teoria del portafolio - Bienvenidos a la Página de Sergio Zuniga

Report
FINANZAS CORPORATIVAS
Finanzas 2
(de Largo Plazo)
Profesor: Sergio Zúñiga
Ingeniero Comercial - U. Austral
Magíster en Finanzas - U. de Chile
Doctor en Finanzas - U. de Barcelona
www.finanzascl.cl
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
1
Visión general de las finanzas corporativas
(Ross cap 1)
• Objetivo de una empresa:
– Crear valor/riqueza para los propietarios (accionistas)
• Finanzas corporativas:
– Estudia la forma en la que las empresas pueden crear valor.
– Se aplica a las corporaciones (limited liability company o S.A.)
• ¿Cómo se crea Valor?.
– Invirtiendo en activos que generen más flujos de lo que costaron.
• ¿Cómo se mide el riesgo? …pendiente… lo veremos más adelante.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
2
Costos de agencias o Principal-agent problem
(o costos de representación administrativa)
•
•
Relaciones PRINCIPAL-AGENTE: Situación en la que una o más
personas delegada la autoridad de tomar decisiones a otras personas.
Costos de agencia: costos de resolver conflictos principal-agente.
– Costos de los contratos financieros (costos de emisión, o costos de los covenants)
– Los costes de control de las acciones del agente (auditorías e incentivos)
– La pérdida de riqueza del principal debida a que el agente persigue objetivos
divergentes (las excesivas cuentas de gastos).
•
¿Lo difuso de la propiedad de las grandes S.A. pueden llevar a perder
el control de los propietarios? Existen mecanismos para esto:
–
–
–
–
Elección periódica de directores
Estructura de contratos con la administración y planes de incentivos
Takeovers (compras agresivas)
Eficiencia en la competencia del mercado laboral de ejecutivos, mejora el
desempeño de los ejecutivos.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
3
Mercados Financieros
• Mercado Primario vs. Mercado Secundario
• Requisitos para emitir valores de oferta pública:
– inscripción en el Registro de Valores, y obligación de entregar en forma
periódica a la SVS y al público los EE. de RR y divulgar todo hecho esencial.
– Minera Escondida: Es Soc. de Resp. limitada, pero colocó bonos .
• Bolsa de Comercio de Santiago (BCS) operan 3 tipos de bolsas:
1.
2.
3.
•
Acciones: 426 empresas en 17 sectores industriales
Renta Fija e Intermed. Financiera: Bonos Bancarios; Letras
Hipotecarias ; Bonos de Empresas; Bonos de la Tesorería y Banco
Central .
Off shore: se cotiza en dólares, valores extranjeros (acciones,
cuotas de fondos, certificados de depósitos (CDV), ADR’s de
acciones chilenas, etc).
Cuánto cobran corredoras por llevar empresa a Bolsa en Chile:
Entre 1 y 1,5% de la colocación. En bonos no pasan del 0,1%.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
4
Mercado de Capitales
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
5
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
6
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
7
En EE.UU., entre 1926 y 1990 la
renta variable superó a la renta
fija en más de un 75% de los
períodos de inversión iguales o
superiores a dos años.
En Chile existe mayor volatilidad
de los rendimientos:
-para horizontes inferiores a 5
años,
la renta variable supera
menos veces que en EEUU a la
renta fija.
-a horizontes mayores de 10 años,
es más probable que esto ocurra
en Chile.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
8
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
9
Riesgo y retorno de 1 activo
Los Inversionistas están interesados básicamente en:
-Retorno o Rentabilidad futura (esperada)
-Riesgo o Volatilidad del rendimiento esperado
a) Retorno o Rentabilidad futura (esperada):
Recordemos que:
donde E(R) : retorno esperado
E ( P1 )  P0  div1
E ( R) 
E(P1) : precio futuro esperado
P0
Po : precio inicial del activo
div : es el dividendo esperado
Existen formas alternativas de calcular los rendimientos esperados:
E ( R)    pi  Ri 
i
donde Ri es la tasa de retorno del i-esimo estado de la economía, y pi
es la probabilidad del i-ésimo estado de la economía.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
10
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
11
ECUACION DE FISHER
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
12
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
13
Otra posibilidad es que se tenga una serie de tiempo histórica de precios.
En este caso cada periodo de tiempo tiene igual probabilidad :
Mes Precio Acción X Rendimiento X Precio Acción Y
enero
$250.00
$2.80
febrero
$300.00
20.00%
$3.00
marzo
$325.00
8.33%
$2.90
abril
$410.00
26.15%
$3.60
mayo
$400.00
-2.44%
$3.80
junio
$450.00
12.50%
$4.40
Rendimiento Esperado
12.91%
b) Riesgo o Volatilidad del rendimiento esperado:
(X-Media(X))
0.07090369
-0.045762977
0.132442151
-0.153486554
-0.00409631
(Y-Media(Y))
-0.107858151
-0.045953389
0.062092588
-0.123731167
0.21545012
Promedios
(X-Media(X))^2
0.005027333
0.00209425
0.017540923
0.023558122
1.67798E-05
0.009647482
Varp(Rx)
7.14%
13.33%
24.14%
5.56%
39.47%
17.93%
$0.50
$0.90
VAR( R)   pi Ri  E( R)
(Y-Media(Y))^2
0.011633381
0.002111714
0.003855489
0.015309402
0.046418754
0.015865748
Varp(Ry)
COVAR( RX , RY )   pi X i  E( X )Yi  E(Y )
i 1
1° semestre 2011
Dividendos Y Rendimiento Y
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
2
i 1
(X-Media(X))(Y-Media(Y))
-0.007647541
0.002102964
0.008223676
0.01899107
-0.000882551
0.004157524
Covar(Rx,Ry)
 X ,Y 
COV ( X , Y )
 XY
14
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
15
Caso de Estudio:
Dos Actividades Riesgosas
EJEMPLO: Dos actividades económicas arrojan las siguientes
rentabilidades futuras según el estado de la naturaleza correspondiente
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
16
Gráfico de riesgo - rendimiento
de dos actividades riesgosas (hipotéticas)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
17
Add-in de Excel para estadísticas cuando la
probabilidad de cada evento es distinta.
http://www.kovcomp.co.uk/xlstat/index.html
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
18
Teoría de Carteras
Riesgo-rentabilidad de conjuntos de activos
• Supongamos que fusionamos ambas empresas, y que las empresas
son del mismo tamaño (cada una de ellas representará un 50% de
la empresa fusionada).
Turismo
Minería
DS
0.073655
0.198305
Rent
0.055
0.175
• El rendimiento esperado de la empresa fusionada 50-50 es:
E R p = w  E Rs + 1 - w E Rc 
 0.5(5.5%) 0.5(17.5%) 11.5%.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
19
La varianza de la cartera de dos activos riesgosos
~ ) = w2V ( R ) + (1  w) 2V ( R ) + 2w(1  w)COV ( R , R )
V (R
s
c
s
c
p
 0.52 (0.073655) 2  0.52 (0.198305) 2  2  0.5  0.5  (-0.014575)
 0.0039
~ )  0.06245
DS ( R
p
La varianza/desv st. del portafolio:
a) no es sólo la suma de sus varianzas respectivas, sino que también incluye la
covarianza entre ellos.
b) resultó menor que las varianzas individuales.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
20
Portafolio 50-50
Portafolio 70-30
Turismo
Minería
P(50-50)
P(70-30)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
0.5
0.7
DS
0.073655
0.198305
0.06245
0.008718
Rent
0.055
0.175
0.115
0.091
21
LABORATORIO PRACTICO:
Posibles portafolios para dos activos riesgosos
cuando coef. de correlación es -1, 0 y +1
Ex
Ey
w
200,0%
166,7%
100,0%
86,2%
75,0%
71,4%
0,0%
-25,0%
1° semestre 2011
1-w
-100,0%
-66,7%
0,0%
13,8%
25,0%
28,6%
100,0%
125,0%
5%
8%
corr=+1
Dsportf Eportf
2,00% 2,00%
0,00% 3,00%
4,00% 5,00%
4,83% 5,41%
5,50% 5,75%
5,71% 5,86%
10,00% 8,00%
11,50% 8,75%
Dsx
Dsy
4%
10%
corr=0
Dsportf Eportf
12,81% 2,00%
9,43% 3,00%
4,00% 5,00%
3,71% 5,41%
3,91% 5,75%
4,04% 5,86%
10,00% 8,00%
12,54% 8,75%
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
corr=-1
Dsportf Eportf
18,00% 2,00%
13,33% 3,00%
4,00% 5,00%
2,07% 5,41%
0,50% 5,75%
0,00% 5,86%
10,00% 8,00%
13,50% 8,75%
22
•El segmento inferior de las curvas es ineficiente.
•La parte superior se llama Frontera Eficiente.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
23
Fronteras eficientes para dos activos riesgosos
sin ventas al descubierto
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
24
CONCLUSIONES
(caso de 2 activos riesgosos)
1.
2.
3.
La F. Eficiente es función de la correl. entre los 2 activos:
• Si Correl. es perfecta, la FE es una recta.
• Si es imperfecta, la FE es una curva.
Con correlación perfecta (+1 o -1), el riesgo puede ser completamente
eliminado, aunque no necesariamente es la decisión optima para todos
los inversionistas.
Tengo 2 activos riesgosos y puedo elegir la correlación entre ellos, ¿Qué
correlación elegiría?
1.
2.
4.
sin ventas cortas: Correl -1 entrega la FE más eficiente.
con ventas cortas: puede ser Corr +1 o -1, dependiendo de las preferencias
En una economía de solo dos activos riesgosos, la decisión óptima
depende de las preferencias individuales.
1.
2.
Conjunto factible (frontera eficiente) se reduce a dos líneas rectas.
Generalmente es preferible una combinación de ambos activos
(portafolio). Posibilidad de diversificar nunca perjudica, o deja igual o
favorece.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
25
Media y varianza de carteras con n activos
W1 
W 
 2
E ( RP )  E ( R1 ) E ( R2 ) . . .  . 
 
 . 
 . 
V ( RP )  W1 W2
 11  12

 21  22
. . .  .
.

.
 .
 .
.
.
.
.
.
.
.
.  W1 
.  W2 
 . 
  
  . 
.   . 
Ejemplo: Asumiendo economía con 5 activos riesgosos, calcule riesgo y rentabilidad
para portafolios con 1, 2, 3, 4 y 5 activos, dado lo siguiente (datos aleatorios):
Rendimientos esperados
1
0,22
2
3
0,16
Matriz de Varianzas y Covarianzas
1
2
1
0,41
-0,25
2
-0,25
0,86
3
0,21
-0,46
4
-0,16
-0,05
5
0,14
0,47
1° semestre 2011
4
0,18
3
0,21
-0,46
1,04
-0,42
-0,61
5
0,26
4
-0,16
-0,05
-0,42
0,96
0,02
0,23
5
0,14
0,47
-0,61
0,02
1,1
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
Numero de
activos
1
2
3
4
5
V(p)
0,41
0,19
0,15
0,06
0,09
DS(p)
0,64
0,44
0,38
0,25
0,29
R(p)
0,22
0,19
0,19
0,21
0,21
26
Riesgo del Portafolio, según número de activos
0.45
0.40
0.35
Varianza
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
Varianza del mercado
(igualmente ponderado)
0.05
0.00
0
1° semestre 2011
1
2
3
4
Número de Activos
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
5
6
27
Laboratorio: Efectos de la diversificación
Rendimientos aleatorios
N(0,1)
1° semestre 2011
Portafolios con: activos igualmente
ponderados (wi=1/N)
Portafolios:
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
28
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
29
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
30
Frontera Eficiente: Carteras con n activos
E()
Frontera Eficiente
Mínima
varianza
Activos
Individuales
ineficientes
DS()
•
•
•
•
•
•
Con N activos la forma de la FE es similar al caso de 3 activos riesgosos.
Los inversionistas sólo elegirán carteras que yacen en la FE.
Los activos en el interior de la FE son ineficientes individualmente, y
deben mantenerse como parte de una cartera diversificada.
La FE es independiente de las preferencias individuales.
Una restricción a las ventas cortas genera una FE menos eficiente.
Agregar 1 activo riesgoso adicional, genera una FE más eficiente.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
31
Incorporación de un activo libre de riesgo:
Línea del Mercado de Capitales (CML)
E()
Rm
M
pendiente
de CML:
‘precio del
riesgo del
mercado’
 E( Rm ) - R f 
E( R p ) = R f + 
 ( R p )
m


Rf
Solo 3 parámetros, comunes
para todos los activos
σm
DS()
•Rf se asocia con la rentabilidad de un bono del Estado (Bono del Tesoro)
•Rm se asocia con la rentabilidad de un índice accionario global (S&P-500).
•IMPLICANCIAS:
•Una economía con intercambio libre se encuentra mejor que sin él.
•En equilibrio la relación riesgo-rendimiento es lineal y positiva: la
Frontera Eficiente Global (FEG) o Capital Market Line.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
32
La Estrategia de Inversión Eficiente
• Teorema de separación: Cualquier portafolio eficiente es una
combinación de solo 2 activos: la tasa libre de riesgo y del
‘portafolio tangente’.
• La inversión eficiente implica:
• Identificar Rf y Rm
• Decidir el % de la riqueza a invertir en cada uno
• Los Fondos Mutuos solicitan el perfil de riesgo del cliente que se
basa en un cuestionario para evaluar la tolerancia al riesgo:
• http://www.euroamerica.cl/simuladores/perfil.htm
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
33
Medición Correcta del Riesgo
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
34
•La varianza del
rendimiento de una
cartera con muchos activos
depende más de las
covarianzas entre los
títulos individuales que de
las varianzas de los títulos
individuales.
•Los activos individuales
son ineficientes en la CML:
CML solo sirve para
portafolios diversificados.
•¿Cómo valorar activos
individuales que forman
parte de carteras
diversificadas….?.
•La varianza no es la
medida correcta de
riesgo….
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
35
Medición del Riesgo:
Línea característica
La pendiente de
esta recta es
justamente el
coeficiente beta.

Cov( Ri , Rm )
 m2
Activos menos
riesgosos tienen
un beta bajo:
-una pendiente
de la LC baja
-una reacción
pequeña ante
cambios en los
rendimientos del
mercado.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
36
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
37
Estimación empírica del CAPM
ejemplo: estimación del beta
Año
t
t+1
t+2
t+3
t+4
Indice de
mercado
2800
2790
2880
3100
3250
Precio Dividend
activo i o Activo i
$
320
$
330
$
310 $
8
$
340
$
350
Rm
-0.00357
0.032258
0.076389
0.048387
Ri
0.03125
-0.03636
0.096774
0.029412
Coefficients Standard Error
t Stat P-value
Intercept
-0,0029
0,0469 -0,0610 0,9569
X Variable 1
0,8635
0,9764 0,8844 0,4698
Covar(Rm,Ri)=
Var(Rm)=
Beta=
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
0.000721
0.000836
0.863492
38
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
39
Beta de Wal-Mart
Note que:
a) Beta (Wal-Mart)=0,5
b) A pesar de que DS(W-M)>DS(M), el beta de W-M es <1.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
40
La Relación Riesgo-Rentabilidad
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
41
MODELO DE VALORACIÓN
DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)
Sharpe (1963, 1964), Treynor (1961), Litner (1959, 1969)
Coeficientes Betas estimados por Damodaran:
http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html
1.
2.
En equilibrio, el riesgo sistemático (beta) de los activos está
lineal y positivamente relacionado con el retorno requerido.
La medida correcta de riesgo de un activo (que pertenece a una
carteras diversificada), es su contribución al riesgo de la cartera
de mercado (su covarianza con el mercado).
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
42
Note que:
-Activos arriba la recta están subvaluados (su precio es menor a lo que ‘debiera’)
-Activos ‘en’ la recta arrojan un E(VAN)=0
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
43
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
44
•Los activos individuales, ineficientes en CML, con el CAPM son
considerados apropiadamente.
•Todos deben ubicarse sobre la SML, aunque no sobre la CML.
•El riesgo sistemático (Beta) de una cartera, es el promedio
ponderado de los betas individuales.
N
 PORTAFOLIO    J WJ
J 1
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
45
Resp:
Wc=0,343333
WRf=0,20666
Beta I=3,065
Beta II=0,65
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
46
a) Cual es el beta del activo que se encuentra
en la CML?
Beta=(25-5)/(20-5)=4/3
b) ¿Cual es la desv. st del portaf. de mercado?
DSm=0.03
c) ¿Cual es el beta de un activo B que tiene
DS=2%, y una correl de 0.5 con el mercado?
Beta=1/3
d) Cual es el rendimiento del activo B?
10%
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
47
Toma de decisiones en base al
CAPM y WACC
Supuestos (por ahora):
1.- El riesgo (beta) de los nuevos proyectos es igual al de la empresa
2.- La empresa es totalmente financiada por patrimonio (no hay deuda)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
48
El CAPM y el costo del patrimonio
• Los precios de las acciones de S.A. abiertas son públicos, lo que
hace fácil estimar el beta del patrimonio de esas empresas.
• Ejemplo: Una empresa, tuvo un BETA de 1.4. Si la tasa libre de
riesgo fue de 10% y la prima de riesgo de mercado, [E(RM - RF)] fue de
6.1%, el costo del patrimonio es:
• 10% + [16.1% - 10%] 1.4 = 18.54%.
• Un inversionista exigirá a lo menos este retorno por ese riesgo, y
ese es su costo de oportunidad (concepto de costo del capital), y se
tiene regla de decisión.
• Nota: El beta observado es un beta con deuda.
Riesgo sistemático observado (beta) = riesgo operacional + riesgo
financiero (proposición de II de Modigliani y Miller).
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
49
El CAPM y los presupuestos de capital

Ft

VAN   I 0   
t 1 
 1  R f  ( Rm  R f ) 

•
•
•
•



t 


Ejemplo
Se tiene una empresa totalmente financiada con patrimonio (acciones).
El premio por riesgo del mercado es 9,2% y la tasa libre de riesgo es 5%.
La empresa tiene en carpeta 3 proyectos independientes (no mutuamente
excluyentes) de 1 año de vida.
• Cada uno tiene un Beta de 1,21, y cuestan inicialmente $100 millones.
• Obtenga una recomendación y grafique.
Proyecto
Beta
F1
Proyecto
VAN
TIR
A
1,21
140
A
20,55
40%
B
1,21
120
B
3,33
20%
C
1,21
110
C
-5,28
10%
Nota 1: En proyectos de 1 periodo VAN y TIR llegan a igual conclusión.
Nota 2: En empresas no financiadas 100% patrimonio, debe usarse WACC.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
50
Cálculo del VAN
en una empresa todo patrimonio
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
51
Ejemplo: Se tiene la siguiente información de probabilidades y de
rendimientos anuales de las acciones A y B, del mercado y de los PRBC
como proxi de la tasa libre de riesgo:
PROBABILIDAD Rendimiento Rendimiento Rendimiento
ACCION A
ACCION B
del Mercado
0.25
-0.15
-0.1
-0.18
0.15
0.05
-0.05
0.015
0.2
0.1
0
0.07
0.3
0.45
0.15
0.28
0.1
0.4
0.35
0.25
Rendimiento
PRBC
0.02
0.015
0.022
0.02
0.018
a) Grafique la Security Market Line (SML).
b) Proponga una estrategia de compra o venta de A y B y Grafique.
c) Ud. enfrenta hoy un proyecto con una inversión de $5.000.000, y
flujos esperados de $3.000.000 dentro de 1 año, y nuevamente
$3.000.000 dentro de 2 años. Si el proyecto posee el mismo riesgo de
A, decida en base al VAN y a la TIR.
Average
St Dev
Var
Covar(Ri,Rm)
Beta
Covar (A,B)
0.1650
0.2398
0.0575
0.0428
1.3199
0.0475
0.1401
0.0196
0.0219
0.6758
0.0803
0.1801
0.0324
0.0324
1.0000
0.0195
0.0022
0.0000
0.0000
0.0003
0.0297875
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
52
Ejemplo: Roy y Jade Ltda, es una empresa 100% patrimonio (sin deuda). El
gerente de finanzas de la empresa, Sr. Pérez, ha estimado Rm=22%, y Rf=5%.
• La empresa se espera que genere flujos anuales perpetuos de $71 millones
anuales sin no hace ningún proyecto. Su riesgo sistemático es 1.1. La
empresa tiene 1 millón de acciones en circulación.
• El Sr. Pérez comenta que la empresa está analizando hoy 4 proyectos de 1
año, y cree que si los proyectos son buenos, la empresa puede financiarlos
todos (no hay restricciones de capital).
–
–
–
–
a) Estime el VAN de cada proyecto,
b) Jerarquice los proyectos, y obtenga una recomendación.
c) Grafique sus resultados en 1 solo gráfico.
d) ¿Cómo cambia el precio de la acción de la empresa, si se toma la decisión correcta en a)?
Proyecto A1
Riesgo
sistemático
0.9
Inversión
inicial
$22 millones
Flujo
esperado
$36 millones
Proyecto A2
1.2
$54 millones
$63 millones
Proyecto A3
1.44
$15 millones
$25 millones
Proyecto A4
1.62
$38 millones
$41 millones
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
53
Tasa de descuento
TIR
Proyecto A1
0.203
0.6364
Proyecto A2
0.254
0.1667
Proyecto A3
0.2948
0.6667
VAN A1
VAN A2
VAN A3
VAN A4
$ 7.93
-$ 3.76
$ 4.31
-$ 7.07
$ 7,925,187.03
-$ 3,760,765.55
$ 4,308,001.24
-$ 7,065,942.36
Acepta
Rechaza
Acepta
Rechaza
R (%)
A3
66.67
63.64
A1
SML
20.3
Proyecto A4
0.3254
0.0789
M
16.67
VAN 1
VAN 3
SUMA
$ 7,925,187.03
$ 4,308,001.24
$ 12,233,188.27
P0 sin
P0 con
$ 299.58
$ 311.81
A1
A4
7.89
5
0.9 1 1.2
1° semestre 2011
1.44 1.62
Beta
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
54
Ejercicio
Estado
Recesión
Normal
Auge
Probabilidad
0,2
0,6
0,2
Rm
-7%
8,50%
25,30%
Rf
3,50%
3,50%
3,50%
COPEC
-5,50%
3,50%
23,50%
1.- Construya un portafolio con 30% en LAN y 70% en el portafolio de
mercado, y ubíquelo exactamente en un gráfico DS- rentabilidad. ¿Es
recomendable invertir en el portafolio anterior?¿por qué?
Rp=0,07842, DSRp=0,0995452.
La cartera está por debajo de la CML, y no es recomendable aisladamente.
Carteras óptimas son combinaciones de Rf y Rm (donde COPEC está).
2.- Calcule el beta de COPEC y decida si es conveniente invertir en él o no?
Grafique. ¿Cuál es la rentabilidad en equilibrio de LAN? ¿A través de qué
mecanismo se llega al equilibrio en este caso?
BETA = 0,9051. R(CAPM) = 0,0826; R(LAN) =0,057
Como R (LAN) está por debajo de su equilibrio (están caras), se empezaran a
vender, y su precio descenderá hasta que su rentabilidad suba al de equilibrio.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
55
3. Si su amigo Juan tiene un perfil de riesgo de modo que le ‘acomoda’ un
beta de 1,5, ¿Qué estrategia de inversión óptima Ud le recomendaría?
150% en el mercado y -50% en el activo libre de riesgo.
4. Si su amigo Pedro tiene un perfil de riesgo de modo que aspira a una
rentabilidad de 10%, ¿Qué estrategia de inversión óptima Ud le
recomendaría?
W1 = 1,236 (MK)
W2 = -0,236 (Libre de riesgo)
5. Si su amigo Diego decide invertir $1millón en Rm, $1millón en Rf y
$1millón en LAN, ¿a qué VAN aspira, si la inversión es mantenida
solamente 1 periodo?
VAN Inversión en MK = 0
VAN Inversión en Rf = 0
VAN Inversión en LAN = -23646,77628 (CAPM = 8.26%. )
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
56
Determinantes del Beta
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
57
Beta mide el riesgo total del patrimonio
SML
Ks

Rf
U
L
•(L) mide el riesgo total del patrimonio (operacional + financiero).
•Si se le quita el riesgo financiero (si Deuda=0) queda un Beta sin
deuda (U), y el rendimiento exigido en ese caso es k.
•Hamada (1969):
L
U 
B

1

(
1

t
)
c

S 
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
58
El Leverage crea riesgo
Una empresa sin deuda ni impuestos, estudia pedir un crédito de $4000 al
10% (intereses por $400) y con ese dinero recomprar 200 acciones a $20c/u
Pueden ocurrir tres estados económicos dentro de un periodo:
Se pide estimar ROE, ROA y EPS en cada caso, y graficar.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
59
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
60
Relación entre apalancamiento financiero y Beta
• El endeudamiento (apalanc. financiero) aumenta el
costo del patrimonio (ceteris paribus)
B
K s    (   K d )(1  t )
S
U 
L
B

1

(
1

t
)
c

S 
•(L) mide el riesgo total del patrimonio (operacional + financiero).
•Si se le quita el riesgo financiero (si Deuda=0) queda un Beta sin
deuda (U), y el rendimiento exigido en ese caso es .
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
61
Ejemplo:
• Ud. estima β=1,5 a una empresa pesquera con B=$500,
y S=$700.
• ¿Cuál es el costo del patrimonio con y sin deuda, si
t=20%, Rf=5% y Rm=15%?
– Ks=20%, βu=0.9545, Ro=14,5%
• ¿Cuál es el premio por riesgo financiero y premio por
riesgo operacional del patrimonio?
– Rf + PPR Op + PPR financ = 5%+9,5%+5,5% = 20%
• Una empresa minera con B=$300 y S=$200 desea
evaluar un proyecto pesquero.
• Calcule el costo del capital para evaluar el proyecto
pesquero.
– βu=0.9545  B/S=3/2  βL=2.0999 Ks=25,99%
– WACC=5%*(1-0,2)*3/5 + 25,99%*2/5 =
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
62
Estimación empírica del CAPM
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
63
Estimación empírica del CAPM: ventajas del CAPM
•Una ventaja del CAPM es que todos sus parámetros (excepto el BETA)
son constantes para todo el mercado.
•Los BETAS deben ser estables a lo largo del tiempo.
•En los EEUU, para períodos prolongados se obtiene:
• Rm entre 9 y 11% (tasa nominales)
• RF de 4 a 6% (tasa nominales)
•El rendimiento sobre una inversión con BETA=1.2, sería:
•E(Rj) = 4% + (9% - 4%)1.2 = 10% (la más baja)
•E(Rj) = 6% + (11% - 6%)1.2 = 12% (la más alta)
•Un rango relativamente estrecho de rendimientos.
•En Chile, para períodos prolongados :
• Rm entre 20 y 22%. (IPSA real)
• RF de 4 a 8% (real).
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
64
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
65
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
66
En 1986 se registra el record de variación
real anual del IPSA, debido a la
autorización a las AFP de invertir en
acciones de empresas privatizadas por el
Estado.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
67
Histograma de la presencia de las sociedades
en la Bolsa de Comercio de Santiago (%)
2003-2008
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
68
Histograma Betas en la BCS
2003-2008
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
69
Problemas en la estimación del CAPM
en países emergentes
• Harvey (1995): en países emergentes, los modelos
tradicionales provocan distorsión...
– …baja correlación entre retornos accionarios de mercados
emergentes e industrializados…debido a poca integración de
mercados de capitales emergentes a la economía global.
• Riesgo Soberano de los países debería ser tomado en cuenta.
Spreads soberanos
EMBI global spread
2000
197
2001
192
2002
177
2003
126
2004
83
2005
65
2006
80
131,43
valor
1,31%
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
70
1° semestre 2011
Jun-02
Jun-02
Jun-02
Jun-02
May-02
May-02
May-02
May-02
May-02
Abr-02
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
Nov-02
Oct-02
Oct-02
Oct-02
Oct-02
Sep-02
Sep-02
Sep-02
Sep-02
Ago-02
Ago-02
Ago-02
Ago-02
Ago-02
Jul-02
Jul-02
550
Jul-02
Jul-02
Puntos Base
Bono Tesoro EE.UU. y Bono Soberano Chileno 2012
750
700
650
600
Bono EE.UU.
Chile-2012
500
450
400
350
300
71
Lan vs. Boeing
(data nominal)
• Beta LAN con IPSA = 0.8589 (89.07-08.10)
• Beta Boeing con S&P500 = 0.8695 (94.05-08.10)
• Beta LAN con S&P500 = 1.2038 (94.05-08.10)
• Rentabilidad hist. LAN = 49,8% (89.07 – 08.10)
• Rentabilidad hist. Boeing = 11,53% (94.05-08.10)
• Usando CAPM global:
– Rentabilidad de LAN =
– Rentabilidad de Boeing =
• Usando CAPM local:
– Rentabilidad de LAN =
– Rentabilidad de Boeing =
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
72
1) Propuesta de Godfrey y Espinosa (1996)
•
•
•
•
•
•
Aplicación al caso de Brasil:
Rf(US) = 6%
Credit Spread Brasil = 4.1% (spread soberano de Brasil)
US Equity Premium = 5.50%
DSi = volat. mercado acccionario de Brasil = 0,5375
DS US = volat. mercado acccionario de USA = 0,0968
• Reemplazando : Ks = (6% + 4,1%) + 0,6*5,55*5,50 =28.41%
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
73
2) Propuesta de Damodaran (2003)
MM = Mature Market
El premio por riesgo País se puede obtener por:
A) Spread del bono soberano (Brasil =6,01%)
DS Bono soberano Brasil = 26,15%
B) Por la desv st relativa (Brasil = 3,6%)
DSi = volat. mercado acccionario Brasil = 0,3337 (difiere de Godfrey)
DS US = volat. mercado acccionario USA = 0,1859 (difiere de Godfrey)
US Equity Premium = 4,53% (difiere de Godfrey)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
74
C) Melded (Brasil =7,67%)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
75
Cantidad o exposición al riesgo (λ) se puede obtener por:
a) Precios de mercado
b) Ingresos
y
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
76
Tarea: Estimación empírica del Beta
•
•
•
•
•
•
•
•
Seleccionar una empresa chilena del IPSA (usar Economatica).
Obtener una serie de datos mensuales de a lo menos 10 años. Ojo con
los dividendos.
Calcular el beta de esa empresa (local y global), y hacer un análisis de
la significancia estadística. Bonus: Decidir cerca de estabilidad del beta
en cada caso (Calcular betas a subperiodos y analizar).
En base al CAPM global y local estimar costo del patrimonio de la
empresa.
En base a la propuesta de Godfrey y Espinosa, obtener costo del
patrimonio de la empresa. Comparar con resultados del CAPM.
Tarea máximo 2 integrantes.
Plazo: viernes 8 mayo 17.00 hrs en secretaria de la EIC. (no por email).
Observar las pautas de entrega de trabajos de la EIC.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
77
Costo del Capital Promedio
Ponderado
(WACC)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
78
El costo de capital promedio ponderado: WACC
Una empresa típica está financiada por deuda (B) y patrimonio (P).
El costo promedio del capital (WACC, weighted average cost of capital)
de ambas fuentes de financiamiento es:
 B 
 P 
WACC = K d (1  t )
+ K P 

 B+ P 
 B+ P 
B
 proporciónde deuda (valoresmercadoy met a).
B+ P
P
 proporciónde patrimonio(de mercadoy met a)
B+ P
t  tasa de impuest os
Nota 1: El WACC usa la estructura de capital objetivo de largo plazo de la
empresa, a valor de mercado (no a valor en libros).
Nota 2: El WACC refleja que los pagos de intereses sobre la deuda son
deducibles de impuestos, pero los pagos para los accionistas no.
Nota 3: WACC es la tasa que debe usar una empresa para descontar los
flujos con propósitos de presupuestos de capital (VAN de los proyectos).
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
79
15.2 Acetate, Inc.
• Acetate Inc., tiene acciones comunes con un valor de mercado de
$20 millones, y deuda de $10 millones.
• El costo de la deuda es 14%. La tasa de los T-bill es 8%, y el premio
esperado del mercado es 10%. El beta del patrimonio es 0.9.
• Tasa de impuestos es cero.
• a. Cuál es el debt-equity ratio de la empresa?
b. Cual es el rendimiento requerido globalmente (WACC)?
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
80
Fuente de
Financiamiento
Forma más usada para estimar el costo
de la fuente de financiamiento
Acciones
Comunes
Deuda
TIR, o Yield to Maturity del Bono
Acciones
Preferentes
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
81
12.13 Luxury Porcelain Co
• Calcule el WACC del Luxury Porcelain Co. Se sabe que:
• a) El valor libro de la deuda de la empresa es de $60 MM.
Actualmente la deuda se está negociando a 120% de su valor en
libros, redituando un 12% en el mercado.
• b) Los 5MM de acciones comunes en circulación se venden a $20
cada una. El rendimiento requerido de las acciones de Luxury es de
18%.
• La tasa de impuesto es de 25%.
• Estime el WACC de Luxury Porcelain Co.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
82
• Ejemplo: La empresa UC tiene en circulación un bono que paga un
cupón del 5% semestral del valor par de $1.000. Los Cupones se
pagan semestralmente. El bono vence en 10 años. El precio de
mercado del bono es $810.95.
• Estimar la tasa de mercado del bono.
• En Excel:
• =TASA(20,50,-810.95,1000)=0.06749969 semestral = 13.5% anual
(nominal).
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
83
Ejemplo:
La empresa DEF tiene 1 millón de acc. comunes, las que se transan a $35
cada una.
La empresa tiene dos bonos de largo plazo en circulación, ambos de $15
millones nominales cada uno.
El primero es a 4 años con cupones anuales del 10% sobre el valor nominal.
El segundo es a 3 años con cupones anuales del 8% sobre el valor nominal.
El precio actual de los bonos es $11,5 millones, y $13,2 millones respectivam.
El coeficiente beta del patrimonio de la empresa es del 1,5, la tasa libre de
riesgo es 5% y la rentabilidad del mercado del 20%.
Calcule la tasa de costo del capital si la tasa de impuestos es del 17%.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
84
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
85
DECISIONES EN BASE AL WACC
Ejemplo: El balance de MSFT muestra que existen dos deudas,
una de $100 al 7% y una de $150MM al 8,5%. El valor del
patrimonio es de $250MM, Beta=1,4, Rm=20%, Rf=6%. La tasa
de impuestos es de 17%.
•MSFT enfrenta un proyecto que requiere una inversión de $5MM a
realizarse en 1 año a partir de hoy, y se esperan flujos después de
impuestos de $1.5MM por 5 años a partir de t=3.
•a) Estime la tasa de costo del capital de la empresa.
•Resp: WACC=16,0785%
•b) Determine la conveniencia de realizar el proyecto.
•Resp: VAN(16,0785%)=$-0.669MM
•TIR=10,968%
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
86
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
87
77 million shares of stock *
book value per share
$20.92 = Total equity is
$1.611 billion on a book
value basis
77 million shares of stock *
market value per share
$41.56.
=$3.200 billion on a market
value basis.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
88
Eastman has only paid dividends for
about three years, but growth in
earning per share for the company
will be 7.0%for the next five years.
Averaging = cost of equity of 10.28%.
Eastman has four long-term bond issues
(long-term debt).
www.bondsonline.com and entered
“Eastman Ch” to find quotes on the
bonds.
Maturity
2004
2024
2024
2027
Cupon
6.375
7.25
7.625
7.6
1° semestre 2011
Book
500
496
200
297
1493
% book
0.334896
0.332217
0.133958
0.198928
1
Price
100.294
88.806
103.453
96.763
Book value of the bonds: www.sec.gov
and found the 10Q report dated June
31, 2001, and filed with the SEC on
August 8, 2001.
Mkt
501.47
440.4778
206.906
287.3861
1436.24
% Mkt
0.349155
0.306688
0.144061
0.200096
1
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
YTM
6.236
8.363
7.308
7.896
Book
2.088413
2.778331
0.978969
1.570738
7.41645
Mkt
2.177329
2.564833
1.052797
1.579959
7.374919
89
Eastman Co. has no preferred stock, so we don’t need to
consider a cost of preferred.
Assuming a tax rate of 35%
book value:
$1.611 billion + $1.493 billion = $3.104 billion: 0.52 and 0.48.
market value:
$3.200 billion + $1.436 billion = $4.636 billion: 0.69 and 0.31.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
90
Costo del Capital por División
y por Proyecto
• Hay divisiones y proyectos que tienen un riesgo muy
diferente al de la empresa globalmente.
• Usar el WACC en este caso puede llevar a efectuar
incorrectos rechazos y aceptaciones de proyectos.
• Solución pasa por:
1.
2.
estimar el beta de esas divisiones y proyectos por separado
Aplicar factores de ajuste subjetivos, de acuerdo a categorías
de riesgo. Ejemplo:
•
•
1° semestre 2011
Productos nuevos: WACC+6%
Reemplazos: WACC-4%
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
91
Si una empresa usa su WACC para todos sus proyectos (de distinto
riesgo), habrá una tendencia a aceptar incorrectamente proyectos
riesgosos, y a rechazar proyectos menos riesgosos.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
92
Costos de Flotación
Costos asociados con la emisión de títulos.
• Se cobran como % sobre el monto total emitido, y no sobre el monto
neto que obtiene la empresa por las emisiones.
• Ejemplo: Una empresa mantiene un ratio debt/equity de 0.60. Los
costos de flotación para el nuevo patrimonio son 12% y para la nueva
deuda 6% .
• La empresa requerirá un total de $5 MM de fondos externos.
• ¿Cual es el costo inicial del proyecto, incluyendo los costos de flotación?
cost ode flot aciónpromedio:
 (0.625 0.12)  (0.375 0.06)
 0.075 0.0225 9.75%
Cost o del proyect o,incluyendola flot acion:

$5,000,000 $5,000,000

 $5,540,166
1 - 0.0975
0.9025
¿Qué debo incluir como inversión en el VAN? ¿5MM o 5,54MM?
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
93
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
94
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
95
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
96
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
97
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
98
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
99
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
100
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
101
ULTIMO FLUJO
4.112.500 Flujo operac.
825.000 Recup. del c. de trabajo
7.000.000 terreno
2.074.500 valor residual planta desp de impuesto
---------------14.012.000
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
102
Presupuestos de Capital
Ross - cap 07 Pptos de Capital
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
103
Relación entre flujos de fondos y tasa de descuento
para Evaluación de Proyectos
En el caso simplificado de flujos perpetuos:
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
104
FLUJOS DE EFECTIVO: CASO GENERAL
+Ingresos por venta
-Costos de Operación
-GAV
-Depreciación
------------------------UAI
-Impuestos
------------------------Utilidad Neta
+Depreciación
------------------------Flujo de Efectivo (...)
1° semestre 2011
Flujo de Efectivo (...)
-Inversiones y reinversiones
+Recuperaciones de Inversiones (Nota1)
-Inversiones en Capital de Trabajo
+Recuperación del Capital de Trabajo
+/-Efectos tributarios de venta de activos
-------------------------------------------------------Flujo de Efectivo
Nota1: Debe ser el valor de mercado de los
activos.
Nota2: No se incluyen intereses ni
amortizaciones de la deuda
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
105
FLUJOS DE FONDOS: UN EJEMPLO
En base al siguiente Estado de Resultados incremental proyectado,
obtener el flujo de efectivo para presupuestos de capital.
Descripción
Cambio en ingresos de ventas
Cambio en costos de variables en operación
Cambio en costos fijos de efectivos
Cambio de depreciación
Cambio de utilidad antes de int. e impuestos
Cambio de gastos de interés
Cambio en utilidades antes de impuestos
Cambio en impuestos (a T = 40%)
Cambio en ingreso neto
Monto
$ 145.000
-90.000
-10.000
-15.000
30.000
-5.000
25.000
-10.000
15.000
Flujo de efectivo
= UAII (1-t) + dep
= (145.000-90.000-10.000-15.000) (1-0.4) + 15.000
= 33.000
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
106
Otras consideraciones en la construcción
de flujos de fondos
1. Debe trabajarse con Flujos Relevantes o Flujos
Incrementales:
–
El análisis correcto no es "antes" y "después" del proyecto, sino "sin
proyecto“ versus “con proyecto”.
2. Costos ya incurridos son irrelevantes (costos hundidos).
1. Es incorrecto argumentar nuevas inversiones solo porque ya se ha
invertido demasiado para abandonarlas:
1. Ej. Puente Los Andes a minera Saladillo.
2. Ej. Ud ha esperado 1 hora en una fila. Debe enfocarse en lo que le resta por
esperar a que lo atiendan, y en base a esto tomar su decisión.
2. Estudios de mercado o estudios legales previos, son costo hundido.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
107
3. Flujos después de impuestos y costos de oportunidad
son los relevantes, no la utilidad contable.
–
–
–
–
Utilidad contable: registra utilidad devengada, y:
No incluye reinversiones de capital, sino la depreciación.
No considera el uso alternativo de los recursos.
Ejemplo: Se usará un terreno/edificio que la empresa posee. Hay uso
alternativo (al precio de mercado), y la empresa debe ser
compensada.
– Ejemplo: Sueldo del pequeño empresario, o sueldo de personas que
dedicarán parte de su jornada al proyecto.
– Básicamente hay dos opciones para los costos de oportunidad:
Considerarlo como una compra inicial o considerarlo como un costo
(arriendo) periódico.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
108
3. Incluir todos los efectos colaterales.
– Ejemplo: Ramal de tren. Se debe considerar también el aumento de
pasajeros en la línea principal, como consecuencia de construir un
ramal, no sólo los flujos directos del ramal.
4. No olvidar necesidades de capital de trabajo.
–
Es una inversión. Al momento de liquidar el proyecto, se recupera
(se tiene un ítem de flujo de caja positivo por este concepto).
• Tópicos: Tratamiento de la Inflación - Ecuación de Fisher - Flujos reales
se descuentas a tasa reales
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
109
Ecuación de Fisher
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
110
Costos Relevantes
•Costos relevantes son aquellos que cambian de acuerdo con la
opción que se adopte.
•Si se produce un pedido especial, y existe capacidad ociosa, los
únicos costos que cambian, son MP, energía, fletes, etc. La
depreciación del edificio permanece sin cambio: los primeros son
relevantes y los segundos irrelevantes.
•Un mismo costo puede ser relevante en una circunstancia e
irrelevante en otra.
•Costos irrelevantes: son aquellos que no se afectan por las
acciones de la gerencia. Ejemplo: los costos hundidos o costos
históricos, que no pueden ser modificados.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
111
Costos Relevantes
a) Tres años atrás, Jamestown Co. compró un terreno en $1.24
millones. Hoy, la tierra está valorada en $1.32 millones.
b) Seis años atrás, Jamestown Co. compró un equipo en
$189,000. Este equipo tiene hoy un valor libro de cero, y un valor
de mercado de $39,900.
¿Cual es el valor que debe asignarse a la tierra y el equipo si
Jamestown Co. opta por usarlos en un nuevo proyecto?
Costo Relevante = $1,320,000 + $39,900 = $1,359,900
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
112
Flujos Relevantes
•Blue Shoe Co actualmente vende 13,000 pares de zapatos deportivos, y 4,500 pares
de zapatos de vestir, cada año.
•Los primeros se venden a un precio medio de $79 el par, y los segundos a $49.
•Se está considerando incluir sandalias, a un precio medio de $29 el par.
•Se estima que la adición de las sandalias a la línea, reducirá las ventas de zapatos de
vestir en 1,000 pares, y aumentará las ventas de zapatillas deportivas en 800 pares.
•Se espera vender 4,500 pares de sandalias.
•¿Cual es el monto ($) de ingresos anuales estimados que generará la inclusión de
sandalias en la línea de producción y ventas?
Athleticshoes
Dress shoes
Sandals
800 $79  $ 63,200
- 1,000 $49  - $ 49,000
4,500 $29  $130,500
T otal $144,700
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
113
Capital de trabajo neto
The Fritz Co. is considering a new project and asked the chief
accountant to review potential changes to the net working capital
accounts should the project be adopted. The accountant’s report is as
follows:
Current
Projected
Accounts receivable
$ 89,430
$110,000
Inventory
$ 99,218
$ 75,000
Accounts payable
$ 58,640
$ 50,000
What amount should be included in the initial cash flow of the project
for net working capital?
Current
Cash flow
Accounts receivable
$ 89,430
Inventory
$ 99,218
Accounts payable
$ 58,640
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
Projected
$110,000
$ 75,000
$ 50,000
Total
-$20,570
$24,218
-$ 8,640
-$ 4,992
114
MACRS depreciation
The Modified Accelerated Cost Recovery System (MACRS) is the current method of
accelerated asset depreciation required by the United States income tax code.
Under MACRS, all assets are divided into classes which dictate the number of years over
which an asset's cost will be recovered.
Year
5-year
20.00%
a) Williamson Industries purchased some 5-year
property at a cost of $264,900.
2
32.00%
b) What is the depreciation expense for year 2?
What is the depreciation expense for year 4?
3
19.20%
1
4
11.52%
5
11.52%
6
5.76%
Depreciacion año 2  $264,900 .3200 $84,768.00
Depreciacion año 4  $264,900 .1152 $30,516.48
1-115
MACRS depreciation
Appleton’s, Inc. purchased equipment which is
classified as 5-year property for MACRS. The
equipment cost $178,400.
Year
5-year
1
20.00%
a) What is the book value of the equipment at
the end of the first year?
2
32.00%
b) What is the book value of the equipment at
the end of year four?
3
19.20%
4
11.52%
5
11.52%
6
5.76%
Book value at end of year one
$178,400  (1 - .20) = $142,720.00
Book value at end of year four
$178,400  (1 -.20 - .32 - .192 -.1152) =
$30,827.52
1-116
Year
5-year
1 20.00%
2 32.00%
3 19.20%
4
11.52%
5
11.52%
6
5.76%
After-tax salvage value
The Honey Bee Co. purchased some equipment
three years ago at a cost of $36,500.
The equipment is 5-year property for MACRS, which
is the depreciation method used by the firm.
Today, the company sold that equipment for
$18,900.
What is the after-tax salvage value if the applicable
tax rate is 34%?
Book value - end of year 3  $36,500 (1- .20 - .32 - .192)
 $10,512
After - tax salvage  $18,900- [($18,900- $10,512) .34]
 $18,900- [$8,388 .34]
 $18,900- $2,851.92  $16,048.08
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
117
After-tax salvage value
Year
5-year
1
20.00%
2
32.00%
3
19.20%
4
11.52%
5
11.52%
6
5.76%
Ten years ago, TJ’s purchased some equipment
at a cost of $384,900.
The equipment was classified as 5-year
property for MACRS.
Today, the company sold the equipment for
$49,000.
What is the after-tax salvage value if the
applicable tax rate is 35%?
After tax salvage value  $49,000 (1- .35)
 $31,850
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
118
Pro-forma income statement
A project is expected to generate:
$48,400 in sales,
$31,500 in costs and
$7,500 in depreciation expense.
What is the projected net income for this project if tax =34%?
Sales
Costs
Depreciation
EBIT
Tax (34%)
Net income
1° semestre 2011
$48,400
31,500
7,500
$ 9,400
3,196
$ 6,204
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
119
Pro-forma income statement
Complete the following income statement:
Sales
$______
Costs
$679,420
Depreciation
$ 94,200
EBIT
$______
Taxes (34%)
$______
Net income
$ 82,566
Sales
Costs
Depreciation
EBIT
Taxes (34%)
Net income
1° semestre 2011
$898,720 Step 3. $125,100 + $94,200 +$679,420
$679,420
$ 94,200
$125,100 Step 1. $82,566 / (1-.34)
$ 42,534 Step 2. $125,100 - $82,566
$ 82,566
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
120
Flujos de caja operacionales
Betty’s Boutique está considerando un proyecto con ventas proyectadas
de $46,000. Los costos se estiman en $29,500.
El proyecto requerirá $20,000 inicialmente para la compra de nuevo
equipo.
Este equipo se depreciará usando depreciación línea recta con un valor
libro de cero sobre los 4 años de vida del proyecto.
El equipo no tendrá valor al final de los 4 años.
La tasa de impuestos es de 35%.
¿Cuales son los “projected annual operating cash flow” para este
proyecto?
OCF = EBIT + Depreciation – Taxes = $11,500 + $5,000 - $4,025 = $12,475
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
121
VAN de un Proyecto
Wilson está considerando un proyecto que requerirá inicialmente
$12,000 para equipos nuevos.
El equipo se depreciará en linea recta con cero valor libro a los 3 años
de vida del proyecto.
Adicionalmente el proyecto requerirá $30,000 de capital de trabajo
neto, el cual se recuperará al final del projecto.
Las ventas anuales se estiman en $45,000 con costos de $32,400.
El equipo tiene un valor de rescate de $12,000.
La tasa de impuestos es 34%.
Cual es el VAN del proyecto si la WACC es 14%?
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
122
VAN de un Proyecto
Initial cash flow = -$12,000 - $30,000 = -$42,000
OCF  [($45,000 $32,400)  (1  .34)]  [($12,000 3)  .34]
 $8,316 $1,360
 $9,676
End of projectcash flow  $30,000 [$12,000 (1 - .34)]
 $30,000 $7,920
 $37,920
$9,676
$9,676 $9,676 $37,920


1
2
(1  .14) (1  .14)
(1  .14)3
 $42,000 $8,487.72  7,445.37  $32,125.94
NPV  $42,000
 $6,059.03
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
123
Tax-shield OCF
LaMont, Inc. is analyzing a project that has projected sales of $56,800,
costs of $46,700 and annual depreciation of $4,500.
The tax rate is 35%.
Use the tax-shield approach to compute the annual operating cash
flow for this project.
OCF  (Sales  Costs)  (1  T ax rate) Depreciation  T ax rate
 ($56,800 $46,700)  (1  .35)  $4,500 .35
 $6,565 $1,575
 $8,140
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
124
Ej: Baldwin Co.
Cap 7 Ross
•
•
•
Baldwin Co., está considerando una máquina para producir bolas de boliche en un
edificio de la empresa, actualmente desocupado, y que podría venderse en $150.000
después de impuestos.
Algunos se quejaron del costo del estudio de mercado, que fue de $250.000.
El costo de la máquina es de $100.000, y tendrá un valor de mercado estimado al final
de cinco años de $30.000. La tasa fiscal apropiada para el proyecto es de 34%.
–
–
La maquinaria se depreciará de acuerdo a la siguiente tabla (valor libro al final de los 5 años es $5,760).
La diferencia es afecta a impuestos: $30,000 – [(30,000 – $5,760) x 0.34] = $21,758 es la utilidad neta.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
125
•
•
•
•
•
Durante los cinco años se espera que la producción sea: 5.000, 8.000, 12.000,
10.000 y 6.000 unidades/año.
En el primer año el precio de las bolas será de $20. El precio aumentaría sólo 2%
cada año (nominal).
La inflación anticipada es de 5% anual.
Los costos de producción unitarios del primer año serán de $10, y como el precio
del plástico para bolas aumenta rápidamente, se espera que crezcan 10% por
año (nominalmente).
El nivel de capital de trabajo se estima en un 10% de los ingresos de cada año.
Excepcionalmente el capital de trabajo del año 1 se requerirá en t=0, los demás
en los años correspondientes. El detalle del año 1 es el siguiente:
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
126
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
127
Inversiones con vidas desiguales.
Cadena de Reemplazo
(costo anual equivalente)
Si usamos t=5 como horizonte común denominador (es incorrecto):
Si usamos t=12 como horizonte común denominador (es correcto):
VAN(A)=2.187,59 y VAN(B)=1.971,08, conviene B.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
128
Efecto sobre los flujos de fondos de:
1.
2.
Depreciación
Venta de un activo a precio distinto al valor libro
UAImp y Dep
Dep
UAI
imp
UDI
Dep
Flujo
450
-100
350
105
245
100
345
300
-100
200
60
140
100
240
350
-100
250
75
175
100
275
Sin dep
315
315
315
Con dep de 100
345
345
345
Efecto
30
30
30
Efecto neto de la dep en los flujos =tx*Dep=0.3*100
1° semestre 2011
UAImp y Dep
Dep
venta activo
valor libro activo
UAI
imp
UDI
Dep
venta activo
venta activo
valor libro activo
Flujo
450
-100
50
-30
370
111
259
100
50
-50
30
389
300
-100
50
-30
220
66
154
100
50
-50
30
284
350
-100
50
-30
270
81
189
100
50
-50
30
319
Sin venta activo
345
240
275
Con vta activo
389
284
319
Efecto
44
44
44
Efecto neto vta activo en flujos =Vta - (Vta-VLibro)*tx
=50-(50-30)*.3=44
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
129
FLUJOS DE FONDOS:
Ejemplo Reemplazo de una Máquina
•Se está considerando reemplazar una máquina antigua que genera
$20.000 anual de utilidades antes de depreciación por 8 años, por otra
máquina nueva que genera $51.000 anual.
•Los siguientes son los datos pertinentes:
VALOR LIBRO (T=0)
VALOR DE MERCADO (T=0)
VIDA ÚTIL
VALOR DE RESCATE, LIBRO Y MERCADO (T=8)
MÁQ. VIEJA
MÁQ. NUEVA
40.000
15.000
8 AÑOS
0
100.000
100.000
8 AÑOS
12.000
Se usa depreciación lineal, la tasa de impuestos es 40% y el costo del
capital es del 12% anual. ¿Debe ser reemplazada la máquina?
Solución:
Flujo t=0
Adq. máquina Nueva
Venta maquina vieja
Efecto trib. venta maq.[
Flujo t=1 a t=7
-100.000
15.000
10.000
-75.000
UAD(1-T)
Efecto trib. depreciación[
(11.000-5.000)*0.4
Flujo t=8
18.600
2.400
21.000
UAD(1-T)
Efecto trib. Dep.
V. Res Maq Nueva
18.600
2.400
12.000
33.000
VAN(12%)=$34.167.1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
130
Minicaso Práctico AlledProducts (GPWS)
•
•
•
•
(cap 12 pag 366 Ross)
AlledProducts Inc., recientemente obtuvo la aprobación para su sistema GPWS, que
proporciona avisos adicionales de peligro a los aviones.
A lo largo de los cuatro últimos años, AlledProducts ha gastado $10 millones en
investigación y desarrollo para el GPWS, que será puesto en el mercado a inicios del
próximo año, y se espera que permanezca 5 años.
Inicialmente se necesitará adquirir $42 millones en equipo de producción. Se espera
que el equipo tenga una vida útil de 7 años con Valor libro =0, se usa depreciación
lineal. El equipo puede venderse en $12 millones al final de 5 años.
Se pretende vender dos versiones diferentes del GPWS:
–
–
•
•
•
a) GPWS Nuevo, para que sea instalado en aeronaves nuevas. El precio de venta $70.000 cada sistema, y
el costo variable de producción es de $50.000 cada uno (mc=$20.000).
b) GPWS Actualizado, para aeronaves existentes que cuentan con una versión más antigua. El precio de
venta es de $35.000 c/u y el costo variable de producción es de $22.000 por unidad. (mc=$13.000)
Se pretende aumentar los precios y costos variables a la misma tasa que la inflación.
El proyecto ocasionará $3 millones de gastos de administración y ventas durante el
primer año, y se espera que aumenten a la misma tasa que la inflación.
La tasa de impuestos es de 40%, y se espera que la inflación sea de 3%. Anual.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
131
•
•
•
El Mercado de Aeronaves Comerciales Nuevas
La Agencia de Seguridad Aérea requiere que los aviones nuevos tengan nuevos
sistemas, pero hay competidores.
Se estima que la producción de aeronaves totales de cada categoría aumentará cada
año, después del Año 1, como se muestra en el cuadro. Las probabilidades no
cambiarán durante los 5 años siguientes.
•Aeronaves Comerciales Actuales
•Existen 12.500 aeronaves para actualizaciones dentro de los 5 años siguientes (no
necesariamente el de la empresa), las que se distribuirán de manera uniforme a lo
largo de los 5 años (12.500/5=2.500).
•Se espera participación de 45% en ambos mercados: nuevos y actualizaciones.
•La necesidad inmediata de capital de trabajo es de $2 millones, y posteriormente se
mantendrá un nivel de 5% de las ventas.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
132
•
Otros Antecedentes
– El coeficiente de riesgo beta del patrimonio de AlliedProducts es de 1,0.
– Un bono de la tesorería de Estados Unidos a cinco años tiene una tasa de 6.20%
– El rendimiento promedio del premio por riesgo del mercado de los años recientes
(S&P500 menos la tasa de los bonos de la tesorería) es de 8,3%.
– El costo de la deuda de AlliedProducts es 6,2%, y su razón de deuda a patrimonio es
50% y permanecerá así durante por lo menos cinco años.
•
¿Mejora el proyecto GPWS la riqueza de los accionistas de AlliedProducts?
nominales
Rf
Beta
1
(Rm-Rf)
8,30%
rs
14,5%
B / (B+S)
rWacc
1° semestre 2011
6,20%
0,33
10,907%
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
133
DECISIONES BAJO RIESGO:
SIMULACIONES
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
134
Introducción
La mayoría de las situaciones del mundo real son probabilísticas, pero los
modelos de decisión generalmente son deterministicos.
La simulación de Monte Carlo es un método por el cual se obtienen
soluciones aproximadas a problemas realísticos (y complicados).
Esto contrasta con los métodos analíticos, los que obtienen soluciones
exactas a problemas altamente estilizados (tradeoff entre rigor y
relevancia).
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
135
Especificación de tipo
Deterministico vs. Estocástico
Deterministico
Datos Fijos
Resultado Fijo
7%
$1,200,00
Estocástico
Data Variable
Resultado Variable
M onthly S a v ings
Forecast: Scenario A Retirement Portfolio
500 Trials
Frequency Chart
6 Outliers
.09 4
47
.07 1
3 5 .2 5
.04 7
2 3.5
.02 4
1 1 .7 5
M e an = $6 46,19 8
.00 0
0
$3 00,00 0
$5 25,00 0
$7 50,00 0
$9 75,00 0
$ 1 ,2 0 0 , 0 0 0
D o l l a rs
3 5 0 .0 0
4 2 5 .0 0
1° semestre 2011
5 0 0 .0 0
5 7 5 .0 0
6 5 0 .0 0
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
136
EJEMPLO: PLAN DE AHORROS PARA JUBILACION
- Ud. desea efectuar un número de depósitos mensuales para lograr una
jubilación.
- Los depósitos serán de US$500 mensuales durante aproximadamente 20
años. La tasa de interés actual es del 12% anual (pero cambiará en el futuro).
- El cliente desea responder las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la probabilidad de alcanzar la meta mínima (final) de US$500.000?
b) ¿Cuál es la probabilidad de alcanzar US$1.000.000 o más?
c) ¿Cuál es la probabilidad de no reunir a lo menos US$300.000?
Escenario A
Ahorro Mensual
500
Número de años
20
Tasa de interés
12%
Valor al retiro
$494,627.68
-VF(0.12/12; 20*12; 500)
Existen 2 variables afectas a riesgo:
-El numero de años, T(15,20,30)
-La tasa de interes, N(12%, DS=1%)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
137
Existen 2 variables afectas a riesgo:
-El numero de años
-La tasa de interes
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
138
Existe una predicción:
el valor al retiro
EFECTUANDO LA SIMULACION:
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
139
PREDICCION
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
140
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
141
ESCENARIOS EN CRYSTAL BALL
Ahorro Mensual
Numero de Años
Tasa de Interes
Valor al Retiro
1° semestre 2011
Escenario A Escenario B Escenario C
$
500 $
1.000 $
1.500
20
20
20
12%
12%
12%
$ 494.627,68 $ 989.255,37 $ 1.483.883,05
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
142
EJEMPLO SIMULACION CON VAN-TIR
Una empresa esta evaluando un proyecto de inversión que dura 3
años. El proyecto consiste en la importación de autos modelo ALPHA
por un precio de US$12.000 cada uno, los que serán revendidos a un
precio de $10.000.000 (pesos chilenos). Los costos de operación se
espera sean de $50.000.000 anuales.
El proyecto debe ser evaluado en tres escenarios: pesimista, normal y
optimista.
La tasa de costo del capital de la empresa es del 18%.
La inversión inicial requerida para la habilitación del local de ventas es
de $100.000.000.Las unidades vendidas por mes se espera sean 4 en el escenario 1, 10
en el escenario 2 y 15 en el escenario 3.
Variables bajo riesgo son: tipo de cambio, precio de venta, costo de
operación y tasa de descuento. Analice el riesgo en el VAN.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
143
TIPO DE CAMBIO
PRECIO VENTA
PRECIO COMPRA
TASA DESC
COSTO OPERACIÓN
pesimista (4)
INGRESOS
COMPRAS
COSTO OPERACIÓN
FLUJO DE FONDOS
normal (10)
INGRESOS
COMPRAS
COSTO OPERACIÓN
FLUJO DE FONDOS
optimista (15)
INGRESOS
COMPRAS
COSTO OPERACIÓN
FLUJO DE FONDOS
VAN
1° semestre 2011
700 NORMAL
10,000,000 NORMAL
12,000
18.00% TRIANGULAR
50,000,000
NORMAL
0
-100,000,000
1
480,000,000
403,200,000
50,000,000
26,800,000
2
480,000,000
403,200,000
50,000,000
26,800,000
3
480,000,000
403,200,000
50,000,000
26,800,000
0
1
2
3
1,200,000,000 1,200,000,000 1,200,000,000
1,008,000,000 1,008,000,000 1,008,000,000
50,000,000
50,000,000
50,000,000
-100,000,000 142,000,000 142,000,000 142,000,000
0
1
2
3
1,800,000,000 1,800,000,000 1,800,000,000
1,512,000,000 1,512,000,000 1,512,000,000
50,000,000
50,000,000
50,000,000
-100,000,000 238,000,000 238,000,000 238,000,000
pesimista (4) normal (10)
optimista (15)
-$ 41,729,485 $ 208,746,756 $ 417,476,957
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
144
Proceso de simulación
Modelo
del proyecto
Flujo de
caja y VPN
Determinar
todas las
variables que
puedan tener
impacto
Asignar una
distribución
de probabilidad
que modele cada
variable
Determinar
las variables
de mayor
impacto
Correr
la
simulación
Analizar
resultados
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
VAR1
VAR2
..
.
VARN
Análisis de
sensibilidad
para cada
variable
145
DECISIONES BAJO RIESGO:
PLANIF. DE PROYECTOS
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
146
QUE ES UN PROYECTO?
Es una secuencia bien definida de eventos con un principio y un final,
dirigidos a alcanzar un objetivo claro, dentro de unos parámetros
establecidos, tales como tiempo, costo, recursos y calidad.
Proyecto: Conjunto de actividades que deben ser terminadas dentro de un
tiempo específico y utilizando los recursos apropiados.
Ejemplos: Invest. y desarrollo de nuevos productos, programas de
construcción, preparación de propuestas, etc.
Técnicas de Programación de Proyectos:
1. Carta Gantt: no refleja las interrelaciones
2. Redes o Sistemas Tipo PERT: Coordinan el proyecto total. Determinan la
probabilidad de cumplir las fechas preestablecidas. Indican actividades
críticas. Permiten evaluar efectos de un cambio en el programa.
- Ramas: Actividad, Nodo: Evento, Puntas de Flecha: Secuencia.
Herramientas de gestion de proyectos
1.- Carta Gantt
2.- Diagrama PERT
3.- CPM (Ruta Crítica)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
147
Ejemplo: Las siguientes actividades y tiempos son estimados (en
meses) para un proyecto de construcción de una planta:
ACTIVIDAD
DESCRIPCIÓN
NUMERO TIEMPO
Diseñar la Planta
'1-2
12
Selecc Lugar
'2-3
8
Selecc Proveed.
'2-4
4
Selecc personal
'2-6
3
Preparar lugar
'3-5
12
Fabricar equipo
'4-5
18
Prep. Manual Operac.
'4-6
5
Instalar equipo
'5-7
4
Adiestrar operadores
'6-7
9
Permiso de la Planta
'7-8
6
Carta Gantt
Nota: Por default se considera solamente
los días hábiles (lunes aProf.
viernes).
1° semestre 2011
Sergio Zúñiga - UCN
La Carta Gantt ilustra la
duración y las relaciones de
tiempo entre las actividades
de un proyecto en forma
148
gráfica.
RUTA CRITICA
La ruta crítica es la serie de tareas (o incluso una sola tarea) que determina la fecha de
fin calculada del proyecto. Es decir, cuando finaliza la última tarea de la ruta crítica,
finaliza el proyecto.
Las tareas de la ruta crítica y los recursos asignados a las mismas son importantes
pues estos elementos determinan si el proyecto terminará a tiempo.
La ruta crítica puede cambiar según terminan las tareas críticas, o se retrasan las
tareas de otras series de tareas. Siempre hay una ruta crítica general para cualquier
programación de proyecto. La nueva ruta crítica se convierte entonces en la serie de
tareas sujeta a un seguimiento más detallado para asegurar la fecha de fin que desee.
¿Qué es una tarea crítica?: Las tareas que no se pueden retrasar sin que se modifique
la fecha de fin del proyecto se denominan tareas críticas. En un proyecto normal,
muchas tareas se pueden retrasar ligeramente sin afectar a la fecha del fin del
proyecto. Las tareas críticas constituyen la ruta crítica de la programación.
¿Por qué es importante conocer la ruta crítica?: Conociendo y haciendo un seguimiento
de la ruta crítica del proyecto, así como de los recursos asignados a tareas críticas, se
puede determinar qué tareas pueden afectar la fecha de fin del proyecto, y si el
proyecto va a terminar a tiempo.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
149
Puede ver la ruta crítica
utilizando el Gantt
detallado, que resalta la
ruta crítica, junto con
cualquier margen de
demora que tengan las
tareas no críticas.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
150
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
151
¿Cómo puedo reducir la ruta crítica?
Si desea acercar la fecha de fin del proyecto, debe acercar las fechas de
las tareas de la ruta crítica. Esto también se conoce con el nombre de
"reducción." Para hacer esto, puede:
1.
Acortar la duración o trabajo en una tarea de la ruta crítica.
2.
Modificar una delimitación de tarea para permitir una mayor
flexibilidad en la programación.
3.
Dividir una tarea crítica en tareas más pequeñas que pueden utilizar
simultáneamente diferentes recursos.
4.
Revisar dependencias de tareas para permitir una mayor flexibilidad
en la programación.
5.
Establecer un tiempo de adelanto entre tareas dependientes cuando
resulte aplicable.
6.
Programar horas extra.
7.
Asignar recursos adicionales para que trabajen en tareas de ruta
crítica.
No olvide que si acerca las fechas de la ruta crítica, una serie diferente de
tareas puede convertirse en la nueva ruta crítica.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
152
Análisis PERT: Permite analizar el proyecto y evaluar los casos mejor,
previsto y peor para duraciones de tareas, fechas de comienzo y fechas de
fin. En Microsoft Project, desde la barra de herramientas Análisis PERT
puede activar las siguientes herramientas de análisis PERT:
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
153
PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Proporciona medidas de tendencia central y de dispersión del
tiempo de terminación del proyecto (su distrib de probabilidad),
sobre las cuales es posible calcular las probabilidad de terminar
antes o después de lo esperado.
a + 4m + b
b-a
=
Las estimaciones (pesos) son:
te =
6
6
a: tiempo optimista
m: tiempo más probable
Se
depesimista
una distribución BETA donde DS es 1/6 del intervalo.
b: trata
tiempo
Puede demostrarse (por el TCL) que la distribución del tiempo de
terminación es aproximadamente2 normal con distribución:
T E  N(  t e ,  c )
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
154
FECHAS OPTIMISTAS Y PESIMISTAS
FECHA ESPERADA
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
155
Valoración de Empresas
(Materia de Finanzas 1)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
156
Ejemplo:
Flujos explicitos
Flujos continuos: Se
proyecta que los flujos
crezcan 5% anual a
partir del año 5.
1° semestre 2011
t
1
2
3
4
5
6
7
.
.
etc
$
$
$
$
$
$
$
FCF
300
320
290
350
400
420
441
.
.
etc
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
WACC=
VP explicito (t=0) $
15%
1.092,5
VP continuo (t=5) $ 4.200,0
VP continuo (t=0) $ 2.088,14
Valor empresa (t=0) $ 3.180,64
157
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
158
Caso: MagnaVision Inc.
• Se dispone de los estados actual 2004 y proyectados
(2005 a 2008) para MagnaVision Inc.
• Información:
– el costo del capital de MagnaVision es 10.84%.
– el costo del patrimonio de MagnaVision es 12,5%.
– Tx=40%
• Se desea estimar el valor de MagnaVision Inc.
• El valor de una empresa puede ser calculado como el
VP de sus FCF operacionales futuros, descontado a su
WACC, más el valor de sus activos no operacionales.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
159
•Se espera que el crecimiento de las ventas disminuya de 21% (2002-2003) a
17.5% (2003-2004), 10% (2004-2005) a una tasa de 5% (2005-2006) y sgtes.
•Se espera que los márgenes mejoren.
•No se paga dividendos, y se espera que comience a pagar un 75% de sus
utilidades comenzando en 2005.
MagnaVision, Inc.: Income Statements for Years Ending December 31
(in millions of dollars)
Actual
Projected
2004
2005
2006
2007
Net Sales
$700,0
$850,0
$1.000,0
$1.100,0
Costs (except depreciation)
$599,0
$734,0
$911,0
$935,0
Depreciation
28,0
31,0
34,0
36,0
Total operating costs
$627,0
$765,0
$945,0
$971,0
Earning before int. & tax
$73,0
$85,0
$55,0
$129,0
Less: Net interest
13,0
15,0
16,0
17,0
Earning before taxes
$60,0
$70,0
$39,0
$112,0
Taxes (40%)
24,0
28,0
15,6
44,8
Net income before pref. div.
$36,0
$42,0
$23,4
$67,2
Preferred div.
6,0
7,0
7,4
8,0
Net income avail. for com. div.
$30,0
$35,0
$16,0
$59,2
Common dividends
$0,0
$0,0
$0,0
$44,2
Addition to retained earnings
$30,0
$35,0
$16,0
$15,0
Number of shares
Dividends per share
1° semestre 2011
100
$0,000
100
$0,000
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
100
$0,000
100
$0,442
2008
$1.155,0
$982,0
38,0
$1.020,0
$135,0
19,0
$116,0
46,4
$69,6
8,3
$61,3
$45,3
$16,0
100
$0,453
160
(in millions of dollars)
Cash
Marketable Securities
Accounts receivable
Inventories
Total current assets
Net plant and equipment
Total Assets
MagnaVision Inc.: December 31 Balance Sheets
Actual
Projected
2004
2005
2006
2007
$17,0
$20,0
$22,0
$23,0
63,0
70,0
80,0
84,0
85,0
100,0
110,0
116,0
170,0
200,0
220,0
231,0
$335,0
$390,0
$432,0
$454,0
279,0
310,0
341,0
358,0
$614,0
$700,0
$773,0
$812,0
Liabilities and Equity
Accounts Payable
Notes payable
Accruals
Total current liabilities
Long-term bonds
Preferred stock
Common Stock (par plus paid in capital)
Retained earnings
Common equity
Total liabilities and equity
$16,0
123,0
44,0
$183,0
124,0
62,0
$200,0
45,0
$245,0
$614,0
$20,0
140,0
50,0
$210,0
140,0
70,0
$200,0
80,0
$280,0
$700,0
$22,0
160,0
55,0
$237,0
160,0
80,0
$200,0
96,0
$296,0
$773,0
$23,0
168,0
58,0
$249,0
168,0
84,0
$200,0
111,0
$311,0
$812,0
2008
$24,0
88,0
121,0
243,0
$476,0
376,0
$852,0
$24,0
176,0
61,0
$261,0
176,0
88,0
$200,0
127,0
$327,0
$852,0
•Marketable securities (no operacional): commercial paper, banker's
acceptances, T-bills and other money market instruments, etc.
•Notes payable (no operacional): outstanding bank loans.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
161
Definición Adecuada del Flujo de Caja
•
•
El flujo total corresponde al flujo operacional despues de impuestos, más
la depreciación, y menos las reinversiones requeridas, tanto por capital de
trabajo como por activo fijo.
Es decir:
Flujo Operacional o UAII
- Impuestos al Flujo operacional
+ Depreciación
- Inversión en Capital de Trabajo
- Reinversiones en Activo Fijo
--------------------------------------Flujo Operacional neto
•
El valor de una empresa puede ser calculado como el VP de sus futuros
FCF de las operaciones, descontado a su WACC, más el valor de sus activos
no operacionales.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
162
Actual
2004
43,8
28
NOPAT = EBIT*(1-t)
Depreciacion
Capital de Trabajo (caja+CxC+Invent.-CxP-Accruals)
Activo Fijo (Net Plant)
Capital de Operaciones
Inversión requerida en capital de operaciones
2005
51
31
Projected
2006
2007
33
77,4
34
36
2008
81
38
212
279
491
250
310
560
69
275
341
616
56
289
358
647
31
303
376
679
32
0
13
11
82,4
87
Free cash flow
Valor de las Operaciones 1 (2005-2008)
Valor de las Operaciones 2 (2008-adelante)
Valor de las Operaciones
Activos no operacionales
$ 138,83
$ 1.036,36
$ 1.175,19
$ 63,00
Valor de la Empresa
$ 1.238,19
Títulos de mercado
Bonos de largo Plazo
Acciones Preferentes
$ 123,00
$ 124,00
$ 62,00
Deuda no operacional
$ 309,00
$ 929,19
100
$ 9,29
Patrimonio
Numero de acciones
Precio Por acción
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
163
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
164
•
•
•
Aplicando el modelo de crecimiento de
dividendos
MagnaVision aún no ha pagado dividendos, sin embargo se proyecta uno de
$0.442 por acción para 2008.
El dividendo se espera que crezca cerca de 9% en adelante.
El costo del patrimonio (equity) de MagnaVision’s es 12,5%.
Dividend Growth Model
Year
Diviend per share
Actual
2004
Cost of equity, rs
Long-term growth rate
12,5%
9,0%
2005
0,000
Projected
2006
0,000
2007
0,442
2008
0,453
13,95
PV of Year 2007 stock price @ rs
PV of dividends @ rs
Current stock price
1° semestre 2011
$8,70
$0,59
$9,29
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
165
Conclusiones
– Para estimar el valor de una empresa madura. con dividendos estables,
puede ser más eficiente usar el Modelo de crecimiento de Dividendos.
– Si está en una etapa de alto crecimiento o nunca ha pagado dividendos,
de debe usar el MVC.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
166
Estimación del CAPM y WACC en Chile:
Recomendaciones
1. Para cada item, tasas en la misma unidad de medida (tasas reales
anuales, por ejemplo). Ec. Fisher: (Tasa nominal = Tasa real +
inflación).
2. Coeficiente beta: En Chile el beta solo puede usarse si la S.A.
pertenece al IPSA (sesgos por transacciones discontinuas).
3. Use mínimo 10 años de datos mensuales, y obtenga una medida
de la calidad estadística de medición del beta (estad. t).
4. Tasa Libre de Riesgo: Usar PRC. Rendimientos de cotizaciones
(secundarias) en B. Comercio, no las de emisión primaria del BC.
5. Rendimiento del Mercado: Usar las variaciones del IPSA.
6. Costo de la deuda (kb): Analizar las memorias de las empresas. Las
memorias son más que los balances.
7. Costo del Patrimonio: Aplicar método de corrección. Ej. Godfrey y
Espinoza (1996).
8. Para la deuda, seleccione sólo items no ambiguos. Use valores libros,
a menos que disponga de información de mercado. En muchos casos
los pequeños empresarios pagan tasas cercanas a la máxima
convencional.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
167
Calculo del WACC
Empresa no existe
(proyecto)
Empresa
Existe
Cotiza en Bolsa
(es S.A. Abierta)
Pertenece
al IPSA
No
pertenece
al IPSA
Calcule Beta y
Estructura en la
Memoria
1° semestre 2011
No cotiza
en Bolsa
Hay acceso a
libros
contables
Es posible identificar
empresa que
ejecutara el proyecto?
No es
posible
Identificar
No hay acceso
a libros
contables
Use datos contables estimar
estr. de capital. Buscar
empresa mismo giro que
pertenezca al IPSA
Identifique empresa ‘típica’
del sector (competencia), su
riesgo, estr de capital
(balance) y costo de deudas.
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
168
Costo del Patrimonio
Coeficiente Beta
Empresa
pertenece al
IPSA
Empresa no
pertenece al IPSA
Busque dentro
del IPSA
empresas del
sector
Calcule el Beta usando no
menos de 120 datos
mensuales
1° semestre 2011
Tasa Libre de
Riesgo
Rendimiento
del Mercado
Calcule rendimientos
promedio de PRC en Bolsa
de valores (min 10 años) o
use estimaciones de otros
autores.
Nota: No use tasas
nominales/de emisión.
Use variación
anual real del
IPSA (min 10
años) o use
estimaciones de
otros autores
Rf (real anual)
Rm (real anual)
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
169
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
DECISION DE FINANCIAMENTO INTERNO O EXTERNO
Ross (Chap 14)
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
170
PATRONES DEL FINANCIAMIENTO EN USA
Ross (Cap. 14)
1. En USA, los flujos generados internamente por las empresas han
dominado como fuente de financiamiento (entre 70% y 90% del
financiamiento de largo plazo proviene de flujos internos).
2. En 1999:
– 70% del financiamiento provino de flujos internos.
– 47% fue de deuda
– -17% de emisión de acciones. El financiamiento por nuevas emisiones
(common stock and preferred stock) son en el agregado poco importantes, y
desde finales de los 1980s ha sido negativa.
3. Las empresas de US generan más financiamiento de flujos internos
que las empresas de otros países.
4. ¿Ha cambiado la estructura de capital en USA significativamente en
los 1980s y los 1990s? No hay una respuesta clara. Si nos basamos
en los valores libro, la respuesta parece ser que sí.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
171
Acciones Preferentes:
Ley 18.046 (1981) de S.A. en Chile
• Acciones Preferentes: Se caracterizan por estipular privilegios en
relación a las acciones ordinarias, con un plazo determinado de
vigencia para dichos privilegios (en el caso de Chile).
• Artículo 20.- Las acciones pueden ser ordinarias o preferidas.
– No podrá estipularse preferencias sin precisar el plazo de su vigencia.
– Tampoco podrá estipularse preferencias que consistan en el
otorgamiento de dividendos que no provengan de utilidades del
ejercicio o de utilidades retenidas.
– Los estatutos de las S.A. que hagan oferta pública de sus acciones
podrán contener preferencias de preeminencia en el control de la
sociedad, por un plazo máximo de cinco años, pudiendo prorrogarse
por acuerdo de la junta extraordinaria de accionistas.
• Artículo 21.- Cada accionista dispondrá de un voto por cada acción
que posea o represente. Sin embargo, los estatutos podrán
contemplar series de acciones preferentes sin derecho a voto o con
derecho a voto limitado.
1° semestre 2011
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
172
• El óptimo económico (global) es maximizar el valor de las empresas
(el valor de la empresa aumenta cuando el WACC es minimizado).
B/V
0%
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1° semestre 2011
After Tax Cost
Debt (kd)
NA
3%
3
4
5
7
9
11
13
15
18
Cost of
Equity (ke)
11%
11
11
12
13
15
16
18
20
23
25
Prof. Sergio Zúñiga - UCN
WACC
11.00%
10.08
9.16
9.12
9.00
9.60
9.64
10.02
10.24
10.40
10.80
173

similar documents