PUMPING LEMMA

Report
Pertemuan-13
PUMPING LEMMA
PEMBUKTIAN SUATU BAHASA ADALAH CFL

Sebelumnya,
 Untuk
mengetahui suatu bahasa adalah RL, buat
NFA yang dapat mengenalinya.
 Untuk membuktikan suatu bahasa adalah bukan
RL, gunakan pumping lemma.
Untuk mengetahui suatu bahasa adalah CFL,
buat PDA dan CFG yang dapat mengenalinya.
 Untuk membuktikan suatu bahasa adalah
bukan CFL, gunakan pumping lemma.

PUMPING LEMMA UNTUK CFL

Misalkan, L merupakan CFL, maka terdapat
variabel z,



dengan z = uvwxy yang z  L, dan |z|≥ n.
n merupakan suatu konstanta.
Yang mengikuti syarat:
1. |vwx| ≤ n
2. vx ≠ 
3. uviwxiy  L, untuk i ≥ 0
CONTOH
CFL L = {anbncn | n ≥ 0 }.
Buktikan bahwa Bahasa L bukan CFL.
Misal n=1  L=abc
Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan
u= v=a w=b x=c
y= 
CONTOH
Misal n=1  L=abc
Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan
u= v=a w=b x=c
y= 
1.|vwx| ≤ n
|abc| ≤ 3
2. vx ≠ 
ac ≠ 
3. uviwxiy  L, untuk i ≥ 0
i = 0, b  L
i = 1, abc  L

similar documents