B - 奈良先端科学技術大学院大学

Report
情報通信システム論I
---無線航法--奈良先端科学技術大学院大学
情報科学研究科
岡田 実
測位システム

測位のために使用できる情報

到来方向



伝搬時間




RADAR
ロラン
GPS
ドップラー効果



方向探知
RADAR
速度レーダ
VOR
電界強度

PHS
RADAR
---Radio Detection And Ranging--対象物に向けて電波を発射し、反射波を測定すること
で、対象物までの距離や方向を測定する
 パルスレーダ
 FMレーダ
 ドップラーレーダ

一次レーダ


ターゲットからの反射波を受信
二次レーダ

ターゲットが能動的にする。
パルスレーダ
d
パルス
送信機
パルス
受信機
指向性アンテナ
target
d 
cT
2
t  0
t T
受信パルス
パルス送信
送信機からターゲットまでの距離測定
非常に鋭い指向性アンテナにより
ターゲットの方向測定
ドップラーレーダ
CW
送信機
周波数
測定
f d (Hz)
fc
速度 v (m/s)
(Hz)
指向性アンテナ
target
f c  f d (Hz)
fd  2
v cos 

2
vf c cos 
c
(Hz)
ターゲットの速度を推定できる
FMレーダ
f T  f c  at
周波数差
測定
 f  fT  f R

指向性アンテナ
d 
target
2d 

f R  fc  a t 

c 

2 da
c
d
 fc
2a
ターゲットの位置を
推定できる
周波数差 周波数
FM
送信機
fT
fR
t
f
t
DME
--- Distance Measuring Equipment --
二次レーダの一種
機上インタロゲータ
カウンタ
d 
2
時間回路
送信機
cT
受信機
質問波
応答波
受信機
送信機
自動起動
地上トランスポンダ
レーダー方程式

送信機からの信号電力がどの程度反射して受
信機に戻ってくるか?
送信電力
送信アンテナ利得
受信電力 PR 
PT G T
4 R
2

AR
4 R
2

PT G T  A R
4 R 
2 2
受信アンテナ開口面積
散乱断面積
ターゲットまでの距離
距離の4乗に反比例
伝搬損失
PR
AR
PT
送信電力(W)
R
距離(m)
受信アンテナ
2)
A
開口面積(m
AR
R
R
PR
受信電力(W)
PT
PR 
PT
4 R
2
AR
送信アンテナ無指向性
送信アンテナ利得とは
単位面積を通過する電力
右半分だけに
無指向性
電波を放射
F
FI
FI 
PT
4 R
F 
2
送信利得 G T 
F
FI
2
PT
 4 R

 2
2



(=3dB)
指向性を鋭くする⇒送信利得が上がる
 2 FI
アンテナの指向性
開口アンテナを考える
アンテナの開口面積
b
a
ホイヘンスの原理:
波面のそれぞれに置いた
点波源から球面波が放射
されると考える.
a
Ae  ab
 
2  d sin 

各波源から放射された波の
位相ずれ
アンテナの指向性2
a
2

  a sin  
sin 

2
1
2

x
sin






r 
exp
j
dx



 
a a

  a sin  




2



a

a
2
sin  

の範囲に電力の
a
大半が含まれる
sin   



a
a
アンテナの指向性と利得
開口面積
距離
Ae  ab
R
b
R
R[m]先の面積 A p 
GT 
 R  2

ab
全天球面積
投影面積
 R  2
Ae


R
の面に電波を投影.
4 R
2
 R   


 Ae 
2

4  Ae

2

a
レーダー方程式
PR 
PT G T  A R
GT 
4 R 
2 2
PR 
4  AT
PT AT  A R
4  R
2
4
送受アンテナが同じなら
PR 
PT  A
2
4  R
2
4

2
代入する
雑音温度
C
N 0  kT (W/Hz)
B
N0
freq
熱雑音⇒白色ガウス雑音
T: 絶対温度(K)
k:ボルツマン定数 (1.38e-23 J/K)
C
N

PR
N0B

PR
kTB
(真値)
雑音指数
F 
 S in / N in 
 S out
/ N out 

N out

GkTB
N eff
kTB
F,G
入力SNR
出力SNR
増幅器
kTBF  N eff  N amp  kTB
F,G
kTB
+
出力SNR
増幅器
N amp  kTB ( F  1)
V4
16
最大探知距離
PR
 S 
 
 N  kTBF
PR , min
R 
4
SNR
 S 
 kTBF  
 N  min
PT  A
PT  A
2
4  PR , min
2
最小受信電力
Minimum Detectable Signal: MDS

4
2
4  kTBF  S N min
2
帯域Bを狭くすれば探知距離を延すことができる。
しかし分解能が低下する。
レーダーの分解能

距離分解能

パルス幅 T

cT
の距離差は分離できない。
2
c

2B

信号帯域Bで決まる。
角度分解能

アンテナの半値角に依存
 

a
アンテナ長さaで決まる。
警報誤り確率、未検出確率
ターゲット
有無
有り
有リと判定
正解(検出)
警報誤り*
無し
False Positive
レーダー出力
無しと判定
未検出**
False Negative
正解
*False Alarm, 第一種誤りとも呼ばれる
**第二種誤りとも呼ばれる
誤り確率
受信信号
+
雑音
pdf: probability density function
確率密度関数
振幅
検出
x
閾値
判定
pdf
ターゲットが無いときの振幅のpdf
閾値
ターゲットが有るときの振幅のpdf
警報誤り確率
未検出確率
閾値を上げると→ 警報誤り確率小、未検出確率大
閾値を下げると→警報誤り確率大、未検出確率小
x
合成開口レーダー
Synthetic Aperture Radar
合成
小開口アンテナを移動させ
信号を合成することで等価
的に大開口アンテナを形成
し、角度分解能を向上
方向探知


アンテナの指向性を利用
NDB: Non-Directional Radio Beacon


160—415kHz
ADF: Automatic Direction FInder
放送局B
放送局A
方向探知

中波から短波帯


null
ループアンテナ
V/UHF

アドコックアンテナ
null
2素子アンテナを逆相合成
ループアンテナ
VOR
VHF Omni-Directional Radio Range

送信アンテナを(電子的に)回転

ドップラー効果により方位計測
周波数低く受信
周波数高く受信
受信機
双曲線航法
R
da
A
A,Bから同時にパルス送信
db
Rでパルス到来時間差測定
B
da-db=cΔT
→双曲線
双曲線航法
C
A-B
A-C
二組の送信局により
位置決定
R
A
B
PHSによる測位
CS
CS
R1
R2
CS
R3
GPS
--- Global Positioning System --

24個の周回衛星
6軌道



4衛星/軌道
高度20200km
周期約12時間
GPS 衛星

第1世代:Block I




第2世代:Block II/IIA



1978/2/22打ち上げ
1995/11/18サービス終了
設計寿命4.5年
1989-1997打ち上げ期間
設計寿命7.5年
第3世代:Block IIR


2001/7 打ち上げ開始
設計寿命10年
Block IIR
GPSの周波数

L-Band (GPS 信号)



L1: 1572.42 MHz
L2: 1227.6 MHz
S-Band (制御用)

2227.5 MHz (S-Band)
GPSの信号構成

C/A code


Coarse acquisition code
1023ビットブロックを1ms毎に送信 1.023Mbps



1Mbps=>1us … 300m精度
C/A
L1のみに変調
P code



P
Precision code
10.23Mbps
L1/L2両方に変調
t
t
λ
t
GPSの原理
R2
衛星位置既知
受信機時計誤差あり
R3
R1
相関演算
→時間差測定
Tx
Rx
GPSの原理
衛星位置既知
受信機時計誤差あり
3D位置計測
→4衛星同時に受信
cΔT
GPSの誤差

衛星起因誤差



軌道誤差
衛星クロック誤差
受信機起因誤差






受信機クロック誤差
マルチパスによる誤差
受信機雑音
アンテナ位相中心誤差
電離層遅延
対流圏遅延
GPSの精度改善法


RTK-GPS (Real Time Kinematic GPS)
 キャリア位相を利用 2-5cm精度
DGPS (real time Differential GPS)
 符号利用 1m--5m精度
R4
R3
base
R2
R1
remote
むすび

RADAR






パルス/CW/ FM
一次レーダ/ 二次レーダ
合成開口レーダ
方向探知
双曲線航法
GPS

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