4. Los fallos de mercado

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Tema 2.
Economía del bienestar
1. Teoremas de la economía del bienestar
2. La elección social
3. Los fallos del mercado (I). Las
Externalidades
4. Los fallos del mercado (II). Los bienes
públicos
1. Teoremas de la Economía del Bienestar
2.1. Primer teorema de la Economía del Bienestar*
Si (x*, y*, p*) es un EW para las dotaciones iniciales W,
entonces (x*, y*) es eficiente en el sentido de Pareto.
Requiere: Divisibilidad perfecta de los bienes; Convexidad de
las preferencias; No saturación,…
* Ver notas
1. Teoremas de la Economía del Bienestar
2.1. Primer teorema de la Economía del Bienestar*
Ejemplo no cumplimento 1.- Bienes indivisibles
Supongamos que los bienes sólo están disponibles en Q
discretas
Las preferencias están definidas sobre todos los puntos de R2,
pero sólo se pueden escoger los puntos disponibles.
Sea X0 la dotación inicial y p1/p2 la pendiente de la recta
de precios  X' es un EW
pero no OP porque dejando
al consumidor B con su nivel
de utilidad B que consigue en
X', los consumidores pueden
irse a X'' donde el
consumidor A consigue un
nivel de utilidad mayor .
1. Teoremas de la Economía del Bienestar
2.1. Primer teorema de la Economía del Bienestar*
Ejemplo no cumplimento 2.- Puntos de Saturación
El consumidor A obtiene la misma utilidad a partir de UA1, es
decir, tiene un punto de máxima saturación.
El EW en este ejemplo es
X*, pero X* no es OP. El
consumidor A es indiferente
entre cualquier punto a
partir de la curva de
indiferencia con un nivel de
utilidad UA1, por lo tanto, el
punto C es Pareto superior
al EW X*, ya que el
consumidor A obtiene la
misma utilidad que en X* y
el consumidor B mejora
estrictamente.
1. Teoremas de la Economía del Bienestar
2.2. Segundo teorema de la Economía del Bienestar
Todo OP se puede asociar un sistema de precios tal que
exista a tales precios, un equilibrio competitivo.
[Cualquier asignación de la curva de contrato puede conseguirse
como equilibrio competitivo. (Frank)]
Requiere funciones convexas y continuas.
Inverso del primer teorema
Política Económica.Todo OP se puede implementar por un sistema de precios
dada una redistribución adecuada de la renta (las dotaciones
iniciales)  implicaciones para la Política Económica.
Pueden separarse los problemas de distribución – eficiencia.
El mercado es neutral desde el punto de vista distributivo 
permite conseguir cualquier asignación de recursos que se
desee.
1. Teoremas de la Economía del Bienestar
2.2. Segundo teorema de la Economía del Bienestar
Ejemplo no cumplimento 1.- Preferencias no convexas
En este ejemplo el consumidor B tiene preferencias convexas,
pero las del consumidor A no lo son.
Dadas las dotaciones
iniciales X*, vemos que
satisfacen las
condiciones de OP y EW
(tangencia curvas
indiferencia y restricción
presupuestaria); sin
embargo no es OP, pues
el punto C proporciona
mayor utilidad al
consumidor A dada la
relación de precios.
1. Teoremas de la Economía del Bienestar
2.2. Segundo teorema de la Economía del Bienestar
Ejemplo no cumplimento 1.- Puntos de máxima saturación
X*A y X*B representan los puntos de máxima satisfacción de los
consumidores A y B respectivamente.
¿Es Z un OP?  X*A domina en el sentido de Pareto a Z, es más, todos
los puntos a la derecha de X*A están dominados en el sentido de Pareto
por X*A Y todos los puntos a la izquierda de X*B están dominados en el
sentido de Pareto por X*B  todos los puntos óptimos de Pareto están en
las tangencias de las curvas de indiferencia entre X*A y X*B.
Consideramos que X*, que es
óptimo de Pareto, y
supongamos que también son
las dotaciones iniciales.
Si A se enfrenta a la recta p1/p2 elegirá X*A y no X*.
Respectivamente para B.
2. La elección social
Teoría de la elección social  Análisis de los problemas
de decisión colectiva mediante la agregación de las
preferencias individuales en preferencias sociales.
Elementos de referencia
Sociedad.- Colección de agentes individuales enfrentados a
una decisión que afecta al colectivo.
Alternativas sociales.- Conjunto de elección del problema
(invertir en industria protección social o en infraestructuras,
nacionalizar los bancos o dejar que quiebren….)
Criterio de elección social.- Forma de valorar las
alternativas sociales a partir de las preferencias individuales
2. La elección social
2.1. Agregación de preferencias.
I. Sistema de votaciones por mayoría
Paradoja de las votaciones o de Condorcet  Decisión
mayoritaria no es capaz de ordenar adecuadamente las
alternativas.
Agente 1
Agente 2
Agente 3
Mejor opción
A
B
C
Opción intermedia
B
C
A
Peor opción
C
A
B
Agentes 1 y 3 (mayoría) A>B
Agentes 1 y 2 (mayoría) B>C
Agentes 2 y 3 (mayoría) C>A
2. La elección social
2.1. Agregación de preferencias.
II. Sistema de votaciones por ordenación de preferencias
Asignación puntos según ranking.- Cada agente ordena n
preferencias y asigna un número empezando desde 1 hasta . La opción
con menor puntuación agregada será la preferida socialmente.
Agente 1
Agente 2
Mejor opción
A =1
B=1
Opción intermedia
B=2
C=2
Peor opción
C=3
A=2/3
Con sólo dos opciones (A,B), A y B reciben la misma puntuación (3)
Si se incluye una tercera B (3) > A (4) > C(5)
Inconsistencia.- La inclusión de una opción adicional modifica las
preferencias.
2. La elección social
2.1. Agregación de preferencias.
II. Sistema de votaciones por ordenación de preferencias
Asignación puntos según Regla de Borda.- Los agentes
ordenan n preferencias, asignando el valor n a la más preferida, n-1 a la
segunda,… y 1 a la menos preferida. Si indiferencia se asigna el valor de
la posición media que ocupan.
Agente 1
Mejor opción
Opción intermedia
Peor opción
Agente 2
A=3
B = C = 1,5
B = C = 2,5
A=1
Cada alternativa recibe 4 puntos, la elección social es indiferente.
En este ejemplo sí se mantiene la ordenación de las preferencias
(Transitiva)
2. La elección social
2.1. Agregación de preferencias.
Resultados de las votaciones quedan condicionados a los
criterios de elección, que pueden ser manipuladas por
agente astuto:
Regla mayoría  alterando el orden
Regla ordenación  introduciendo nuevas opciones
¿Existe algún criterio de elección social que permita
agregar las preferencias individuales y ordenar
adecuadamente las alternativas?
¿Cuáles serían las condiciones deseables que habría de
cumplir dicha regla?
2. La elección social
2.2. Teorema de la imposibilidad de Arrow
Condiciones deseables criterio elección social:
La regla ha de ser de aplicabilidad universal.- Se verifica
cualesquiera que sean las preferencias individuales.
No imposición, Criterio de Pareto Débil o Respeto a la
unanimidad.- si todo el mundo prefiere la opción X a la Y  X ha
de ser socialmente preferida a Y.
Carácter no-dictatorial.- Ausencia de preferencias decisivas
Monotonía.- Asociación positiva entre valores individuales y
sociales. Añadir un voto a una opción puede mejorarla o no variar
el resultado, pero no degradarla
Eficiencia informacional.- No considera alternativas irrelevantes.
2. La elección social
2.2. Teorema de la imposibilidad de Arrow
No existe ninguna forma de obtener una
ordenación social (de al menos tres
alternativas) a partir de las
ordenaciones individuales, que resulte
de aplicabilidad universal, respete la
unanimidad, no sea dictatorial y sea
informacionalmente eficiente.
Las condiciones deseables son incompatibles con la democracia.
No existe ningún mecanismo perfecto para sumar las preferencias
de los individuos y hallar la preferencia social.
¿Relajar algunas de las condiciones?  Aplicabilidad universal
implica considerar todas las combinaciones sin considerar
contexto socio-cultural.
2. La elección social
2.3. Las funciones de bienestar social
Podríamos conocer preferencias sociales, a partir de una
función de utilidad social obtenida mediante la suma de las
utilidades individuales.
Dados n individuos, la asignación X se preferirá a la Y si:
n
n
 u ( X )   u (Y )
i 1
i
i 1
i
Este método de agregación funciona, pero debemos exigir
que la función agregada sea creciente con respecto a la
utilidad de cada individuo.
2. La elección social
2.3. Las funciones de bienestar social
Función social de bienestar individualista  función de
funciones de utilidad de individuos sobre sus cestas de bienes.
W (u1 ( X1 ),....un ( X n ))
n
Función utilitarista clásica o Benthamita W (u1 ,....un )   ui
i 1
n
Función suma ponderada de utilidades
W (u1 ,....un )   ai ui
i 1
Función minimax o Rawlsiana
W (u1 ,....un )  min u1 ,....un 
Función social de bienestar agregada  función del conjunto
preferencias individuales sobre posibles estados sociales y asocia
una preferencia social a cada posible configuración de las
preferencias individuales.
2. La elección social
2.4. El equilibrio
Conjunto de posibilidades de utilidad.- Conjunto de utilidades
posibles, limitado por la frontera de posibilidades de utilidad.
Líneas Isobienestar.- Utilidades que generan el mismo bienestar.
Max W (u1 ( X ),....un ( X )) 

n
1
1

s.a.  X i  X

i 1

·


·

n

K
K
X

X

i

i 1

2. La elección social
2.4. El equilibrio
Toda asignación que maximice el bienestar es una
asignación eficiente en el sentido de Pareto…
[Función de bienestar es creciente en relación con la
utilidad]
… y toda asignación eficiente en el sentido de Pareto es
una asignación que maximiza el bienestar.
[Si el conjunto de posibilidades de utilidad es convexo,
cualquier asignación eficiente (sobre la frontera)
corresponde a algún punto máximo de una función de
bienestar]
2. La elección social
2.5. Bienestar, eficiencia y equilibrio competitivo
Si todos los equilibrios competitivos son eficientes en el
sentido de Pareto (Primer teorema de la economía del
bienestar)
Si todas las asignaciones eficientes en el sentido de Pareto
pueden asociarse a equilibrios competitivos (Segundo
teorema de la economía del bienestar)
Y dada la relación entre eficiencia en el sentido de Pareto y
maximización del bienestar
…todos los puntos de bienestar máximo son
equilibrios competitivos y todos los equilibrios
competitivos corresponden a puntos de bienestar
máximo de alguna función de bienestar.
2. La elección social
2.6. Justicia y Equidad
Estudio de las asignaciones justas.- Tratamos de evaluar
con juicios morales la cuestión de la distribución
económica.
Análisis de la división igualitaria  ¿Asignación justa?
Suponemos 3 agentes con dotaciones iniciales simétricas.
Suponemos que 2 tienen preferencias idénticas
Uno de los agentes comerciará con el que tiene gustos
distintos y ambos mejoran su bienestar.
El agente que no comercia se encuentra peor y sentirá
envidia del otro agente con las mismas preferencias.
Una posición inicial simétrica y un comercio arbitrario dan
lugar a una asignación injusta.
2. La elección social
2.6. Justicia y Equidad
Asignación equitativa.- Ningún agente prefiere la cesta de
otro a la suya.
Asignación justa.- Si es equitativa y eficiente en el sentido
de Pareto.
¿Es posible una asignación eficiente en el sentido de
Pareto y equitativa?  un equilibrio competitivo basado en
una división igualitaria debe ser una asignación justa.
Dadas unas dotaciones iniciales simétricas, los agentes alcanzan
una nueva asignación tras comerciar a los precios de equilibrio.
Esta es una asignación
Eficiente en el sentido de Pareto
También justa (El individuo no puede envidiar la cesta del
otro, pues pudo comprarla y no lo hizo).
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.1. El concepto de externalidad
Externalidad*.- Un coste (negativa) o un beneficio
(positiva) impuesto sobre alguien por las acciones de otros
y sin reflejo en las transacciones del mercado.
Problema: indefinición de los derechos de propiedad.
Ejemplo: Industria cárnica que al verter residuos, perjudica
piscifactoría aguas abajo
Sol. 1.- Cárnica indemniza piscifactoría por la menor producción.
Sol. 2.- Piscifactoría indemniza cárnica por costes depuración.
¿Qué solución parece más justa? ¿Qué solución es eficiente
en el sentido de Pareto?
Externalidades producen Pareto ineficiencia
Demasiados recursos escasos son asignados a una actividad
que produce una externalidad negativa.
Pocos recursos escasos son asignados a una actividad que
produce una externalidad positiva.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.2. El teorema de Coase y los derechos de propiedad
Ejemplo.- Problema del Tabaco
2 agentes (A,B); 2 bienes (dinero, humo).
Para A Humo y dinero son bienes
Para B el humo es un mal y el dinero un bien.
Dinero y tabaco son bienes para el agente A  mejora bienestar
al desplazarse arriba (más humo) y derecha (más dinero)
Dinero es un bien y el humo de A un mal  mejora el bienestar al
desplazarse abajo (más aire puro) e izquierda (más dinero)
Equilibrio dependerá de las dotaciones iniciales (W): dinero y
derechos legales
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.2. El teorema de Coase y los derechos de propiedad
a)
Prohibición fumar (hrs) y 100€  WA= [100, 0] y WB= [100, 24]
Intercambio  B “vende” aire puro (permite fumar al agente A) a
cambio de dinero  Equilibrio en E.
b)
Permitido fumar (hrs) y 100€  WA= [100, 24] y WB= [100, 0]
Intercambio  B “compra” aire puro (impide fumar al agente A) a
cambio de dinero  Equilibrio en E’.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.2. El teorema de Coase y los derechos de propiedad
Conclusiones ejemplo del tabaco
Los equilibrios alcanzados en ambos sistemas jurídicos son
eficientes en el sentido de Pareto.
Las consecuencias distributivas son diferentes pero no
afectan a la eficiencia.
Con derechos de propiedad bien definidos, el intercambio
permite alcanzar una situación eficiente en el sentido de
Pareto.
Teorema de Coase.- Si los derechos de propiedad están
bien definidos y se pueden intercambiar a un coste de
transacción nulo el proceso de intercambio dará lugar a un
equilibrio eficiente.
Este equilibrio será el mismo con independencia de las asignaciones
iniciales. (Solamente en el caso de preferencias cuasilineales)
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Ejemplo.- Una cárnica río arriba perjudica la producción de una
piscifactoría.
La cárnica produce X y Z (contaminación del agua).
La piscifactoría produce Y; no tiene control sobre Z.
Contaminación reduce el coste de la carne…
derivada de la función de costes respecto a la contaminación es
negativa; es decir los costes decrecen con la contaminación.
… y aumenta el del pescado.
B º Cárnica :
 X ( X , Z )  p X X  C X ( X , Z ) C X / Z  0
B º Piscifactoría :  Y (Y , Z )  pY Y  CY (Y , Z )
CY / Z  0
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
(I) El problema de maximización para la Cárnica
Max Y (Y , Z )  pY Y  CY (Y , Z )

C . P.O .
 Y
 Y

 Y
 Z
 pY 
CY (Y , Z )
Y
 No puede influir
Condición 1: Producción de X hasta que Px=CMgX. El CMg se
reduce con la contaminación, lo que aumenta el nivel de
producción y beneficios.
Condición 2: Tasa a que disminuye coste cuando aumenta
contaminación o, con signo (-), CMg reducción contaminación.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Ejemplo (1)
Suponemos CX(X,Z) = X2 + (z - 4)2 y PX = 12.
  X
 12  2 X  X*=6
 X
2
2
Max  X ( X , Z )  12 X  X   Z  4   
C . P.O . 
X

 0  2  Z  4   Z *=4
 Z
 X  12·6  62  (4  4) 2  36
El nivel de cárnica que maximiza el beneficio es 6
El coste marginal de reducir la contaminación es 4
El beneficio de la empresa es 36
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
(II) El problema de maximización para la piscifactoría
Max  X ( X , Z )  p X X  C X ( X , Z )

C . P .O .
  X
 X

  X
 z
C X ( X , Z )
X
C ( X , Z )
0 X
Z
 pX 

Condición 1: Producción de Y hasta que PY=CMgY. El coste
marginal aumenta con la contaminación, lo que reduce el nivel de
producción y los beneficios.
Condición 2: No podemos obtenerla, pues la piscifactoría no
puede determinar el nivel de contaminación. La toma como un
dato.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Ejemplo (2)
Suponemos CY(Y,Z) = Y2 +zY y pY=10.
Z
 
Max Y (Y , Z )  10Y  Y 2  ZY   Y  10  2Y  Z  Y*=5C . P.O.
2
 Y
Sabemos que la cárnica elige z=4  Y*=3.
El beneficio será 9 y el coste de la externalidad será de 12.
El beneficio conjunto es de 36 + 9 = 45
Consideraciones
La piscifactoría se ve afectada por la contaminación pero
no puede controlarla
La cárnica sólo tiene en cuenta su coste de producción,
pero no el que impone a la piscifactoría.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Conclusión
La cárnica controla contaminación pero no tiene incentivos
para reducirla.
La piscifactoría tiene incentivos para reducirla pero no la
controla…
Por tanto, el nivel de contaminación es socialmente excesivo
Solución
Si la empresa cárnica y la piscifactoría se fusionan,
desaparece la externalidad, pues la empresa resultante no se
ve afectada por la producción de otra  al maximizar la
producción conjunta, se internaliza la externalidad.
Si el beneficio conjunto en caso de internalización es superior
a la suma de los individuales  quedaría demostrado el coste
de la externalidad.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Ejemplo (3)
El problema de maximización será
Max  F ( X , Y , Z )  12 X  10Y  X 2   Z  4   Y 2  ZY
2
  F
 X  12  2 X  0

 
  F  10  2Y  Z  0
C . P.O .
 Y
  F
 Z   2( Z  4)  Y  0


Soluciones .
 X F =6
 F
 Y =4   F  48
 Z F =2

El beneficio (48) es mayor que la suma de los
individuales
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Ejemplo (4)
Conclusiones:
La fusión ha mejorado la eficiencia
El nivel de contaminación es menor (ZF=2 < Z*=4)
El beneficio es mayor
El coste marginal de contaminar es mayor en la
empresa fusionada pues el coste de
contaminación de la cárnica se refleja en el
incremento de costes de la piscifactoría.
CMgF  2(Z  4)  Y  2(Z  4)  CMgX
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Max  F ( X , Y , Z )  p X X  pY Y  C X ( X , Z )  CY (Y , Z )

C . P .O .
  F
 X

  F

 Y
  F
 Z

C X ( X , Z )
X
C (Y , Z )
 pY  Y
Z
C ( X , Z ) CY (Y , Z )
C ( X , Z ) CY (Y , Z )
 0 X

 Eq*   X

0
Z
Z
Z
Z
 pX 
Empresa contaminante  Produce hasta CMg=0  Minimiza costes privados.
Eficiencia Pareto requiere minimizar los costes sociales : CMgx+CMgy=0.
Contaminación eficiente: empresa X paga por contaminar el coste induce a Y.
Coste social difiere privado  Estado
Problema.- Estado desconoce el coste de las emisiones de las empresas
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Solución 1. Derechos de propiedad y “mercado” de emisiones
Como solución óptima se propone una mercado de emisiones:
Las empresas reciben un “derecho” a contaminar
Si traspasan el límite, pagan una multa
Si se quedan por debajo, pueden vender el “derecho a
contaminar”
Equilibrio: el precio de mercado del derecho a contaminar una
unidad ha de ser igual al coste marginal de reducir la
contaminación  pauta eficiente de emisiones.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
E1.- Derecho piscifactoría agua limpia: puede vender a un precio (pz) o no.
E2.- Derecho cárnica a contaminar
Cárnica :
Max  X ( X , Z )  p X X  pz Z  C X ( X , Z )
Piscifactoría : Max  Y (Y , Z )  pY Y  p z Z  CY (Y , Z )
  X
 X

  X
 Z
  Y
 Y

  Y
 Z
C ( X , Z )
 pX  X
X
C ( X , Z )
 pZ   X
z
C (Y , Z )
 pY  Y
Y
C (Y , Z )
 pz  Y
Z
C ( X , Z ) CY (Y , Z )
Equilibrio   X

Z
Z


Max  X ( X , Z )  p X X  pZ Z  Z  C X ( X , z )
Cárnica :


Piscifactoría : Max  Y (Y , Z )  pY Y  pZ Z  Z  CY (Y , Z )
  X
 X

  X
 Z
  Y
 Y

  Y
 Z
C X ( X , Z )
X
C ( X , Z )
 pZ   X
z
C (Y , Z )
 pY  Y
Y
C (Y , Z )
 pz  Y
Z
C ( X , Z ) CY (Y , Z )
Equilibrio   X

Z
Z

pX 
Resultados idénticos desde el punto de vista social
La producción óptima no varía.
Sí varía la distribución de los beneficios.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Ejemplo (5).- Vaciado de mercado
Piscifactoría : Max Y (Y , z )  pY Y  Y 2  ZY  pZ Z
 Y
 Y  pY  2Y  Z  0
 
C . P.O . 
 Y  Y  p  0
Z
 Z
 Z *  pY  2 pZ (derecho contaminar)
  S
Soluciones Y *  p

Z (oferta pescado)
Cárnica :  X ( X , Z )  pX X  X 2   Z  4   pz Z
2
  X
 X  pX  2 X  0
 
C . P.O. 
 X   2( Z  4)  p  0
z
 Z
ZD*  4 
pz
 pY  2 pz  Z S *
2
[ PX  12; PY  10] 
Equlibrio
pX

 X *  2 (oferta carne)
 
Soluciones
Z *  4  pz (demanda contm)
 D
2
;
pz 
 X*=6 ; Y*=4

 ZD *=ZS *=2 ; p z =4
2 pY  8
16  pY
; ZD*  ZS * 
3
3
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Solución 2. El impuesto pigouviano
Puesto que la empresa contaminante no asume los costes de su
acción, puede fijarse un impuesto (t) que grave la contaminación
Cárnica :

C . P .O .
  X
 X

  X
 Z
Max  X ( X , Z )  p X X  C X ( X , Z )  tZ
C X ( X , Z )
X
C ( X , Z )
 t X
z
 pX 
Problema: desconocemos el nivel de contaminación óptimo que
nos permita fijar el impuesto.
En caso de conocerlo no haría falta el impuesto, bastaría una
regulación administrativa.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Solución 3. Solución de mercado
Si el beneficio conjunto es superior al beneficio de las
empresas por separado  incentivos a la internalización de
las externalidades.
El mercado incentiva la adopción de estrategias que
permitan maximizar los beneficios.
Fusión o integración horizontal.
Coordinación y reparto de beneficios.
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.4. La tragedia de los bienes comunales
Explotación conjunta de pastos comunales.- Valor de leche
producida es f(L) y coste de una vaca es c.
Max f ( L)  C·L  Sol : PMg ( L)  C
Campesinos deciden individualmente
Si PMe [f(L+1)/(L)] es mayor que el coste  llevará la vaca, pero…
…Incorporar una vaca adicional
disminuye la producción media del resto
(coste social)  sobreexplotación
El pasto no se explota hasta el nivel de
maximizan los beneficios sino hasta el
nivel en que Bº=0  sobre explotación
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.3. Externalidades en la producción
Producción pesca en un lago: Beneficios determinados
por el volumen de pesca y el coste determinado por la
limpieza de las aguas.
2 Empresas pesqueras lago Bº =150.000€ / C=60.000€
Instalación nueva empresa  empeora calidad agua y se
incrementa coste limpieza Bº=150.000€ / C=100.000€
Racionalidad individual
Beneficio > Coste  La nueva empresa se instala
Óptimo Social difiere del privado  Tragedia comunes
  150.000
C  100.000*3  (60.000*2)  180.000
3. Los fallos de mercado (I). Las Externalidades
3.4. La tragedia de los bienes comunales
Sobreexplotación de los
bancos pesqueros.
Sobreexplotación forestal en
tierras publicas.
Congestión y contaminación
de las ciudades por el trafico
urbano.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.1. El concepto de bien público
¿Rival en el consumo?*
Si
No
Si
Bienes Privados
• Libro,
Monopolios Naturales
• Autopista; ADSL
No
Recursos
• Frutos silvestres
Bienes públicos
• Defensa Nacional
• Internet
¿Excluible?*
Problemática
Ha de suministrarse en la misma cantidad a todos los consumidores 
todos consumen misma cantidad con independencia de las preferencias
(caso especial externalidad consumo)
La asignación descentralizada de mercado no eficiente pues el
consumidor individual no puede elegir cantidad que desea consumir.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
El precio de reserva
Es el precio máximo que está dispuesto a pagar un
consumidor por una unidad del bien.
Precio al que le daría igual consumir el bien que no
consumirlo.
U (w,0)  U (w  r ,1)
 (w) riqueza
 (0,1) no tener o tener el bien
 (r) precio de reserva.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
Ejemplo (1): El precio de reserva
Suponemos U(X1,X2) =X1(X2+1).
Utilidad de no comprar bien 2: U ( w, 0) 
w
w
(0  1) 
p1
p1
Utilidad de comprar bien 2: U ( w  p,1) 
w p
2( w  p)
(1  1) 
p1
p1
Precio de reserva
U ( w,0)  U ( w  r ,1) 
w 2( w  r )
w

r 
p1
p1
2
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
¿Suministro?  Si agentes disfrutan mayor bienestar tras
pago (g) por suministro bien de coste (c). Mejora Paretiana.
[1]
g A  gB  c
[2]
U A ( wA , 0)  U A ( wA  rA ,1)  U A ( wA  g A ,1)  g A  rA

U B ( wB , 0)  U B ( wB  rB ,1)  U B ( wB  g B ,1)  g B  rB
[3] rA  rB  g A  g B  c
[3] Si sumatorio precios reserva > coste  provisión es eficiente.
La provisión del bien público depende de lo que se está dispuesto a
pagar (ri) y del coste total (c).
La provisión depende de la distribución inicial de la riqueza, pues
determinará el precio de reserva de cada individuo.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
El problema del gorrón.Si los individuos son honestos y revelan su precio de
reserva será fácil el acuerdo y el suministro del bien;
pero…
… existen incentivos para no decir la verdad: si A valora
mucho el bien, B puede pensar que A lo comprará
unilateralmente y, por tanto, disfrutar sin pagar
Economistas consideran que B es un gorrón o free-rider.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
Caso I: el precio de reserva de un individuo es superior
al coste del bien público
rA  c y rB  c
B se comporta como gorrón y disfruta gratis
Caso II: el precio de reserva de ambos individuo es
inferior al coste del bien público
rA  c ; rB  c y rA  rB  c
si ambos son gorrones el bien no se suministrará 
ineficiente en el sentido de Pareto
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
Ejemplo (2): El gorrón como dilema del prisionero
Suponemos A,B pueden comprar TV de 1000€
A valora la TV en 800€ (BºA) y B en 650€ (BºB)
La suma de los precios de reserva (1450€) es mayor que el
precio de la TV (1000€) comprar TV es eficiente.
B
A
Comprar
No Comprar
Comprar
-200 / -350
-200 / 650
No comprar
800 / -350
0 / 0
Equilibrio NASH  No comprar, lo cual es ineficiente
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
Ejemplo (2): El gorrón como dilema del prisionero
Suponemos A,B pueden comprar TV de 1000€
A valora la TV en 800€ (BºA) y B en 650€ (BºB)
A contribuye con 600€ y B contribuye con 400€
B
A
Contribuye
No Contribuye
Contribuye
200 / 250
-600 / 0
No contribuye
0 / - 400
0 / 0
2 Equilibrio NASH  Contribuir ambos o no contribuir ambos
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
El problema del gorrón. Conclusiones
Permitir contribuciones hace posible que el bien público
se produzca cuando ningún individuo puede proveerlo
solo.
¿Que método de establecer las contribuciones es el
mejor?
El efecto gorrón puede aparecer incluso aunque todos
los implicados decidan contribuir.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
¿Qué cantidad de bien público se ha de suministrar?
Problema bien público se complica al decidir la cantidad. Resolvemos
max U A  X A , G 
s.a.


UB  X B ,G  U B
 RMS A  RMS B  CMg (G)
 Eficiencia
 X A  X B   c(G)  WA  WB  Pareto
Condición Eficiencia o Condición de Samuelson  suma de las
disposiciones marginales a pagar debe ser igual al CMg de suministrar
una unidad adicional del bien público.
n
n
UMgG
 RMS   UMgX
i 1
i
i 1
 CMgG
i
Si la suma fuera inferior al CMgG  Debemos aumentar las RMS
disminuyendo el consumo de bien público o aumentando el privado.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
También podremos expresar la Condición Eficiencia o Condición
de Samuelson en relación con la relación de transformación de
producto  Se proveerá bien público hasta el punto en que la
cantidad de bien privado que los consumidores están dispuestos
a sacrificar por una unidad adicional del bien público y el coste de
proveerlo sean iguales.
n
n
UMgG
 RMS   UMgX
i 1
i
i 1
i

FPP / G
 RTP
FPP / X i
Bien privado  La RMS o disposición a pagar de cada consumidor ha de
ser igual al CMg  Cada persona puede consumir una cantidad
diferente pero todas las valoran igual en términos marginales (de lo
contrario las intercambiarían)
Bien público  La suma de las RMS ha de ser igual al CMg  La
cantidad de consumo es igual para todas pero pueden valorarla de forma
distinta en términos marginales.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.2. La provisión de bienes públicos
Las preferencias cuasilineales
La función utilidad es lineal para el bien 2 (privado); Cada curva de
indiferencia es una versión desplazada verticalmente de una única curva
de indiferencia; La altura de cada curva es una función de X1 más una
constante K.
UMg bien privado siempre es 1  RMS sólo
depende G
RMS1  RMS 2 
U i (G, X i )  Vi (G )  X i
UMg1G UMg 2G

 CMgG
1
1
Dado que determinamos G con independencia
de Xi  existe una única cantidad eficiente de
bien público.
La pendiente de la C.I. no varía cuando
alteramos la cantidad de bien privado.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
I. Votaciones
Paradoja de la votación  Problemas intransitividad.
Preferencias unimodales.- No problema transitividad
Preferencias entre gasto público (más impuestos) y utilidad.Utilidad aumenta hasta un máximo y luego disminuye.
Resultado óptimo, sería gasto mediano La mitad de la
población desea gastar más y la otra mitad menos
¿Es eficiente?  No, pues solo indica el deseo de que la
mitad quiere gastar más y la mitad menos, pero no cuanto
más/menos  no indica la cantidad en que la gente desea
que varié el gasto público.
Incentivos a no decir verdad votaciones.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
II. Equilibrio de Lindahl
Idea básica.- Considerar que el bien público es distinto
para cada individuo (convertirlo en bien privado)  precio
del bien público puede ser distinto para cada consumidor:
precios personalizados.
Max U i  G, X i 

  RMSi  pi
s.a. pg G  p X X i  Wi  Eficiencia
Pareto
Mecanismo.- Cada individuo recibe una propuesta de
pago y después manifiesta la cantidad de bien público
que desea consumir en relación con su pago.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
II. Equilibrio de Lindahl
Dado que la cantidad a consumir es constante (bien
público) y que la RMS entre los consumidores puede ser
distinta  cada consumidor podrá tener un precio de
equilibrio distinto.
Equilibrio de Lindahl, implica que el sumatorio de los
precios permite cubrir el coste de suministro del bien
público.
En equilibrio, la cantidad que demanda cada consumidor
deberá ser igual a la que se pretende suministrar.
Deficiencias:
Individuos tienen incentivos a no declarar
honestamente sus preferencias.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
III. Revelación de demanda.
¿Existe un procedimiento que incentive a declarar el
verdadero valor concedido a un bien público?
Mecanismo I.- Los agentes financian el bien público en
función del valor que declaran que les aporta.
Si el agente piensa que los demás van a aportar lo suficiente
tiende a declarar menos valor.
Mecanismo II.- El bien público se financia con
aportaciones iguales para todos.
Si la valoración es independiente de la aportación
tenderemos a asignar un valor muy alto (si queremos el bien
público) o nulo (si no queremos que no se provea)
En ambos casos incentivos a la deshonestidad.
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
III. Revelación de demanda.
Agentes bisagra  determina la decisión
Han de tener los incentivos correctos para decir la verdad
Se el valor neto [Ni ], el valor personal [Vi] y el coste [Ci] 
Agente j es bisagra cuando:
N
N

Caso [1]:  N i  0 y  N i  N j  0
i j
i j

N i  Vi  Ci  : 
N
N
Caso [2]: N  0 y
Ni  N j  0


i

i j
i j
Daños
N
N
N
N
i j
i j
i j
i j
Si  N i  0  H j   N i  0 ; Si  N i  0  H j   N i  0
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
III. Revelación de demanda.
Impuesto Clarke y Groover (GC) determina la decisión
Eficiencia requiere que agente bisagra soporte el coste beneficio
total de sus acciones.
Asigna un coste Ci a cada individuo.
Cada agente declara un valor neto, (Si). que puede ser igual o no al
real (Ni)
Si la suma de los valores netos es positiva, se suministra el bien; si
es negativa, no se suministra.
El agente bisagra pagará un impuesto en caso de alterar el
suministro preferido.
N
Si consigue que no se suministre  paga  Si  0
i j
N
Si consigue que se suministre  paga -  Si  0
i j
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
Ejemplo (3). (GC) Análisis Agente A
Persona
A
B
C
Coste TV
600
600
600
Valor (V)
400
500
1100
Valor Neto (S)
-200
-100
+500
SB+SC=400>0 y SA+SB+SC=200>0  A no bisagra
¿Qué debe declarar A?
A no será bisagra: SA>-400  compra TV y pierde 200.
A será bisagra: SA<-400 no compra TV pero debe pagar
GC = SB+SC=400  Perdida neta de 400-200=200
A mejora cuando dice la verdad  Declara SA=-200
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
Ejemplo (3). (GC) Análisis Agente B
Persona
A
B
C
Coste TV
600
600
600
Valor (V)
400
500
1100
Valor Neto (S)
-200
-100
+500
SA+SC=300>0 y SA+SB+SC=200>0  B no bisagra
¿Qué debe declarar B?
B no será bisagra: SB>-300  compra TV y pierde 100.
B será bisagra: SB<-300 no compra TV pero debe pagar
GC = SA+SC=300  Perdida neta de 300-100=200
B mejora cuando dice la verdad  Declara SB=-100
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
Ejemplo (3). (GC) Análisis Agente C
Persona
A
B
C
Coste TV
600
600
600
Valor (V)
400
500
1100
Valor Neto (S)
-200
-100
+500
SA+SB=-300<0 y SA+SB+SC=200>0  C si es bisagra
¿Qué debe declarar C?
C será bisagra: SC>300 compra TV pero debe pagar GC
= SA+SB=300  Ganancia neta de 500-300=200.
C no será bisagra: SC<300  no compra TV, ahorra el
impuesto GC=300  Perdida neta 300-500=-200
C mejora cuando dice la verdad  Declara SC=500
4. Los fallos de mercado (II). Los Bienes públicos
4.3. Sistemas de provisión de bienes públicos
III. Revelación de demanda.
Impuesto Clarke y Groover (GC). Conclusiones
Impuesto de CG implementa un suministro eficiente de bien
público… pero, crea ineficiencias debido a que los impuestos
sustraen bien privado de los individuos bisagra.
Requiere que las preferencias sean cuasilineales. La cantidad
que debe pagarse no debe influir en la demanda de bien publico.
Tensión entre equidad y eficiencia
El suministro de bien publico lleva a una situación eficiente
pero puede empeorar el bienestar de algunas personas.
El impuesto de CG no garantiza que con un sistema de pago
arbitrario todo el mundo disfrute de un mayor bienestar.
Referencias Bibliográficas
VARIAN, H.R. (2006): Intermediate Microeconomics,
Capítulos
33.- Welfare
36.- Public Goods
NICHOLSON, W. (2008): Microeconomic theory,
Capítulos
17.- The efficiency of perfect competition
24.- Externalities and Public Goods
25.- Political Economics
MAS-COLLEL, WHINSTON & GREEN. (1995):
Microeconomic theory, Capítulos
16.- Welfare Economics

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