융합프로젝트_6학년_송파_김이안,양현서

Report
1. 하노이탑과 NIM게임을 조합하여
새로운 게임을 만든다.
2. 이 게임에서의 필승전략을 찾는다.
두 게임을 결합한 필승전략을 쉽게
보여주기 위해서
2012.6.9 ~ 2012.6.23
1. 프로젝트 계획
(하노이+NIM)하노이NIM게임의
2. 프로젝트 수행
필승전략을 연구한다.
1) NIM게임의 원리를 이해한다.
2) 하노이탑 원리를 수형도로 나타낸다.
3) 두 게임을 조합한 필승전략을 탐구한다.
3. 연구보고서 작성
NIM 게임
사람들이 여러 개의 성냥개비를 번갈
아 가며 가져가 마지막 한 개를 가져가
는 사람이 이기거나 지는 게임이 NIM
게임이다.
하노이탑
①한 번에 하나의 원판만 다른 기둥으
로 옮길 수 있다.
②각 기둥에 꽂힌 원판은 아래에서부
터 크기 순서대로 놓아야한다.
하노이
탑의 때
최단
이동횟수
원판이 1개일
필요한
이동 횟수:
1=2-1
원판이 2개일 때
3=2x2-1
원판이 3개일 때
7=2x2x2-1
원판이 4개일 때
15=2x2x2x2-1
원판이 n개일 때
2n-1
필요한 이동 횟수:
필요한 이동 횟수:
필요한 이동 횟수:
필요한 이동 횟수:
원판의 상태 원판을 하나 옮겨서 만들 수 있는 원판의 상태
AAA
BAA, CAA
BAA
AAA, CAA, BCA
CAA
AAA, BAA, CBA
BCA
BAA, CCA, ACA
CBA
CAA, ABA, BBA
CCA
BCA, ACA, CCB
ACA
BCA, CCA, ABA
ABA
CBA, ACA, BBA
BBA
CBA, ABA, BBC
1
2
1
2
1
2
1
WIN!(1)
LOSE!(2)
A에서 출발하는 3개짜리 원반을 두 명
이 번갈아 가면서 옮길 때, 마지막
C에 3개의 원반을 도착하게 하는 사람
이 이기는 필승전략은??
(먼저 하는 사람은 1, 나중에 하는 사람은 2로 표현)
(먼저 시작하는 사람을 1
나중에 하는 사람은 2이다.
1
2
2
1
가는 방향은 빨간색 화살표 방향대로이다.)
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
LOSE!(1)
WIN!(2)
참고
자료
-GT어드벤스 PROJECT level 10-3 학
습자료
1.NIM 게임의 여러가지 변형
2. 하노이 탑의 전설
후속
연구
과제
-원판 4개로 게임 만들고 필승전략 탐
구
-미제르 및 바운디드 님게임 만들기
느낌
및
반성
*반성
*느낌
이번
게임은후승전략
밖에 없어서
다
-처음에는
게임에서 필승전략을
찾기
시
때에는결국
선승찾아내어
전략이 있게
만들
가 만들
어려웠지만
뿌듯했
고 싶다.
다.

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