis der er tale om en Investering, ser likviditetsforløbet således
ud:
Tid
Og hvis der er tale om en Finansiering, ser likviditetsforløbet
således ud:
Tid
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
4
Her fokuserer vi på Investeringer
Så problemstillingen er:
Hvilket af de foreliggende alternative investeringsprojekter er
økonomisk set det mest fordelagtige?
Her ud fra kan vi se:
-Der er tale om en valgsituation
-Målsætningen er alene en økonomisk optimering for Investor
-De 2 foreliggende investeringsprojekter er gensidigt udelukkende,
altså enten/eller
-Projekterne er frivillige at gennemføre, så man kan altså undlade
at gøre noget
=>
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
5
Ved valg af investering har vi fri adgang til kapital, hvilket altså
ikke udgør nogen begrænsning
Vi beskæftiger os altså ikke med alle de ikke-økonomiske faktorer
så som strategi, forretningsplaner, moral, miljø, etik, subjektive
holdninger etc., som – sammen med vores økonomiske
beslutningsgrundlag – resulterer i en beslutning om investering
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
6
Investeringsproblem
Indsamling og vurdering af
Indsamling og vurdering af
monetære kriterier:
ikke-monetære kriterier
Udbetalinger:
- engangsudbetalinger til inv.
- løbende udbetalinger
Eksempler:
- reduktion i gennemløbstid
- øget fleksibilitet
- produktivititetsstigning
- øget overholdelse af
tidsterminer
- øget intern fleksibilitet
- øget produktkvalitet
- bedre arbejdsforhold
- bedre miljø
Indbetalinger:
- løbende indbetalinger
- scrapværdi
Økonomiberegninger
Risikoanalyser
Nytteværdivurdering
Totalbetragtning: Sammenstilling af:
- Økonomiberegninger
- Nytteværdianalyser
- Risikoanalyser
Beslutning
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
7
Af praktiske årsager nøjes vi med at vælge mellem 2 foreliggende
Investeringsprojekter
Ud fra en teoretisk betragtning bliver det ikke mere spændende –
men kun mere kompliceret – af at inddrage et yderligere antal
mulige investeringer
I gamle dage – og i mange traditionelle lærebøger – starter man
med
Fundamentalprincip 1
Hvor der kun er én mulighed for at foretage én Investering
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
8
Og så skal man tage stilling til, om man vil gennemføre denne
Investering eller ej
Altså ”take it or leave it”
Men det er en falsk problemstilling
For uanset antallet af mulige forslag til Investering har man jo altid
muligheden for at undlade at foretage sig noget
Og set i det lys er der derfor ALTID minimum 2 foreliggende
investeringsforslag, nemlig 1. Investér, eller 2. Gør ingenting.
Og så tilsiger de traditionelle fremstillinger, at så skal man bruge
Fundamentalprincip 2
Hvor man sammenligner 2 eller flere foreliggende forslag til
Investering
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
9
Men når der altid er minimum 2 foreliggende mulige investeringer,
er der jo ingen grund til at tale om Fundamentalprincip 1
så her vil der i stedet blive anvendt udtrykket
Valgkriterium
hvilket jo er i overensstemmelse med tilsvarende terminologi på alle
andre driftsøkonomiske områder,
hvor vi ud fra ønsket om økonomisk optimering skal udvælge én ud af
flere foreliggende gensidigt udelukkende handlingsmuligheder
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
10
Til at løse problemet:
”Hvilket af de foreliggende alternative investeringsforslag er bedst?”
har vi 4 forskellige modeller (”værktøjer”), nemlig
1. Kapitalværdi
2. Annuitet
3. Effektiv forrentning
4. Payback
Ud fra en teoretisk betragtning har de 3 førstnævnte samme
teoretiske fundament og vil altid give samme beslutning på
ovenstående problem
Model nr. 4 er kun fokuseret på likviditet op til et vist tidspunkt og kan
give en anden – og ikke driftsøkonomisk korrekt – beslutning end
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
11
model 1-3 ovenfor
Husk de fælles forudsætninger:
Projekterne er gensidigt udelukkende
Projekterne er frivillige at gennemføre, så man kan altså undlade
at gøre noget
Vi foretager vores valg af investering uden hensyntagen til eventuel
finansiering
Dette kan senere modificeres, men det er altså vores teoretiske
udgangspunkt, at Investering og Finansiering vælges hver for sig
Selve det beregningstekniske i de enkelte modeller er nærmere
behandlet i 3 særskilte film og vil ikke blive yderligere uddybet her
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
12
1. Kapitalværdi-metoden
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
13
Kapitalværdien - KN - for et investeringsprojekt repræsenterer den
værdi, som dette projekt har for investor primo periode N - forudsat
at det gennemføres i henhold til de budgetterede værdier for de
tilhørende betalingsstrømme
Kapitalværdien KN vil altså være lig med den formueforøgelse (+/-),
som en gennemførelse af projektet vil tilføre investor ved starten af
periode N
Kapitalværdien KN kan beregnes på et hvilket som helst tidspunkt,
primo periode N
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
14
KInv. I,N = Kapitalværdi af Investeringsprojekt I opgjort uktimo periode
N
Det forudsættes nu, at
KInv. I,N og KInv. II,N er opgjort for samme værdi af N
KN for det valgte projekt er positiv
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
15
Så bliver valgkriteriet, at hvis
KInv. I,N > KInv. II,N, og KInv. I,N > 0: Vælg Inv. I
KInv. II,N > KInv. I,N, og KInv. II,N > 0: Vælg Inv. II
KInv. I,N = KInv. II,N > 0: Vælg Inv. I eller Inv. II, indifferent
Det kan også formuleres kort:
Vælg det projekt, der har den største positive KN-værdi, opgjort på
samme tidspunkt, N
Da KN = K0 * (1 + r)N, vil sammenligningen mellem 2 projekter give
den samme beslutning, uanset på hvilket tidspunkt N man
foretager sammenligningen
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
16
Hvis ét af de 2 projekter, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg da
også at gennemføre det projekt, der har den højeste KN-værdi
Modsat ovenfor kan KN-værdien for den valgte investering her være
negativ, da det netop er tvunget, at man SKAL gennemføre ét af
projekterne
Hvis begge KN-værdier i denne situation er negative, skal man
vælge den investering, der har den numerisk laveste værdi
- for det er jo den højeste KN-værdi!
- for det er jo i den tvungne situation det mest lønsomme (= mindst
tabsgivende) projekt
Det kan f.eks. være investering i udstyr til forureningsbekæmpelse
og/eller arbejdsmiljø
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
17
Et eksempel:
Vi betragter 2 investeringsprojekter, hvoraf vi skal vælge at
gennemføre det ene – hvis det er lønsomt
Som vi ser, er
likviditetsforløbet for de
-50 2 investeringer ikke ens,
30 når det gælder
10
-Løbetider
0
30 -Investeret beløb når N = 0
20
-Likviditet i den enkelte
-25
periode
Inv. I
N Likviditet
Inv. II
N Likviditet
Inv. II - Inv. I
N Likviditet
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
-100
40
30
50
25
20
25
-150
70
40
50
55
40
Vi ser nu på, hvilke beløb der skal investeres og dermed giver et
afkast, når man bevæger sig fra Inv. I til Inv. II
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
18
Det gælder, at
KInv. II,N - KInv. I,N = KInv. II – Inv. I,N; Inv.I => Inv. II
Og herfra, at
KInv. II,N = KInv. I,N + KInv. II – Inv. I,N
KInv. II – Inv. I,N kaldes også for Differens-investeringen; når man går fra
Inv. I til Inv. II
Så for direkte at kunne sammenligne KN-værdierne for de 2 projekter,
KInv. I,N og KInv. II,N skal det derfor gælde, at
KN for KInv. II – Inv. I,N, altså for Differens-investeringen, skal være 0
Altså: KInv. II – Inv. I,N = 0
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
19
For at denne sammenligning mellem KInv. I,N og KInv. II,N direkte skal kunne
bruges som valgkriterium, skal det altså gælde, at KInv. II – Inv. I,N = 0, og
det betyder, at man
frit skal kunne låne og investere
Differens-investeringens (KInv. II – Inv. I,N) beløb til kalkulationsrenten, r
”..frit både at kunne låne og investere til kalkulationsrenten…” vil jo
netop betyde, at KN af denne investering, KInv. II – Inv. I,N = 0
For når man kan investere og låne til samme rentesats, får man, at
KN = 0!
Det kan bestemt diskuteres, om dette er en realistisk forudsætning
Men den er nødvendig, for ellers virker modellen ikke
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
20
Så når vi skal sammenfatte de væsentligste forudsætninger og
beslutningsregler for Kapitalværdimetoden, får vi, at
1. KInv. I,N og KInv. II,N er opgjort for samme værdi af N
2. Projekterne er gensidigt udelukkende, så kun ét projekt gennemføres
3. Projekterne er frivillige at gennemføre, så man kan altså
undlade at gøre noget
4. Vi skal frit kunne låne og investere Differens-investeringens beløb
til kalkulationsrenten, r
5. Vælg så det projekt, der har den største positive KN-værdi
6. Hvis ét af de 2 projekter, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg
da også at gennemføre det projekt, der har den højeste KN-værdi
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
21
Imidlertid: Hvad nu, hvis man skal udvælge og gennemføre flere
investeringsprojekter – og ikke kun ét!?
Hvis man, som det hidtil er forudsat, har adgang til ubegrænsede
mængder af kapital, skal man gennemføre alle projekter, for
hvilke KN > 0!
Men i en sådan situation vil det være mest realistisk at forudsætte, at
så har man ikke kapital nok til rådighed
Der er altså tale om ”kapital-rationering”, også kaldet ”knap kapital”
Der er således flere ”gode” projekter – altså hvor KN > 0 – end der er
kapital til rådighed til at realisere alle disse projekter
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
22
Så man har med ”knappe ressourcer” at gøre
Og ved ”knap kapacitet/ressourcer” har man reglen fra ”pris/mængde-optimering”, at man først skal vælge at gennemføre de
handlingsalternativer, der giver det højeste DB pr. knap faktor
I sådanne tilfælde udvælges handlingsalternativerne fra toppen af,
ud fra ”DB/knap faktor” – så længe man har kapital til rådighed
Og når man som her kommer til udvælgelse af
investeringsprojekter, hvor der er tale om mangel på kapital (”knap
kapital”), bliver valgkriteriet svarende hertil
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
23
Så for hvert af de mulige investeringsprojekter udregner man - for
samme værdi af N - relationen ”Økonomisk resultat af den
investerede kapital/Investeret kapital”, som også kaldes
”Profitability Index”, forkortet ”PI”
Så
Økonomisk resultat af den investerede kapital
Investeret kapital
=
N
PI =
∑ I * (1 + r)
t
t=1
-t
.
U0
Bemærk, at tælleren består af Kapitalværdien af It for t = 1, 2,
3,,,,N, altså for alle de Nettobetalinger (+/-), der er en konsekvens
af U0. U0 er altså ikke inkluderet i tælleren!
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
24
Og så udvælger man de projekter, som skal gennemføres, i
faldende rækkefølge i henhold til de udregnede værdier for PI for
hvert projekt
Så nu mangler jeg blot at sige
”Tak for nu!”
Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS
25

similar documents