REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES

Report
REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES
Benedito C. Silva
adaptado de
Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn
1
Motivação





Medir vazões é um procedimento relativamente
caro.
Existem poucos postos fluviométricos com dados.
Normalmente não existem dados de vazão
exatamente no local necessário.
Assim, muitas vezes é necessário estimar valores a
partir de informações de postos fluviométricos
próximos.
A este procedimento, quando realizado de forma
cuidadosa e detalhada dá se o nome de
regionalização hidrológica.
2
Objetivo da regionalização

Gerar informação de vazão em
locais sem dados.
Q=?
3
Objetivo da regionalização

Criar funções que relacionam vazão com
variáveis mais fáceis de estimar:





Área da bacia
Precipitação média na bacia
Declividade do rio principal
Densidade de drenagem
Fração da área da bacia com litologia A, B ou C.
Exemplo:
Q 50
0
,
979
 0,01294.A
4
Objetivo da regionalização

Equações de regionalização para:




Vazão média
Vazões mínimas (Q7,10)
Vazões da curva de permanência (Q50;
Q90; Q95)
Vazões máximas (QTR=100 anos)
5
Estimativa preliminar:
relação de áreas de drenagem
Local de interesse
Local de medição

A forma mais
simples de
regionalização
hidrológica é o
estabelecimento de
uma relação linear
entre vazão e área
de drenagem da
bacia.




Suponha que é necessário estimar a vazão média em
um local sem dados localizado no rio Camaquã,
denominado ponto A.
A área de drenagem no ponto A é de 1700 km2.
Dados de um posto fluviométrico localizado no
mesmo rio, no ponto B, cuja área de drenagem é de
1000 km2 indicam uma vazão média de 20 m3.s-1.
A vazão média no ponto A pode ser estimada por:
AA
Q A  QB 
AB
Relação de áreas



para vazão média
para vazão máxima média
para vazões da curva de
permanência
Vazão específica

É útil, quando se usa a relação de
áreas, calcular a vazão específica de
uma região:
QA
qA 
AA
m s
2
km
3
Unidades:
1
1
ou
ls
2
km
Vazões específicas
Q90
q90 
A
q7 ,10 
qmed
Q7 ,10
A
Qmed

A
10
Limitações

Obviamente, o método baseado na relação de áreas ou
na vazão específica tem muitas limitações e não pode
ser usado quando a bacia for muito heterogênea quanto
às características de relevo, clima, solo e geologia.



Baseado em relação linear com a área da bacia
Usa a área da bacia como a única variável necessária para
definir a vazão.
Para estimar vazões máximas em locais sem dados este
método tende a superestimar as vazões, quando a área
de drenagem do ponto sem dados é maior do que a área
de drenagem do ponto com dados.
Regionalização de vazões médias

Normalmente
uma função como
a seguinte
aproxima bem a
relação entre a
área da bacia (A)
e a vazão média
(Q):
Q  a A
a e b devem ser obtidos a partir de dados de postos
fluviométricos em uma região homogênea
b
Região homogênea

Mesmas
características
de:
clima;
 Litologia;
 Solos;
 Vegetação;
 Declividade
 Etc...

13
Exemplo:

No Alto Uruguai
(Tucci, 1998) foi
definida a
equação:
Q  0,0412 A
0 , 9343
para a vazão média de um rio em um local com área A
Q em m3/s
A em km2
Inclusão de outras variáveis






Área de drenagem
Precipitação média anual
Fração da bacia com florestas
Fração da bacia com determinado
tipo de solos
Fração da bacia em que existem
certas formações geológicas
Declividade
Tipos de equações
Regiões homogêneas
Exemplo: variáveis usadas rio
Doce






A: Área de drenagem
L: comprimento do talvegue
Dd: densidade de drenagem
PTS: precipitação trimestre
mais seco
PSS prec semestre mais
seco
PA: prec total anual
Limites para a Regionalização

Não é possível aplicar quando existe
influência de:
barramentos
 significativas retiradas de água
 desvios

Seleção e análise de dados




Dados Descritivos: orientam o leitor
sobre as principais características
da região;
Dados Físicos: escalas, variáveis
físicas;
Dados Hidrológicos: precipitação,
vazão e dados fluviométricos
relacionados;
Análise dos dados para
regionalização.
21
Variáveis físicas



Área de drenagem: técnicas de
geoprocessamento;
comprimento do rio: o rio principal
é sempre o que drena a maior área.
A sua medida esta relacionada
sempre com a escala do mapa
utilizado;
N
declividade média do rio:
 li S i
declividade média,
S  i 1
m
L
22
Variáveis físicas

Densidade de drenagem: é o somatório do
comprimento dos rios dividido pela área da bacia
N
 Li
D  i 1
A
23

Relações entre variáveis: área e
comprimento do rio
Bacia
Brasil
Rio Uruguai
Afluentes do rio Paraguai
Rio Paraguai
A
1,64
1,61
0,49
1,76
B
0,538
0,574
0,668
0,514
b
A  aL
R2
0,86
0,82
0,98
1400
10000
comprimento, km
comprimento, km
1200
1000
100
10
1000
800
600
Paraguai
400
Afluentes do Paraguai
200
1
0
1
10
100
1000
10000
área da bacia, km2
100000 1000000
0
100000
200000
300000
400000
área, km2
24
Se for utilizada a precipitação...





Selecione os postos com pelo menos 10 anos de dados
localize geograficamente os postos;
selecione também postos da vizinhança da região para
permitir concordância entre isoietas;
preenchimento de falhas;
análise de consistência com dupla massa.
25
Disponibilidade de dados no tempo
Use
Ferramenta
Manejo de dados
26
Fluviometria
Lista preliminar dos postos: com base no inventário;
 seleção preliminar: cinco anos com dados completos
de vazão (depende do uso)
 verificação dos dados selecionados:
curva de descarga, características do leito, trecho de
transbordamento e extrapolação e número de ponto de
definição da curva.
 Análise de consistência: continuidade: mínima, média
e máxima; coeficiente de escoamento

27
Classificação dos Postos
Análise e nota para os postos: extrapolação
superior e inferior, estabilidade da seção e
número de medições.
O uso de nota tem objetivo auxiliar a sintetizar
resultados
28
Notas para os postos fluviométricos
Características
Vazão máxima
H
Postos fluviométricos de características excelentes cujas descargas máximas
medidas estão dentro de 10 a 15% do valor máximo de cheia observada, com uma 1,15
boa seção transversal para extrapolação, sem transbordamento e estável
Postos bons com extrapolação da curva de descarga menor que 50% do valor
máximo medido de vazão. Seções transversais boas, sem extravasamento e estável. 1,25
Postos aceitáveis com extrapolação adequada da curva de descarga e com eventuais
transbordamentos
1,75
Postos geralmente inaceitáveis pela grande extrapolação da curva de descarga e
transbordamento excessivo na seção
2,00
Postos com extrapolação inadequada da curva de descarga. Devem ser considerados
no estudo somente se o número de postos for reduzido.
Q
Nota
1,15
A
1,50
B
2,50
C
< 3,00
D
D
Vazão mínima
Pouca ou nenhuma extrapolação inferior da curva-chave (< 50cm); existência de
uma única curva-chave na parte baixa, demonstrando estabilidade da seção de
medição, especialmente do fundo. Boa cobertura de medições ade vazão na parte
inferior da curva.
Extrapolação de alguma importância (entre 50cm e 1m). Algumas alterações do
talvegue e do fundo sem grandes migrações; dispersão das medições das vazões na
parte inferior da curva-chave. Oscilações da área da seção de escoamento.
A
B
Extrapolação grande da curva-chave ( > 1,00m). Grandes alterações do fundo do rio
e pequenas modificações do talvegue; dispersão nas medições de vazão . Existência
de duas ou mais curvas-chave na parte inferior . Aceitável com restrições
C
Grandes extrapolações inferiores da curva-chave (  1,20 m); alteração total do
talvegue e do fundo do rio. Grandes dispersões de medições. Inaceitável para
regionalização.
D
29
Regionalização de Vazões médias



A vazão média representa a
capacidade máxima da
disponibilidade hídrica de uma
bacia;
a média das médias é chamada
vazão média de longo período;
indicador da variabilidade climática
de longo período
30
vazão média, m3/s
10000
1000
100
10
1
100
1000
10000
100000
área, km2
31
Regionalização da vazão média
1.
Selecione as vazões médias anuais de cada posto
Qi
2.
Determine a vazão média de longo período para cada
posto
N
Q
3.
Q
i 1
i
N
Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada
posto
Qad i
Qi

Q
32
Regionalização da vazão média
5.
Considere que as vazões médias anuais seguem uma
distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de
cada um dos postos.


Ordene os dados em ordem decrescente
Estime o tempo de retorno de cada valor anual por:
1
P
i  0,44
P
n  0,12
T 

e calcule a variável reduzida y para cada valor:

 1 
y   ln  ln1  
 T 

33
Regionalização da vazão média
Considere que as vazões médias anuais seguem uma
distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de
cada um dos postos.
3,00
Qm adimensional
5.
2,50
2,00
1
P
i  0,44
P
n  0,12
1,50
T 
1,00
0,50
0,00
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y

 1 
y   ln  ln1  
 T 

34
Regionalização da vazão média
Considere que as vazões médias anuais seguem uma
distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de
cada um dos postos.
3,00
Qm adimensional
5.
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
-2
-1
0
1
2
y
3
4
5
35
Regionalização da vazão média
Defina quais os postos pertencem a uma mesma região
homogênea, com base na semelhança entre as curvas
3,00
Qm adimensional
6.
2,50
Região A
2,00
Região B
1,50
Região C
1,00
0,50
0,00
-2
-1
0
1
2
y
3
4
5
36
Regionalização da vazão média
7.
Para os postos de cada região homogênea defina a
equação de ajuste.
Por exemplo:
Q  a A P
b
c
37
Exemplo

Qm = 0,024. A
Alto Uruguai
R2 = 0,99
No gráfico y = 3 ~ 20 anos
Qm adimensional
3,00
2,50
Q/Qm = 1,7
2,00
Q20 anos= 1,7 x 0,024 x A
1,50
1,00
para A = 1000
0,50
Q20 anos = 40,8 m3/s
0,00
-2
-1
0
1
2
y
3
4
5
esta vazão média tem 5% de
ser superada num ano
qualquer
38
Vazões Máximas

limites dos leitos de inundação
Nível com risco
entre 1,5 e 2 anos
Leito maior
Leito maior
Leito menor
39
Séries de vazões

Amostras representativa; valores
independentes, série homogênea
1. Selecione para cada ano a vazão
máxima dentro ano hidrológico (inicia no
período chuvoso): outubro a setembro
(SUDESTE), maio - abril (SUL);
2. Verifique nos anos de falha se o
período com falha é o período chuvoso
3. O valor instantâneo e máximo de dois
valores
40
Séries de vazões
Qmi
Q2=Qmd
Q1
7h
17h
tempo
•Período comum: homogeneidade de séries
vantagens = melhor definição da probabilidade;
desvantagem = perda de períodos de séries longas
41
Metodologia
1. Determine as curvas de probabilidades
individuais;
2. Adimensionalize os valores com base na
média;
3. Determine uma curva adimensional geral
e uma equação de regressão geral;
4. Verifique regiões homogêneas
5. Defina as curvas adimensionais e a
equação de regressão por região
42
Curva adimensional



Determinação da curva individual por
ajuste de uma distribuição ou por
empírica;
curva regional é determinada também por
ajuste de uma distribuição ou por ajuste
gráfico de todos os valores ou pela média
de valores de intervalos.
Para cada intervalo de y (p.exemplo entre
2 e 2,5; 2,5 e 3,0 ...) determine o valor
médio de Q/Qmc. Ajuste os valores
resultantes graficamente
43
Equação de regressão
1.Seleção das variáveis
2. Regressão com parcimônia
3. Exemplo: Rio Uruguai
É utilizada a média das vazões máximas de cada
posto
10000
v az ão, m3/s
1000
m e d ia
100
d e s vio
10
1
100
1000
10000
áre a, km2
100000
44
Estimativa
QT
QT 
.Q mc
Q mc
QT – vazão máxima para o tempo de
retorno T
Qmc – vazão média de cheia
45
Exemplo Itajaí

bacia com 2.000 km2, Região II
Qmc=1,48A0,766 = 1,48 (2.000)0,766 = 500 m3/s
Q50 = Q50/Qmc.Qmc = 2,35x500=1.175 m3/s
46
Vazão máxima instantânea




As equações da literatura
relacionam valores médios diários
com o instantâneo e a área da
bacia;
a área da bacia não é o fator
fundamental, mas o tempo de pico
dos hidrogramas.
Equação com dados do Sul do
Brasil;
modelo hidrológico
47

Importante para bacias menores que
2.000 km2
Q mi
 1  15,03. A 0,58
Q md
•Exemplo: bacia com área de 1000 km2
Qmi = 1,273 . Qmd
•Para bacias com tempo de pico > 7 horas
ou tempo de concentração maior que 12
horas o coeficiente é inferior a 1,1
48
Vazões mínimas

Menores valores de vazão com uma
determinada duração
t 1d
Q
Q
 Qt
Q mi (d , a)  t 1
d
Qmi
d
d dias
t1
t
t1+d
t
49
Séries de vazões mínimas



Selecionar entre períodos úmidos
não abandonar ano com falhas,
verifique o período da falha;
durações mais freqüentes 1, 3, 7,
15, 30, 60, 90, 180 dias
50
Curva de probabilidade de vazões
mínimas


Influência direta do(s) aqüífero (s)
tendência
Vazão
  

  

  

  

Probabilidade %
51
Regionalização
1. Escolha de m durações
2. Determinação de Q(d,a)
3. Ajuste das curvas individuais de
probabilidade
4. Adimensionalização com base na média
da vazão mínima de cada duração
5. Curva adimensional regional
6. Regressão incluindo a duração
52
Vazão adimensional
3,5
3
2,5
1 dia
2
180 dias
1,5
1
0,5
0
-2
0
2
4
6
y
Rio Marombas no rio Uruguai
53
Opções de regressão
(a) inclusão da duração na regressão
Q mi (d )  a1 A  a 2 P  ..  a n d

Rio Canoas
Q mi (d)  0,00192.A 1,04 .d 0,33
54
Regiões homogêneas



As regiões de máxima e mínima não
são necessariamente as mesmas;
condições hidrogeológicas da bacia:
mapa geológico, províncias
hidrogeológicas, produção de
vazões de poços, falhamento
rochoso, apoio de hidrogeólogo.
influencia dos erros da mobilidade
da seção
55
Estimativa
10
Qmi (Tr , d ) 
Qmi(Tr , d )
Q mi (d )
.Q mi (d )
Vazão adim ensional
Região A9
Região A7
1
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0,1
y
Exemplo: Vazão mínima média de 7 dias, A= 1000 km2
Qmi(7) = 0,00192.10001,04.70,33 = 4,81 m3/s
Curva adimensional da região Qmi(7,10)/Qmedmi(7) =
0,4
Q(7,10) = 0,40x4,81=1,92 m3/s
56

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