Slide 1

Report
‫ارائه مدل کنترل تنفس در پستانداران‬
‫به وسیله کوپلینگ مدل عصبی و مدل انتقال گاز‬
‫احسان دارستانی فراهانی‬
‫‪88133071‬‬
‫‪1‬‬
‫فیزیولوژی تنفس‪:‬‬
‫سیستم تنفس ی در انسان از دو قسمت تشکیل شده است‬
‫بخش عصبی در مغز و ابزار انتقال گاز با محیط پیرامونی‬
‫تنفس توسط یک شبکه عصبی تولید می شود که در شاخه‬
‫اصلی مغز قرار دارد این شبکه یک الگوی ریتمیک ایجاد‬
‫می کند و به تبع آن عضالت تنفس ی به حرکت در می آیند و‬
‫جریان هوا را به داخل و بیرون از ریه ها هدایت می کنند‪.‬‬
‫برای تنظیم مقدار اکسیژن و دی اکسید کربن نیز سنسور‬
‫هایی وجود دارد که سیگنال فیدبک را به شبکه اصلی‬
‫مغزی ارسال می کنند‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫فیزیولوژی تنفس‪:‬‬
‫مرکز تنفس ی از چندین گروه نورون هاتشکل شده که‬
‫بطور دو طرفه در بصل النخاع و پل مغزی قرار‬
‫گرفتهاند‪ .‬مرکز تنفس ی به سه مجموعه عمده از‬
‫نورونها تقسیم میشود‪.‬‬
‫‪ ‬یک گروه تنفس ی پشتی که در ناحیه پشتی‬
‫بصلالنخاع قرار دارد‪.‬‬
‫‪ ‬یک گروه تنفس ی شکمی که در بخش شکمی ‪ -‬جانبی‬
‫بصلالنخاع قرار دارد‪.‬‬
‫‪ ‬مرکز پنوموتاکسیک که در ناحیه پشتی در بخش‬
‫فوقانی پل مغزی واقع شده است و به کنترل فرکانس‬
‫و طرح تنفس کمک میکند ‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫فیزیولوژی تنفس‪:‬‬
‫‪ ‬گروه تنفس ی پشتی شامل یک سازنده مرکزی الگو(‪ )CPG‬است که نوسانات عصبی‬
‫الزم یا همان ریتم تنفس را می سازد و الگوی زمانی فعالیت اعصاب را کنترل می کند‪.‬‬
‫کنترل مستقل دامنه و فرکانس تنفس یک مشخصه عملکری اساس ی ‪ CPG‬است‪.‬‬
‫‪ ‬سازنده ریتم تنفس ی در این مدل ها از دو چیز پدیدار می شود یکی تقابل نورون های‬
‫بازدارنده و تحریک کننده است و دیگری مشخصات بیوفیزیکی ذاتی سلول هاست که‬
‫در سطح کمپلکس ‪ pre-botzinger‬کار می کنند‪.‬‬
‫‪ ‬گروه تنفس ی شکمی ‪ VRG‬کنترل جداگانه دامنه تحریکات عصبی الزم در پرده‬
‫دیافراگم را به عهده دارند‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫تاریخچه‪:‬‬
‫سابق بر این تالش هایی برای کوپل کردن فعالیت سیستم عصبی مرکزی با مدل ریه‬
‫انجام شده است‪.‬‬
‫‪ Eldridge‬در سال ‪ 1996‬از اسیالتور بن هوفر برای بیان کنترل عصبی و کوپل آن با‬
‫معادالت تعادل جرمی در تبادل گاز های اکسیژن و دی اکسید کربن استفاده کرد‪.‬‬
‫‪ Ryback‬در سال ‪ 2004‬یک توصیف جز به جز از شبکه عصبی تنفس ی را به یک مدل‬
‫ساده شده ریه‪ ،‬کوپل کرد که شامل فیدبک بود اما تبادل گاز ها و فیدبک شیمیایی‬
‫را نادیده گرفته بود‪.‬‬
‫‪ Longobardo‬در سال ‪ 2005‬مدل واحد سازنده الگوی تنفس را با مدل کنترل با‬
‫فیدبک عصبی شیمیایی تطبیق داد‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫کارهایی که دراین مدل انجام می شود‬
‫‪ ‬مدلی که ‪ Ben-tal‬در سال ‪ 2006‬برای سیستم انتقال گاز ارائه داده است را با سیستم عصبی‬
‫کوپل کردیم‪.‬‬
‫‪ ‬مشکلی که وجود دارد این است که از فعالیت سیگنال های فیدبک در سطح عصبی اطالعات‬
‫کمی در دسترس است لذا در این مقاله چندین مکانیسم فیدبک را آزمایش می کنیم ‪.‬‬
‫‪ ‬پاسخ دینامیک مدل در تغییر غلظت اکسیژن و دی اکسید کربن تنفس شده از لحاظ کیفیت با‬
‫داده های آزمایشگاهی مقایسه شد که صحت کار را بیان می کند‬
‫‪ ‬در این مدل برای سادگی از تاخیر وابسته به سیستم گردش خون صرف نظر شده است‪.‬‬
‫‪ ‬در این مدل متغیر کنترل شده حجم هوایی است که در یک دقیقه استنشاق می شود‬
‫(‪)minute ventilation‬‬
‫‪ ‬کنترلر سیستم عصبی مرکزی یک ‪ black box‬است که یک رابطه ریاض ی بین فشار جزیی‬
‫اکسیژن و دی اکسید کربن در خون و ‪ MV‬برقرار می کند‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫مدل عصبی‬
‫مدل عصبی از دو مکانیسم استفاده می کند‬
‫یک مکانیسم برای تولید فعالیت نوسانی‬
‫تکرار شونده و دیگری برای تولید فعالیت‬
‫الگوی تنفس که به ما اجازه می دهد‬
‫فرکانس تنفس و دامنه تحریکات را کنترل کرد‬
‫‪ -1‬اسیالتور که تولید کننده ریتم است‬
‫‪ -2‬سازنده الگوی تنفس که در آن تبدیل کننده تحریک به یک الگوی ‪ramp‬برای‬
‫فعالیت عصبی‬
‫تولید رمپ توسط یک پروسه ‪leaky intgration‬‬
‫شکل موج رمپ از مشخصات سیگنال تحریک اجزای عصبی در ‪ VRG‬است که به‬
‫دیافراگم اعمال می شود‬
‫‪7‬‬
‫‪Rhythm generation‬‬
‫معیار فعالیت گروه تنفس ی پشتی ‪ A‬است که بیانگر متوسط نرخ اسپایک در واحد زمان‬
‫می باشد‪.‬‬
‫دینامیک فعالیت گروه تنفس ی پشتی با فرمول زیر قابل بیان است‪:‬‬
‫‪α‬و‪β‬و‪ γ‬تابع های درایو تحریک کننده یا باز دارنده هستند‪.‬‬
‫‪ Activity‬به مقدار زیادی به ولتاژ وابسته است‪ .‬زمانی نرون فعال است که ولتاژ دو سر‬
‫آن از یک حد خاص ی بیشتر باشد‪.‬‬
‫این رابطه نشان می دهد که درایو خارجی نیز در مقدار‪ A‬اثر دارد‪)2005 Rinzel (.‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Rhythm generation‬‬
‫آزمایشات تجربی ‪ Butera‬در سال ‪ 1999‬نشان می دهد که در صورت عدم فعالیت‬
‫شبکه‪ ،‬جریان پایدار سدیم نقش مهمی در کنترل دوره تنفس بازی می کند‪ .‬با توجه با این‬
‫موضوع ضرایب معادله دینامیک ‪ A‬به صورت زیر در می آید‪:‬‬
‫فعالیت گیت در جریان ثابت سدیم در حالت مانا‬
‫غیر فعال بودن گیت در جریان پایدار سدیم را نشان می دهد‬
‫دینامیک آن به صورت زیر است‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫‪Rhythm generation‬‬
‫خروجی های مدل که رفتار ‪ pre-Bots‬را همانطوری که در آزمایشات دیده شده بود‬
‫تقلید می کنند‪.‬‬
‫دقت شود که وقتی‪ hp‬به مقدار ماکسیمم می رسد ‪ A‬شروع به کاهش می کند‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫تاثیر پارامتر ‪ g̃t‬برای کنترل فرکانس‬
‫‪ -1‬سطح پایین فعالیت که برابر با سطح خاموش ی در سیستم عصبی است‪.‬‬
‫‪ -2‬سطح نوسانی که برابر با ‪ rhythmic bursting‬در سیستم عصبی است‪.‬‬
‫‪-3‬سطح باالی فعالیت که ‪ beating activity‬در سیستم عصبی است‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫‪ramp generation‬‬
‫‪ ramp generation -1‬را از نظر مفهومی معادل با ‪ leaky integration‬در نظر‬
‫گرفتیم‪.‬‬
‫‪ -2‬در سیستم عصبی زمانی ‪ VRG‬شروع به فعالیت می کند که دامنه ‪ A‬از یک سطحی‬
‫باالتر باشد که برای آن ترشولد در نظر گرفته شده است(‪)Tr1‬‬
‫‪-3‬در سیستم عصبی برای حفظ سیر تکاملی ‪ ramp‬به یک ‪ drive‬خارجی ممتد نیاز است‬
‫که از طرف نورون های آشکارساز اکسیژن و دی اکسید کربن می آید‪ .‬دراین مدل ثابت‬
‫‪ K‬که با مقدار انتگرال گیر جمع می شود بیانگر این ‪ drive‬خارجی است‪.‬‬
‫‪ -4‬نورون های بازدارنده پس تنفس ی باعث کاهش فعالیت اسیالتور شده و ‪ramp‬‬
‫‪ generator‬ریست می شود‪ .‬این پدیده با قرار دادن ‪ Tr2‬در مدل انجام می شود‪.‬‬
‫‪ -5‬زمانی که ‪ A‬در باالترین سطح فعالیت قرار دارد باعث اشباع شدن انتگرال گیر می شود‬
‫که برای حل این مشکل ‪ Tr3‬تعریف می شود که انتگرال گیر را موقف می کند اما‬
‫ریست نمی کند‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫سیگنال ‪ ramp‬به صورت زیر ساخته می شود‬
‫مقدار ‪ Tr4‬مربوط به زمانی است که اگر پله های انتگرال کوچک بود و مقدار آستانه‬
‫نرسد به مقدار ‪ K‬ریست شود‪.‬‬
‫در شبیه سازی مقادیر به صورت زیر در نظر گرفته شده اند‪:‬‬
‫‪13‬‬
‫‪ramp generation‬‬
‫تاثیر ‪ Il‬روی شکل موج های ‪ramp‬‬
‫در شکل روبه رو دیده می شود‬
‫‪14‬‬
‫ مربوط به سه سطح فعالیت سیستم عصبی‬Ramp generation
silent state-1
bursting state-2
beating state-3
15
‫کنترل دامنه در مدل عصبی‬
‫دامنه تنفس را می توان به‬
‫وسیله ‪ 3‬پارامتر ‪g̃t , K,Il‬‬
‫کنترل کرد‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫کوپلینگ مدل عصبی و مدل انتقال گاز‬
‫‪17‬‬
‫‪Muscle compartment‬‬
‫سطح شدت انقباض با دو مکانیسم اصلی کنترل می شود‪:‬‬
‫‪-1‬تغییر در فرکانس انقباض‬
‫‪-2‬تغییر در تعداد موتور یونیت ها‬
‫فرض می کنیم نیروی اصلی از طرف دیافراگم است‪.‬‬
‫عضله به صورت یک فنر مدل می شود که یک تحریک خارجی‬
‫دارد‪.‬‬
‫‪ Xm‬جابه جایی عضله است‪.‬‬
‫‪ Pl‬فشار جنبی و ‪ Pm‬فشار دهان است‪.‬‬
‫‪18‬‬
‫‪Lung compartment‬‬
‫حجم مویرگ ها به اندازه بون ده قلبی است‬
‫زمان انتقال خون از طریق شش ها به همان اندازه‬
‫زمان بین ضربان قلب است‪.‬‬
‫‪ PA‬فشار میانگین آلوئول ها‬
‫‪ Fo,fc‬غلظت اکسیژن و دی اکسید کربن‬
‫‪ Po,Pc‬فشار جزئی اکسیژن و دی اکسید کربن در‬
‫خون‬
‫‪ E‬االستیسیته ریه‬
‫‪ Do,Dc‬ظرفیت دیفیوژن(فاکتور انتقال)‬
‫اکسیژن و دی اکسید کربن‬
‫‪ Pao,Pac‬فشار جزئی اکسیژن و دی اکسید‬
‫کربن در آلوئول‬
‫‪ Pw‬فشار بخار آب در ‪ 37‬درجه‬
‫‪ Q A‬فلوی کل گاز به آلوئول‬
‫فلوی هوا‬
‫‪19 q‬‬
‫‪Lung compartment‬‬
‫‪R‬مقاومت مسیر هوایی‬
‫‪ qi‬جریان هوای دم‬
‫)‪ F(Po‬تابع اشباع هموگلوبین‬
‫‪ L2‬نرخ واکنش هیدراته شدن‬
‫‪ r2‬نرخ واکنش غیر هیدراته شدن‬
‫]‪ [H+‬مقدار ثابت فرض شده‬
‫‪ Vc‬حجم مویرگی‬
‫‪ σ‬حاللیت اکسیژن‬
‫‪ TH‬غلظت مولکول هموگلوبین در خون‬
‫‪ δ‬پارامتر آزاد که اثر آنزیم کربونیک آنهیدراز را بیان می‬
‫کند‬
‫‪ VA‬حجم کل ریه‬
‫‪20‬‬
‫‪Lung compartment‬‬
‫‪ foi, fci‬غلظت اکسیژن و دی اکسید کربن در دم‬
‫‪ VD‬حجم فضای مرده ریه‬
‫‪ fod‬غلظت اکسیژن در فضای مرده ریه‬
‫‪ Fom‬غلظت اکسیژن در دهان‬
‫‪ Vi‬حجم پر شده از هوای دم‬
‫‪21‬‬
‫‪Feedback modeling‬‬
‫‪ Erc,Ero‬خطای حلقه فیدبک برای اکسیژن و‬
‫دی اکسید کربن‬
‫‪ Pce,Poe‬فشار جزئی در انتهای مویرگ ها‬
‫‪ Pcr,Por‬مقادیر رفرنس که همان میانگین‬
‫‪ Poe,Pce‬در شریط نرمال‬
‫̃‪ F‬تابع اشباع هموگلوبین که در ‪Ben-‬‬
‫)‪ tal(2006‬بیان شده است‬
‫‪22‬‬
‫نتایج کنترل حلقه باز‬
‫کنترل حلقه باز‪ :‬در این کنترل دو رژیم‬
‫وجود دارد‪ -1 :‬افزایش فرکانس با‬
‫کاهش دامنه همراه است( زمانی که‬
‫فقط ‪ g̃t‬متغیر است)‪ -2‬افزایش‬
‫فرکانس با افزایش دامنه همراه‬
‫است( وقتی که هر دو ‪ g̃t,k‬متغیر‬
‫است)‬
‫‪23‬‬
‫نتایج کنترل حلقه بسته‬
‫کنترل حلقه بسته‪:‬‬
‫با افزایش سطح دی اکسید کربن و کاهش سطح اکسیژن مقدار ‪ MV‬افزایش می یابد‬
‫ولی مشخص نیست که چه مقدار از این به علت تغییر در دامنه و چه مقدار به علت تغییر‬
‫در فرکانس است‪ .‬پاسخ ها در شرایط مختلف متفاوت است برای مثال در انسان بیدار و‬
‫زمانی که در خواب ‪ rem‬است هر دوی دامنه و فرکانس افزایش می یابد ولی در خواب‬
‫غیر ‪ rem‬افزایش دامنه غالب است‪.‬‬
‫دو آزمایش توسط ‪ comroe‬در سال‪ 1997‬ارائه شد‪:‬‬
‫‪ -1‬غلظت نرمال گاز (‪ ) 21% O2,0% CO2‬در‪ 120‬ثانیه اول و ‪7.5% CO2‬برای ‪120‬‬
‫ثانیه دوم و در ادامه ‪ 0% CO2‬استنشاق شد‬
‫‪ -2‬گاز نرمال برای ‪ 120‬ثانیه اول و ‪ 5% O2‬برای ‪ 120‬ثانیه دوم و در ادامه ‪100% O2‬‬
‫استنشاق می شود‪.‬‬
‫‪24‬‬
‫نتایج کنترل حلقه بسته‬
‫‪25‬‬
‫نتایج کنترل حلقه بسته‬
‫شکل های صفحه قبل مربوط به آزمایش اول بود‪.‬‬
‫در پاسخ به افزایش غلظت ‪ CO2‬دمی دامنه افزایش یافت ولی پاسخ در کنترلر ‪ PI‬کند‬
‫تر است که با یافته های تجربی مطابقت دارد همچنین کنترلر ‪ P‬به مقدار مانا رسید‬
‫در حالی که کنترلر ‪ PI‬به مقدار مانا نمی رسد‪.‬‬
‫ابتدا ‪ Erc‬افزایش می یابد و در ادامه وقتی که به یک سطح مانا رسید از به دلیل‬
‫وجود ضریب ‪ C2‬در کنترلر‪ K ، PI‬در حال افزایش خواهد ماند‪.‬‬
‫‪26‬‬
‫نتایج کنترل حلقه بسته‬
‫‪27‬‬
‫نتایج کنترل حلقه بسته‬
‫شکل های صفحه قبل مربوط به آزمایش دوم بود‪.‬‬
‫زمانی که ‪ 100%O2‬اعمال می شود هر دو شکل آپنه ( ایست تنفس ی در حالت‬
‫استراحت تنفس ی) نشان می دهد‪ .‬مدل نشان می دهد که آپنه از نتایج حذف ناگهانی‬
‫ترم ‪ B2Ero‬است و به علت ‪ Erc‬به طور ناگهانی کمتر از مقدار ترشولد انتگرال‬
‫گیر می شود‪.‬‬
‫این موضوع در کنترلر ‪ P‬سریع جبران می شود در حالی که در کنترلر ‪ PI‬به علت انتگرال‬
‫گیری باالتر آپنه طوالنی تری دیده می شود‪ .‬این آپنه طوالنی تر با مشاهدات‬
‫‪ comreo‬در سال‪ 1997‬سازگار است‪.‬‬
‫‪28‬‬
‫نتایج کلی‬
‫‪ ‬کنترل حلقه باز سیستم را بررس ی کردیم و نشان داده‬
‫شد که دو رژیم وجود دارد‪ -1 :‬افزایش فرکانس با‬
‫کاهش دامنه همراه است( زمانی که فقط ‪ g̃t‬متغیر‬
‫است)‪ -2‬افزایش فرکانس با افزایش دامنه همراه است(‬
‫وقتی که هر دو ‪ g̃t,k‬متغیر است)‬
‫‪ ‬در مدل کنترل حلقه بسته دینامیک‬
‫‪ chemoreceptor‬ها محاسبه نشد اما با به کار‬
‫گیری دو کنترلر استاندارد نتایج جالبی به دست آمد‪.‬‬
‫کنترلر ‪ PI‬با نتایج تجربی به دست آمده مطابقت‬
‫بیشتری داشت‪ .‬این نتایج مربوط به پاسخ کند تر و‬
‫زمان آپنه طوالنی تر بود که در اسالید قبل توضیح داده‬
‫شد‪.‬‬
‫‪ ‬در شکل رو به رو نیز ‪ MV‬را بر حسب ‪ CO2‬دم‬
‫مشاهده می کنید که کنترلر ‪ PI‬با یافته های‬
‫‪ comrea‬در سال‪ 1997‬بیشترین شباهت را دارد‪.‬‬
‫‪29‬‬
‫مراجع‬
 A model for control of breathing in mammals:
Coupling neuraldynamics to peripheral gas exchange
and transport
 Batzel, J.J., Tran, H.T., 2000. Modeling instability in
the control systemfor human respiration: applications
to infant non-REM sleep. Appl.Math. Comput. 110, 1–
51.
 Ben-Tal, A., 2006. Simplified models for gas exchange
in the human lungs.J. Theor. Biol. 238, 474–495.
30
‫با تشکر از توجه شما‬
‫‪31‬‬

similar documents