פונקצית הפסד האיכות

Report
‫ג'ניצ'י טגוצ'י‬
‫• טגוצ'י אימץ והפיץ את גישת פונקצית הפסד האיכות ( ‪Quality‬‬
‫‪ )Loss Function‬אשר מניחה שקיימים ערכים אופטימאליים‬
‫למידות של מוצרים‪ ,‬ולכל סטייה מהאופטימום יש עלות‪.‬‬
‫• לפי טגוצ'י יש לתכן את המוצר כך שלא יהיה רגיש ל"רעשים"‬
‫שונים כלומר לשונות בלתי נשלטת‪.‬‬
‫• טגוצ'י הטיף להוספת רכיב של תכנון ניסויים בשלב התכן‪ .‬וכן‬
‫בניסויים ‪ offline‬בשלב הייצור‪.‬‬
‫הגדרת האיכות ע"פ טאגוצ'י‬
Taguchi’s definition of quality
‫איכות המוצר הנה ההפסד המינימלי הנגרם‬
‫לארגון ע"י המוצר מרגע שהוא נשלח ללקוח‬
The quality of a product is the (minimum)
loss imparted by the product to society
from the time the product is shipped
UCT=Upper Customer Tolerance
LCT=Lower Customer Tolerance
‫ עלות‬$
Measurement
Value
If two products have the same variance but
different averages, then the product with the
average that is closer to the target (A) has
better quality.
If two products have the same average but different
variance, then the product with the smaller
variance has better quality.
Product B performs near target less often than its
competitor.
What if both average and variance are different?
Calculating the average loss assumes you agree with
the concept of the loss function. The product with
smaller loss has the better quality.
If curve A is far to the right, then curve B would be
the better. If curve A is centered on the target, then
curve A would be better. Somewhere in between,
both have the same loss.
‫פונקצית הפסד האיכות‬
‫‪QLF – Quality Loss Function‬‬
‫עקרון טאגוצ'י מתמקד באובדן החברה עקב תיכון לקוי‬
‫ומוביל לתפיסה של פונקצית הפסד האיכות הקושרת‬
‫בין איכות המוצר ועלות הנזק הנגרם ממוצר פגום‪.‬‬
‫קיימים שלושה סוגים של ערכי מטרה עבור מאפייני‬
‫איכות במוצר‪:‬‬
‫‪( NTB – Nominal the best .1‬מפרט סימטרי סביב ערך המטרה)‬
‫‪( STB – Smaller the better .2‬מפרט חד צדדי סביב ערך המינימום)‬
‫‪( LTB – Larger the better .3‬מפרט חד צדדי סביב ערך המינימום)‬
‫פונקצית הפסד האיכות‬
‫‪Quality Loss Function‬‬
‫נגדיר‪:‬‬
‫‪ = L‬הפסד כספי‬
‫‪ = m‬ערך המטרה‬
‫‪ = y‬ערך התכונה בפועל‬
‫‪ )y-m( = d‬ערך הסטייה בפועל‬
‫‪ = K‬עלות ליחידת ריבוע הסטייה‬
‫‪ = ‬סטיית תקן מגורמים לא נשלטים‬
‫פונקצית הפסד האיכות‬
‫‪Quality Loss Function‬‬
‫פונקצית ההפסד עבור מוצר בודד‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪L( y)  k  y  m ‬‬
‫‪A0‬‬
‫‪ – y‬ערך מאפיין האיכות‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪k ‬‬
‫)‪ – L(y‬ההפסד לפריט כאשר ערך מאפיין האיכות הוא ‪y‬‬
‫‪ – m‬ערך המטרה של מאפיין האיכות ‪y‬‬
‫‪ – k‬קבוע פרופורציה‬
‫פונקצית ההפסד הממוצעת עבור מוצר בודד‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪EL( y)  k s   y  m ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫דוגמה‪ -‬ייצור טלוויזיות סוני בארה"ב וביפן‬
‫התפלגות צפיפות הצבע‬
‫(‪)Color Density Distributions‬‬
‫שכיחות יחסית‬
‫‪LSL‬‬
‫‪USL‬‬
‫סוני יפן‬
‫סוני – ארה"ב‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫צבעי מסך‬
‫‪-A‬‬
‫‪ - B‬פרופורצית טלוויזיות בעלי ערך של צפיפות צבע הרחוק מהמטרה והשייך‬
‫פרופורצית טלוויזיות משותפת לשני המפעלים‬
‫רק להתפלגות של הייצור במפעל בארה"ב‬
‫‪-C‬‬
‫פרופורצית טלוויזיות בעלי ערך של צפיפות צבע הקרוב למטרה והשייך רק‬
‫להתפלגות של הייצור במפעל ביפן‬
‫דוגמא מס' ‪1‬‬
‫עבור ספקי כוח של טלוויזיה התקבלו הנתונים הבאים‪:‬‬
‫עלות תיקון מוצר הנמצא על גבול המפרט‪T=115 volt , :‬‬
‫‪A=100$‬‬
‫הלקוח מתלונן (ומממש את האחריות של המוצר)כאשר ישנה‬
‫סטייה של ‪. 20 volt‬‬
‫מהו ההפסד לחברה אם לקוח מקבל‬
‫ספק כוח עם מתח של ‪?110 volt‬‬
‫פיתרון‪:‬‬
‫‪11‬‬
‫דוגמא מס' ‪2‬‬
‫• בהינתן שני תהליכי ייצור שונים של ספקי כוח לטלוויזיה‪.‬‬
‫עבורם‪,T=115 volt :‬עלות תיקון מוצר ‪A=200$‬‬
‫טולרנס של הלקוח ‪. 20 volt‬‬
‫הנתונים שהתקבלו מתהליכי הייצור הם‪:‬‬
‫• ‪A :113,116,115,113,117,115,115,114‬‬
‫• ‪B :113,112,113,112,113,113,112,114‬‬
‫• באיזה מהתהליכים הפסד האיכות נמוך יותר?‬
‫‪12‬‬
‫פונקציות טגוצ'י‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫ישנן ‪ 52‬נוסחאות לחישוב קנס טגוצ'י והן מתחלקות ל‪3-‬‬
‫משפחות לפי ערך המטרה‪.‬‬
‫פונקצית האובדן בה השתמשנו הניחה שישנו ערך נומינלי שאליו‬
‫אנו שואפים )‪.(Nominal is best‬‬
‫ישנן תכונות איכות שעבורם אין ערך מטרה מוגדר אלא ערך‬
‫אידיאלי למשל‪,‬כאשר אנו שואפים להקטין את ‪ Y‬ככל האפשר‬
‫(פגמים‪,‬זיהום וכו') או להגדיל את ‪ Y‬ככל האפשר (אמינות)‪.‬‬
‫במקרים אלה הפונקציות יהיו‪:‬‬
‫עבור )‪: SIB (Smaller is better‬‬
‫)‪L(y)=k(Y2‬‬
‫)‪E[L(y)]=k(2+μ2‬‬
‫עבור)‪:LIB )Larger is better‬‬
‫)‪L(y)=k(1/Y2‬‬
‫])‪E[L(y)]=k(1/μ2)[1+(32/ μ2‬‬
‫‪13‬‬
‫הפונקציות עבור כל אחד מהאופיינים‬
‫‪14‬‬
‫דוגמא מס' ‪3‬‬
‫• שחיקת צמיג‪.SIB-‬‬
‫• באופן אידיאלי נרצה‬
‫שיהיה שווה לאפס‪.‬‬
‫)‪L(y)=k(Y2‬‬
‫‪T=0, Y=1.5%‬‬
‫‪L(y=1.5%)=80$‬‬
‫‪15‬‬
‫תכנון טולרנסים בגישת טגוצ'י‬
‫• נוסחאות פונקצית הפסד האיכות משמשות כבסיס‬
‫לקביעת טולרנסים טכניים‪.‬‬
‫• עפ"י גישת טגוצ'י יש להעריך תחילה את המקדם של‬
‫פונקצית האובדן באמצעות הטולרנס של הצרכן ובשלב‬
‫שני לקבוע את טולרנס הייצור תוך התחשבות בעלויות של‬
‫תיקון מוצר פגום במפעל‪.‬‬
‫• על פי גישת טגוצ'י היצרן יקבע את "הטולרנס הטכני" אשר‬
‫מעבר לה משתלם ליצרן לתקן את המוצר בטרם יצא‬
‫מהמפעל‪,‬כיוון שעלות תיקון המוצר תהיה נמוכה מהאובדן‬
‫הצפוי עפ"י פונקצית האובדן‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫דוגמא מס' ‪4‬‬
‫עבור תהליך יצור של מד‪-‬חום לתנורים נתון ערך מטרה של‬
‫מעלות ‪ ,T=200‬סיבולת הצרכנים היא מעלות ‪ ,10‬עלות אובדן‬
‫של פריט הנמצא על גבולות המפרט הוא ‪71.7 :‬ש"ח‪.‬‬
‫לעומת זאת‪ ,‬עלות תיקון של מוצר שנמצא פגום בתוך המפעל הינה‬
‫בסך ‪ 1‬ש"ח ‪.‬‬
‫• מצא את הסיבולת הטכנית למד חום בתנורים?‬
‫‪17‬‬
‫חישוב אובדן איכות עקב מוצרים פגומים‬
‫בגישה הקלאסית מול גישת טגוצ'י‬
‫• לפי הגישה הקלאסית‬
‫• כל המוצרים שנמצאים בתוך גבולות המפרט לא‬
‫גורמים להפסד‪.‬‬
‫‪Loss by defect  number of defects *cos t of product‬‬
‫‪ proportion out of specificat ion * total number *cos t of product‬‬
‫• לפי גישת טגוצ'י‬
‫• אובדן האיכות נגרם עקב סטייה מהמטרה והפיזור‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ k *[  ( y  T ) 2 ]* number of products‬‬
‫‪Loss by dispersion‬‬
‫‪18‬‬
‫דוגמא מס' ‪5‬‬
‫• יצרן קונה נגדים משני ספקים ‪ A‬ו ‪ .B‬היצרן קונה ‪ 100,000‬נגדים‬
‫מכל ספק בשנה‪ .‬המפרט עבור נגד זה‪,10010 ohm :‬העלות הנגרמת‬
‫מנגד בגבולות המפרט היא ‪.$10‬‬
‫• בדיקה של המשלוחים מהספקים הראתה את הפרמטרים הבאים‪:‬‬
‫לספק ‪ = 3.33 ohm, μ=100 ohm A‬‬
‫ולספק ‪ μ=104 ohm B‬ו ‪ = 2 ohm‬‬
‫חשב את ההפסד הנגרם ע"י כל אחד מהספקים ע"פ שתי הגישות?‬
‫‪19‬‬

similar documents