ENEM – 2014 – AULA 02

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AULA 02
A MATEMÁTICA NO
ENEM
Uma
das
características
que
distinguem as provas do ENEM de
uma prova convencional é que não
existem, propriamente, "exercícios de
Matemática", mas sim uma integração
entre os conteúdos.
Ao analisar a Matemática no ENEM,
podemos ressaltar que:
 Ela
se apresenta como um instrumento
para outras disciplinas;
 Não basta ter o conhecimento de fórmulas;
A
interpretação dos enunciados, é
fundamental, pois algumas vezes ele
contém a resposta;
o A leitura atenta do enunciados nos
permite “escapar” das “pegadinhas”;
o É preciso ter muita atenção para não
se deixar levar pelo que parece ser a
resposta. Se você estiver atento, irá
raciocinar de maneira lógica e por
dedução e eliminação resolverá o
problema.
Conteúdos matemáticos
cobrados nas provas do ENEM:
mais
o Geometria plana e espacial
–
PLANIFICAÇÕES;
o Análise
combinatória
e
probabilidade;
o Proporções e porcentagem;
o Gráficos e tabelas;
o Estatística (média, mediana e moda)
o Problemas verbais.
DICAS IMPORTANTES:
o Leia bastante, pois isso o ajudará na
interpretação dos enunciados;
o Seu conhecimento matemático adquirido
durante todo o ensino fundamental e
médio são determinantes na hora de
resolver as questões;
o Muito atenção quanto a leitura de gráficos
e tabelas – elas aparecem dentro e fora da
disciplina;
o Alguns conteúdos mais específicos também
serão cobrados. Então, lembre-se:
FÓRMULAS IMPORTANTES:
S = π.r²
NOTAÇÃO CIENTÍFICA;
Forma de apresentação de números ou muito pequenos
ou muito grandes. Consiste em apresentar esses número
como um produto de um número compreendido entre 1 e
10 por uma potência de base 10.
 Exemplos:
47300 = 4,73 x 104;
0,000000021 = 2,1 x 10-8.
(1 MIL = 10³; 1 MILHÃO =106 ; 1 BILHÃO = 109 )
Se a vírgula vai para:
Aumenta o expoente
Diminui o expoente
ALGUMAS CONVERSÕES:
1 dm³ = 1 litro
 1 l = 1 000 cm³
 1 cm³ = 1 ml
 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l

1 km = 1000 m / 1 km² = 1000000 m²
 1 m = 100 cm / 1 m² = 10000 cm ²
 1 m³ = 1000000 cm ³
 1 dm = 10 cm / 1 dm² = 100 cm ²

FUNÇÕES:

1º GRAU:  =   =  + 

2º GRAU:  = () = ² +  + 
QUESTÕES:
01. A parte interior de uma taça
foi gerada pela rotação de uma
parábola em torno de um eixo z,
conforme mostra a figura.
A função real que expressa a parábola, no plano
cartesiano da figura, é dada pela lei () =
3 2
 – 6 +  , onde C é a medida da altura do
2
líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se
que o ponto V, na figura, representa o vértice da
parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na
taça, em centímetros, é
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 6
02. Durante uma aula de Matemática, o professor
sugere aos alunos que seja fixado um sistema de
coordenadas cartesianas (x, y) e representa na
lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I,
II, III, IV e V, como se segue:
I – é a circunferência de equação  2 +  2 = 9;
II – é a parábola de equação  = –  2 – 1, com x
variando de – 1 a 1;
III – é o quadrado formado pelos vértices (– 2, 1),
(– 1, 1), (– 1, 2) e (– 2, 2);
IV – é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2,
1), (2, 2) e (1, 2);
V – é o ponto (0, 0).
A seguir, o professor representa corretamente os
cinco conjuntos sobre uma mesma malha
quadriculada, composta de quadrados com lados
medindo uma unidade de comprimento, cada,
obtendo uma figura. Qual destas figuras foi
desenhada pelo professor?
03. A temperatura T de um forno (em graus
centígrados) é reduzida por um sistema a partir do
instante de seu desligamento (t = 0) e varia de
2
acordo com a expressão () = – + 400, com t em
4
minutos. Por motivos de segurança, a trava do
forno só é liberada para abertura quando o forno
atinge a temperatura de 39°C.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após
se desligar o forno, para que a porta possa ser
aberta?
a) 19,0
b) 19,8
c) 20,0
d) 38,0
e) 39,0
04. Uma cédula de 50 reais tem 14 cm de
comprimento e 6,5 cm de largura, e o comprimento
da circunferência da Terra, na Linha do Equador,
é, aproximadamente, 40 000 km. Um trilhão de
reais em cédulas de 50 reais, colocadas uma ao lado
da outra, formariam uma fita de 6,5 cm de largura.
O número de voltas que essa fita daria ao redor da
Terra na Linha do Equador é, aproximadamente:
a) 3,5.
b) 7.
c) 35.
d) 70.
e) 350.
04. Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que
as seguintes medidas realizadas em um carro sejam
obtidas em metros:
a)distância a entre os eixos
dianteiro e traseiro;
b) altura b entre o solo e o
encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se,
respectivamente,
a) 0,23 e 0,16.
b) 2,3 e 1,6.
c) 23 e 16.
d) 230 e 160.
e) 2 300 e 1 600.

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